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    Backtesting de la VaR

    Master 1 MBFA 2022-2023

    François BENHMAD
    Backtesting de la VaR
    Zones de confiance
    Backtesting
    Etude de cas
    Backtesting de la VaR du CAC 40

    2007-2008

    Echantillon d’estimation Echantillon de prévision

    31/12/2006 31/12/2008
    2007-2008

    15

    10

    -5

    -10

    -15
    Estimation d’un modèle GARCH(1,1)
    Echantillon du 01/03/1990 au 29/12/2006
    Backtesting
    12

    -4

    -8

    -12
    M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12
    2008

    RENDEMENTS NVAR STVAR


    CFVAR MNVAR MSTVAR
    MCFVAR
    12

    -4

    -8

    -12
    1 8 15 22 29 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8 15 22 29
    M9 M10 M11 M12

    RENDEMENTS NVAR STVAR


    CFVAR MNVAR MSTVAR
    MCFVAR
    Expansion de Cornish-Fischer(1937):
    L’expansion de Cornish-Fischer est une approximation
    qui permet de transformer le quantile d'une loi
    normale en un quantile d'une loi dont l'asymétrie et
    l’excès de kurtosis ne sont pas nuls.
    z est le quantile de la loi normale standard,
    S : skewness et K : l’excès de kurtosis.

    1 2 1 3 1 3
    z CF
     z + ( z − 1)S + ( z − 3z ) K − (2 z − 5 z )S 2

    6 24 36

    2,33 à 99%
    Cornish-Fischer VaR
    ▪ La Cornish-Fisher VaR correspond à un
    modèle VaR basé sur la loi normale ajusté de
    l’excès de kurtosis et du skewness négatif
    de la distribution des rendements
    standardisés.
    ▪ La Cornish-Fisher VaR s’écrit :

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