BE BETON FINAL Denis 2

DENIS ADRIEN
Année : M15
Orientation : Construction
Professeur : C. Rainaut
Dimensionnement d'un hall en béton armé
Haute Ecole de la Province de Liège

Introduction
Dans le cadre du cours de bureau d'étude bâtiment, nous devons concevoir l'avant-projet d'un hall
omnisport dont la structure principale sera en béton armé et une partie en précontraint.
Les principaux sports de ballon qui se déroulent habituellement en salle devront pouvoir se
pratiquer.
- Il va falloir réfléchir quand aux contraintes liées à la destination du bâtiment, puis esquissé celui-ci
et implanter les différentes zones.
- Le bâtiment sera implanté quelque part en région wallonne.
- Je devrai justifier le choix des matériaux constitutifs.
- Structure : le bâtiment principal est un parallélépipède rectangle, une succession de portiques

équidistants. Fondations et colonnes en béton armé classique, poutre de toiture en béton
précontraint, cloisonnements, planchers éventuels, ...
- Calcul du bâtiment, les charges appliquées sont le poids propre et les charges climatiques
principalement.
- Dessins et plans de ferraillage.
- Métré complet du gros-oeuvre fermé.
Il faudra évidemment respecter les normes et règlements en vigueur, par exemple la service public
de Wallonie recommande que la position des vestiaires soit stratégique de préférence sur la
longueur des terrains, éviter les accès par l'arrière des goals, etc..
Mise en situation
Il faut tout d'abord considérer que le hall doit comporter :
- Une surface de jeu dans laquelle les sports de ballon seront exercés.
- Des gradins pour accueillir les spectateurs.
Espace disponible pour s'asseoir sur un siège = 45 cm environ.
Entre deux sièges, on fixe 25 cm.
Sachant que l'on doit accueillir environ 200 personnes, on va disposer les gradins sur une longueur et
une largeur de la pièce où il y a le terrain, et les gens de là buvette pourront regarder le match en
même temps que les gens qui sont sur les gradins.
On considère qu'une personne assise mesure 45 cm de large et que l'entre-axe entre 2 sièges voisins
est de 45 cm aussi, on approxime en disant que l'on doit disposer de 1 m pour mettre 2 personnes.
Si je mets 70 personnes, il me faut donc 35 m, ce qui est assez puisque mon terrain fait 44 mètres de
long.
On rajoute 2 m pour le passage entre chaque gradin et le terrain et aussi pour que les gens ne soient
pas trop près du spectacle.
Chaque gradin une profondeur estimée à 2,50 m selon les normes, on va prendre 3 m pour être
large.
La surface totale de la salle qui comprend le terrain et les gradins fait : ( 22 m + 2 m de passage + 3 m
de gradins + 6 mètres de passage de l'autre côté pour y placer du matériel = 33 m ) * ( 44 m de
terrain + 3 m de passage pour accéder aux gradins ) = 1551 m².
Les gens de là buvette pourront ainsi regarder le match.
On considère l'unité de passage qui vaut 60 cm pour avoir une idée de la taille totale que feront
ceux-ci.
- Des sanitaires, ainsi que 2 vestiaires pour arbitres et minimum 4 vestiaires pour pouvoir
enchainer l'enchainement de 2 matchs.
Pour les vestiaires, on doit avoir un minimum de 10 m², on fixe 8 mètres sur 4 mètres.
En décomptant les toilettes et les douches, on est bien au-dessus des 10 m².
En règle générale, on considère que la pièce accueillant les WC ne doit pas mesurer moins de 70
centimètres de large et 115 centimètres de long.
Les bonnes dimensions sont les suivantes : 80 cm à 1m de largeur et de 1m40 à 1m80 de longueur
(de façon à avoir la place nécessaire pour installer ses jambes).
On va prendre 1m de large sur 1m50 de long.
Pour les toilettes destinées au PMR, on va se baser sur le schéma suivant :

Il faut donc 2m25 sur 2m20 ce qui fait ce qui fait environ 5m².
On va fixer 3m sur 2m20 dans un premier temps ( les dimensions du bâtiment changeront un peu
après calcul, mais les pièces respecteront toujours les normes ).
Pour les douches, on va fixer 2m20 sur 1m75 sachant que l'on va y mettre des douches 100 x 100.
On va donc redimensionner les toilettes pour que leurs entrées soient dans le même axe pour la
facilité de la construction et pour l'esthétique.
→ Toilettes : 1m x 2m20 = 2,2 m² et douches 1,75m x 2,2m = 3,85 m².
Ensuite, nous allons placer les éléments suivants dans un même bloc :
-> Les toilettes femmes qui feront min. 4m40 sur 3m15.
-> Les toilettes hommes qui feront min. 3m15 sur 3m25.
-> Les vestiaires pour les arbitres qui feront 4m sur 2m50 ( + douche = 1m sur 2m50 ).
-> Les toilettes PMR qui feront 2,50 m sur 2,90 m.
- Un entrepôt qui contient le matériel sportif nécessaire et une chaufferie de 2,50 m x 2,50 m.
- Un espace réservé pour la "buvette" que l'on va a estimer par un minimum 100 m² si l'on compte
1 personne par mètre carré, on fixe 10 m sur 12 m si on rajoute un bar.
Cette salle servira de salle de réunion et aura lieu seulement quand il n'y pas de match.
En ce qui concerne l'aménagement extérieur, celui-ci va comporter une voie d'accès et des places de
parking.
Ce parking devra comporter 200 places (une place s'étend sur ( norme ) 5 m x 2,5 m )
Donc pour 200 places on doit avoir 2500 m² en extérieur prévu à cet effet.
La réalisation de la structure portante du bâtiment sera de ce type :
- Les poutres de toitures sont en béton précontraint.
- Les colonnes seront en béton armé.
- Les semelles de fondation, discontinues, seront également en béton armé.
Pour la couverture de toiture, celle-ci sera réalisée avec des panneaux de béton cellulaire de la
marque HEBEL , recouverts d'une double couche d'étanchéité bitumeuse.
Des éléments de bardage en béton cellulaire composeront le bardage final.
Tout ce qui est intérieur au hall, sera réalisé en maçonnerie traditionnelle et en cloisons.
Plusieurs normes sont à considérer lorsque l'on veut réaliser ce type de bâtiment.
Choix des dimensions du terrain de jeu
Pour les zones de jeu, nous allons nous référer à la fiche technique pour les plateaux sportifs de chez
INFRASPORT.
Voici le tableau reprenant les données que l'on va considérer :
En regardant ce tableau, on remarque que les dimensions les plus contraignantes à respecter sont
celles pour le handball, ce qui signifie une surface de jeu de 40x20m mais également des zones
neutres, ce qui porte la surface totale libre à 44x22m.
On aura une hauteur minimale de 7,6 m pour permettre le badminton en compétition.
On peut ensuite calculer l'espacement des colonnes qui seront présentes sur la surface du terrain :
On a 33 m - 2 * ( 1/2 de côté de la colonne ) ( on fixe 55 cm pour commencer ) = 32,45 m.
Il nous faut maximum espacement de 6m.
Si on met 7 colonnes, on aura 6 espacements de 32,45 / 6 = 5,4 m ( plus ou moins ) sur la largeur du
terrain.
Sur la longueur de 48,5 m, on va mettre de 9 colonnes donc 8 espacements de 48,5 - ( 2 * 0,275 ) / 8 ,

on prend 6 m.
VOIR CROQUIS EN ANNEXE
Implantation
Le bâtiment sera implanté a l'Avenue Amédée Hesse à Spa, entre le lac de Warfaaz et l'entrée de la
ville de Spa.
La parcelle concernée par ce travail est la parcelle N°16D (surface totale environ 250000 m²).
La flèche représente le trajet du soleil, ainsi éclairant les futures fenêtres.
Le terrain est à pente quasi nulle, dans les calculs on va le considérer comme plat. (Altitude : 290 m).
Quand on regarde les altitudes aux différents coins de la parcelle, la différence est de l'ordre de
grandeur du millimètre, et donc je passerai l'étude des courbes de niveau pour ce projet puisque ce
n'est pas nécessaire.
Il était préférable d'éviter les terrains de type cuvette car il y est difficile de construire.
La proximité de Spa et ses énergies ainsi que le cours d'eau situé non loin du terrain, justifie le choix
de bâtir sur celui-ci (raccordements aux réseaux divers).
Le sous-sol est considéré comme stable, en absence de nappe phréatiques, de pollution et

d'anciennes canalisations.
L'orientation du bâtiment sera telle que les faces de plus grandes longueurs soient vers le Sud-Ouest
et le Nord-Est ( Entrée ).
Il y a plusieurs raisons à cela, notamment si l'on considère le trajet du soleil pendant la journée ( Est -
Sud - Ouest ), en plaçant des fenêtres sur la face Sud-Ouest, le soleil va éclairer le terrain de jeu et la
face Sud-Est pour la buvette.
Il n'est pas conseillé d'avoir des fenêtres du côté des vestiaires évidemment, et de plus les bâtiments
voisins sont déjà orientés de même façon.
Le plan de secteur confirme la possibilité de bâtir sur le terrain choisi, et on est pas dans une zone à
risque pour les inondations.
-> ANNEXE 1 pour voir le premier croquis du hall.

DIMENSIONNEMENT DU HALL EN BETON
Charges à considérer
Il est possible de se trouver dans différents cas en fonction des situations de projet qui ont lieu:
- Situation normale.
- Chutes exceptionnelles, accumulation normale.
- Chute normales, accumulation exceptionnelle.
- Chutes exceptionnelles, accumulation exceptionnelle.
Charge de neige
Nous allons nous référer à l'Eurocode 1 : actions sur les structures ; 1.3 Charge de neige et NBN EN
1991-1-3-ANB (4.1).
En Belgique, nous allons adopter une situation normale et notons que la charge de neige en toiture
est calculée à partir de la charge de neige au sol.
La charge de neige appliqué sur une toiture est décrite par la formule suivante :
S = μi* Ct * Ce * Sk
Avec :
- Sk : valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol (kN/m²) dépendant de l'altitude et du

type de climat du site.
- Ct : coefficient thermique de la toiture (<=1), dépend de la température régnant en dessous de la

toiture et de son facteur de transmission thermique.
- Ce : coefficient d'exposition au vent du site, influence la quantité de neige pouvant s'accumuler sur
une toiture indépendamment de sa géométrie (entre 0,8 et 1,2 suivant la topographie du site).
- μi : coefficient de forme pour la charge de neige sur la toiture, dépend de la pente.
Nous allons considérer, en Belgique, que Ce = Ct = 1.
En Belgique, la valeur Sk de la charge de neige sur le sol est définie en fonction de l'altitude (m) :
- Pour A < 100 m, Sk = 0,5 kN/m².
- Pour A compris entre 100 et 700 m, Sk = 0,5 + 0,007 * (A-100)/6.
L'altitude du hall étant de 290 mètres , on aura Sk = 0,72 kN/m².
Le coefficient de forme μi dépend de l'angle du toit avec l'horizontale. Pour un angle compris entre
0° et 30°, il vaut 0,8 et l'équation devient S = 0,8 * 1 * 1 * 0,72 = 0,576 kN/m².
Remarque : Aucune situation de projet ne nécessite l'application de conditions exceptionnelles en

Belgique.
Charge de vent
Calcul à partir du logiciel Wind interactive.
Le type de terrain est de type : III zone avec une couverture végétale régulière ou des bâtiments, ou
avec des obstacles isolés séparés d'au plus 20 fois leur hauteur (par exemple des villages, des zones
suburbaines, des forêts permanentes).
J'ai considéré les 4 directions du vent agissant sur le bâtiment et je prends le cas où les charges sont
les plus grandes pour dimensionner.
On va avoir une hauteur de minimum 7,6 m ( hauteur libre nécessaire ) + 1 m de poutre et on va on

a 8,5 m environ ( estimation pour les calculs ).
( Le toit est considéré comme plat, mais après avoir fait le travail une fois avec une pente nulle, et
après avoir trouvé la poutre dont la pente est de 6,25 %, je suis obligé de refaire directement le
calcul avec cette pente ).
On est situé dans une zone où Vb,0 est de 24 m/s.
Voici les données entrées dans le logiciel :

Résultats du programme (Wind direction = 0°)
Charges d'exploitation
On va considérer la charge répartie qk pour dimensionner la toiture, et Qk pour vérifier localement
car c'est une charge ponctuelle.
Pour qk, on a 0,8 - A/100 ( avec A = 6 m x 0,6 m = 3,6 m² pour la dalle de toiture ) qui vaut 0,764
kN/m². ( c'est bien > à 0,2 )
Couverture de toiture
Pour la couverture de toiture, on va utiliser des panneaux en béton cellulaire de la marque HEBEL.
Cette configuration a été choisie pour plusieurs raisons :
- Bonne isolation thermique et acoustique
- Bonne résistance au feu et léger.
- Préfabrication.
D'après la fiche technique de chez HEBEL, les produits ont les dimensions suivantes :
Longueur : 600 cm.
Largeur : 60 cm.
Epaisseur : à déterminer en fonction des charges appliquées.
Longueur d'appuis : fonction de la longueur de la dalle
Ici : 59 cm minimum.
Flèche max L/250.
Les dalles de toitures seront recouvertes d'une étanchéité bitumineuse de type roofing.
On va placer 2 couches, perpendiculaires, pour éviter les problèmes d'infiltration d'eau.
Un rouleau couvrant pèse 32 kg, donc ( 32 / 6 = 5,33 kg/m² ) .
Pour 2 couches, la surcharge revient à 0,1066 kN/m² donc 0,1 kN/m².
Charges à reprendre
Neige : 0,576 kN/m².
On ne considère pas la dépression sur le toit car celle-ci joue un effet défavorable, mais en pression
nous avons 0,265 kN/m².
Etanchéité : 0,1 kN/m².
Exploitation : 0,764 kN/m².

La charge d'exploitation ne pouvant intervenir en même temps que la charge de neige, on considère
la plus grande des 2 pour dimensionner.
On a : 0,1 + ( 0,764 + 0,446 ) = 1,31 kN/m².
On va prendre une surcharge utile de 1,31 kN/m², ce qui conduit directement à un élément de 24
cm d'épaisseur, et de dimensions 6m * 0,6m.
Il est caractérisé par une densité CC2/400, 2 pour sa résistance à la compression en N/mm² et 400
pour sa densité en kg/m³.
Et le poids propre vaudra 114 kg/m² = 1,14 kN/m².
Mode de pose
1. Dalle de toiture
2. Poutre béton
3. Ferraillage
4. Armature de liaison continue
5. Etrier
6.Mortier
7.Mortier de remplissage
Profils à tenon et mortaise. Le montage s'effectue à sec, sans mortier.
La couverture peut être appliquée directement après la pose.
Poutre de toiture précontrainte

Les poutres auront un entre-axe 6 m, elles reprendront donc chacune les charges sur une longueur
de 6m, sauf celles d'extrémité, qui ne reprennent que 3m, mais par facilité de conception, toutes les
poutres du bâtiment seront les mêmes.
Charges à reprendre ( on considère le cas de charge le plus défavorable ) :
( Neige : 0,576 * 6 = 3,46 kN/m. ) On ne considère que l'exploitation puisqu'il est le plus défavorable
et qu'il ne peut apparaitre en même temps que la charge de neige.
Poids propre dalle toiture : 1,14 * 6 = 6,8 kN/m.
Etanchéité : 0,1 * 6 = 0,6 kN/m. ( on est pas obligé de la considérer pour dimensionner )
Exploitation : 0,764 * 6 = 4,58 kN/m.
Vent : 0,446 * 6 = 2,67 kN/m.

D'après le catalogue, on ne doit pas pondérer les charges pour dimensionner, on a donc 13,8 kN/m.
Il faut un minimum de 20 cm sur chaque colonne pour que la poutre puisse s'appuyer, mais par
facilité pour la pose du bardage je vais prolonger jusqu'à l'extrémité de chaque colonne.
Donc la portée de la poutre est bien de 33 m ( voir plan ).
Pour reprendre la surcharge de 13,8 kN/m et atteindre une portée de 33 m, je prendrai une poutre IV
1875/490 de chez Ergon. ( pente = 6,25 % )
Voici ces dimensions :

Elle aura un poids propre de 258 kN et une pente de 6,25 % et la liaison sera réalisée de la sorte :
Dimensionnement des colonnes
a) Colonnes de longs-pan
Utilisation du programme SCIA pour dimensionner les colonnes, je fixe une section de 55 par 55 cm.
L'option contrôle béton permet de dire que la section des colonnes est résistante.
On va prendre la même hauteur de ( 760 + 3,9 + 15 + 5 + 20 + 80 = ) 883,9 cm et rappelons que

l'entre-axe est 6 m.
Cependant il faudra quand même vérifier avec M rd > Msd.
On introduit les charges d'exploitation, d'étanchéité, le poids propre des dalles de toiture et le poids
propre de l'ensemble du portique, encastré au niveau des pieds des 2 colonnes, et donc la traverse
est considérée comme ayant une double rotule.
Les charges de vent seront reprises des résultats du programme Wind Interactive et on va considérer
2 directions de vent, celle agissant sur la longueur et celle sur la largeur et on va regarder les
pressions et les dépressions exercées à chaque endroit.
0,558 * 6 = 3,35 kN/m ( sur la face 1 en pression , cas où le vent est à 90°).
0,279 * 6 = 1,674 kN/m. ( sur la face 4 en dépression, cas où le vent à 90° ).
0,506 * 6 = 3,036 kN/m. ( sur la face 1 en pression , cas où le vent est à 0°).
0,280 * 6 = 1,68 kN/m ( sur la face 4 en dépression , cas où le vent est à 0°).
On effectue ensemble une combinaison de ces différents cas de charges et une valeur de M sd est
sortie par le programme.
On a donc Msd = - 130,8 kN.m.
Le programme sort également Nsd = 595,9 kN et la valeur de 45,2 kN pour Vsd.
On vérifie Msd > Mrd :
On considère d = 550 - 2 * 30 = 490 mm. ( enrobage 3 cm de chaque côté )
Le béton utilisé est du C25/30 donc on a f ck = 25 N/mm² et α * fcd = 14,17 N/mm².
Et Mrd = μ * b * d² * α * fcd = 0,1872 * 550 * 490 ² * 14,17 = 350,3kN.m > M sd , OK.
Armatures verticales
Puisque le moment dépend d'un effort normal, les armatures seront dimensionnées autrement :
1) Excentricité par rapport au centre de gravité :
e = Msd / Nsd = 130,8 / 595,9 = 0,22 m.
2 ) Calcul de et ( Excentricité en traction ) :
et = e - h/2 + d = 0,22- 0,55/2 + 0,49 = 0,435 m.
3 ) Détermination de μ et de z/d :
μ = Nsd * et / ( b * d² * α * fcd ) = ( 595900 * 435 ) / (550 * 490 ² * 14,17 ) = 0,139.
Et donc z/d = 0,92 et z vaut 0,92 * 490 = 451 mm.
4 ) Calcul de ec ( excentricité en compression ) :
ec = e - h/2 + d - z = et - z = 0,435 - 0,451 = - 0,016 m.
Cela signifie que l'on a que de la traction, dûe à l'action du vent qui est supérieure à tous les autres
charges et pas de compression, sur la colonne.
Bien que cela me semble un peu bizarre, je vais le considérer positif pour dimensionner les
armatures.
5) Calcul de la section d'acier tendue :
Ast = Msd / ( fyd * z ) = ( Nsd * ec ) / ( fyd * z ) = ( 595900 * 16 ) / ( 435 * 392 ) = 5,6 cm².
Les mêmes armatures seront disposées de l'autre côté ( on imagine que le vent peut être maximum
dans les 2 sens et on se place ainsi du côté de la sécurité ).
Il faudra placer 2 barres de 20 mm de Ф sur chaque face = 2 * 6,28 cm² = 12,56 cm².
Vérification de la section minimum : As > 0,0015 * Ac = 0,0015 * 55 ² = 4,5375 cm² et on au-dessus

donc c'est OK.
On va prendre les barres espacées de 49 cm.
Armatures pour éviter l'espacement maximum : l'entre distance des barres est de 49 cm , ce qui est
plus grand que la valeur maximum de 30 cm et il va falloir placer une barre de 16 mm de Ф de
chaque côté pour réduire cet espacement.
Donc la section totale d'armature vaut 2 * 2,01 + 2 * 6,28 = 16,6 cm².
Ancrage : La longueur d'ancrage vaut lb = fyd / (4 * fub ) * Ф = 435 * 20 / ( 4 * 3 ) = 0,725 m.
Il sera coudé et vaudra 0,725 * 0,7 = 0,5075 m.
Vérification des dispositions constructives :
1) Dimensions minimales : h > 200 mm et b < 4 * h -> OK.
2) Diamètre minimum des barres : 12 mm -> OK.
3) Nombre minimum de barres : 1 dans chaque coin -> OK.
4) Espacement maximum des barres : 30 cm -> OK.
5) Section minimale : As = 0,15 * Nsd / fyd = 0,15 * 595900 / 435 = 0,205 cm² -> OK.
6) Section maximale : As = 0,04 * Ac = 0,04 * 55 * 55 = 121 cm²-> OK.
Etriers
Vsd = 45,2 kN.
Je vérifie d'abord que la section de béton est suffisante pour résister à ces efforts tranchants.
Vrd2 = 0,45 * v * fcd * d * bw
v = 0,7 - fck/200 = 0,575 > 0,5 -> OK.
Vrd2 = 0,45 * 0,575 * 16,67 * 550 * 490 = 1162,45 kN.
Et donc Vrd2 > Vsd,max , les dimensions de béton suffisent.

Vérification de la nécessité d'étriers :
On se base sur la nouvelle version de l'Eurocode comme pour les autres vérifications :
Vrd,c = (Crd,c * k * (100 * ρl * fck)⅓+k1 * σcp) * bw * d avec :
- k = 1+(200/d)½ (<2) avec d = 495 mm, donc k = 1,16.
- ρl = 0,5 %.
- fck= 25 N/mm².
- bw = 550 et - Crd,c = 0.18/1,5 = 0.12.
Le terme k1*σcp (σcp = 0) étant négligé, on a :
Vrd,c = 0.12*1,16*(100*0,005*25)⅓*550*495 = 54,8 kN.
On est supérieur à Vsd et donc les étriers ne sont pas nécessaires.
Néanmoins, pour respecter les dispositions constructives, il faut mettre des étriers de 6 mm de Ф au
minimum.
Espacement maximal : Soit - 12 * le Ф minimal des barres longitudinales 12 * 2 = 24 cm, h = 50 cm ou

30 cm et ca sera donc 24 cm.
-> L'espacement maximal des étriers est à multiplier par 0,6 aux extrémités de la colonne, sur une
hauteur égale à la plus grande dimension de la section transversale de la colonne ( ici 55 cm ).
Donc en pied et en tête de colonne l'espacement max. sera de 0,6 * 24 = 14 cm.
Contrôle de la fissuration : On utilise cette formule.
( Vsd - 3 * Vrd,c )/ ( Asw/s * d ) < 0
Car Vsd = 45,2 kN et Vrd,c = 54,8 kN d'où smax > 30 cm -> smax > 16 cm -> OK.
Vérification au flambement
Calculons l'élancement : λ = lfl/i.
lfl = 0,7 * 8,5 = 595 cm.
i ( rayon de giration ) = (I/A)½ avec I = 0,55⁴/12 = 7,6 * 10^-3 m⁴ et A = 0,55² = 0,3025 m².
Et i = 0,159 m.
Elancement de la colonne : λ = lfl /i = 37,4 m < 130 ( Condition obligatoire pour les bétons à granulats
ordinaires ) et puis que λ > 25 la vérification au flambement est obligatoire.
Excentricité e1 : Msd/Nsd = 130,8 / 595,9 = 0,219 m
Diagramme de déformation : On choisi ( après plusieurs essais ) : ε' c = 2 * 10^-3 et εs = -2,3 * 10^-3.
Courbure : 1/r = ε'c + εs / d = 8,77 * 10^-5 cm^-1.
Excentricité du 2ême ordre : e2 = lfl² / 10 * 1 /r = 595² / 10 * 8,77 * 10^-5 = 3,11 cm.
Excentricité additionnelle : ea : par mesure de sécurité on prendra 2 cm.
Excentricité du 1er ordre : ei = e1 + ea = 21,9 + 2 = 23,9 cm.
Et l'excentricité totale vaut : e = ei + e2 = 23,9 + 3,11 = 27,01 cm.
Détermination de la hauteur de la zone comprimée : x = 2/4,3 * 0,49 = 0,227 m.
La déformation de l'acier comprimé vaut : ε's = ( x - d' ) * ε'c / x = ( 0,227 - 0,55 ) * 2 * 10^-3 / 0,227 =
1,7 * 10^-3 .
Efforts internes sur le béton : N'c = α * fcd * x * b * 2/4,3 = 822,848 kN.
Résultantes des efforts dans les aciers :
- N's = Es * ε's * A' = 210000 * 1,7 * 10^-3 * 831 = 296,667 kN.
- Ns = Es * εs * A' = 210000 * (-2,3 * 10^-3) * 831 = -401,373 kN.
Résultante N'a = N's + Ns = 296,667 + -401,373 = -104,706 kN.
Résultante totale des efforts internes : 822,848 -104,706 = 717,778 kN. > 595,9 ( N' sd ).
-> Première condition respectée.
Calcul des moments des forces internes par rapport à l'axe neutre :
- Mc = N'c * 3 * x / 5 = 822,848 * 3 * 0,227 / 5 = 112,07 kN.m.
- Ms(comprimé) = N's * ( x - d ' ) = 296,667 * ( 0,227 - 0,55 ) = 58,44 kN.m.
- Ms(tendu) = Ns * ( d - x ) = 401,373 * ( 0,49 - 0,55 ) = 44,64 kN.m.
Total : M = 215,15 kN.m.
Excentricité par rapport aux contraintes nulles : Mtot / Ntot = 215,15 / 717,778 = 0,3 m = 30 cm.
Excentricité par rapport à la mi-hauteur de la section : 30 + h/2 - x = = 30 + 55/2 - 22,7 = 34,8 cm.
Cette excentricité ( 34,8 ) doit être > e (27,01 cm) -> OK.
-> Deuxième condition respectée.

b) Colonnes de pignons
Ces colonnes sont encastrées-libre en pied et ont une rotule en tête. Les seules charges à prendre en
compte sont le poids propre et les charges de vent.
On va prendre la même hauteur de ( 760 + 3,9 + 15 + 5 + 20 + 80 = ) 883,9 cm et rappelons que

l'entre-axe est de 5,4 m.
Les colonnes ne subissent que de la dépression sur la face 2 et on a : 0,498 kN/m² * 5,4 = 2,7 kN/m².
SCIA nous donne la valeur de Msd :
Et également Nsd et Vsd qui valent -85,13 kN et 42,65 kN.
Vérification du critère de flèche : Il faut être inférieur à 0,028 m ( 8,84 m / 300 ) et on a 0,017 pour
une 55 x 55 donc OK.
Msd = -181,26 kN.m et Nsd = -85,13 kN.
Je considère toujours d = 550 * 0,9 = 495 mm.
Et Mrd = μ * b * d² * α * fcd = 0,1872 * 550 * 495 ² * 14,17 = 350,3 kN.m > M sd , OK.
e = Msd / Nsd = 181,26 / 85,13 = 2 ,13 m.
et = e - h/2 + d = 2,13 - 0,55/2 + 0,49 = 2,345 m.
μ = Nsd * et / ( b * d² * α * fcd ) = ( 85130 * 2345 ) / (550 * 495 ² * 14,17 ) = 0,107.
Et donc z/d = 0,936 et z vaut 0,936 * 490 = 458,64 mm.
ec = e + h/2 + d - z = et - z = 2,345 - 0,459 = 1,886 m.
Ast = Msd / ( fyd * z ) = ( Nsd * ec ) / ( fyd * z ) = ( 85130 * 1886 ) / ( 435 * 458,64 ) = 804,75 mm².
Les mêmes armatures seront disposées de l'autre côté ( on imagine que le vent peut être maximum
dans les 2 sens et on se place ainsi du côté de la sécurité ).
Section totale théorique d'armatures : 2 * Ast = 16,09 cm².
Il faudra placer 5 barres de 16 mm de Ф sur chaque face = 2 * 10,05 cm² = 20,1 cm².
Vérification de la section minimum : As > 0,0015 * Ac = 0,0015 * 55² = 4,5375 cm² et on est bien au-
dessus donc c'est OK.
On va prendre les barres espacées de 12,25 cm ( 12,25 * 4 espacements + 6 cm d'enrobage = 55 cm ).
Donc la section totale d'armature vaut 2 * 2,01 + 20,1 = 24,12 cm².
Ancrage : La longueur d'ancrage vaut lb = fyd / (4 * fub ) * Ф = 435 * 16 / ( 4 * 3 ) = 0,58 m.
Il sera coudé et vaudra 0,58 * 0,7 = 0,41 m.
Etriers
Vsd = 42,65 kN.
Vrd2 = 0,45 * v * fcd * d * bw
v = 0,7 - fck/200 = 0,575 > 0,5 -> OK.
Vrd2 = 0,45 * 0,575 * 16,67 * 550 * 495 = 1162,45 kN.
- k = 1+(200/d)½ (<2) avec d = 495 mm, donc k = 1,16.
- ρl = 0,5 %.
- fck= 25 N/mm².
- bw = 550 et - Crd,c = 0.18/1,5 = 0.12.
Vrd,c = 0.12*1,16*(100*0,005*25)⅓*550*495 = 54,8 kN.
minimum.

( Vsd - 3 * Vrd,c )/ ( Asw/s * d ) < 0
Vérification au flambement: N'est pas nécessaire car la seule compression que les colonnes
subissent sont le poids propre.
c) Colonnes de coins
La charge de vent est 2 fois plus petite pour les colonnes de coins et elles peuvent être soumises au
vent dans les 2 directions (1x pression et 1x dépression). Elles créent donc des sollicitations
différentes sur la structure.
Quand il y a du vent sur une façade, il se crée de la dépression sur les 3 autres façades ( ainsi que sur
le toit ).
L'étude des colonnes de coins est similaire à celle des long-pan et donc au vent près, les charges
appliquées sur ces colonnes sont les mêmes.
Le cas présentant le plus grand moment autour de l'axe y donne un Mmax de 65,4 kN.m ( = 130,8
kN.m / 2 ).
On constate que ce moment est inférieur au moment des colonnes de long-pan, donc il n'est pas
nécessaire de refaire toute une étude selon cette sollicitation.
Dans le sens longitudinal, le cas présentant le plus grand moment autour de l'axe x donne :
Mmax qui vaut - 118,14 N.m.

Et un Nsd qui vaut -361,2 kN . .
Msd = -118,14 kN.m et Nsd = -361,2 kN.
Je considère toujours d = 550 * 0.9 = 495 mm.
Et Mrd = μ * b * d² * α * fcd = 0,1872 * 550 * 490 ² * 14,17 = 350,3 kN.m > M sd , OK.
e = Msd / Nsd = 118,14 / 361,2 = 0,33 m.
et = e - h/2 + d = 0,33 - 0,55/2 + 0,495 = 0,545 m.
μ = Nsd * et / ( b * d² * α * fcd ) = ( 361200 * 545 ) / (550 * 495 ² * 14,17 ) = 0,105.
Et donc z/d = 0,936 et z vaut 0,937 * 490 = 459,13 mm.
ec = e + h/2 + d - z = et - z = 0,545 - 0,459 = 0,086 m.
Ast = Msd / ( fyd * z ) = ( Nsd * ec ) / ( fyd * z ) = (361200 * 86 ) / ( 435 * 459,13 ) = 804,75 mm².
Quand le vent change de direction, la sollicitation est plus faible, mais par sécurité, je vais prendre la
même quantité d'armatures sur la face opposée des colonnes.
On va prendre 3 barres de 20 mm de Ф ( 9,42 cm² ), 2 espacements de 24,5 cm. ( 24,5 + 6 = 55 cm ).
Vérification de la section minimum : As > 0,0015 * Ac = 0,0015 * 55 ² = 4,5375 cm² et on est bien au-
dessus donc c'est OK.
Donc la section totale d'armature vaut 2 * 2,01 + 2 * 9,42 = 24,12 cm².
Section recommandée : 0,008 * Ac = 0,008 * 55 ² = 24,2 cm².
On est à 0,1 cm² près donc on ne va pas changer les armatures, puisque la section de béton a été
surdimensionnées.
Etriers
Vsd = 34,7 kN.
Vrd2 = 0,45 * v * fcd * d * bw
v = 0,7 - fck/200 = 0,575 > 0,5 -> OK.
Vrd2 = 0,45 * 0,575 * 16,67 * 550 * 495 = 1162,45 kN.
- k = 1+(200/d)½ (<2) avec d = 495 mm, donc k = 1,16.

- ρl = 0,5 %.
- fck= 25 N/mm².
- bw = 550 et - Crd,c = 0.18/1,5 = 0.12.
Vrd,c = 0.12*1,16*(100*0,005*25)⅓*550*495 = 54,8 kN.
minimum.

( Vsd - 3 * Vrd,c )/ ( Asw/s * d ) < 0
Vérification au flambement: La colonne étant soumise à des efforts Nsd et Msd plus petit que pour le
long-pan, la vérification n'est pas obligatoire puisqu'elle était déjà vérifiée pour des charges plus
élevées.
Etude du bardage
Le bardage va être réalisé avec des dalles en béton cellulaire de chez HEBEL.
Les éléments auront comme dimensions : L = 6m , l = 0,6 m.
Le choix de ce matériau est le même que pour la toiture. On va prendre des panneaux de 30 cm
d'épaisseur et de densité CC3/500.
Résistance à la compression 3 N/mm² et masse volumique 500 kg/m³. ( U = 0,36 )
Lorsque l'épaisseur est supérieure à 15 cm, il faut un profile standard à tenon et mortaise.
Les dalles peuvent être exposées aux intempéries sans être obligée de recevoir une protection
supplémentaire.
On a une hauteur de : 7,6 m de hauteur libre nécessaire + 1,875 m de la poutre + 0,24 m de la dalle -
0,30 (car la plinthe dépasse de 50 cm au-dessus du terrain qui est au niveau - 0,2) = 9,415 m.
On va placer 15 panneaux de 60 cm, pour une hauteur de 900 cm.
Les 41,5 cm restants vont devoir satisfaire les dispositions constructives pour la jonction entre le
bardage et la toiture : on va remettre un dernier panneau et on le coupera pour qu'il dépasse de 30
cm du toit. -> On a 16 panneaux en tout pour un total de 930 cm de bardage.
Aux coins du hall, une solution d'angle de type " dalle
verticale " est choisie.
Pour les baies de portes et les fenêtres en bardage, les pourtours vont être réalisés avec des dalles de
bardages collées entre elles.
Suivant les modalités techniques de l'architecte.
Cependant, il est possible que certaines de ces dalles doivent être renforcées avec des armatures.
C'est le service technique du fabriquant qui va déterminer cela.

Mode de pose
1. Dalle de bardage
2. Plinthe béton
3. Mastic élastomère
4. Lit de mortier
5. Membrane d'étanchéité
6.Sol extérieur
7.Dalle intérieur
Etude des plinthes

Les plinthes en béton armé vont permettre la mise hors-gel du bâtiment. On va placer une plinthe de
50 cm au-dessus du sol.
Elles sont considérées comme des poutres appuyées sur les semelles de fondation présentes en-
dessous de chaque colonne.
Les éléments de bardage vont être bi-appuyés sur les semelles et donc le poids propre du bardage
ne va pas être pris en compte car il va être transmis aux semelles.
Les dimensions vont être comme ceci :
- La plinthe doit avoir une hauteur qui dépasse de minimum 20 cm au-dessus du niveau fini pour
protéger le bâtiment des infiltrations d'eau.
-> Elle devra dépasser de 50 cm le niveau du terrain fini.
- On va l'enterrer de minimum 80 cm pour la mise hors-gel.
- Elle sera d'une épaisseur de minimum 15 cm pour résister à la poussée des terres.
Les plinthes auront les dimensions suivantes :
- H : 1,30 m.
- e : 28 cm ( 2 cm en moins que le bardage ).
- L : La plus longue plinthe aura une longueur de 6 m.
PPplinthe = ( 0,28 m * 1,30 m * 25 kN/m³)* 1,35 = 12,285 kN/m.
Puisque les éléments de bardage ne reposent pas sur les plinthes , elles seront soumises
exclusivement à leur poids propre.
Caractéristiques
Béton C 25/30 : α*fcd = 0,85 * fcd = 14,17 N/mm² et fctm = 2,6 N/mm².
Armatures Acier S500 : masse volumique 7850 kg/m³, f yd = 435 N/mm² et E = 200000 MPa.
Dimensionnement
La plus grande plinthe est celle qui va reposer dans un coin du côté long-pan.
Dans sa position finale, les plinthes vont être placées verticalement.
Msd = (12,29 * 6²)/ 8 = 55,31 kN.m.
Vsd = (12,29 * 6 )/ 2 = 36,87 kN.
Armatures longitudinales
Msd = 55,31 kN.m.
μ = Msd / (b * d * α * fcd) = 55,31 * 10^6 / (280 * (0,9 * 1300)² * 14,17 = 0,01.
-> z/d = 0,984 -> z = 0,984 * 0,9 * 1,3 = 1,15.
As = Msd / fyd * z = 55310 / 435000000 * 1,15 = 1,11 cm².
Quand la plinthe sera transportée, elle sera posée horizontalement étudions la de cette manière.
μ = Msd / (b* d * α * fcd) = 55,31 * 10^6 / (1300 * (0,9 * 280)² * 14,17 = 0,0473.
-> z/d = 0,964 -> z = 0,984 * 0,9 * 0,28 = 0,243.
As = Msd / fyd * z = 55310 / 435000000 * 0,243 = 5,23 cm².
Dans les 2 cas, la section minimum d'acier vaut :
Asmin = 0,0015 * 130 * 28 * 0,9 = 4,91 cm².
On va prendre 11 barres de Ф = 8mm sur 1,30m. (As = 5,5 cm²)
Par soucis de facilité, on va prendre un treillis de 100x100x8 mm de chaque côté de la plinthe, pour
respecter les sections minimum d'acier dans les 2 sens.
Il n'y a pas de longueur de recouvrement à calculer et on va procéder à un ancrage coudé :
lb,net = 0,7 * ( 8/4 * 435 / 3 ) * 523/550 = 193 mm > l b,min = 87 mm donc on va prendre 20 cm pour la
longueur d'ancrage requise.
Etriers
Puisque le treillis comporte déjà des armatures verticales, on a pas besoin de placer des étriers pour
reprendre les efforts.
Treillis de 100x100x8 mm = 80,51 kg pour un 5.00 m x 2.00 m.
-> 62,8 kg pour notre dimension.
-> Pour les plinthes de long-pan : 62,8 * 8 = 502,4 kg.
-> Pour les plinthes de pignon : 62,8 * 12 = 753,6 kg.
Dimensionnement des semelles

a) Semelles isolées sous colonnes de long-pan
Voici les charges à considérer :
→ Colonnes : En pondéré :
Msd = 130,8 kN.m , Nsd = 595,9 kN et Vsd = 45,2 kN.
En dépondéré : Msd = 87,2 kN.m, Nsd = 397,27 kN et Vsd = 30,13 kN.
→ Plinthe : En pondéré :
Nsd = (12,285 * 6 ) / 2 = 36,86 kN.
En dépondéré : Nsd = ( 9,1 * 6 ) / 2 = 27,3 kN.
→ Bardage : En pondéré :
Nsd = 35,1 * 1,35 = 47,39 kN.
En dépondéré : Nsd = 5 * 0,3 * ( 9,3 - 0,55 ) * 6 / 2 = 35,1 kN.
TOTAL :
- Ntot Dépondéré = 397,27 + 2 * 27,3 + 2 * 35,1 = 522,07 kN.
- Ntot Pondéré = 595,9 + 2 * 36,86 + 2 * 47,39 = 764,4 kN.
-Mtot Dépondéré = 87,2 + 2 *27,3 * (0,275 + 0,14) + 2 * 35,1 * 0,425 = 139,7 kN.m.
-Mtot Pondéré = 130,8 + 2 * 36,86 * (0,275 + 0,14) + 2 * 47,39 * 0,425 = 173,9 kN.m.
Calcul des dimensions de la semelle

epoinç * (N)½ = 1,44 * (764,4)½ = 39,8 cm.
L'épaisseur minimale sera de 40 cm.
On va se baser sur une semelle de 3,5 m * 2 m * 0,4 m.
PPsemelle = 3,5 * 2 * 0,4 * 25 = 70 kN.
PPterres (80 cm sur la semelle) = 18 * 0,8 * ( 2 * 3,5 - 0,55 * 0,55 ) = 96.4 kN.
Effort normal total Ntot = 522,07 + 70 + 96,4 = 688,5 kN.
Excentricité e = M/Ntot = 139,7 / 671 = 0,2 m < 0,42 m = b/6.
Vérification des dimensions choisies :
σmax = ( Ntot / a * b ) * ( 1 +- 6 * e / b) < 150 kN/m².
σmax = ( 688,5 / 3,5 * 2 ) * ( 1 +- 6 * 0,2 / 3 ) = 133 kN/m².

Les dimensions de la semelles sont bonnes.
Le moment est prépondérant pour le calcul de la semelle du point de vue béton.
Celle-ci va être calculée comme une poutre console chargée trapézoïdalement mais on va considérer
une charge rectangulaire pour être du côté de la sécurité.
La contrainte du sol devra être pondérée pour le calcul des armatures.
Nsd ( pondéré ) = 764,4 kN.
PPsemelle = 70 * 1,35 = 94,5 kN.
PPterres = 96,4 * 1,35 = 130,1 kN.
La somme vaut 965,655 kN.
Excentricité : e = 173,9 kN.m / 965,655 = 0,18 m ce qui est < b/6 ( 0,42 m ).
σmax = ( 965,655 / 2 * 3,5 ) * ( 1 +- 6 * 0,18 /3 ,5 ) = 180,5 kN/m².
On est dans la configuration d'une poutre encastrée libre d'une portée égale à la moitié de la
longueur de la semelle, et on travaille sur 1m de largeur.
Mmax = 180,5 * ( 1,75 - 0,55/2 ) ² / 2 = 196,35 kN.m.
Vsd,max = 180,5 * 1,475 = 243,675 kN.
On va donc μ = Msd / ( b * d² * α * fcd ) = 196,35 * 10^6 / (2000 * 360 ² * 14,17 ) = 0,119.
Pour un μ = 0,119 on a un z/d de 0,93.
As = Msd / fyd * z = 196,35 * 10^6 / ( 435 * 316.2 ) = 14,27 cm² d'acier nécessaire.
Il faudra placer 5 barres de 20 mm de Ф pour un total de 15,71 cm².
Escapements entre les barres : 21,6 cm ( = 194 / 9 )
Etriers
Vsd = 173,7 kN.
Vrd2 = 0,45 * v * fcd * d * bw
v = 0,7 - fck/200 = 0,575 > 0,5 -> OK.
Vrd2 = 0,45 * 0,575 * 16,67 * 2000 * 240 = 2070,414 kN.
- k = 1+(200/d)½ (<2) avec d = 360 mm, donc k = 1,34.
- ρl = 0,5 %.
- fck= 25 N/mm².
- bw = 2000 et - Crd,c = 0.18/1,5 = 0.12.
Vrd,c = 0.12*1,36*(100*0,005*25)⅓*2000*360= 257,55 kN.
Armatures tranversales
On va prendre 20 % de la section d'acier des armatures principales.
Donc 15,71 / 100 * 20 = 3,142 cm², et on va mettre 2 barres de 16 mm de Ф ( 4,02 cm² ).
Puisque la semelle fait 3,5 m de long, on aura 7 barres espacées de 57,3 cm. ( 6 espacements )
Barre d'attente (ancrage) :
On va prendre 0,7 * 40 * 20 = 560 mm minimum. ( voir longueur réelle bordereau )
b) Semelles isolées sous colonnes de pignon

Voici les charges à considérer :
→ Colonnes : En pondéré :
Msd = 181,26 kN.m , Nsd = 85,13 kN et Vsd = 42,65 kN.
En dépondéré : Msd = 120,84 kN.m, Nsd = 56,78 kN et Vsd = 28,4 kN.
→ Plinthe : En pondéré :
Nsd = (12,285 * 5,4)/2 = 36,86 kN.
En dépondéré : Nsd = (9,1 * 5,4) / 2 = 27,3 kN.
→ Bardage : En pondéré :
Nsd = 32,1 * 1,35 = 43,3 kN.
En dépondéré : Nsd = 5 * 0,3 * ( 9,3 - 0,55 ) * 5,4 / 2 = 32,1 kN.
TOTAL :
- Ntot Dépondéré = 56,78 + 2 * 27,3 + 2 * 32,1 = 181,58 kN.
- Ntot Pondéré = 85,13 + 2 * 36,86 + 2 * 43,3 = 253,63 kN.
-Mtot Dépondéré = 120,84 + 2 *27,3 *(0,275 + 0,14) + 2 * 32,1 * 0,425 = 173,33 kN.m.
-Mtot Pondéré = 181,26 + 2 * 36,86 *(0,275 + 0,14) + 2 * 43,3 * 0,425 = 252,13 kN.m.
Calcul des dimensions de la semelle

epoinç * (N)½ = 1,44 * (253,63)½ = 22,9 cm.
L'épaisseur minimale sera de 30 cm.
On va se baser sur une semelle de 2,5 m * 2 m * 0,3 m car après avoir tester des dimensions plus
grandes, j'étais bien trop inférieur à la capacité portante du sol.
PPsemelle = 2,5 * 2 * 0,3 * 25 = 37,5 kN.
PPterres (80 cm sur la semelle) = 18 * 0,8 * ( 2,5 * 2 - 0,55 * 0,55 ) = 68,4 kN.
Effort normal total : Ntot = 181,58 + 37,5 + 68,4 = 287,8 kN.
Excentricité : e = M/Ntot = 173,33 / 287,8 = 0,6 m > 0,42 m = b/6.
Je suis en dehors du noyau central de semelle donc la réaction du sol est triangulaire.
Vérification des dimensions choisies :
σmax = ( Ntot / a * b ) * ( 1 +- 6 * e / b) < 150 kN/m².
σmax = ( 287,8 / 2 * 2,5 ) * ( 1 +- 6 * 0,6 / 2,5 ) = 140,3 kN/m².
Les dimensions de la semelles sont bonnes.

Le moment est prépondérant pour le calcul de la semelle du point de vue béton.
Celle-ci va être calculée comme une poutre console chargée trapézoïdalement mais on va considérer
une charge rectangulaire pour être du côté de la sécurité.
La contrainte du sol devra être pondérée pour le calcul des armatures.
PPsemelle = 37,5 * 1,35 = 50,6 kN.
PPterres = 68,4 * 1,35 = 92,34 kN.
Excentricité : e = 252,13 kN.m / 396,6 kN = 0,64 m ce qui est > b/6 ( 0,42 m ).
σmax = ( 293,12 / 2 * 2,5 ) * ( 1 +- 6 * 0,64 / 2,5 ) = 178,15 kN/m².
Mmax = 178,15 * ( 1,25 - 0,275 ) ² / 2 = 84,7 kN.m.
Vsd,max = 178,15 * 0,975 = 173,7 kN.
As = Msd / fyd * z = 84,7 * 10^6 / ( 435 * 238,08 ) = 8,43 cm² d'acier nécessaire.
Espacements entre les barres : 38,8 cm car 38,8 * 5 + 6 = 2 m.
Etriers
Vsd = 173,7 kN.
Vrd2 = 0,45 * v * fcd * d * bw

v = 0,7 - fck/200 = 0,575 > 0,5 -> OK.
Vrd2 = 0,45 * 0,575 * 16,67 * 2000 * 270 = 2070,414 kN.
- k = 1+(200/d)½ (<2) avec d = 270 mm, donc k = 1,91.
- ρl = 0,5 %.
- fck= 25 N/mm².
- bw = 2000 et - Crd,c = 0.18/1,5 = 0.12.
Vrd,c = 0.12*1,91*(100*0,005*25)⅓*2000*270 = 255,324 kN.
Donc 9,42 / 100 * 20 = 1,884 cm², et on va mettre une barre de 16 mm de Ф ( 2,01 cm² ).
Puisque la semelle fait 2,5 m de long, on devrait avoir 2,5 barres au total, mais pour être sur d'être du
côté de la sécurité je vais en mettre 3 espacées de 122 cm.
c) Semelles isolées sous colonnes de coins

On va reprendre les dimensions d'une semelle de long-pan et regardons si la semelle peut convenir
comme semelle de coin.
Les efforts qui ont servi à dimensionner les semelles et les armatures de long-pan sont :
- Msd = 139,7 kN.m.
- Nsd = 522,07 kN.
Les efforts dans le sens du portique pour les colonnes de coin sont :
- Msd = - 63,7 kN.m.
- Nsd = -339,19 kN.
On refait l'étude avec la semelle de 3,5 m x 2 m et les armatures sont toujours bonnes ainsi que les
dimensions de la semelle.
Il va falloir tenir compte du moment qui s'applique perpendiculairement au portique.
Les dimensions de la semelles deviennent 3,5 m x 2 m x 0,5 m.
On va calculer les armatures parallèles au long côté.
Charges provenant des colonnes ( pondérées ) :
Msd = 118,14 kN.m, Nsd = 361, 2 kN et Vsd = 34,7 kN.
Charges provenant de la plinthe : 0,28 * 1,3 * 25 = 9,1 kN/m.

Et donc : (9,1 * 5,4 / 2 ) * 1,35 = 33,2 kN.
On a une excentricité de 0,28 /2 + 0,275 = 0,415 m.
Charges provenant du bardage : ( 5 kN/ m³ * 0,3 * 9,3 )* 5,4 / 2 * 1,35 = 45,4 kN.
On a une excentricité de 0,3 /2 + 0,275 = 0,425 m.
TOTAL :
→ Nsd Pondéré : 361, 2 + 2 * 33,2 + 2 * 45,4 = 518,4 kN.
→ Msd Pondéré : 118,14 + 2 * 33,2 * 0,415 + 2 * 45,4 * 0,425 = 184,29 kN.m.
Armatures longitudinales de la semelle // au long côté

PPsemelle = 118,125 kN.
PPterres = 96,44 * 1,35 = 130,2 kN.
Excentricité : e = 184,29 kN.m / 766,725 = 0,24 m ce qui est < b/6 ( 0,42 m ).
σmax = ( 766,725 / 2 * 3,5 ) * ( 1 +- 6 * 0,24 / 2 ) = 188,4 kN/m².
Mmax = 188,4 * ( 1,25 - 0,275 ) ² / 2 = 89,6 kN.m.
Vsd,max = 188,4 * 0,975 = 183,7 kN.
As = Msd / fyd * z = 89,6 * 10^6 / ( 435 * 498,5 ) = 4,13 cm² d'acier nécessaire.
Espacements entre les barres : 38,8 cm ( comme celles de pignon )
Etriers
Vsd = 34,7 kN.
Vrd2 = 0,45 * v * fcd * d * bw

v = 0,7 - fck/200 = 0,575 > 0,5 -> OK.
Vrd2 = 0,45 * 0,575 * 16,67 * 2000 * 450 = 3450,9 kN.
- k = 1+(200/d)½ (<2) avec d = 450 mm, donc k = 1,67.
- ρl = 0,5 %.
- fck= 25 N/mm².
- bw = 2000 et - Crd,c = 0.18/1,5 = 0.12.
Vrd,c = 0.12*1,91*(100*0,005*25)⅓*1000*450 = 239,35 kN.
Dans le cas des semelles, on doit multiplier cette valeur par 1,5 : 359,025 kN.
Pas besoin d'étriers en théorie.
Donc 6,03 / 100 * 20 = 1,2 cm², et on va mettre une barre de 16 mm de Ф ( 2,01 cm² ).
Puisque la semelle fait 2,5 m de long, on aura donc 3 barres ( comme pignon )
Tuyaux de descente pour la toiture du hall

La section des tuyaux de descende à prendre en compte, ainsi que le nombre, va être déterminée par
la surface en plan de la toiture.
Règle générale : 1 cm² de section de tuyau de descente évacue 1m² de couverture en plan.
On va mettre des tuyaux de descente qui ont un diamètre de 140 mm,
→ section de 140² * π / 4 ce qui fait 153,93 cm²
Donc, les tuyaux de descente de 14 cm évacuent 153,93 m² de toiture.
Puisque sur chaque versant de toiture on à une surface de 800,25 m², il va nous falloir
800,25 / 153,93 = 5,2 donc 6 tuyaux de descente.
→ 7 tuyaux de descente sur chaque versant, pour avoir un tuyau en vis-à-vis de chaque colonne.
DIMENSIONNEMENT DES ANNEXES

Les annexes du hall seront réalisé en maçonnerie mais je vais choisir la même configuration de toit
que pour la partie terrain.
En effet, pour grouper les commandes chez Ergon d'une part et ainsi avoir un bâtiment plus
homogène.
Charges à considérer
Il est possible de se trouver dans différents cas en fonction des situations de projet qui ont lieu:
- Situation normale.
- Chutes exceptionnelles, accumulation normale.
- Chute normales, accumulation exceptionnelle.
- Chutes exceptionnelles, accumulation exceptionnelle.
Charge de neige
Nous allons nous référer à l'Eurocode 1 : actions sur les structures ; 1.3 Charge de neige et NBN EN
1991-1-3-ANB (4.1).
En Belgique, nous allons adopter une situation normale et notons que la charge de neige en toiture
est calculée à partir de la charge de neige au sol.
La charge de neige appliqué sur une toiture est décrite par la formule suivante :
S = μi* Ct * Ce * Sk
Avec :
- Sk : valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol (kN/m²) dépendant de l'altitude et du

type de climat du site.
- Ct : coefficient thermique de la toiture (<=1), dépend de la température régnant en dessous de la

toiture et de son facteur de transmission thermique.
- Ce : coefficient d'exposition au vent du site, influence la quantité de neige pouvant s'accumuler sur
une toiture indépendamment de sa géométrie (entre 0,8 et 1,2 suivant la topographie du site).
- μi : coefficient de forme pour la charge de neige sur la toiture, dépend de la pente.
Nous allons considérer, en Belgique, que Ce = Ct = 1.
En Belgique, la valeur Sk de la charge de neige sur le sol est définie en fonction de l'altitude (m) :
- Pour A < 100 m, Sk = 0,5 kN/m².

- Pour A compris entre 100 et 700 m, Sk = 0,5 + 0,007 * (A-100)/6.
L'altitude du hall étant de 290 mètres , on aura Sk = 0,72 kN/m².
Le coefficient de forme μi dépend de l'angle du toit avec l'horizontale. Pour un angle compris entre
0° et 30°, il vaut 0,8 et l'équation devient S = 0,8 * 1 * 1 * 0,72 = 0,576 kN/m².
Remarque : Aucune situation de projet ne nécessite l'application de conditions exceptionnelles en

Belgique.
Charge de vent
Calcul à partir du logiciel Wind interactive.
Le type de terrain est de type : III zone avec une couverture végétale régulière ou des bâtiments, ou
avec des obstacles isolés séparés d'au plus 20 fois leur hauteur (par exemple des villages, des zones
suburbaines, des forêts permanentes).
J'ai considéré les 4 directions du vent agissant sur le bâtiment et je prends le cas où les charges sont
les plus grandes pour dimensionner.
Il nous faut 2m40 de hauteur sous plafond, mais en imaginant que les éléments de toiture seront
placés, je vais prendre 5 m par sécurité. ( 2m40 + max. 2m de poutre + 24 cm de dalle de toiture )
On est situé dans une zone où Vb,0 est de 24 m/s.
Voici les données entrées dans le logiciel :

Charges d'exploitation
On va considérer la charge répartie qk pour dimensionner la toiture, et Qk pour vérifier localement

car c'est une charge ponctuelle.
Pour qk, on a 0,8 - A/100 ( avec A = 6 m x 0,6 m = 3,6 m² pour la dalle de toiture ) qui vaut 0,764
kN/m². ( c'est bien > à 0,2 )
Couverture de toiture
Pour la couverture de toiture, on va utiliser des panneaux en béton cellulaire de la marque HEBEL.
Cette configuration a été choisie pour plusieurs raisons :
- Bonne isolation thermique et acoustique
- Bonne résistance au feu et léger.
- Préfabrication.
D'après la fiche technique de chez HEBEL, les produits ont les dimensions suivantes :
Longueur : 600 cm.
Largeur : 60 cm.
Epaisseur : à déterminer en fonction des charges appliquées.
Longueur d'appuis : fonction de la longueur de la dalle
Ici : 59 cm minimum.
Flèche max L/250.
Les dalles de toitures seront recouvertes d'une étanchéité bitumineuse de type roofing.
On va placer 2 couches, perpendiculaires, pour éviter les problèmes d'infiltration d'eau.
Un rouleau couvrant pèse 32 kg, donc ( 32 / 6 = 5,33 kg/m² ) .
Pour 2 couches, la surcharge revient à 0,1066 kN/m² donc 0,1 kN/m².
Charges à reprendre
Neige : 0,576 kN/m².
Vent à considérer dans plusieurs directions et selon différents effets repris par le tableau.
Mais pour dimensionner et sur le toit, on a 0,211 kN/m² en pression.
La charge d'exploitation ne pouvant intervenir en même temps que la charge de neige, on considère
la plus grande des 2 pour dimensionner.
On a : 0,211 + 0,1 + 0,764 = 1,075 kN/m².
On va prendre une surcharge utile de 1,15 kN/m², ce qui conduit directement à un élément de 24 cm
d'épaisseur, et de dimensions 6m * 0,6m.
Il est caractérisé par une densité CC2/400, 2 pour sa résistance à la compression en N/mm² et 400
pour sa densité en kg/m³.
Et le poids propre vaudra 114 kg/m² = 1,14 kN/m² ( comme pour la partie hall )
Mode de pose
1. Dalle de toiture
2. Poutre béton
3. Ferraillage
4. Armature de liaison continue
5. Etrier
6.Mortier
7.Mortier de remplissage
Profils à tenon et mortaise. Le montage s'effectue à sec, sans mortier.
La couverture peut être appliquée directement après la pose.
Poutre de toiture précontrainte

Les poutres auront un entre-axe 6 m, elles reprendront donc chacune les charges sur une longueur
de 6m, sauf celles d'extrémité, qui ne reprennent que 3m, mais par facilité de conception, toutes les
poutres du bâtiment seront les mêmes.
Charges à reprendre ( on considère le cas de charge le plus défavorable ) :
( Neige : 0,576 * 6 = 3,46 kN/m. ) On ne considère que l'exploitation puisqu'il est le plus défavorable
et qu'il ne peut apparaitre en même temps que la charge de neige.
Poids propre dalle toiture : 1,14 * 6 = 6,8 kN/m.
Etanchéité : 0,1 * 6 = 0,6 kN/m. ( on est pas obligé de la considérer pour dimensionner )
Exploitation : 0,764 * 6 = 4,58 kN/m.
Vent : 0,211 * 6 = 1,27 kN/m.
D'après le catalogue, on ne doit pas pondérer les charges pour dimensionner, on a donc 13,3 kN/m.
On aura, pour une poutre de 12 m + 2 * 0,19 = 12,38 m.
Je prendrai une poutre IV 750/240 de chez Ergon. ( pente = 6,25 % )
Voici ces dimensions :

Elle aura un poids propre de 30 kN et une pente de 6,25 % et la liaison sera réalisée de la sorte :
Mur de maçonnerie
On aura donc des murs porteurs de 19 cm d'épaisseur.
Je vais étudier le problème localement.
Sur un appui de la poutre qui fait 19 cm * 24 cm = 456 cm².
Poids propre de la poutre : 30 kN = 30000 N = 3000 kg.
Donc pour cette charge on a 3000/456 = 6,57 kg/cm².
On y ajoute le poids propre toiture : 114 kg/m² = 0,0114 kg/cm²
On doit avoir pour les blocs, une sollicitation maximum de 10 kg/cm².
Cloisons internes
Je vais disposer de cloisons Metal Stud sur ossature simple.
Elles doivent répondre une série d'exigences :
- Assurer le confort acoustique.
- Intégrer les passages de techniques spéciales (chauffage, eau, électricité, ainsi que les interventions
sur celles-ci).
- Répondre aux normes de protection incendie.
- Régulariser la température par une inertie thermique à l'intérieur de la zone chauffée.
- Permettre l'évolutivité du bâtiment au niveau des espaces, des technologies et de l'apparence.
- Assurer que les matériaux de finition contribuent à maintenir une saine quantité d'air intérieur.
- Recycler les matériaux en fin de vue.
- Employer des matériaux dont la production et la mise en oeuvre est peu ou pas dommageable pour
l'environnement.
Je prends donc une cloison avec 2 couches de Gyproc A MS 100 (100/50/50), dans le but de répondre
aux normes et puisque la hauteur disponible de ce profilé correspond à mon bâtiment.
Détails
Porte d'entrée = 2x 100 cm de large sur 2m10 de hauteur.
Porte de secours = 2x 100 cm de large sur 2m10 de hauteur.
Porte entre hall d'entrée et terrain de jeu = 2x 100 cm de large sur 2m10 de hauteur.
Porte PMR = 100 cm de large sur 2m10 de hauteur.
Porte vestiaire 1,2,3,4 = 80 cm de large pour 2m10 de hauteur.
Portes toilettes hommes et femmes : 100 cm de large sur 2m10 de hauteur.
Baie entre cafétéria et terrain : 5 m de large sur 2m10 de hauteur.
Fenêtre entre terrain et extérieur coté Sud-Ouest : 5m de large sur 2m10 de hauteur. ( x4 )
Fenêtres en PVC de 50 cm * 120 cm de longueur pour les vestiaires.
Linteaux de baies entre cafétéria et salle omnisport

Charges de la toiture plate :
La portée de la poutre est de 12,4 m donc chaque mur reprend la moitié c'est-à-dire 6,2 m.
Poids propre des dalles HEBEL : 1,14 kN/m²
Poids propre de la poutre précontrainte : 270 kN / ( 12 * 48,5 ) = 0,464 kN/m².
Vent : 0,211 kN/m².
TOTAL : (0,1 + 0,464 + 1,14 ) * 1,35 + ( 0,211 + 0,764 ) * 1,5 = 3,76 kN/m².
Donc, 3,76 kN/m² * 6 m = 23,3 kN/m.
Charges des blocs situés au-dessus des linteaux :
Hauteur sous plafond de 2,40 m.
On prend une baie de 6 m de large sur 2 m 10 de hauteur.
Différence entre les 2 niveaux : 0,3 m.
Les blocs utilisés seront des blocs de la firme " COECK " et auront une dimension de 39/19/19 et leur
masse volumique est de 1240 kg/m³.
Surcharge sur le linteau = 0,3 m * 0,19 m * 1240 kg/m³ * 1,35 = 95,4 kg/m = 0,954 kN/m.
La surcharge total vaut donc 23,3 + 0,954 = 24,25 kN/m.
Flèche maximum admissible est : f < L/250 = 6000 / 250 = 24 mm.
En utilisant le programme RDM6, on trouve une HEA 220.
Or la largeur de cette poutre est supérieure à 19 cm, on utilise alors la fonction " optimisation " du
programme -> Il nous donne une HEM 160 dont la largeur et OK mais la flèche ne passe pas.
On va donc prendre avec une IPE 300 ( b = 150 mm ).
Linteau de la porte d'entrée

Vent : 0,211 kN/m².
TOTAL : (0,1 + 0,464 + 1,14 ) * 1,35 + ( 0,211 + 0,764 ) * 1,5 = 3,76 kN/m².
Donc, 3,76 kN/m² * 6 m = 23,3 kN/m.

On a une hauteur de 2m10 et une HSP de 2m40 donc la différence est la même que pour la baie de la
cafétéria : 0,3 m.
Surcharge totale : 24,25 kN/m.
Largeur de la porte = 200 cm.
Flèche maximum admissible est : f < L/250 = 2000 / 250 = 8 mm.
En utilisant le programme RDM6, on trouve une IPE 80 convient ( b = 46 mm ).
Au vu de la disposition du projet, j'aurai la même configuration et par conséquent le même linteau

pour la porte entre hall d'entrée et terrain de jeu, pour le linteau de la porte de secours dans
l'entrepôt, et pour le linteau de la porte qui mène à la cafétéria.
Et en regardant les hauteur de portes et de fenêtres des annexes, on peut reprendre une IPE 80 pour
les toilettes PMR , hommes et femmes, ainsi que pour les portes des vestiaires et des toilettes des
joueurs.
Je vais quand même faire l'étude pour les fenêtres des vestiaires pour m'en assurer.
Linteau des fenêtres des vestiaires

Vent : 0,211 kN/m².

TOTAL : (0,1 + 0,464 + 1,14 ) * 1,35 + ( 0,211 + 0,764 ) * 1,5 = 3,76 kN/m².
Donc, 3,76 kN/m² * 6 m = 23,3 kN/m.
On a une hauteur de et une HSP de 2m40 et on commence la fenêtre à 1m75 du sol donc la
différence est de 2m40 - 1m75 - 0,5 m ( hauteur de la fenêtre ) = 0,15 m.
Surcharge totale : 23,7 kN/m.
On calcule grâce à RDM6 et on trouve une IPE 80.
Linteau des fenêtres extérieures

Charges du bardage situés au-dessus des linteaux :
On a une hauteur de bardage de 9m30 et on commence la fenêtre à 4m du sol donc la différence est
de 9,3 - 4 - 2,1 ( hauteur de la fenêtre ) = 3,2 m.
On calcule grâce à RDM6 et on trouve que la IPE 80 convient également.

Etude de la semelle filante sous mur extérieur
Je vais procéder à une descente de charge.
Je pars sur une semelle de 30 cm d'épaisseur car c'est le minimum requis.
Le calcul sera effectué sur 1 m de profondeur.

epoinç * ( 56,2 )½ = 10,8 cm. Donc on est OK avec les 30 cm.
J'admet que le rez-de-chaussée agit sur les semelles de fondation même si celui-ci ne repose pas
directement dessus, l'effet de tassement du sol agissant sur les semelles est présent.
Pour le calcul des armatures, on va considérer que la semelle se comporte comme une poutre-
console de longueur = à b/2.
Pour trouver Msd, je dois utiliser les charges pondérées.
On connait maintenant la largeur et on peut donc la réinjecter dans le tableau et calculer chaque
valeur majorée d'un coefficient 1,35.
L'ensemble des charges pondérées donnent = 90,7 kN/m.
La nouvelle contrainte du sol vaut : 90,7 / 0,5 = 181,4 kN/m². ( = q pour une tranche de 1 m )
Msd = q * l² / 2 = 181,4 kN/m *(0,25 m)² / 2 = 5,8 kN*m.
μ = Msd / b * d ² * α * fcd = 5,8 * 10^6 / 1000 * ( 0,9 * 300 ) ² * 14,17 = 0,005.
-> z/d = 0,992.
As = Msd / z * fyd = 5,8 * 10^6 / 267,8 * 435 = 49,9 mm² = 0,5 cm².
Section d'armatures minimales : As,min = 0,0015 * 1000 * 0,9 * 300 = 405 mm² = 4,05 cm².
On va prendre 2 barres de 20 mm de Ф pour un total de 6,28 cm².
Elles seront placées aux extrémités de la semelle.
Longueur d'ancrage : La longueur d'ancrage minimum est de 14,4 mm.
Armatures secondaires
La norme impose 20 % de la section d'acier des armatures principales :
20/100 * 6,28 cm² = 1,256 cm².
On va prendre une barre de 20 mm de Ф pour un total de 3,14 cm².
Longueur de recouvrement : 40 * le diamètre = 40 * 2 cm = 80 cm.
Semelle filante sous autre mur porteur

Les mêmes semelles seront disposées tout autour de la partie annexe et à l'intérieur on placera des
cloisons non porteuses.
Largeur : 50 cm.
Epaisseur : 30 cm.
Armatures longitudinales : 2 barres de 20 mm de Ф.
Armatures secondaires : 1 barre de 20 mm de Ф.
Etude de la dalle de sol

La dalle de sol pour la partie annexe aura une épaisseur de 15 cm et sera armée d'un treillis de 150 x
150 x 8 placé au milieu ( 52,74 kg pour 5m x 2m -> Annexe : 3116 kg, Hall : 8449,74 kg.
Elle sera surmontée de 4 cm d'isolant rigide, qui sera aussi surmonté d'une chape de 5 cm.
La dalle va reposer sur un lit de sable de 5 cm et un empierrement de 20 cm.
Le niveau 0,000 est fixé juste en-dessous du sable et donc juste au-dessus de l'empierrement.
On considère qu'elle est suffisante pour reprendre les efforts qui la sollicitent.
Terrassement
a) Déblai hall
On considère le terrain plat et on va enlever la terre sur la surface du bâtiment + celle des semelles
autour.
Surface totale élargie de 50 cm de plus que les plots de fondation pour permettre le travail de
l'homme = 2363 m². ( Autocad )
Terres arables sur 15 cm ( dalle de fondation ) = 354,5 m³.
Déblai sur les 20 cm = 472,6 m³.
Pour les 28 plots de fondations, élargis tout autour de 5 cm , sur une épaisseur de 75 cm afin
d'atteindre le fond de coffre ( 80 cm hors gel + 50 cm fondation - 15 cm de dalle - 20 cm
d'empierrement = 75 cm )
On a ( 18 * 3,5 * 2 + 10 * 2 * 2,5 ) * 0,75 = 132 m³.
Tranchée de 80 cm pour poser la plinthe, sur 30 cm d'épaisseur.
Surface = 37,96 m² + 25,52 m² = 63,48 m² -> * 0,3 = 19 m³.
TOTAL DES TERRES ARABLES = 354,4 m³.
TOTAL DEBLAI = 623,6 m³.
b) Déblai parking
Pour le calcul des déblai , on considère la surface du parking de 2,5 m * 2 m * 200 m ( nombre de
places ) = 2500 m² et on enlève sur 15 cm de terres arables = 375 m³.
On réalise aussi un déblai de 20 cm pour réaliser le parking : 500 m³.
TOTAL TERRES ARABLES + DEBLAI = 375 + 500 = 875 m³.
c) Remblai hall
Autour des plots de fondation :
5 m² sur 50 cm * 28 = 70 m³.
Sur les semelles isolées jusqu'au niveau du terrain fini :
On a 10,5 m² sur 80 cm * 28 = 235,2 m³.

Tranchée pour la plinthe jusqu'au niveau fini :
Soit une plinthe 28 cm d'épaisseur.
La tranchée fait 80 cm il donc faut remblayer sur 80 cm.
Surface via Autocad : 28,5 m² → * 0,8 = 22,8 m³.
TOTAL REMBLAI = 328 m³.
Egouttage
Canalisations - Coudes
Tous les changements de direction seront effectués à l'aide des coudes appropriés et selon les
indications sur les plans. Les branchements des conduites verticales et horizontales seront exécutés
sous un angle de 45° maximum. Lorsque l'angle entre deux conduites à raccorder est supérieur à 45°,
le raccordement se fera à l'aide de deux coudes qui se succèdent et dont l'angle de chaque coude est
inférieur à 45°.
Au droit du raccordement des conduites verticales à l'égout, l'entrepreneur prévoira deux raccords
de réduction de 45° tandis qu'il amènera l'égout à 5 / … cm au-dessus du sol. Aux endroits indiqués
sur les plans, on intercalera des siphons qui se composent de 4 coudes à 45°.
Montage - Assemblages - Raccordements
Les travaux de montage et les assemblages seront effectués par un professionnel qualifié et
compétent.
Dans la mesure du possible, on utilisera des tuyaux droits en une seule pièce. La pose des
canalisations à manchons fixes ou amovibles commencera en aval, l'embout femelle étant orienté en
amont.
Lorsque les tuyaux doivent être mis à dimension, ils seront sciés perpendiculairement ; pour que le
tuyau puisse glisser dans l'assemblage, la face sciée sera ébarbée et biseautée si nécessaire. Avant
d'assembler les tuyaux, le bout mâle et l'embout femelle seront soigneusement nettoyés et
assemblés conformément aux prescriptions du fabricant. Tous les tuyaux endommagés seront
remplacés.
L'entrepreneur réalisera tous les raccordements aux canalisations, appareils et chambres de visite.
Les extrémités des dérivations, trop-pleins des chambres de visite, etc. doivent être soigneusement
reliés à l'évacuation et, si nécessaire, l'étanchéité au droit de la maçonnerie doit être réalisée.
Lorsqu'il y a une forte pression d'eau, l'étanchéité doit être effectuée conformément à un dessin de
détail soumis pour approbation à l'auteur de projet.
A l'intérieur du bâtiment, les tuyaux seront menés jusque dans le plan des hourdis en béton ou des
murs de cave où ils se terminent par un manchon. Pendant toute la durée des travaux, ces manchons
seront obturés à l'aide d'un capuchon.
A l'extérieur, les tuyaux ouverts seront également obturés de façon à que les saletés, la terre, etc. ne
puissent pas y pénétrer.
Pour le raccordement des appareils de WC, l'entrepreneur prendra tous les renseignements auprès
de l'auteur de projet et/ou de l'entrepreneur sanitaire afin de pouvoir déterminer la distance exacte
par rapport au mur.
a) Eaux de pluies
La section des tuyaux de descentes à prendre en compte, et donc leur nombre, est déterminée par la
surface en plan de toiture.
Règle générale : 1 cm² de section de tuyau de descente évacue 1m² de couverture en plan.
On va mettre des tuyaux de descente qui ont un diamètre de 120 mm. On va utiliser cette formule :
Qh = (α x i) x (β x F) (formule 1)
Qh = charge des eaux pluviales en litres/minute.
α = Pour tous les toits à pente, la valeur α = 1

Les toits plats évacuent l’eau avec un certain retard.
i = l’intensité des précipitations est de 1,8 litre /(minute, m²)
β = facteur de réduction relatif à la largeur du toit et déterminé par la pente du toit
F = la surface du toit
,
→ section de 120² * π / 4 ce qui fait 113,097 cm²
Donc, les tuyaux de descente de 12 cm évacuent 113,097 m² de toiture.
Puisque sur chaque versant de toiture on à une surface de 582,6 / 2 = 291,3 m², ca va correspondre
à
291,3 / 113,097 = 2,57 donc 3 tuyaux de descente.

L'ensemble des tuyaux de récolte (terrain + annexe) vont passer sur les côtés du bâtiment pour
faciliter les contrôles et les accès au cas où il y aurait un problème.
On va donc devoir mettre des chambres de visites de 80 x 80 aux branchements et intersections.
Les eaux de pluies vont passer par une citerne de 20000 litres et elles iront dans une autre chambre
de visite ( qui a une pompe de relevage éventuelle ) juste avant la mise à l'égout public.
Les diamètres des tuyaux de récolte seront de 160 mm.
b) Eaux usées
L'ensemble des eaux usées doit passer par une micro station d'épuration car c'est une norme à
respecter pour les nouveaux bâtiments construits dans la maison.
On va prendre une " Aqua-Simplex" du fabriquant " Vandotec " qui peut être dimensionnée jusqu'à
50 EH.
Les diamètres des tuyaux d'évacuation des eaux fécales seront de 125 mm et 200 mm juste à l'entrée
de la station d'épuration.
Les eaux usées proviennent de 6 éviers et 25 douches.
Les eaux noires proviennent de 7 toilettes.

c) Drains
On va placer un drain de 110 mm de diamètre, enrobé d'empierrement, sur le pourtour du bâtiment
le long des semelles de fondation
Metré du gros-oeuvre fermé
Cubature béton
Borderau de ferraillage
Voir ANNEXE 3
Eclairage
On adoptera ceci ( de chez Lighting Philips )
Chauffage
a) Apport d'air neuf
Il est calculé en fonction du nombre des occupants potentiels et non en fonction d'un taux de
renouvellement d'air, comme c'est parfois fait. Calculer les débits d'air en fonction d'un taux de
renouvellement d'air de l'ordre de 3 à 4 [vol/h] conduit à des surdébits importants donc à un
surdimensionnement et une surconsommation importants.
En Belgique, l'annexe C3 de la PEB impose une valeur minimale générale de 22 m³/h par personne,
sans distinction entre spectateurs et sportifs, et un taux d'occupation minimal de 3.5 m²/personne.
Dans les vestiaires, l'annexe C3 de la PEB impose un débit minimum de 25 m³/h par WC ou de 15

m³/h par m² et un débit de 5 m³/h par m² pour les douches avec un minimum de 50 m³/h.
b) Chauffage avec air recyclé

Dans les installations de chauffage à air, l'apport d'air de ventilation est souvent combiné au
chauffage de la salle (chauffage par aérothermes avec prise d'air extérieure). Le débit d'air brassé par
les émetteurs de chaleur est nettement plus élevé que les débits d'air hygiéniques recommandés. Il
est important, pour des raisons d'économie, de recycler une part importante de l'air de la salle, l'air
neuf ne devant servir qu'à la ventilation hygiénique de la salle.
Le débit d'air neuf peut être surdimensionné uniquement pour les situations d'inconfort d'été ou de
très forte affluence pour évacuer les calories excédentaires.
c) Modulation des apports d'air neuf
L'occupation d'une salle de sport est souvent variable (occupée en journée par une classe et en
soirée par une compétition avec spectateur). Les débits d'air neuf nécessaires varient en
conséquence. Il est dès lors intéressant de prévoir une possibilité d'adaptation des débits, soit
automatique, soit manuelle. La ventilation doit en tout cas être arrêtée en période d'inoccupation.
d) Infiltration d'air
Les apports d'air neuf incontrôlés coûtent cher et provoquent des inconforts par courant d'air froid.
Sans attention particulière, ceux-ci peuvent rapidement être importants (effet cheminée entre les
entrées et la toiture ...).
On aura donc soin de créer des sas d'entrée ou des espaces tampons non chauffés (hall d'entrée) et
de munir les portes de dispositifs de fermeture automatique.
Réalisation du parking
Les dalles gazon en béton sont utilisées pour diverses applications dans l’aménagement d’espaces
publics. Leurs qualités durables et multiples y sont utilisées dans des solutions alliant sécurité et
esthétique.
La dalle gazon en béton est un produit plat en béton non armé pourvu de réservation et d’ouvertures
de part en part.
Ces ouvertures peuvent être remplies de :
• terre arable (pour la croissance du gazon)
• gravier (pour l’infiltration et le stockage de l’eau)
Les faces latérales de la dalle sont profilées pour créer de nouvelles ouvertures lors de l’assemblage
ou permettre l’emboitement des dalles lors de la pose. Les dimensions les plus courantes des dalles
gazon en béton sont de 600 mm x 400 mm.
L’épaisseur varie entre 80 mm et 150 mm.

Les ouvertures représentent minimum 25 % de la surface totale de la dalle et sont de forme ronde
ou carrée. La face inférieure des dalles est plate.
Quant à la face visible, elle est soit lisse soit pourvue de sillons longitudinaux ou transversaux. Ces
sillons servent à évacuer l’eau sur les côtés ou à créer un espace supplémentaire pour la croissance
du gazon.
Lorsque les dalles sont utilisées pour renforcer les accotements ou élargir les voiries, ces sillons
remplissent une fonction d’avertissement sonore lorsqu’un véhicule risque de quitter la route.
Certains types de dalles gazon sont biseautés.
Le parking du bâtiment sera réalisé au Sud de celui-ci, les gens qui voudront se garer devront passer
devant le hall vu les accès et la position de la route.
Critique par rapport au travail effectué
Le choix de mes armatures a été guidé par le fait que j'ai voulu grouper les commandes pour avoir au
maximum des barrés de 20 mm de diamètre et des barres de 16 mm de diamètre car en mettant
moins de barre, il y a beaucoup de chance de diminuer le poids total d'acier car la longueur totale
d'armature pour un même élément sera moindre.
Les semelles choisies devaient être non carrées, mais elles auraient peut-être du être plus fine , plus
allongé pour une meilleur transmission des efforts qui les sollicitent.
Pour des valeurs de moments et d'efforts tranchants cohérentes, SCIA a parfois sorti des valeurs qui
me semblaient un peu élevées, ... peut être cela est-il dû a une fausse manipulation du programme
au niveau d'entrer les charges, ...
L'excentricité négative pour les colonnes de long-pan me semble étrange, mais après avoir retourné
le problème dans tous les sens, je n'arrive pas à un autre résultat.
J'ai négligé le poids de mes cloisons et j'ai supposé que la dalle de 15 cm supportait les charges.
J'ai calculé mes charges de vent avec un bâtiment d'une hauteur de 8,5 m car j'ai considéré 1m de
hauteur de poutre, alors que dans la réalité, j'ai obtenu une poutre de 1,875 m pour la précontrainte,
mais je n'aurai pas su le savoir avant de faire le calcul.
Le bardage de ma partie hall s'appuie sur le toit de mes annexes au vu des plans, et je n'ai pas
considéré cette charge pour dimensionner mes annexes... j'aurai peut être du mettre le bardage du
côté annexe et venir y mettre la maçonnerie à côté.
Plans
Voir annexes 2,3,4 et 5.

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DENIS ADRIEN

Dimensionnement d'un hall en béton armé

Haute Ecole de la Province de Liège

- Le bâtiment sera implanté quelque part en région wallonne.

- Je devrai justifier le choix des matériaux constitutifs.

- Structure : le bâtiment principal est un parallélépipède rectangle, une succession de portiques

- Dessins et plans de ferraillage.

- Métré complet du gros-oeuvre fermé.

- Des gradins pour accueillir les spectateurs.

Espace disponible pour s'asseoir sur un siège = 45 cm environ.

Entre deux sièges, on fixe 25 cm.

Les gens de là buvette pourront ainsi regarder le match.

On va prendre 1m de large sur 1m50 de long.

Pour les toilettes destinées au PMR, on va se baser sur le schéma suivant :

→ Toilettes : 1m x 2m20 = 2,2 m² et douches 1,75m x 2,2m = 3,85 m².

-> Les toilettes PMR qui feront 2,50 m sur 2,90 m.

La réalisation de la structure portante du bâtiment sera de ce type :

- Les poutres de toitures sont en béton précontraint.

- Les colonnes seront en béton armé.

- Les semelles de fondation, discontinues, seront également en béton armé.

Des éléments de bardage en béton cellulaire composeront le bardage final.

Voici le tableau reprenant les données que l'on va considérer :

On aura une hauteur minimale de 7,6 m pour permettre le badminton en compétition.

On a 33 m - 2 * ( 1/2 de côté de la colonne ) ( on fixe 55 cm pour commencer ) = 32,45 m.

Il nous faut maximum espacement de 6m.

Sur la longueur de 48,5 m, on va mettre de 9 colonnes donc 8 espacements de 48,5 - ( 2 * 0,275 ) / 8 ,

VOIR CROQUIS EN ANNEXE

La flèche représente le trajet du soleil, ainsi éclairant les futures fenêtres.

Le sous-sol est considéré comme stable, en absence de nappe phréatiques, de pollution et

-> ANNEXE 1 pour voir le premier croquis du hall.

- Chutes exceptionnelles, accumulation normale.

- Chute normales, accumulation exceptionnelle.

- Chutes exceptionnelles, accumulation exceptionnelle.

- Sk : valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol (kN/m²) dépendant de l'altitude et du

- Ct : coefficient thermique de la toiture (<=1), dépend de la température régnant en dessous de la

- μi : coefficient de forme pour la charge de neige sur la toiture, dépend de la pente.

Nous allons considérer, en Belgique, que Ce = Ct = 1.

- Pour A compris entre 100 et 700 m, Sk = 0,5 + 0,007 * (A-100)/6.

L'altitude du hall étant de 290 mètres , on aura Sk = 0,72 kN/m².

0° et 30°, il vaut 0,8 et l'équation devient S = 0,8 * 1 * 1 * 0,72 = 0,576 kN/m².

Remarque : Aucune situation de projet ne nécessite l'application de conditions exceptionnelles en

On va avoir une hauteur de minimum 7,6 m ( hauteur libre nécessaire ) + 1 m de poutre et on va on

On est situé dans une zone où Vb,0 est de 24 m/s.

Voici les données entrées dans le logiciel :

Cette configuration a été choisie pour plusieurs raisons :

- Bonne isolation thermique et acoustique

- Bonne résistance au feu et léger.

Longueur : 600 cm.

Epaisseur : à déterminer en fonction des charges appliquées.

Longueur d'appuis : fonction de la longueur de la dalle

Flèche max L/250.

On va placer 2 couches, perpendiculaires, pour éviter les problèmes d'infiltration d'eau.

Un rouleau couvrant pèse 32 kg, donc ( 32 / 6 = 5,33 kg/m² ) .

Pour 2 couches, la surcharge revient à 0,1066 kN/m² donc 0,1 kN/m².

Etanchéité : 0,1 kN/m².

Exploitation : 0,764 kN/m².

On a : 0,1 + ( 0,764 + 0,446 ) = 1,31 kN/m².

Et le poids propre vaudra 114 kg/m² = 1,14 kN/m².

Profils à tenon et mortaise. Le montage s'effectue à sec, sans mortier.

Vrd,c = 0.121,16(1000,00525)⅓550495 = 54,8 kN.