Bureau D'étude 2 m1

Dandois Manon 23 février 2021
Verbruggen Audrick
Bureau d’étude : Génie civil
1. Déterminer à l’ELU et à l’ELS la charge par mètre linéaire supportée par la solive.
Connaissant les charges, on peut facilement les calculer à l’ELU et à l’ELS.
Charges à l’ELU :
1.35∗500+1.5∗250=1 050 daN /m ²

1 050∗3=3 150 daN /m
On multiplie la charge permanente par 1.35 et la charge variable par 1.5 car on les considère par
mesure de sécurité comme des charges défavorables.
Charges à l’ELS :
500+250=750 daN /m ²
750∗3=2 250 daN /m
2. Prédimensionner l’IPE vis-à-vis de la flèche limite l/250.

La formule de la flèche est :
X∗q∗l 4
δ=
384∗E∗I
Sachant que X est un coefficient dépendant du type d’appui et de chargement, on trouve facilement
à la page 62 du syllabus qu’il est égal à 5. De plus, on sait que notre flèche est limitée à l/250 et donc
la formule devient :
l 5∗q∗l 4
=
250 384∗E∗I
Toutes les valeurs sont connues sauf l’inertie, ce qui nous permettra de déterminer notre profilé. On
a :
l=4.5 [ m] =450 [ cm ]
q=2 250[daN /m]=225[N /cm]
E=210 [ GPa ] =2.1∗10 7 [N /cm² ]

Et,
450 5∗225∗450 4
=
250 384∗2.1∗107∗I
5∗225∗4504
∗250
384∗2.1∗107
I= =3 178.188 cm4
450
En regardant dans le livre Arcelor, on trouve comme profilé : IPE 240 ( I =3 89 1 cm 4)
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3. Vérifier la classe du profilé en flexion.

Pour déterminer la classe du profilé, il faut se référer aux pages 39 et 40 du syllabus.
Puisqu’on utilise de l’acier S235,
ε =√ 235/235=1
Âme :
d=190.4 mm
t w =6.2 mm
d /t w =190.4 /6.2=30.71≤ 72∗ε=72
L’âme est de classe 1.
Semelles :
c=b/2=120 /2=60 mm
t f =9.8 mm
d /t w =60 /9.8=6.122 ≤10∗ε =10
Les semelles sont de classe 1.
Conclusion :
On est en classe 1.
4. Avec le profilé retenu, vérifier la résistance de la section au moment fléchissant maximum

et à l’effort tranchant maximum (sans prise en compte des dispositifs d’attache).
Via le programme RDM6, on va modéliser notre demi-solive afin de connaître l’effort tranchant et le
moment fléchissant dont les valeurs sont les suivantes :
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On va à présent vérifier que notre profilé calculé plus haut résiste bien à la flexion, au cisaillement et
à l’interaction des deux.
Flexion :
W ∗f y
M Sd ≤ M Rd=
γ M0
W ∗f y 36 6.6[c m3]∗235[ N /mm ² ]

79.73 [ kNm ] ≤ =
γM0 1
W∗f y 36 6.6[c m3 ]∗23 500[N /cm² ]

7 973 000 [ Ncm ] ≤ = =8 6 15 100[Ncm ]
γM0 1
La vérification est bien respectée.
Cisaillement :
0.577∗f y∗A v
V Sd ≤ V Rd =
γM 0
0.577∗23 500[ N /cm ²]∗19.1 4 [c m2 ]

70 880 [ N ] ≤ 25 9528 . 83[ N ]=
1
Flexion + effort tranchant :
V d < 0.5∗V Rd alors M Rd =M él
V d > 0.5∗V Rd alors il faut tenir compte de l ' effort tranchant

En multipliant la réponse précédente par 0.5, on obtient :
0.5∗25 9 528.83=129 764 . 415[ N ]

On remarque alors que :
70 880 [ N ] <129 764.415[ N ]

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Par conséquent, une vérification spécifique à l’effort tranchant n’est pas nécessaire puisque la
première condition est respectée.
5. Le poteau est confectionné avec un tube (S235) laminé à chaud. Ce poteau étant biarticulé,
vérifier sa résistance au flambement. Dimensions de la section du poteau : diamètre extérieur
ϕ = 114.3 mm, épaisseur t = 5 mm.
Via le tableau suivant, on dispose de toutes les données nécessaires pour effectuer la vérification.
Sur notre poteau biarticulé, on va retrouver que l’effort tranchant calculé sur les solives correspond à
l’effort normal sur notre poteau. Par conséquent, il suffit d’effectuer la vérification au flambement
via la formule ci-après :
χ∗A∗f y
N Sd ≤ N b , Rd=
γ M1
On connait déjà les valeurs suivantes :
A=17.2cm ²
i=3.87 cm
f y =23 500 N /cm ²
γ M1 =1.1
Il ne reste plus qu’à calculer notre χ .
Dans le syllabus de construction métallique (p68), on se trouve dans le cas où K = 1 (bi-articulation).

Cela nous permet de déterminer notre longueur de flambement.
l fl =K∗l=1∗3=3 m
On peut maintenant calculer l’élancement :
l 300[cm]
λ= fl = =77.519
i 3.87[cm]
En prenant de l’acier S235, on trouve l’élancement limite élastique :
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235
λ l=93,9 ε avec ε =
√ fy
λ l=93,9 ε =93.9∗1=93.9
Et l’élancement réduit vaut :
λ 77.519
λ́= = =0.826
λl 93.9
Concernant la courbe de flambement qu’il faut prendre, en allant voir à la page 75 du syllabus, on
remarque qu’il s’agit de la courbe a (α =0.21) puisqu’on se trouve dans le cas d’un tube laminé à
chaud.
On peut à présent calculer nos ϕ :

2 2
ϕ=0.5∗[ 1+α∗( λ́−0.2 ) + λ́ ]=0.5∗[ 1+0. 21∗( 0.826−0.2 ) +0.826 ]=0.907
Il ne reste plus qu’à déterminer notre χ :
1 1
χ= 2 2
= =0.780
ϕ+ √ ϕ − λ́ 0. 907+ √ 0. 9072 −0. 8262
Et donc, sachant que notre N Sd sera doublé pour correspondre aux réactions des deux demi-solives
et en mettant tous les résultats dans la formule, on obtient :
0.780∗17.2∗23 500
2∗70880=141 760[N ]≤ 286 614.546[ N ]=
1.1

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1.35∗500+1.5∗250=1 050 daN /m ²

2. Prédimensionner l’IPE vis-à-vis de la flèche limite l/250.

E=210 [ GPa ] =2.1∗10 7 [N /cm² ]

3. Vérifier la classe du profilé en flexion.

Puisqu’on utilise de l’acier S235,

d /t w =190.4 /6.2=30.71≤ 72∗ε=72

L’âme est de classe 1.

d /t w =60 /9.8=6.122 ≤10∗ε =10

Les semelles sont de classe 1.

4. Avec le profilé retenu, vérifier la résistance de la section au moment fléchissant maximum

W ∗f y 36 6.6[c m3]∗235[ N /mm ² ]

W∗f y 36 6.6[c m3 ]∗23 500[N /cm² ]

La vérification est bien respectée.

0.577∗23 500[ N /cm ²]∗19.1 4 [c m2 ]

Flexion + effort tranchant :

V d < 0.5∗V Rd alors M Rd =M él

V d > 0.5∗V Rd alors il faut tenir compte de l ' effort tranchant

0.5∗25 9 528.83=129 764 . 415[ N ]

70 880 [ N ] <129 764.415[ N ]

Il ne reste plus qu’à calculer notre χ .

Dans le syllabus de construction métallique (p68), on se trouve dans le cas où K = 1 (bi-articulation).

On peut maintenant calculer l’élancement :

Et l’élancement réduit vaut :

On peut à présent calculer nos ϕ :

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