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    Electromagnétisme - Chapitre 1 : Le champ magnétique

    Ce qu’il faut retenir…

    GENERALITES : EXEMPLES :

    Le champ magnétique est une grandeur vectorielle permettant de L’aimant droit : L’aimant en U :
    décrire les effets du courant électrique ou des matériaux magnétiques
    tels que les aimants.

    Direction et ligne de champ :

    - Une ligne de champ une ligne en tout


    point tangente au champ. On oriente la
    ligne de champ dans le sens du vecteur
    Deux lignes de champ ne peuvent pas se
    croiser, sauf si le vecteur est nul au
    point d’intersection. Le fil infini :
    - Les lignes de champ magnétique sont des courbes fermées qui
    entourent les sources.
    - Elles divergent du pôle nord et convergent vers le pôle sud.
    0 I
    B( r )  ur
    Sens : on utilise la règle de la main droite ou du tire-bouchon. 2r
    Un pôle magnétique est un point de « convergence » des lignes de champ
    magnétique. Les lignes de champs divergent du pôle nord et convergent
    vers le pôle sud.
    La spire :

    Norme : le champ magnétique dans le vide est proportionnel à l’intensité


    du courant qui le crée. En Tesla (T).

    Ordre de grandeurs :
    Champ magnétique terrestre : 5:10-5 T
    Champ créé par un aimant : de 0.1 à 1 T
    Champ au voisinage d’un électroaimant : 1 à 10 T
    Solénoïde : Conséquences :

    - Le champ magnétique est plus intense dans les


    zones où le lignes de champ se resserrent.

    On augmente le champ magnétique créée par un


    solénoïde (b) en y introduisant un noyau de fer
    (a).

    - Il est impossible de séparer un pôle nord d'un


    pôle sud.
    Solénoïde infini d’axe Oz comportant n spires par unité de longueur :

    Le champ est nul à l’extérieur et uniforme à l’intérieur.

    B int   0 nI u z et B ext  0 DIPOLE MAGNETIQUE :

    Considérons une spire de rayon a parcouru par un courant I. On remarque


    que le champ produit à grande distance de la spire (pour r >> a) est
    FLUX DU CHAMP MAGNETIQUE : comparable à celui produit par un aimant.
    Orientation d’une surface : Soit une
    On parle de dipôle magnétique et on le caractérise par un vecteur m
    surface S s’appuyant sur un contour C
    appelé moment dipolaire magnétique et orienté Sud-Nord.
    orienté. n est un vecteur unitaire normal
    à l’élément de surface dS et dont le sens
    se déduit de la règle du tire-bouchon.
    dS  dS.n

    Le flux magnétique  à travers S est    B.dS. , en weber Wb.


    S

    Cas d’une surface place et d’un champ B uniforme :   B.S


    Moment magnétique d’une spire plane : m  I S en A.m2
    Le champ magnétique est à flux conservatif = Le flux du champ
    magnétique à travers une surface fermée est nul.

    Flux entrant (à travers S1)


    =
    Flux sortant (à travers S2)
    ACTION D’UN CHAMP MAGNETIQUE : Sur un dipôle magnétique :

    Sur une charge q en mouvement : force de Lorentz


    Cas d’un champ uniforme : couple de moment   m  B
    F  qv  B Sous l’effet d’un champ magnétique extérieur, le vecteur moment
    magnétique a tendance à s’orienter dans le sens du champ.
    Sur un conducteur parcouru par un courant : force de Laplace

    Si la force de Lorentz agit sur chaque particule chargée, la force de


    Laplace en est une conséquence et agit sur le matériau conducteur de
    ces particules. m B m B
    Conducteur filiforme parcouru par un courant i où dl est un élément du
    Equilibre stable Equilibre instable
    conducteur orienté comme i :

    FL   idl  B
    conducteur ,
    Applications : moteur à courant continu, boussole, visualisation des lignes
    Rails de Laplace : de champ ave de la limaille de fer.

    Cas d’un champ uniforme et i identique en tout point du circuit (ARQS)

    - La force exercée sur un conducteur rectiligne de longueur l est :


    FL i l  B

    - Pour un circuit fermé :  dl  0 (Chasles). Il subit donc un couple :


    F L  0 , le moment est   m  B .

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