Rapport de Dalot Calcul
Rapport de Dalot Calcul
Rapport de Dalot Calcul
Encadreur :
M. KOUAKOU FIDEL CASTRO
Noms des étudiants :
INGENIEUR Travaux Publics
COULIBALY Issouf (TS-RT2)
DIOMANDE ABOUBACAR (TS-
RT2)
Année scolaire : 2022-2023
FODJO KOBENAN MERMOZ
(TS-RT2)
KOYEE ALVIN (TS-HE2)
1
INTRODUCTION
2
I. OBJET
Notre ouvrage est un PICF constitué d'un cadre rectangulaire dont la traverse
supérieure est une dalle encastrée d'épaisseur constante (aux goussets
d'encastrement près) qui constitue le tablier qui s’étend sur une largeur de 16m
portant une voie autoroutière.
3
I. HYPOTHESE GENERALE
fc28 = 30MPa
fbu =17MPa
4
• Le module de déformation longitudinale instantanée Eij (durée
d’application des charges inférieure à 24 heure)
Eij = 11000⨯ 3√30
Evj = 11496,76MPa
𝛼 = 10−5
2. Acier
• Limite élastique fe
5
fsser =min{ 23 ⨯ 500 ;max (12 ⨯ 500; 110√1,6 ⨯ 2,4) }
fsser = min {333,333 ; max (250 ; 215,555)}
3. Sol
𝛔sol/ELS =1,5bars
• Le tassement du sol 𝜀
•
𝜀 = 10 cm
Esol =75MPa
4. Remblai
• Poids volumique du sol de remblai γR
γR = 1800kg/m 3
Ka = 0,33
Kp= 3.03
6
➢ Ka = tg2 (𝛑4 − 𝝓2) alors 𝜙 = π2 − 2tan-1(√𝑘𝑎 )
Alors 𝜙 = π2 − 2tan-1(√0,33 )
𝝓 =30,25°
L'ouvrage est constitué d'un cadre rectangulaire dont la traverse supérieure, dalle
encastrée d'épaisseur constante (aux goussets d'encastrement près), constitue le
tablier. Les piédroits verticaux font office de culées incorporées et sont fondés sur
radier. L'encastrement de la traverse supérieure et du radier sur les piédroits se fait
au moyen de goussets dont la présence est fortement recommandée pour assurer
un comportement satisfaisant à l'encastrement.
L'ouvrage est complété par des murs de tête assurant le soutènement des remblais.
Prédimensionnement de l’ouvrage
7
• Epaisseur de la Traverse Inférieure (TI)
Pour déterminer épaisseur de la Traverse Inférieure on utilisera l’abaque de
l’annexe I à la page 84 du Guide de conception des Ponts - cadres et portiques
On a Esol =75MPa et l’ouverture biaise L= 8.00 m
0.335 m
5
8
0.35 m
9
Tableau récapitulatif des épaisseurs et sections
Eléments structurants E(cm) S(cm2) Section
particulière avec
goussets
Traverse supérieure (T.S) 100⨯40 100⨯80
40
Piédroits (PD) 100⨯35 100⨯75
35
Traverse inférieure (T.I) 100⨯35 100⨯75
35
Mur de tête (M.T) 100⨯35
35
SECTION DU DALOT
Traverse supérieure
Les dimensions de l’ouvrage sont en mètre(m) (100x40 cm2)
Gousset
supérieur
(40x40
cm2)
Pied droit
(100x35 cm2)
Traverse inferieure
Gousset inferieur (40x40 cm2)
(100x35 cm2)
10
11
Géométrie de l’ouvrage
LR= 14,5m
12
Ainsi Lch= LR- 2x0.50
= 14.50-2x0.50
Lch= 13,5m
nvoies = 4 voies
𝐋𝐜𝐡
Ainsi Lv = (𝐧𝐯𝐨𝐢𝐞𝐬)
Lv=(13,5
4
)
Lv =3,375m
13
• Classe de l’ouvrage
D’après le F61_II
On a : Pt=25⨯0,40⨯16⨯8,70
Pt= 1392 KN
Pt= 139,2 tonnes
o Charge de la superstructure
Qmax = 0,36t/m2 ⨯Stablier Avec Stablier= Lxl
Qmax= 0,36xLxl
14
Qmax = 0,36⨯16⨯8,70=50,112 tonnes
2. Charges d’exploitations
• A caractère normal
o Charge civile
SYSTEME A
Il résulte de l´application du paragraphe 4.2 du fascicule 61 titre II que la valeur
A (l) ne s´applique entièrement (coefficient unité) qu´aux ouvrages de première
classe supportant une ou deux voies de 3,50 m, ainsi qu´aux ouvrages de deuxième
classe à deux voies de 3 m dans les cas où une seule de ces deux voies est chargée.
• Charge A(l)
36
On a : A(l) = 0,230+𝐋+12 avec L= 8,70m
36
A(l) = 0,230+ 8,70+12
La valeur de A(l) sera corrigée par a1 et a2 définit dans le fascicule 61 titre II.
15
- Déterminons alors le coefficient a2
On a : a2 = V0/V avec V0= 3,5m et V = 3,375m
3,5
D’ou a2=3,375
a2=1,04
A(l)=2,90 t/m2
16
• Pour quatre voies (a1= 0,75)
On a : A(l)= A(l)⨯ a1. a2
D’où A(l)= 1,97⨯ 1,04⨯0,75
SYSTEME DE CHARGE B
• Charge Bc
Un camion type du système Bc comporte trois essieux, tous trois à roues simples
munies de pneumatiques, et répond aux caractéristiques suivantes :
o Masse totale 30 t.
17
o Distance d´axe en axe des deux roues d´un essieu 2 m.
SCHEMA DU SYSTEME BC
18
Coefficient de majoration dynamique δbc
Pour déterminer le coefficient δbc nous allons utiliser la formule de l’article 5.5
du premier chapitre du fascicule 61 titre II à la page 35.
0,4 0,6
δ=1+α+β=1+1+0,2𝐋 + 𝑮
1+4⨯
𝐒
0,4 0,6
On a : δbc=1+1+0,2⨯8,7 +
1+4⨯
189,312
64
δbc =1,23
• Charge Bt
19
SCHEMA DU SYSTEME BT
20
0,4 0,6
On a : δbt=1+1+0,2⨯8,7 +
1+4⨯
189,312
120
δbt= 1,19
• Charges du trottoir
Les trottoirs et les pistes cyclables, qui leur sont assimilées, supportent des charges
différentes selon le rôle de l´élément structural considéré et selon qu´il s´agit de
ponts portant à la fois une ou des chaussées et un ou des trottoirs, ou de ponts
réservés exclusivement à la circulation des piétons et des cycles. Les charges qui
sont utilisées dans la justification des éléments de tabliers prennent le nom de
charges locales, celles qui servent à la justification des fermes maîtresses sont
appelées charges générales. Les diverses charges de trottoirs ne sont pas frappées
de majorations pour effets dynamiques.
o Local
Une charge uniforme de 450 kilogrammes par mètre carré est supportée par les
trottoirs de tous les ouvrages, y compris les bandes éventuelles de séparation des
chaussées et des pistes cyclables. Elle est prise en compte pour le calcul de tous
les éléments des couvertures et des tabliers, dalles, longerons, pièces de pont,
suspentes, entretoises, mais non pour celui des fermes principales. Elle est
disposée tant en longueur qu´en largeur pour produire l´effet maximal envisagé.
Les effets peuvent éventuellement se cumuler avec ceux du système B ou des
charges militaires.
Trottoir max = 450 kg/m2
o Général
Pour la justification des fermes maîtresses qui supportent à la fois une chaussée et
un ou des trottoirs, il y a lieu d´appliquer sur les trottoirs une charge uniforme de
21
150 kilogrammes par mètre carré de façon à produire l´effet maximal envisagé.
Dans le sens de la largeur, chaque trottoir est chargé dans sa totalité, mais les deux
trottoirs, s´il y en a deux, peuvent n´être pas chargés simultanément.
Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont choisies de la manière la plus
défavorable.
• A caractère particulier
o Charge militaire
Les véhicules types militaires sont souvent plus défavorables que les systèmes A
et B pour les éléments de couverture (dalles) ou d´ossature (entretoises, longerons
et pièces de pont) des tabliers.
- Convoi Mc120
22
SCHEMA DU SYSTEME MC 120
0,4 0,6
On a : δMC120=1+1+0,2⨯8,7 +
1+4⨯
189,312
110
δMC120=1,22
- Convoi Me120
Les deux essieux qui constituent le système Me 120 sont distants de 1,80 m d´axe
en axe et sont assimilés chacun à un rouleau.
23
Chaque essieu porte une masse de 33 tonnes, sa largeur est un rectangle
uniformément chargé dont le côté transversal mesure 4 m et le côté longitudinal
0,15 m.
0,4 0,6
On a : δME120=1+1+0,2⨯8,7 +
1+4⨯
189,312
66
δMe120=1,19
24
IV. DETERMINATION DES COEFFICIENTS DE REPARTITION
TRANSVERSALE PAR LA METHODE DE GUYON-MASSONNET
• Le paramètre de torsion α
On a : α = 1 car la dalle est isotrope.
• Le paramètre d’entretoisement θ
On a : θ=𝒃𝛌 car la dalle est hyperstatique
λ= L √1 − 4,8 x (𝑴0+𝑴1)
4
𝑳2
où λ est la portée équivalente
25
M0
M1
Diagramme du Moment
Ainsi M0=M1= 2,84 daN.m
2,84+2,84
Alors λ= 8,70√1
4
− 4,8x 8,702
λ=7 ,78 m
26
8
Ainsi, θ =7.78
θ = 1,03
Pour tracer les lignes d’influence des différentes fibres on se réfère à l’annexe 1
du document COMPLEMENTS A LA METHODE DE CALCUL DES
PONTS A POUTRES MULTIPLES rédigé par M. ch MASSONNET
Professeur à l’université de Liège.
Parmi les valeurs des paramètres d’entretoisements θ et de torsion α étudiée
par M.ch Massonnet ne figure par la même valeur de θ que nous avons déterminée
alors nous allons procéder par interpolation.
Par interpolation on a :
θ=1 α=1
b/4 0,2506 0,3656 0,5652 0,8985 1,3499 1,6981 1,4523 1,1105 0,8667
b/2 0,1363 0,207 0,3342 0,5652 0,941 1,4523 1,8696 1,7679 1,5557
3b/4 0,0789 0,1239 0,207 0,3656 0,6482 1,1105 1,7679 2,4213 2,6605
b 0,0484 0,0789 0,1363 0,2506 0,4688 0,8667 1,5557 2,6605 4,1892
θ=1 ,03 α=1
27
θ=1 ,1 α=1
-b -3b/4 -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b
0 0,4477 0,6292 0,9330 1,3672 1,6731 1,3672 0,9330 0,6292 0,4477
b/4 0,2345 0,3476 0,5487 0,8921 1,3672 1,7315 1,4667 1,1056 0,8446
b/2 0,1250 0,1927 0,3174 0,5487 0,9330 1,4667 1,9062 1,7819 1,5469
3b/4 0,0710 0,1132 0,1927 0,3476 0,6292 1,0996 1,7819 2,1658 2,6967
b 0,0430 0,0710 0,1250 0,2345 0,4477 0,8453 1,5469 2,6967 4,3148
2,5
1,5
0,5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
28
Ligne d'influence de la fibre Y= -b/2
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
29
Ligne d'influence de la fibre Y= b/4
2
1,5
0,5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
1,5
0,5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
2,5
1,5
0,5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
30
Ligne d'influence de la fibre Y= b
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
La fibre sur laquelle nous allons travailler pour le reste des études est la fibre
Y=3b/4.
Toutes les formules que nous utiliserons pour déterminer les coefficients de
répartition pour chaque cas de charge seront tiré du document PROGRAMME
DE CALCUL PICF_EL rédiger par A. PLOUZEAU, Ingénieur INSA et du
chapitre 1 du fascicule 61 Titre II.
31
1. Cas de charge AL
32
33
34
35
Pour le reste du calcul, on prendra KAL= 0,565
36
2. Cas de charge du système BC
37
38
39
3. Cas de charge du système BT
40
41
4. Convoi Mc120
42
43
5. Convoi Me120
44
V. CALCUL DE SOLLICITATION
Après application des différents cas de charge sur l’ouvrage à l’aide du logiciel
autodesk robot structural analysis professional 2020 nous pouvons lire ainsi
les valeurs des différentes sollicitations sur le nœud 5 situé à 1/25 sur la bare 2.
45
Vue - Cas: 5 (Poussée des terres max)
46
Vue - Cas: 9 (Trotoir max)
47
Vue - Cas: 11 (Convoi BT) Composante 6/24
48
49
Lignes d'influence - Cas: 10 (Convoi BC): Valeurs: 5
50
Lignes d'influence - Cas: 11 (Convoi BT): Valeurs: 4
51
Lignes d'influence - Cas: 12 (Convoi Mc 120): Valeurs: 2
52
Lignes d'influence - Cas: 13 (Convoi Me 120): Valeurs: 3
53
Toutes les valeurs maximales du moment fléchissant seront multipliées par les
coefficients de répartition transversale K.
TABLEAU RECAPITULATIF
Nœud étudié : 5
CAS DE SOLLICITATIONS Coefficient de
CHARGE répartition transversal
K
M(T)
N(T) T(T)
Poids propre -2,1 0,4 -2,5
Qmax 0,13 -0,7 1,52
Qmin 0,21 0,64 -0,47
Trottoir max 0,45 -0,07 2,30
Trottoir min 0,13 -0,02 0,63
Poussé max 1.02 1,8 -1,14
Poussée min 4,17 2,3 -2,47
Système Al 0,01 -0,280 8.70 0,565
Système Bc 0,93 -8,93 28,34 0,123
Système Bt -1,71 12,10 38,92 0,034
Système Me120 -2,76 23,06 74,67 0,065
Système Mc120 2,06 19,84 96,75 0,011
1,2 A(L)
1,2 Bt
∂mini Gmin + ∂max Gmax + max
1,2 Bc
1 MC120
54
1 Me120
• Combinaison à l’ELU :
1,6A(L)
1,6Bt
∂mini Gmin + ∂max Gmax + max
1,6 Bc
1,35 MC120
1,35 Me120
∂mini= 1 à ELS/ELU
1 à ELS
∂max = 1.35 à ELU
Les charges permanentes prises en compte sont les poussées de terre et les
superstructures et les charges d’exploitation prises en compte sont les système
A, syteme B et les Charge militaires.
Ainsi à l’ELS : Gmin = Pmin + Qmin
Gmax= Pmax + Qmax
A l’ELU : Gmin= Qmin +1.35Pmin
Gmax= Qmax +1.35Pmax
55
CALCUL DE Gmin et Gmax
À l’ELU À l’ELS
Ainsi nous avons la combinaison des actions à partir de toutes les informations
que nous possédons.
Section du nœud
56
μ = Mu/ (b.d2fbu)
57