TD Thermodynamique 2 LMD GP
TD Thermodynamique 2 LMD GP
TD Thermodynamique 2 LMD GP
Soit un système monophasé formé par une mole d’une substance pure.
æ¶ V ö æ¶ P ö
3- Trouver l’expression : CP
= çç ÷ ÷ ç ÷
÷ èçç¶ V ø÷
÷ Et appliquer cette relation aux gaz parfaits.
CV
èç ¶ P ø T S
æ¶ C ö æ ö
æ¶ a ö ÷
4- démontrer que çç P ÷ = - VT çça 2 + çç ÷ ÷
çè ¶ P ÷ ÷
øT çè P
÷
çè¶ T ÷
ø÷÷
ø
æ¶ T ö
5- La dérivée partielle çç ÷ ÷ est appelée coefficient de Joule – Thomson. En utilisant la relation de
çè ¶ P ø÷
H
Exercice N° 2
æ¶ H ÷ ö
1- montrer que pour un corps pur : çç ÷
÷ = V (1- a T )
çè ¶ P ø
T
æ¶ U ö ÷
2- En déduire çç ÷
÷
çè ¶ P ø
T
3- Calculer la variation de l’énergie interne pour 1m 3 d’eau liquide lors de la transformation
suivante :
Etat 1 → Etat 2
(H2O) liq (1000 bar, 303 K) (H2O) liq (1 bar, 303 K)
Etat 1’ → Etat 2’
(H2O) liq (1 bar, 283 K) (H2O) liq (1000 bar, 303 K)
Exercice N° 1
Etablir l’expression de la fonction résiduelle (S-S*) sous la pression P, pour un gaz réel dont l’équation
d’état est :
PV = RT + BP
En déduire (S-S*) pour H2S à P= 0,505.106 Pa et T= 300°C
Données :
T°C 290 300 310
3
B cm /mole -125 -119 -113
Exercice N° 2
Dans un récipient de 250 litres se trouve 550 g de NH3 sous une pression P et à 50°C Calculer la pression
en supposant que dans les conditions données le gaz obéit à l’équation de Van der Walls :
a
P 2 v b RT
v
Comparer la valeur obtenue à la pression expérimentale égale à 3 atm.
Données : Pc = 111,5 Tc = 132,4°C
Exercice N° 3 :
Dans un bac de stockage, on introduit du gaz carbonique à T= 373,2 K ( Z= 0,69), une défaillance
technique fait ramener le système à T = 410,7 K ( Z = 0,76).
RT
Ce gaz est décrit d’une manière satisfaisante par l’équation : V A
P
A, est une constante indépendante de P et de T.
Pr
Données :
Pc=72,8 atm A= -74,9 cm3/mol
Exercice N° 1
La chaleur de fusion du naphtalène (C10H8) sous une pression P= 1atm et une température T= 20°C est
égale à 36 cal/g
Exercice N° 2
Le CBr4 solide existe sous deux formes allotropiques, l’une présente une structure monoclinique et l’autre
a une structure cubique (C). Les expressions donnant les pressions de vapeur avec le liquide et avec
1- Calculer Lv, Lsm, Lsc, LFm, LFc et la chaleur de transition de la phase LTr.
SERIE N° 4
Exercice N° 1
Le volume d’une solution obtenue par addition de n1 moles de méthanol à 1000 cm 3 d’eau est :
V = 1000+ 35 n1 + 0,5 n 1 2
Exercice N° 2
Le volume (V cm3) d’une solution de chlorure de sodium dans 1kg d’eau est donné à température
constante par :
V = 1001,38 + 16,6253 m + 1,7438 m 3/2 + 0,1194 m2
Avec m est la molalité de sel (2)
Calculer les volumes molaires partiels v1 et v2
Exercice N° 3
Le tableau suivant regroupe les résultats expérimentaux du système méthane (1) – propane (2) obtenus à
P= 13.6atm et T = 344 K
X1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
V (cm3/mol) 1784 1791.1 1835.4 1872 .8 1910.3 1941.0 1966.5 1991.5 2016.4 2035.2 2047.0
Exercice N° 2
Combien de grammes de H2, de CO et de N2 présents dans le gaz à l’eau dont 45% du volume est H2 ,
45% de CO et 10 % de N2 se dissolvent dans 1m3 d’eau sous une pression totale de 1atm à 20°C.
Données :
Valeurs des constantes de Henry : HH2 = 8.83 10 4, HCO = 5.36 10 4 et HN2 = 6.83 10 4
Volume molaire de l’eau : V H2O pur = 18 cm3/mole.
Exercice N° 3
L’enthalpie libre molaire totale d ‘excès d’un binaire (1+2) est représentée par la relation :
gE = R T B x1 x2
B est une fonction de la température.
Calculer SE, hE, γ1 et γ2 à 45°C et 1 atm pour x1 = 0.3
Données :
T° C 35 40 45
B 0.479 0.458 0.439
Exercice N° 4
L’enthalpie libre molaire totale d ‘excès du binaire de carbone (1) - Acétone (2) est donnée à T=35°C
gE ABx1 x2
par l’expression : =
RT Ax1 + Bx2
Avec A= 1.5 et B = 3 (A et B ne dépendent pas de la température T)
1.Etablir les expressions des coefficients d’activités de chacun des constituants présents dans la solution.
2. En déduire les valeurs de g1¥ et g 2¥ à 90°C.
3. Calculer pour chacune des espèces présentes la constante de Henry à 90°C, dans l’échelle des fractions
molaires.
Données : Pression de vapeur saturante des composés purs à 90°C : P1S = 1 bar, P2S = 0.95 bar