CHAPITRE 2 Nucleaire
CHAPITRE 2 Nucleaire
CHAPITRE 2 Nucleaire
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CHAPITRE 2
NUCLÉAIRE
Le noyau d’un atome associé à un élément chimique X est représenté par le symbole :
A
ZX
A : le nombre de Nuclé >Z : le numéro atomique
N = A − Z : le nombre de Neutrons dans le noyau
X : l’élément chimique
Deux noyaux ayant le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents (même Z et
des A différents) sont appelés isotope.
exemple :
Hydrogène Chlore
1 2 3 35 37
Isotopes 1H 1H 1H 17 Cl 17 Cl
Abondance (%) 99,985 0,015 traces 75,77 24,23
Masse molaire (en g/mol) 0, 99985 × 1 + 0, 00015 × 2 ≈ 0, 7577 × 35 + 0, 2423 × 37 ≈
1, 00015 35, 4846
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Physique
2.1.3 La radioactivité
A
La radioactivité est une transformation naturelle, spontanée et imprévisible d’un noyau ZX in-
A0
stable en un noyau Z0 Y plus stable avec l’émission d’une ou de plusieurs particules (α , β et souvent
un rayonnement γ)
2.1.3.1 La radioactivité α
0
Transformation nucléaire spontanée d’un noyau A A
Z X instable en un noyau Z 0 Y plus stable avec l’émis-
sion d’un noyau d’Hélium 42 He :
A
ZX →A−4 4
Z−2 Y +2 He
2.1.3.2 La radioactivité β −
A A0
Transformation nucléaire d’un noyau ZX instable en un noyau Z0 Y plus stable avec l’émission d’un
0
électron −1 e :
A
ZX →A 0
Z+1 Y +−1 e
2.1.3.3 La radioactivité β +
A A0
Transformation nucléaire d’un noyau ZX instable en un noyau Z0 Y plus stable avec l’émission d’un
0
positron 1e :
A
ZX →A 0
Z−1 Y +1 e
2.1.3.4 Emission γ
Le noyau issu d’une désintégration α ou β est souvent dans un état excité, il se désexcite en libérant
un rayonnement électromagnétique 00 γ :
A ∗
ZX →A 0
Z X +0 γ
Une famille radioactive est une suite de nucléides descendant d’un même noyau (noyau père),
par une suite de désintégrations successives jusqu’à l’obtention d’un noyau stable.
Application
Le noyau 238
92 U se transforme en 206
82 P b suivant un processus faisant intervenir les radioactivités β − et α.
Écrire l’équation de la réaction nucléaire spontanée correspondante.
238
Solution 92 U →206 0 4
82 Y + 6 −1 e + 8 2 He
Le nombre de noyaux N (t) d’un échantillon radioactif suit la loi de décroissance radioactive :
N (t) = N0 exp(−λ(t − t0 ))
• Demi vie t 21 d’un échantillon radioactif est la durée au bout de laquelle le nombre des noyaux
radioactifs se divise en deux. La relation entre la demi-vie et la constante radioactive est :
ln(2)
t 12 = = τ. ln(2)
λ
• La constante de temps τ est donnée par la relation :
1
τ=
λ
2.1.4.3 Activité d’une source radioactive
• L’activité a (en Becquerels Bq) mesure le nombre moyen de désintégrations par unité de temps
elle est donnée par :
dN (t)
a(t) = − = λN
dt
• 1Bq correspond à une désintégration par seconde.
• La loi de la décroissance radioactive en fonction de l’activité a :
a(t) = a0 exp(−λ(t − t0 ))
Figure 2.1 –
a0 : l’activité à t=0s
λ : la constante radioactive
Application 4 : Datation
On a étudié un échantillon d’une météorite dont l’âge correspond à celui de la Terre. À la date t (aujour-
d’hui), l’échantillon étudié contient mU = 1g d’uranium et mP b = 0, 88g de plomb. On considère qu’à la
date de sa formation t0 = 0, la météorite ne contient aucun atome de plomb.
Donner une estimation de l’âge de la Terre.
On donne : M (U ) = 238g/mol,
M (P b) = 206g/mol,
TU = 4, 5.109 ans
TU mP b MU
Solution 4 t= ln 1 +
ln(2) mU MP b
Toute particule de masse m possède une énergie E donnée par la relation d’Einstein :
E = m c2
avec : c = 3.108 m/s
El
ξ=
A
Remarque :
Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande.
La fusion est une réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux légers s’unissent pour former
un noyau lourd.
3
Exemple : 1H +21 H →42 He + 2 10 n
La fission est une réaction nucléaire au cours de laquelle un neutron lent (neutron thermique) brise
un noyau lourd pour former deux noyaux plus légers.
1
Exemple : 0n +235 94 104 1
92 U →38 Sr +54 Xe + 2 0 n
Figure 2.2 –
Figure 2.3 –
El
• La courbe d’Aston représente − en fonction de A, permet de comparer la stabilité des noyaux
A
atomiques est de prévoir la nature de réaction nucléaire qui peut se produire.
• La partie jaune de la courbe d’Aston ci-contre contient les noyaux stables.