INTRODUCTION GÉNÉRALE

Construire a toujours été l'un des premiers soucis de l’homme, et l'une de ses occupations privilégiées.
De nos jours également, la construction connaît un grand essor dans la plus part des pays, et très
nombreux sont les professionnels qui se livrent à l'activité de bâtir dans le domaine du bâtiment ou des
travaux publics.

Cependant, si le métier de construire peut être considérer comme le plus ancien exercé par l'homme, il
faut reconnaître qu'il leur a fallu au cours des dernières décades, s'adapter pour tenir compte de
l'évolution des goûts et des mœurs, mais surtout aux nouvelles techniques de constructions qui
permettent une fiabilité maximum de la structure vis-à-vis des aléas naturels tel que les séismes.

Une structure doit être calculée et conçue de telle manière à ce :

 Qu'elle reste apte à l'utilisation pour laquelle elle a été prévue, compte tenu de sa durée de vie
envisagée et de son coût.
 Elle ne doit pas être endommagé par des événements, tels que : Explosion, choc ou
conséquences d'erreurs humaines.
 Elle doit résister à toutes les actions et autres influences susceptibles de s'exercer aussi bien
pendent l'exécution que durant son exploitation et qu'elle ait une durabilité convenable au
regard des coûts d'entretien.
 Joints : les joints sismiques peuvent coïncider avec les joints de dilatation ou de
rupture. Ils doivent assurer l'indépendance des blocs et en pécher leur
entrechoquement. Ils doivent être plans, sans décrochements et débarrasses de tout
corps étranger, limiter la longueur de bâtiment trop importante, séparer les blocs de
géométries et / ou de rigidité et de masse inégales, simplifier les formes en plan des
configurations complexe (T, U, L, H...)

Pour satisfaire aux exigences énoncées ci-dessus, on doit choisir convenablement les matériaux,
définir une conception, un dimensionnement et des détails constructifs appropriés. Spécifier les
procédures de contrôles adaptées au projet considéré, au stade de la production, de la construction et
de l'exploitation. Pour ce faire il faut impérativement se munir des règlements propres à chaque pays
(RPA99/version 2003 pour le cas de l'Algérie).

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 Etude d'un bâtiment R+1 à usage d'habitation
Chapitre 1 : présentation de l'ouvrage et caractéristiques des matériaux

Chapitre 1 : Présentation de l'ouvrage et caractéristique des matériaux

I. Description du projet :
Le projet consiste à étudier une villa de R+1 à usage d’habitation implanté à Tizi-Ouzou
classé selon le RPA99 version 2003 (Règle Parasismiques Algérienne) en zone de moyenne
.sismicité (zone IIa), groupe d’usage 2
.Le projet est constitué d’un système portique auto-stable
II. Caractéristiques géométriques :
 Hauteur d’étage courant : 3.06 m.
 Hauteur du RDC : 3.06 m.
 Les dimensions en plan du bâtiment :
 Largeur du bâtiment : 14.05 m.
 Longueur du bâtiment : 17.00 m.
 La hauteur du bâtiment y compris l’acrotère est de : 06,72 m.
 Eléments constituant l’ouvrage :
 Les planchers de tous les niveaux sont en corps creux.
 La maçonnerie :
 Les murs extérieurs sont en doubles parois de briques creuses (la paroi interne et la paroi
externe sont de 10 -15 cm d’épaisseur, séparées d’un vide d’air de 5 cm d’épaisseur).
 Les murs internes (cloisons) sont en briques creuses de 10 cm d’épaisseur.
 Revêtement de ciment pour les murs de 2 cm d’épaisseur.
 Revêtement de plâtre pour les murs interne 2 cm et 3 cm pour les plafonds.
 Les escaliers sont en béton armé.

III. Règlement et hypothèses de calcul 

a) Le règlement BAEL 91: (Béton Armé aux Etats Limites) : basé sur la théorie des états
limites.

 Etats limites ultimes (ELU): correspondent à la valeur maximale de la capacité portante

de la construction, soit :- Equilibre statique.
- Résistance de l’un des matériaux de la structure.
- Stabilité de forme.
Hypothèses :
-Les sections droites et planes avant déformation, restent droites et planes après déformation.
-Pas de glissement relatif entre le béton et l’acier.
-Le béton tendu est négligé dans les calculs.
-L’allongement unitaire de l’acier est limité à 10 ‰ et le raccourcissement unitaire du béton
est limité à 3.5 ‰dans le cas de la flexion simple ou composée et à 2 ‰ dans le cas de la
compression simple, par conséquent, le diagramme des déformations passe par l’un des trois
pivots (A, B, C).

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Chapitre 1 : présentation de l'ouvrage et caractéristiques des matériaux

 Etats limites de service (ELS) : constituent les frontières aux de là desquelles les
conditions normales d’exploitation et de durabilité de la construction ou de ses éléments
ne sont plus satisfaites soient : - Ouverture des fissures.
- Déformation des éléments porteurs
- Compression dans le béton

Hypothèses :
-Les sections droites et planes avant déformation, restent droites et planes après déformation.
-Pas de glissement relatif entre le béton et l’acier.
-Le béton tendu est négligé dans les calculs.
-Le béton et l’acier sont considérés comme des matériaux linéaires élastiques et il est fait
abstraction du retrait et du fluage du béton.
-Le module d’élasticité longitudinal de l’acier est par convention 15 fois plus grand que celui
du béton (ES=15Eb ; n =15).

b)- Règles parasismique algérienne (R.P.A 99):

Le but de ce règlement est de prévoir des mesures a la conception et a l'exécution des

constructions soit :

 Une classification selon les zones sismique, les groupes d'usage ainsi que les
caractéristiques et les conditions de sol devant servir d'assiette au projet.
 Une conception de système convenable de contreventement.
 Des metteuses de calcul des charges horizontale dans les éléments de
contreventement.
 Des dimensions des étés monts structuraux.
c)- Document technique république(D.T.R) :
Le présent document technique réglementaire D.T.R.B.C.2.41 ‘’Règles de conception et de
calcule des structures en béton armé’’, en abrégé’ ’C.B.A.93’’, a pour objet de spécifier les
principes et les méthodes les plus actuels devant précisée et servir a la conception et au
calcules de vérification des structures et ouvrages en béton armé, et s’appliquée plus
spécialement aux bâtiments courants.

IV. Caractéristiques des matériaux utilisés :

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Chapitre 1 : présentation de l'ouvrage et caractéristiques des matériaux

Nous communiquons ci-après les caractéristiques essentielles des matériaux envisagés dans le
cadre de cette étude, à savoir les contraintes de compression de flexion et de la traction de
béton ainsi les contraintes nominale et admissibles pour l’acier à haute adhérence
.conformément aux règles BAEL 91 Modifié 99

I. Béton:
 Le béton utilisé est un béton de ciment CPA325 dosé à 350 kg/m3
 La résistance caractéristique du béton à la compression à 28 jours notée fc28 = 25 MPa.
 La résistance caractéristique du béton à la traction à 28 jours notée ft28 =2.1 MPa
 Contrainte à l’ELU: fbu = 0.85× fcj / b
Avec:
 b = 1.5 Situation durable
 b = 1.15 Situation accidentelle
 Contrainte limite à l’ELS:
bc = 0.6 × fcj = 15 MPa

Le béton de ciment présente une résistance à la compression assez élevée, de l’ordre de 25 à

40MPa ; mais sa résistance à la traction est faible et est de l’ordre de 1/10 de sa résistance à la
compression.

Les matériaux composant le béton :

On appelle béton un matériau constitué par un mélange, dans des proportions convenables de
ciment, de granulats (sable et graviers) et d'eau.

1- ciment : est une matière pulvérulente, formant avec l’eau ou avec une solution saline une
pâte plastique liante, capable d’agglomérer, en durcissant, des substances variées. Il désigne
également, dans un sens plus large, tout matériau interposé entre deux corps durs pour les lier.

C'est une gangue hydraulique durcissant rapidement et atteignant en peu de jours son
maximum de résistance. Après durcissement, cette pâte conserve sa résistance et sa stabilité,
même sous l’eau. Son emploi le plus fréquent est sous forme de poudre, mélangée à de l'eau,
pour agréger du sable fin, pour produire du mortier, ou des graviers (granulats), pour produire
du béton.

2- Granulats:
Les granulats comprennent les sables et les pierrailles
 Sable :
Le sable, est un matériau granulaire constitué de petites particules provenant de la
désagrégation d'autres roches dont la dimension est comprise entre 0,063 (silt) et 2 mm selon
la définition des matériaux granulaires en géologie. Sa composition peut révéler jusqu'à 180
minéraux différents (quartz, micas, feldspaths) ainsi que des débris calcaires de coquillage et
de corail.

Un bon sable contient des grains de tout calibre, mais doit avoir d’avantage de gros grains que
de petits.

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Chapitre 1 : présentation de l'ouvrage et caractéristiques des matériaux

 graviers :
Elles sont constituées par des grains rocheux dont la grosseur est généralement comprise entre
5 et 25 à30 mm .Elles doivent être dures, propres et non gélives. Elles peuvent être extraites
du lit de rivière (matériaux roulés) ou obtenues par concassage de roches dure (matériaux
concassés).

3- L'eau:

Est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants
connus. C'est le milieu de vie de la plupart des êtres vivants. Elle se trouve en général dans
son état liquide et possède à température ambiante des propriétés uniques : c’est notamment
un solvant efficace pour beaucoup de corps solides trouvés sur Terre — l’eau est quelquefois
désignée sous le nom de « solvant universel ».

a. Dosage du béton :

Le dosage du béton est lie au poids du liant employé pour réaliser un mètre cube de
béton. Pour mener cette étude, le béton est dosé à 350 Kg de ciment par m3. Ce dosage est
destine à offrir les garanties de résistance escomptées et à présenter une protection efficace
de l’armature.

c. Résistances mécaniques du béton :

 Résistance à la compression :

Dans le cas courant, le béton est défini par sa résistance a la compression a 28 jours
d'âge, elle est notée Fc28 cette résistance est mesurée par l'essai d'écrasement des
éprouvettes cylindriques en béton. (Φ=16cm, h=32cm).

D'après le BAEL 91 pour j ≤ 28 la résistance du béton non traite thermiquement suit

approximativement les lois suivante:

j
 f cj ¿ ∗f si f c28 ≤ 40 MPa
4.76+0.83 j c28
j
 f cj ¿ ∗f si f c28 ¿ 40 MP
1.40+ .95 j c28

 Résistance du béton à la traction:

Les règles du BAEL 91 stipulent que la résistance caractéristique du béton à j jours notée
f tj est conventionnellement définie par la relation:

f tj =0,6 + 0,06 f cj (unité : MPa)

Cette formule étant valable pour les valeurs de f cj au plus égales à 60 MPa
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Chapitre 1 : présentation de l'ouvrage et caractéristiques des matériaux

f cj = f c28 = 25 MPa
f t28 = 0,6 + 0,06 (25) = 2,1 MPa

f tj = 0,6 + 0,06fcj si fc28 ≤ 60Mpa.

ftj = 0,275(fcj) 2/3 si fc28 > 60Mpa.

Evolution de la résistance
du béton à la traction ftj en
fonction de celle à la
compression fcj

d. Déformation élastique:

 Module de déformation transversale:

E
G= : Avec μ coefficient de Poisson*
2(1+ μ)

 Coefficients de poisson :

Le coefficient de poisson sera pris égal à μ = 0 pour un calcul des sollicitations à l’Etat Limite
Ultime (ELU) et à μ = 0,2 pour un calcul de déformations à l’Etat Limite Service (ELS).

 Modules de déformation longitudinale (Module de Young "E"):

 Courte durée (instantanée) "Eij" (T < 24h):

Sous forme des contraintes normales d'une durée d’application inferieure a 24 heures, on
admet, a défaut des mesures, qu'a l’âge de j jours, le module de déformation longitudinale
instantanée du béton Eij vaut:

Eij= 11000 f cj 1/3 avec Eij, f cj en MPa

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Cette formule n'est valable que pour les bétons habituels durcissant naturellement sur le
chantier, elle n'est pas valable pour les vérifications à l’état limite ultime de stabilité de forme

 Longue durée: (différé) "Evj" (T > 24h):

Les déformations différées du béton comprennent le retrait et le fluage, on considère dans les
calculs que les effets de phénomènes s'additionnant sans atténuation; à défaut de mesures, on
admet que sous contraintes de longue durée d'application, les déformations longitudinales
complémentaires dues au fluage du béton sont doubles de celles dues aux mêmes contraintes
supposées de courte durée et appliquées au même âge.

Le module de déformation longitudinale différée du béton Evj qui permet de calculer la

déformation finale du béton (déformation instantanée augmentée du fluage) est donné par la
formule:

EVJ = 37000 f cj 1/3 = 1/3 Ecj (unité le MPa)

 Estimation des contraintes de calcul :

- Contrainte de compression σ bc à L’E.L.U:

 pour 2%o ≤ ε bc ≤3.5%o → σ bc= f bc

f bc =

II. L’acier:
C'est un matériau très ductile, qui attend des déformations très importantes avant rupture (de
l’ordre de la dizaine de %). L’acier présente une très bonne résistance à la traction, et une
bonne résistance à la compression dans le cas d'élancements faibles. Si aucune précaution
n'est prise il peut subir des effets de corrosion.

a. Caractéristiques mécaniques :
On notera qu’un seul modèle est utilisé pour décrire les caractéristiques mécaniques des
différents types d’acier. Ce modèle est en fonction de la limite d’élasticité garantie fe.

La valeurs de la limite d’élasticité fe est garantie par le fournisseur .

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Emploi fe (Mpa) Nuance Type

Emploi courant. 215 FeE22 Ronds lisses
Epingles de levage des pièces 235 FeE24
préfabriquées
Emploi courant. 400 FeE40 Barres HA
500 FeE50 Type 1 et 2

Emploi sous forme de barres droites ou de 400 FeTE40 Fils tréfiles HA

treillis. 500 FeTE50 Type 3

Treillis soudés uniquement emploi courant 500 TL50 Φ> 6mm Fils tréfiles lisses
520 TL50 Φ ≤ 6mm Type 4

b. Contrainte limite :

 Etat limite ultime :

Le comportement des aciers pour le calcul à l'état limite ultime vérifie une loi du type élasto-plastique
parfait, comme décrit sur la figure I-6 contrainte-déformation.

Diagramme contrainte-déformation de calcul de l’acier a l’ELU

Pour un acier a haute adhérence ayant fe = 400 Mpa :

σs = fe/ γs
εes = σs/Es Es=200000 MPa.
γs : coefficient de sécurité (=1 cas situation accidentelles; 1.15 cas général)
σs=348 MPa

 Etat limite de service :

On ne limite pas de la contrainte de l'acier sauf en état d'ouverture des fissures :

 Fissuration peu nuisible : pas de limitation.

2
 Fissuration préjudiciable : σst ≤ σst = min ( 3 fe, 110 √η ftj).
1
 Fissuration très préjudiciable : σst ≤ σst = min ( 2 fe, 90 √η ftj).
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Chapitre 1 : présentation de l'ouvrage et caractéristiques des matériaux

η : coefficient de fissuration(=1 pour les Ronds Lisses (RL) , =1.6 pour les Hautes
Adhérences (HA)).

I. Actions et sollicitations :
a- Les Actions :
Les actions sont les forces et dues aux charges appliquées (permanentes, climatiques,
d’exploitation, etc.)
On distingue en ce moment :

 Les actions permanentes, notées G, dont l’intensité est constante ou très peu
variable

 Les actions variables, notées Ọ, dont l’intensité varie fréquemment et de façon

importante dans le temps ;
 Les actions accidentelles, notées F A, provenant de phénomène rares, tels que
séisme ou chocs.

b- Les sollicitations :
Les sollicitations sont les moments de flexion, les moments de torsion, efforts normaux et
Efforts tranchants- résultat des actions

Principes et Justifications :Les justifications font intervenir :

 Les valeurs représentatives, prises égales en général, a leurs valeurs nominales
 Les combinaisons d’actions, qui sont spécifiques aux états limites considères

 Sollicitations de calcul vis-à-vis des états limites ultimes résistance (art

A.3.B.A.E.L91) :
Les sollicitations a considères résultent des combinaisons d’action. Dont on retient les plus
défavorables :
 Combinaison fondamentale : lors des situations durables ou transitoires, il y a
lieu de considères :
1.35Gmax +Gmin +Qi .Q1 +∑ 1.3 Ψol .Q1

Qi= 1,5 dans le cas général

Qi = 1,35 dans les cas particuliers (température … et)

 Combinaisons accidentelle : Si elles ne sont pas définies par des textes

spécifiques
les combinaisons a considères sont les suivante :
G max + G min + FA. + Ψ11 .QI+∑ Ψ21.Q1

FA= valeur nominale de l’action accidentelle.

Ψ11 .Q i= valeur fréquente d’une action variable.
∑ Ψ21.Q1 = valeur quasi permanente d’une autre action variable

 Sollicitations de calcul vis-à-vis des états limites de service (art A.3.3,3 ) :
Elles résultent des combinaisons d’actions ci-après. Dites combinaisons rares.
G max + G min + Q 1 + ∑Ψ ol . Qi
Gmax =l’ensemble des actions permanentes défavorables

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Gmin = l’ensemble des actions permanentes favorables

Q1 = une action variable dite de base
Qi = une action variable d’accompagnement (i > 1)
Ψo, Ψ1,Ψ2 : Coefficient définis dans le (B.A.E .L91 article A 3,31)

II. Combinaison d'action dans le cas des bâtiments courant est:

Gmax: l’ensemble des actions permanentes défavorables.
Gmin: l'ensemble des actions permanentes favorables.
ϕ 1:Action variable dite de base.
ϕ i: (i>1) autres actions variables dites d'accompagnement.

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