Cours8angle Et Triangles Particuliers
Cours8angle Et Triangles Particuliers
Cours8angle Et Triangles Particuliers
2021/2022 .
Niveau : 1 ASC
er
Prof : El
Amraoui MOHAMEDAngles et triangles particuliers
I) Angles
1- Définition
Un angle est formé de deux demi-droites de même origine. Cette origine est appelée le
sommet de l'angle. Les demi-droites sont appelées les côtés de l'angle.
A Les demi-droites
[OA) et [OC) sont les
Le point O est le
sommet O côtés
C
2- Classification des angles
Définition Définition
On dit que deux angles sont complémentaires On dit que deux angles sont supplémentaires
si la somme de leur mesure est égale à 90 °. si la somme de leur mesure est égale à 180 °.
U
B E
40° K M R
S
130°
G
50° A 50° N
O J
Collège Jeanne d’Arc
2021/2022 .
Niveau : 1 ASCer
Prof : El
Amraoui MOHAMED
b- Les angles opposés par le sommet
Définition Propriété 1
On dit que deux angles sont opposés par le sommet si :
- ils ont le même sommet Si deux angles sont opposés par le sommet,
- les côtés de l'un prolongent les côtés de l'autre alors ils ont la même mesure.
Remarque A C
Pour obtenir deux angles opposés par le sommet, il O
suffit de tracer deux droites sécantes
D
B
Définition
On dit que deux angles sont adjacents si :
1) ils ont le même sommet
2) ils ont un côté commun
3) ils sont situés de part et d'autre du côté commun
1) Le point O est le sommet des deux angles
Remarque : Il n'y a pas de lien sur les mesures de
deux angles adjacents, mais deux angles adjacents 2) Le côté [OC) est commun aux deux angles
peuvent être supplémentaires ou complémentaires 3) Les angles sont situés de part et d'autre de [OC)
II) Triangles
1 – Somme des angles d’un triangle
Propriété 1
Dans un triangle quelconque, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°
2 – Triangles particuliers
a- Triangle rectangle
Définition
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit (on l’appelle ainsi parce qu’il forme la moitié
d’un rectangle).
Propriété 2 : Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus sont complémentaires.
Propriété 3 : Si deux angles d’un triangle sont complémentaires, alors le triangle est rectangle
Propriété 3
M ABC est un triangle rectangle en B
A Propriété 2
M
b- Triangle isocèle
Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur
Propriété 4 : Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont la même mesure.
Définition
Un triangle rectangle isocèle est un triangle isocèle ayant un angle principal de 90°.
Propriété 6 : si un triangle est rectangle isocèle, alors chaque angle aigu mesure 45°.
Propriété 7 : si un triangle a deux angles de 45°, alors il est rectangle isocèle.
Collège Jeanne d’Arc
2021/2022 .
Niveau : 1 ASC
er
Prof : El
Amraoui MOHAMED
d) Triangle équilatéral
Définition : Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur.
Propriété 8 : Si un triangle est équilatéral, alors chacun de ses angles mesure 60°.