Cours de MathEMATIQUE Financière
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COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE
Boureima SAWADOGO
Enseignant vacataire
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Mr SAWADOGO Boureima
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PROGRAMME
Introduction
Chapitre 1
Chapitre 2
Chapitre 3
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A. Notion d’intérêts.
Une personne A prête à une personne B une somme d’argent pendant
une durée déterminée.
Ce service rendu par A (le créancier) à B(le débiteur), cette mise à la
disposition de B d’un capital suppose au bénéfice de A une
rémunération appelée intérêt et qui n’est autre que le loyer de l’argent
prêté.
B. Définition et calcul pratique :
Définition :
Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant
toute la durée du prêt. L’emprunteur doit verser, à la fin de chaque
période, l’intérêt dû.
Remarque :
1) Les intérêts sont versés à la fin de chacune des périodes de
prêt.
2) Le capital initial reste invariable. Les intérêts payés sont égaux
de période en période.
3) 3) Le montant des intérêts est proportionnel à la durée du
prêt.
Calcul pratique : Si nous désignons par :
C : le capital placé ; t : le taux d’intérêt annuel pour 100 FCFA ; n : la
période de placement en années ; i : l’intérêt rapporté par le capital C
On sait que : I = Cnt / 100
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Application
Un capital de 25000 F est prêté pendant 2 ans au taux de 9% fournira
au préteur un intérêt égal à : 25000*9*2 / 100 = 4500
Et l’emprunteur à l’expiration du délai de 2 ans devra remettre au
préteur : 25000+4500=29500
Si la durée est en jours : I = Cnt / 36000
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financières.
Les escomptes des effets de commerce
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B- l’escompte commercial
L’escompte commercial prix du service rendu par le banquier est
l’intérêt calculé à un taux t par le banquier d’une somme égale à la
valeur nominale de l’effet (montant de l’avance effectuée par le
banquier) ,pour la durée de n jours qui sépare la date de remise à
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S’il existe une date à laquelle les valeurs actuelles commerciales de ces
deux effets sont égale entre elles, on dira que ces deux effets sont
équivalents et la date en question sera dite date d’équivalence des
deux effets.
G- PRATIQUE DE L’ESCOMPTE : AGIOS
Nous avons supposé jusqu’ici que, à l’occasion d’une opération
commerciale d’escompte, la retenue effectuée par le banquier se
limitait à l’escompte. En réalité le banquier opère d’autres retenues sur
la valeur nominale d’un effet. L’ensemble constitue l’agio et comprend :
L’escompte commercial
Différentes commissions
La taxe sur la valeur ajoutée
La taxe sur la valeur ajoutée supportée à l’occasion d’une remise à
l’escompte par un industriel ou un commerçant est pour l’assujetti
déductible du montant de la taxe qu’il va ensuite reverser.
Le seul agio qui compte donc aux yeux du banquier escompteur est
l’agio avant taxes ou agio hors taxes.
Dans les paragraphes qui suivent il sera question de l’agio il s’agira de
l’agio hors taxes.
1-les commissions
Nous distinguerons :
1° les commissions proportionnelles au temps
Qui se calcule sur les mêmes bases que l’escompte donc
proportionnelle à la valeur nominale de l’effet escompté et à la durée
qui sépare la date de négociation et la date d’échéance de l’effet et
au taux attaché à ces commissions.
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Désignons
par :
C : le capital placé
n : la durée de placement
i : le taux d'intérêt(pour t=8%
i=0.08)
Dates Capital au Intérêts de Valeur acquise à la fin e l’année
debut de l’année
l’année
1 C1 Ci C + Ci =C ( 1 + i)
2 C2 C (1 + i) x i C (1 + i) +C (1 + i)I = C (1+ i(1+ i) =
. C (1 + i)2
.
.
n C (1 + i)n - 1 C (1 + i)n – 1 x i C (1 + i)n-1 + C (1 + i)n-1 x i = C (1
+ i)n - 1 (1 + i) = C (1 + i)n
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n
Cn = C (1 + i)
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Exercices :
Exercice1 :
Corrigé :
Les données Les inconnues
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Exercice 2 :
Un individu place 82 500 FCFA pendant 7 mois, à partir du 13
novembre 1992 au taux annuel de 11%. Combien récupère-t-il à la
fin de son placement ?
Corrigé
Corrigé :
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