Goli Bts Blanc Iuget 2023

ANNEE ACADEMIQUE : 2022-2023 BTS BLANC
CLASSE : GLT JOUR et SOIR NIVEAU : 2

EPREUVE : GESTION DES OPERATIONS DE LOGISTIQUE
INDUSTRIELLE
ENSEIGNANT : LANGMIA SAMGWAH Charles DUREE : 03 heures
Crédits : 04
Ce sujet comporte 2 parties de 30 points chacune.
Matériels autorisés : calculatrice simple ou scientifique non programmable.
 PARTIE I : GESTION DE LA PRODUCTION ET PRDUCTIQUE (30 Pts)

 PARTIE II : OPTIMISATION DES FLUX (30 Pts)
PARTIE I : GESTION DE LA PRODUCTION ET PRDUCTIQUE (30 Points)
SOUS – DOSSIER I : Ordonnancement. (10 Points)
Le tableau suivant est le tableau des antériorités des tâches d’un projet dans une société.
Tâches Durée en semaine Antériorités
A 5 …..
B 4 A
C 5 A
D 6 A
E 4 A, D
F 4 G, I
G 2 A, J
H 4 A
I 4 E, D, B
J 2 …..
K 3 I
L 1 F, K
M 2 H, C, I
N 2 M, L
1) Etablir le tableau des antériorités strictes. 2 Pts

2) Elaborer le réseau PERT et déterminer la durée du projet. 5 Pts
3) Déterminer les marges totales des tâches et en déduire les tâches critiques. 2 Pts
4) La durée de la tâche K passe de 3 à 5 semaines. Quel en est l’impact ? 1 Pt
SOUS – DOSSIER II : Gestion de la charge/capacité. (20 Points)
La société LSC dispose de deux usines de production. Dans chaque usine de production,
quatre machines M, R, T et V sont impliquées dans la fabrication de ce produit et la gamme
de fabrication est : M-R-T-V.
Les capacités en nombres de pièces par heure de ces machines sont les suivantes :
Machine M R T V
Capacité 50 25 50 75
Le processus de fabrication prévoit une fabrication par lot c’est- à- dire que chaque machine
traite un lot de pièces puis ce lot est transmis à la machine suivante dans la gamme. Pour une
charge de travail de 100 pièces par jour, la fabrication se fait par lot de 25. Les temps de
transmission des lots d’une machine à l’autre sont négligeables.
1. Déterminer la durée de traitement d’un lot pour chaque machine.2 Pts
2. Pour la fabrication de 100 pièces, préciser le début et la fin de traitement de chaque lot
en reproduisant et en complétant le tableau suivant : 8 Pts
M R T V
Début Fin Début Fin Début Fin Début Fin
Lot 1
Lot 2
Lot 3
Lot 4
3. En déduire la durée de fabrication de 100 pièces dans une usine. 1 Pt

4. Exprimer la capacité théorique journalière de l’usine et celle de la société. 2 Pts
5. Pour un mois donné, la société reçoit une commande qui se traduit par une charge de
travail de 200 pièces par jour.
a) Cette usine peut – elle satisfaire cette demande? Justifier votre réponse. 2 Pts
b) Quelle est la finalité de la décision que l’on prendra pour satisfaire cette demande ? 2
Pts
c) Préciser la nature de la décision qui sera prise pour satisfaire la demande, expliciter sa
mise en œuvre. 3 Pts
INFORMATIONS COMPLEMENTAIRES :
 Il y a 20 jours ouvrables par mois. Heure de travail : 8 heures par jour

 Les conditions de fabrication sont telles que les ouvriers ne peuvent pas travailler plus
de 8 heures par jour. L’impact des aléas est négligeable.
 Chaque machine nécessite 2 ouvriers.
 Le réglage de la chaine (effectué par les ouvriers) doit intervenir après une fabrication
de 100 pièces et nécessite 2 heures.
 L’acquisition de nouvelles machines ainsi que le recours à la sous-traitance ne sont pas
possibles.
PARTIE II : OPTIMISATION DES FLUX (30 Points)
SOUS – DOSSIER I : Théorie des graphes. (10 Points)

On considère la matrice suivante qui est celle d’un graphe correspondant à un réseau reliant
quatre points et sa matrice carrée
0 0 0 0 1 1 2 0 1 0
0 0 2 0 1 0 1 2 0 0
M= 0 0 M2= 0 1 0 0 M3= 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1
TRAVAIL A FAIRE :
1) Représenter ce graphe. 6 Pts
2) Commenter les deux premières lignes des matrices M2 et M3. (2 Pts x 2) 4 Pts
SOUS – DOSSIER II : Programmation linéaire. (20 Points)
Dans une entreprise, pour l’approvisionnement hebdomadaire en quatre produits A, B, C et D,

le responsable travaille avec deux fournisseurs F1 et F2. Chaque commande passée à F1
comprend 0 tonne de A, 1 tonne de B, 2 tonnes de C et 1 tonne de D. chaque commande
passée à F2 comprend 1 tonne de A, 0 tonne de B, 1 tonne de C et 2 tonnes de D. la
consommation minimale hebdomadaire est de 4 tonnes de A, 6 tonnes de B, 2 tonnes de C et
20 tonnes de D. le coût d’approvisionnement par commande est de 10 euros pour F1 et 4
euros pour F2.
TRAVAIL A FAIRE :
1) Identifier le problème qui se pose, en présentant les variables, la fonction objectif et

les contraintes. (1 Pt x 4) 4 Pts
2) Faire la mise en équation sous forme canonique (Ecrire le programme primal). 2 Pts
3) Ecrire la forme standard du programme primal. 1 Pts
4) Ecrire le programme Dual. 4 Pts
5) Résoudre ce programme à l’aide de la méthode du simplexe. 7 Pts
6) En déduire la solution du primal. 2 Pts

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CLASSE : GLT JOUR et SOIR NIVEAU : 2

Ce sujet comporte 2 parties de 30 points chacune.

Matériels autorisés : calculatrice simple ou scientifique non programmable.

 PARTIE I : GESTION DE LA PRODUCTION ET PRDUCTIQUE (30 Pts)

PARTIE I : GESTION DE LA PRODUCTION ET PRDUCTIQUE (30 Points)

SOUS – DOSSIER I : Ordonnancement. (10 Points)

1) Etablir le tableau des antériorités strictes. 2 Pts

SOUS – DOSSIER II : Gestion de la charge/capacité. (20 Points)

3. En déduire la durée de fabrication de 100 pièces dans une usine. 1 Pt

 Il y a 20 jours ouvrables par mois. Heure de travail : 8 heures par jour

PARTIE II : OPTIMISATION DES FLUX (30 Points)

SOUS – DOSSIER I : Théorie des graphes. (10 Points)

SOUS – DOSSIER II : Programmation linéaire. (20 Points)

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1) Identifier le problème qui se pose, en présentant les variables, la fonction objectif et

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