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Dr. Brahim MANSOURI (2020), Exercices de soutien en macroéconomie avec

leurs corrigés

Preprint · March 2020

DOI: 10.13140/RG.2.2.34586.59844

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Brahim Mansouri
Cadi Ayyad University
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 1

Royaume du Maroc

Université Cadi Ayyad

Faculté de Droit

Marrakech
-----------------------------------------------------

Filière de sciences économiques et de gestion

EXERCICES DE SOUTIEN EN MACROECONOMIE

(Année académique 2019-2020)

Par : Dr. Brahim MANSOURI, Professeur de

sciences économiques, Faculté des Sciences
Juridiques, Economiques et
Sociales, Université
Cadi Ayyad,
Marrakech,
Maroc

Un expert en macroéconomie s’est intéressé à l’étude d’une économie

nationale à secteur public et ouverte sur l’extérieur. Pour cela, il a

modélisé le comportement de l’épargne globale à travers l’équation

suivante : S = s0 + s1.Yd, où s0 (égale à -10) et s sont des constantes, S

est l’épargne globale et Yd est le revenu disponible. Il a par ailleurs

estimé que les propensions marginales à importer et à taxer seraient

1
 2

respectivement de l’ordre de 0,76 et 0,80 respectivement et que le

multiplicateur fiscal serait de l’ordre de -0,50.

1) Définissez avec précision les concepts macro-économiques

soulignés.

2) Calculez les propensions marginales à consommer et à épargner

tout en interprétant vos résultats.

3) Ecrivez les fonctions de consommation et d’épargne tout en les

interprétant et en les représentant graphiquement. Quelles sont les

critiques adressées à ces fonctions ?

4) Ecrivez les équations des propensions moyennes à consommer et à

épargner et interprétez-les.

5) Calculez le multiplicateur d’investissement, le multiplicateur des

dépenses publiques et le multiplicateur des importations ; interprétez

et comparez les divers multiplicateurs obtenus.

6) En vertu du multiplicateur d’investissement, toute variation de

l’investissement multiplie le revenu global dans le temps. Or, selon

Keynes, la décision d’investir est intimement liée à l’efficacité

marginale de l’investissement. Keynes a écrit à ce propos que “la

relation entre le rendement escompté d'un capital et son prix d'offre

2
 3

ou coût de remplacement, c’est-à-dire la relation entre le rendement

escompté et le coût de production d'une unité supplémentaire de ce

capital, nous donne l'efficacité marginale de ce capital. Plus

précisément, nous définirons l'efficacité marginale d'un capital

comme étant le taux d'escompte qui, appliqué à la série d'annuités

constituées par les rendements escomptés de ce capital pendant son

existence entière, rend la valeur actuelle des annuités égale au prix

d'offre de ce capital. Ceci nous donne les efficacités marginales des

différents types de capital. La plus élevée de ces efficacités

marginales peut être considérée comme l'efficacité marginale du

capital en général”. Source : John Maynard Keynes (1936),

Théorie Générale de l’Emploi, de l’Intérêt et de la Monnaie,

traduit de l’anglais par Jean de Largentaye, Livre IV : Incitation

à investir, Chapitre XI : Efficacité marginale du capital,

téléchargeable sur le site de l’Université du Québec à Chicoutimi :

http://classiques.uqac.ca/classiques/keynes_john_maynard/theorie

_gen_emploi/theorie_emploi_monnaie_2.pdf

Interprétez minutieusement cette citation de Keynes.

3
 4

7) Calculez le multiplicateur budgétaire dans le cas où le budget est

équilibré et interprétez vos résultats.

8) Calculez les valeurs d’équilibre du revenu global, de la

consommation globale et de l’épargne globale tout en interprétant vos

résultats. On donne : investissement autonome = 250 um ; dépenses

publiques autonomes = 100 um ; impôts et taxes autonomes = 50 um ;

exportations exogènes = 100 um ; importations autonomes = 100 um.

Réponses aux questions posées

1) Définition des concepts :

a) Epargne globale :

L’épargne globale est la partie non consommée du revenu global

disponible. De ce fait, elle constitue un résidu du revenu global, c’est-

à-dire ce qui en reste une fois payé les impôts et les taxes et une fois

consommé. Formellement, l’épargne globale (S) peut s’écrire :

S = Yd – C

4
 5

où Yd et C représentent respectivement le revenu disponible global

et la consommation globale.

L’épargne constitue la base de l’investissement en ce sens que ce

dernier découle de la transformation de l’épargne en accumulation du

capital. Elle peut être décomposée en épargne privée constituée par les

ménages et les entreprises privées, et en épargne publique constituée

par l’Etat (administrations centrales, collectivités locales et entreprises

publiques). En raison de dépenses publiques accrues, on observe

toutefois que l’Etat désépargne généralement au lieu d’épargner,

comme le montrent d’ailleurs l’accumulation et la persistance des

déficits budgétaires au Maroc et ailleurs. En définitive, c’est l’épargne

privée qui finance l’essentiel des déficits budgétaires accumulés.

b) Revenu disponible :

Le revenu disponible (Yd) est ce qui reste du revenu global une fois

payé les impôts et taxes. Formellement, il peut s’écrire :

Yd = Y – T ;

où Y est le revenu global et T est la valeur des impôts et taxes payés.

5
 6

Dans un pays où la valeur de T est relativement élevée, le revenu

disponible nécessaire pour la consommation et la constitution de

l’épargne sera évidemment réduit, ce qui affectera les décisions de

consommation et d’épargne et donc celles concernant

l’investissement. La pression fiscale globale peut être estimée par le

rapport entre la valeur des impôts et taxes d’une part et le revenu

global d’autre part. Formellement, la pression fiscale (PF) peut

s’écrire :

PF = T/Y

Elle mesure la part des impôts et taxes dans le revenu global, c’est-à-

dire le pourcentage du revenu global affecté aux recettes fiscales.

c) Propension marginale à taxer :

La propension marginale à taxer (pmt) désigne la part de la variation

absolue des impôts et taxes dans la variation absolue du revenu global.

Autrement dit, elle permet d’estimer comment une variation du revenu

global (Y) affecte la valeur des impôts et taxes (T).

Mathématiquement, on peut l’écrire comme suit :

6
 7

T
pmt  ;
Y

ou dans le cas d’une fonction continue des impôts et taxes de la forme

T  t0  t 1 .Y , où t0 et t1 sont des paramètres à estimer :

dT
pmt 
dY

Dans ce dernier cas, pmt représente tout simplement la dérivée

première de la fonction des impôts et taxes par rapport au revenu,

c’est-à-dire le coefficient directeur (ou la pente) de la droite

représentative des impôts et taxes en fonction du revenu.

pmt est toujours positive du fait que les impôts et taxes d’une part et le

revenu global d’autre part entretiennent une relation positive. Le

revenu étant la base imposable, son augmentation entraînera

évidemment une hausse des impôts et taxes. La dérivée première des

impôts et taxes est donc positive ; et on écrit :

dT
pmt  0
dY

d) Propension marginale à importer :

7
 8

La propension marginale à importer (pmm) est la part de la variation

absolue des importations (M) dans la variation absolue du revenu

global (Y). Autrement dit, elle permet d’estimer comment la valeur des

importations varie à la suite d’une variation du revenu global.

Formellement, on peut écrire :

M
pmm  ;
Y

ou dans le cas d’une fonction continue des importations de la forme

T  m0  m1 .Y , où m0 et m1 sont des paramètres qu’il convient

d’estimer :

dM
pmm 
dY

Cette dernière équation exprime la dérivée première de la fonction des

importations ou le coefficient directeur (pente) de la droite

représentative des importations en fonction du revenu global. Une

telle dérivée est toujours positive du fait qu’une hausse du revenu

global incite à plus d’importations. Dès lors, on peut écrire :

dM
pmm  0
dY

8
 9

e) Le concept du multiplicateur en sciences économiques :

Le concept du ‘multiplicateur’ peut être déduit de la théorie générale

de ‘l’effet multiplicateur’ qui peut être défini comme un phénomène

qui, suite à une variation absolue d’une variable, induit une variation

finale plus importante d’autres variables, y compris la variable initiale

en question. En sciences économiques, l’effet multiplicateur des

composantes de la dépense globale (investissement, importations, etc.)

sur l’activité économique en général et le revenu global en particulier,

a été toujours un sujet de discorde entre les économistes, au moins

depuis la publication en 1936 de l’œuvre keynésienne majeure, à

savoir la “Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie”

(The General Theory of Employment, Interest and Money).

Pour mieux définir le concept du multiplicateur en économie, prenons

l’exemple du fameux multiplicateur keynésien de l’investissement. On

peut le définir comme étant un effet de second rang sur le circuit

économique, induit par l’investissement. En ce sens, l’investissement

initialement effectué engendre un accroissement proportionnel de la

production dépendamment de son importance. Une telle production

accrue, proportionnellement à sa taille, stimule elle-même les revenus

9
 10

dont une grande partie est dépensée et une autre partie est épargnée.

Cette dernière est une fuite dans la mesure où elle sort

momentanément du circuit de la consommation mais elle peut la

réintégrer après un certain temps si elle se transforme en

investissement rentable. Quant à la partie dépensière des revenus, elle

constitue évidemment une injection instantanée et, de ce fait, elle

renforce la production, et donc les revenus, y compris les bénéfices

dont une partie est réinvestie et donc stimulatrice de l’investissement.

Il est donc aisé de comprendre que l’investissement stimule la

demande globale (on dit aussi ‘demande agrégée’) en fonction de la

propension marginale à épargner (pms) des agents économiques. Cela

veut dire tout simplement que le multiplicateur d’investissement est

inversement proportionnel à la propension marginale à épargner

quelque soit le système d’économie nationale envisagé (économie

fermée sans secteur public, économie fermée à secteur public actif,

économie ouverte).

En somme, le multiplicateur d’investissement (k) est un coefficient

estimé comparant l’ampleur de la modification subie (variation

absolue du revenu) à l’ampleur de la perturbation initiale (variation

10
 11

absolue de la valeur de l’investissement). Formellement, on peut

montrer aisément que k peut s’écrire :

Y
k ;
I

ou bien, dans un monde continu, k devient la dérivée première du

revenu global par rapport à l’investissement même si, en macro-

économie keynésienne, l’investissement n’est pas directement lié au

revenu global. Conséquemment, dans ce cas, on peut écrire :

dY
k 0
dI

La positivité de la dérivée n’enseigne pas beaucoup sur le

multiplicateur de l’investissement. La dérivée est supérieure à zéro

mais elle est également supérieure à 1. Cela signifie que lorsque

l’investissement (autonome) augmente d’une unité monétaire

nationale, le revenu augmentera d’un montant supérieur à cette unité

monétaire nationale investie.

En internalisant ce raisonnement, on peut procéder à la formulation

d’un certain nombre de multiplicateurs autres que le multiplicateur

d’investissement. Ceci est vrai d’autant plus que l’investissement n’est

pas la seule composante de la demande globale. Dans cette

11
 12

perspective, on peut s’intéresser à la détermination d’une variété

d’indicateurs selon la composante de la demande agrégée prise en

compte : investissement privé, dépenses publiques, importations, etc.

Dans tous les cas, le multiplicateur “montre qu’une augmentation

d’une composante autonome de la demande globale entraîne un

accroissement plus important de la production” et donc de l’emploi et

du revenu.

2) Calcul des propensions marginales à consommer et à

épargner : interprétation des résultats

Pour calculer les propensions marginales à consommer (pmc) et à

épargner (pms), nous disposons des données suivantes :

- multiplicateur fiscal (MF) = -6 ;

- Propension marginale à taxer (pmt) = 0,80 ;

- Propension marginale à importer (pmm) = 0,76

Or, on sait que :

 pmc
MF   0 ,50
1  pmc 1  pmt   pmm

12
 13

En remplaçant pmt et pmm par leurs valeurs respectives données, nous

aurons :

 pmc
MF   0 ,50
1  pmc 1  0 ,80   0 ,76
  pmc  0 ,50  0 ,10 pmc  0 ,38
  pmc  0 ,10 pmc  0 ,88  0
 1,10 pmc  0 ,88  0
 pmc  0 ,88  0 ,80
1,10

Dès lors, la propension marginale à consommer (pmc) égale 0,80. Par

conséquent, la propension marginale à épargner (pms) sera :

pms  1  pmc  1  0 ,80  0 ,20

Alors que la propension marginale à consommer (pmc) mesure

l’impact d’une variation du revenu disponible global sur la

consommation agrégée, la propension marginale à épargner (pms)

mesure l’effet d’une variation du revenu global disponible sur

l’épargne agrégée. Autrement dit, pmc est la part d’une variation

absolue de la consommation agrégée dans la variation du revenu

global disponible et pms mesure la part d’une variation absolue de

l’épargne agrégée dans la variation absolue du revenu global

disponible. Notons au passage que les propensions marginales à

consommer et à épargner sont parfois déterminées comme dérivées

13
 14

premières de la consommation globale et de l’épargne globale par

rapport au revenu global (Y).

Pour des fonctions continues de consommation et d’épargne, les deux

propensions marginales représentent les dérivées premières des deux

fonctions respectives, c’est-à-dire les coefficients directeurs (pentes)

des droites représentatives des deux fonctions. Ces dérivées sont

toutes positives, ce qui signifie que les relations entre la

consommation et l’épargne d’une part et le revenu disponible d’autre

part sont positives : toute variation positive du revenu disponible

engendre une hausse de la consommation et toute augmentation du

revenu disponible induit une hausse de l’épargne.

Selon la théorie keynésienne, les deux propensions marginales sont

toutes inférieures à 1 et leur somme égale l’unité. Selon nos résultats,

toute augmentation du revenu disponible d’une unité monétaire induit

une hausse de la consommation agrégée de 0,80 unité monétaire et

une augmentation de l’épargne globale de 0,20 unité monétaire.

14
 15

3) Ecrivons les fonctions de consommation et d’épargne tout en

les interprétant et en les représentant graphiquement.
Quelles sont les critiques adressées à ces fonctions ?

En supposant que la relation entre l’épargne (S) et le revenu

disponible (Yd) est linéaire, on peut écrire en vertu de l’énoncé ci-

dessus :

S = s0 + s1.Yd ;

où s0 est la constante du modèle d’une valeur de -10 selon l’énoncé et

s1 est la propension marginale à épargner (pms) telle que nous l’avons

calculée ci-dessus (pms = 0,20). Dès lors, S peut s’écrire ;

S = -10 + 0.20.Yd

De cette dernière équation, nous pouvons déduire la fonction de

consommation globale où la consommation incompressible (autonome

ou indépendante du revenu) est l’opposé de la constante s0 dans la

fonction d’épargne et la pente de sa droite représentative égale (1 –

pms), c’est-à-dire (1- 20 =80) :

C = 10 + 0,80.Yd

Comme nous l’avons déjà montré ci-dessus, 0,20 et 0,80 désignent

respectivement les propensions marginales à épargner (pms) et à

consommer (pmc), soit formellement parlant :

15
 16

dC
pmc   0 ,80  0
d Yd
dS
pms   0 ,20  0
dYd
pmc  pms  0 ,80  0 ,20  1

Les interprétations de ces propensions marginales ont été faites ci-

dessus. Quant aux constantes 10 et -10 dans les fonctions respectives

de la consommation et de l’épargne, elles désignent respectivement les

valeurs de la consommation et de l’épargne lorsque le revenu

disponible est nul. Le signe négatif de la constante dans la fonction

d’épargne montre qu’il s’agit d’une désépargne, c’est-à-dire d’un

emprunt destiné à la consommation.

La représentation graphique des deux fonctions est très facile à faire.

Il suffit de calculer deux coordonnées différentes pour chaque fonction

et de les lier dans les deux cas pour obtenir deux droites. On sait

d’ailleurs qu’à la suite du fameux postulat d’Euclide, entre deux

points passe une et une seule droite. Il est recommandé de tracer les

deux droites dans un même graphique (même repère orthonormé) afin

de déterminer le point d’intersection entre les deux droites.

Logiquement, en vertu de la géométrie analytique de René Descartes,

16
 17

puisque pmc et pms sont différentes, les coefficients directeurs le sont

aussi et les deux droites doivent se couper en un certain point.

En ce qui concerne les critiques adressées aux fonctions keynésiennes

de consommation et d’épargne, il importe de se référer aux

vérifications empiriques de la « loi psychologique fondamentale »,

aux dépassements théoriques de la fonction de consommation

keynésienne ainsi qu’au fait que la fonction d’épargne peut dépendre

d’autres variables autres que le revenu disponible, notamment la

variable « taux d’intérêt », largement négligée dans le modèle

keynésien. Si une question de ce type est posée à un examen,

l’étudiant est invité à développer ces aspects d’une manière très

détaillée en s’inspirant du cours de macroéconomie et de ses lectures

personnelles…

4) Ecrivons les équations des propensions moyennes à

consommer et à épargner et interprétons-les

Les propensions moyennes à consommer (PMC) et à épargner (PMS)

ou les taux de consommation et d’épargne peuvent s’écrire :

17
 18

C
PMC 
Yd
S
PMS 
Yd

où C et S désignent respectivement la consommation globale et

l’épargne globale et Yd est le revenu disponible agrégé.

Elles représentent respectivement les parts de la consommation et de

l’épargne dans le revenu global disponible ; mais on peut également

les normaliser par rapport au revenu global (Y). PMC est généralement

supérieure à PMS, ce qui signifie que la consommation s’accapare la

part de lion du revenu global. Puisque l’épargne est le résidu du

revenu une fois la consommation est effectuée, la somme de PMC et

PMS est égale à 1. En effet, formellement :

C S C  S Yd
PMC  PMS     1
Yd Yd Yd Yd

En exploitant les résultats ci-dessus obtenus, on peut écrire :

C 10
PMC    0 ,80
Yd Yd
 10
PMS   0 ,20
Yd

De ces deux équations, on peut déduire que PMC est décroissante

alors que PMS est croissante : un simple calcul des dérivées premières

permet de s’en rendre compte. Cela signifie qu’au fur et à mesure que

18
 19

le revenu global augmente et donc au fur et à mesure que le pays se

développe, le taux de consommation diminue et le taux d’épargne

augmente. La raison résiderait dans le fait que dans un pays

développé, les besoins économiques et sociaux sont largement

satisfaits, ce qui pousse à épargner davantage, alors que dans un pays

moins développés, les besoins économiques et sociaux ne sont pas

bien satisfaits, ce qui pousse le taux de consommation à la hausse.

5) Calculons le multiplicateur d’investissement, le

multiplicateur des dépenses publiques et le multiplicateur
des importations ; interprétons et comparons les divers
multiplicateurs obtenus

Nous savons que le multiplicateur d’investissement et le

multiplicateur des dépenses publiques sont identiques. En effet, à

l’équilibre, nous aurons :

Y  M  C  I 0  G0  X
Y  c0  c1Yd  I 0  G0   X  M 
Y  c0  c1 Y  T   I 0  G0   X  m0  m1Y 
Y  c0  c 1 Y  t1Y  t0   I 0  G0   X  m0  m1Y 
c0  I 0  G0  c1 t0  X  m0
Y
1  c1 1  t 1   m1

19
 20

Les multiplicateurs d’investissement (MI) et des dépenses publiques

(MDP) peuvent être obtenus en déterminant respectivement les

dérivées partielles de Y par rapport à I0 et G0 ; ce qui donne :

Y Y 1
MI  MDP   
I 0 G0 1  c1 1  t1   m1

En utilisant la propension marginale à consommer calculée (pmc = c1

= 0,80) et les données fournies dans l’énoncé (pmt = t1 = 0,80 et pmm

= m1 = 0,76), nous obtenons :

Y Y 1 1
MI  MDP      0 ,625
I 0 G0 1  0 ,80 1  0 ,80   0 ,76 1,6

La valeur 0,625 obtenue pour les multiplicateurs de l’investissement et

des dépenses publiques signifie que :

- Lorsque l’investissement augmente d’une unité monétaire

nationale, le revenu global augmentera de 0,625 unité monétaire

nationale ;

- Lorsque les dépenses publiques augmentent d’une unité

monétaire nationale, le revenu global augmentera de 0,625 unité

monétaire nationale.

On remarque que les deux multiplicateurs sont faibles et inférieurs à 1,

ce qui signifie l’investissement et les dépenses publiques dans le pays

20
 21

fictif en question stimulent très faiblement le revenu national. La

raison réside dans le fait que ce n’est pas la taille de l’investissement

ou des dépenses publiques qui importent le plus, mais plutôt leur

qualité et la gouvernance de leur gestion. Dans un pays où les

dépenses publiques et l’investissement sont effectués sur la base de

critères extra-économiques ou de rentabilité politique, leurs effets

multiplicateurs sur le revenu global seront amoindris.

Quant au multiplicateur des importations (MIMP), il peut être obtenu

à travers la dérivée partielle du revenu par rapport aux importations

autonomes (m0), soit :

Y 1 1
MIMP     0 ,625
m0 1  0 ,80 1  0 ,80   0 ,76 1,6

On remarque que le multiplicateur des importations est négatif, ce qui

est conforme aux prédictions de la théorie économique. En effet, en

vertu de ces prédictions, au fur et à mesure que les dépenses

d’importation grimpent, les fuites de devises vers l’étranger

s’aggravent ; ce qui signifie que l’effet multiplicateur à ce niveau

s’opère à l’étranger, et non pas au sein de l’économie nationale,

21
 22

suggérant dès lors qu’on peut parler dans ce sens d’un effet

"démultiplicateur".

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