CINFORMELLE Exercice9

Chapitre 3
Exercices : corrigé
Exercice 9 : décomposition de l’éthanal en phase

gazeuse
Dès 750 K, on observe la décomposition de l’éthanal selon la réaction suivante :
CH3CHO(g) → CH4(g) + CO(g)
L’évolution de cette réaction est suivie en mesurant la pression P en fonction du temps,
le mélange réactionnel étant placé dans une enceinte de volume V constant, et maintenu
à température constante (750 K).
Les valeurs suivantes sont obtenues :
t / min 0 4,0 8,6 13,8 19,7 26,5 33,9
P / mmHg 212,5 223,1 233,7 244,4 255 265,6 276
Le millimètre de mercure (mmHg) est une unité qui n’est plus beaucoup utilisée. Il n’est pas
nécessaire d’en savoir plus pour traiter l’exercice.

L’éthanal est pur à l’état initial et les gaz sont supposés parfaits.
1) En supposant une réaction d’ordre 1, démontrer l’égalité suivante :
P0
k.t = Ln avec :
2P0 - P
k : constante de vitesse de la réaction
t : temps t
P0 : pression initiale de l’éthanal
P : pression dans l’enceinte à la date t
2) Calculer la constante de vitesse k, en effectuant une régression linéaire, dont on
reportera les caractéristiques dans la copie, ou en effectuant une représentation
graphique.

3) Calculer le temps t au bout duquel la moitié de l’éthanal a été consommé. Quelle
pression totale règne alors dans l’enceinte ?
Comme pratiquement à chaque fois, un tableau d’avancement permet de

bien préparer la suite :
CH3CHO(g) → CH4(g) + CO(g) nT(gaz) = n
à t=0 : n0 0 0 0
à t : n0 – ξ ξ ξ n0 + ξ
à t∞ : n0 – ξ ∞ ξ∞ ξ∞ n0 + ξ ∞
Or au bout d’un temps infini, tout l’éthanal a disparu : n0 – ξ ∞ = 0 : n0 = ξ ∞
Si la réaction est d’ordre 1, alors cela signifie que :

d[CH3CHO]
= k. [CH3CHO]
1
v=-
dt
On sépare les variables, et puis on intègre entre les dates t=0 et t :
Ln(
[CH3CHO] ) = - k.t
[CH3CHO]0
Comme les gaz sont assimilés à des gaz parfaits : « PV = nRT » et :
V = constante T = constante
Alors :
à t : PCH3CHO.V = n{CH3CHO}.RT soit : PCH3CHO.V = (n0 – ξ).RT [1]
et P.V = n.RT soit : P.V = (n0 + ξ).RT [2]
Ecrivons tout :
à t=0 : PCH3CHO,0.V = n{CH3CHO,0}.RT soit : P0.V = n0.RT
et P0.V = n0.RT
à t∞ : PCH3CHO,∞ .V = n{CH3CHO,∞ }.RT = 0 car il n’y a plus d’éthanal
et P∞ .V = n∞ .RT soit : P∞ .V = (n0+ξ ∞ ).RT soit : P∞ .V =2.n0.RT = 2.P0.V
de [1] : PCH3CHO.V = (n0 – ξ).RT [1’]

de [2] : P.V = (n0 + ξ).RT [2’]
[2’] + [1’] : (P + PCH3CHO).V = 2.n0.RT = P∞ .V = 2.P0.V
Ainsi : (P + PCH3CHO).V = 2.P0.V : (P + PCH3CHO) = 2.P0
PCH3CHO = 2.P0 – P
Et en t = 0 : PCH3CHO,0 = 2.P0 – P0 = P0 OK.
nCH3CHO PCH3CHO
Ln(
[CH3CHO] ) = Ln( V ) = Ln( RT )
[CH3CHO]0 nCH CHO 0
3
PCH CHO 0 3
V RT
Ainsi :
Ln(
[CH3CHO] ) = Ln( PCH CHO )
3
[CH3CHO]0 PCH CHO 0

3
En utilisant les résultats précédents :
Ln(
[CH3CHO] ) = Ln( PCH CHO ) = Ln( 2.P0 − P )
3
[CH3CHO]0 PCH CHO0

3
P0
C’est le résultat qu’il fallait établir :
Ln(
[CH3CHO] ) = Ln( 2.P0 − P ) = - k.t
[CH3CHO]0 P0
Que l’on peut encore écrire :
P0
Ln( ) = k.t
2.P0 − P
2. Calculer la constante de vitesse k, en effectuant une régression linéaire, dont on reportera
les caractéristiques dans la copie, ou en effectuant une représentation graphique.
Calculons k :
t P 2.P0-P Ln(P0/(2.P0-P))
0 212,5 212,5 0
4 223,1 201,9 0,051
8,6 233,7 191,3 0,105
13,8 244,4 180,6 0,163
19,7 255 170 0,223
26,5 265,6 159,4 0,288
33,9 276 149 0,355
Ln(P0/(2.P0-P)) = f(t)
0,4
0,35
0,3 y = 0,0109x
Ln(P0/(2.P0-P))
0,25 R2 = 0,9937
0,2
0,15
0,1 Ln(P0/(2.P0-P))
Linéaire (Ln(P0/(2.P0-P)))
0,05
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
t / min
Conclusion : la réaction est bien d’ordre 1 et
k = 1,09.10-2 min-1 = 1,1.10-2 min-1
3. Calculer le temps t au bout duquel la moitié de l’éthanal a été consommé. Quelle pression
totale règne alors dans l’enceinte ?
Le temps au bout duquel la moitié de l’éthanal a disparu est le temps de

demi-réaction ; c’est une réaction d’ordre 1 donc :
t1/2 = Ln2 / k = Ln2 / 1,1.10-2 = 63 min .
Alors : k.t1/2 = Ln2 = Ln(P0/(2P0-P))
2 = P0/(2P0-P) 2.(2P0-P) = P0 4.P0 – 2.P = P0
P0 = 1,5.P0 = 318,75 mmHg .

CINFORMELLE Exercice9

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

CINFORMELLE Exercice9

Transféré par

Informations du document

Titre original

Copyright

Formats disponibles

Partager ce document

Partager ou intégrer le document

Options de partage

Avez-vous trouvé ce document utile ?

Ce contenu est-il inapproprié ?

Droits d'auteur :

Formats disponibles

CINFORMELLE Exercice9

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Chapitre 3

Exercice 9 : décomposition de l’éthanal en phase

Comme pratiquement à chaque fois, un tableau d’avancement permet de

Or au bout d’un temps infini, tout l’éthanal a disparu : n0 – ξ ∞ = 0 : n0 = ξ ∞

Si la réaction est d’ordre 1, alors cela signifie que :

de [1] : PCH3CHO.V = (n0 – ξ).RT [1’]

Ainsi : (P + PCH3CHO).V = 2.P0.V : (P + PCH3CHO) = 2.P0

[CH3CHO]0 PCH CHO 0

En utilisant les résultats précédents :

[CH3CHO]0 PCH CHO0

C’est le résultat qu’il fallait établir :

Que l’on peut encore écrire :

Conclusion : la réaction est bien d’ordre 1 et

k = 1,09.10-2 min-1 = 1,1.10-2 min-1

Le temps au bout duquel la moitié de l’éthanal a disparu est le temps de

2 = P0/(2P0-P) 2.(2P0-P) = P0 4.P0 – 2.P = P0

P0 = 1,5.P0 = 318,75 mmHg .

Vous aimerez peut-être aussi