Togo 2016 Phyiques Series CE

Pays : Togo Année : 2016 Session : Sciences Physiques
Série : BAC, Séries C-E Durée : 4 h Coefficient : 4
EXERCICE 1 : SYNTHÈSE ORGANIQUE (04,50 points)

1. L’acétanilide est un principe actif qui a été utilisé pour lutter contre les douleurs et la fièvre sous le nom de :
antifibrine, de formule semi-développée ci-contre (Document 1).
a) Donner le nom systématique de l’acétanilide.
b) Retrouver les formules semi-développées et nommer l’acide carboxylique
et l’amine dont il est formellement issu.
2. On se propose de synthétiser l’acétanilide. On dispose des produits chimiques
suivants : l’acide carboxylique dont est issu l’acétanilide, le benzène C6H6, un
déshydratant (P4O10), l’acide nitrique HNO3, la limaille de fer, l’acide chlorhydrique
Document 1
HCl et de la soude NaOH.
2. 1. Dans la pratique, la synthèse de l’acétanilide se fait en chauffant au reflux un mélange de l’amine et du
dérivé d’acide carboxylique (au lieu de l’acide carboxylique).
a) A partir des réactifs initialement disponibles et par une équation chimique, décrire la préparation du dérivé
d’acide utilisé. Donner le nom systématique de ce dérivé.
b) Pourquoi utilise-t-on le dérivé d’acide carboxylique plutôt que l’acide carboxylique ?
2. 2. Préparation de l’amine
L’aniline (amine utilisée) peut être obtenue par réduction en milieu acide du nitrobenzène C 6H5-NO2 par du
fer. Le nitrobenzène résulte de l’action de l’acide nitrique sur le benzène.
Protocole : On introduit dans un ballon les masses m1 = 40 g de limaille de fer et m2 = 20 g de nitrobenzène,
puis quelques grains de pierre ponce.
On ajoute ensuite V = 120 mL de solution d’acide chlorhydrique de concentration C = 10 mol/L et on adapte un
réfrigérant à eau.
Le ballon est ensuite chauffé modérément pendant deux heures. On laisse refroidir puis on ajoute 50 mL de
solution de soude à 5 mol/L. On extrait l’aniline formée, le volume obtenu est V1 = 12,64 mL.
a) Écrire l’équation de synthèse du nitrobenzène. Cette réaction est-elle une addition, une substitution ou une
élimination ?
b) Dans le protocole présenté ci-dessus, il se forme dans un premier temps l’ion anilinium.
Écrire les demi-équations d’oxydoréduction pour les couples C6H5-NO2 / C6H5-NH3+ et Fe2+/ Fe.
En déduire l’équation-bilan de la réaction qui se produit en milieu acide entre le fer et le nitrobenzène.
c) La soude introduite en fin de réaction a un double but : éliminer les ions hydronium en excès et transformer
les ions anilinium en molécule d’aniline.
Écrire l’équation de la réaction de l’ion hydroxyde avec l’ion hydronium d’une part et avec l’ion anilinium
d’autre part.
d) Calculer le rendement de la réaction de synthèse.
2. 3. Préparation de l’acétanilide
On introduit dans un ballon sec, le volume V1 = 12,64 mL d’aniline pur recueilli, un volume V2 = 12,75 mL du
dérivé d’acide carboxylique et un solvant approprié. Après l’expérience, la masse d’acétanilide pur isolé
est m = 16,2 g.
a) Écrire l’équation-bilan de synthèse de l’acétanilide (On considère que le second produit organique obtenu
en même temps que l’acétanilide ne réagit pas avec l’aniline dans les conditions de l’expérience).
b) Déterminer le rendement de synthèse de l’acétanilide.
Données : - masses molaires en g/mol : M(Fe) = 56 ; M(H) = 1 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16 ; M(N) = 14

- masses volumiques en g/cm3 : aniline ; anhydride éthanoïque 1,08).
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EXERCICE 2 : CINÉTIQUE CHIMIQUE (04,25 points)
Le péroxyde d’hydrogène H2O2 connu sous le nom d’eau oxygénée est un agent de blanchiment et de
désinfection dans l’industrie pharmaceutique.
En solution aqueuse, l’eau oxygénée se décompose lentement suivant la réaction totale d’équation :
H2O2 → H2O + 1/2 O2 (g).
Pour étudier la cinétique de cette réaction, on effectue sur une solution de péroxyde d’hydrogène des
prélèvements de volume V0 = 10 mL échelonnés dans le temps et on dose immédiatement l’eau
–
oxygénée restant à l’aide d’une solution acidifiée de permanganate de potassium (K+ + Mn ) de
concentration C1 = 2,0.10 –2 mol.L–1. On désigne par C la concentration molaire volumique en H2O2 à un
instant t et C0 sa concentration initiale.
–
1. La réaction support du dosage est : 2 Mn + 6H3O+ + 5H2O2 → 5O2 + 2 + 14H2O.
Montrer que la concentration C en H2O2 à un instant t et le volume V1 de la solution de permanganate
de potassium versé à l’équivalence sont liés par : C = (5C1V1) / (2V0).
2. Le graphe ci-contre donne les valeurs du volume V1
de la solution de permanganate de potassium versé à
différentes dates pour atteindre l’équivalence (Document 2).
a) Définir la vitesse volumique de disparition v (t)
de l’eau oxygénée à l’instant t puis l’exprimer en
fonction de V0, V1 et C1.
b) Déterminer, à l’aide de l’expression établie à la
question précédente et du graphe, la vitesse de disparition
de l’eau oxygénée aux instants t0 = 0 et t1 = 25 min.
Justifier le sens de l’évolution de cette vitesse.
3. On admet que la vitesse v (t) est de la forme
v (t) = k.C(t), relation où k est une constante positive.
a) Montrer que la concentration en péroxyde d’hydrogène
varie en fonction du temps selon l’expression :
C(t) = C0.e– kt .
b) Déduire de la courbe, la valeur de la constante k.
c) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 de la décomposition du péroxyde d’hydrogène.
NB : Le graphe n’est pas à rendre avec la feuille de copie ; toutefois on expliquera succinctement
l’exploitation qui en est faite pour répondre aux questions.
EXERCICE 3 : MOUVEMENT DE PROJECTILE (04,50 points)

1. Un canon lance un projectile de masse m, supposé ponctuel, avec une vitesse initiale faisant un angle
avec l’horizontale à partir d’un point M0 situé à la hauteur H au-dessus du niveau de la mer. Le mouvement
du projectile est étudié dans le repère (OX, OY) de plan vertical, d’origine O et de vecteurs unitaires et
(Document 3). L’axe horizontal OX est pris sur le niveau
de la mer. Dans toute la suite on néglige l’action de l’air.
a) Faire le bilan des forces appliquées au projectile
puis déterminer les composantes de l’accélération du
mouvement.
b) En déduire les composantes du vecteur vitesse
du projectile et celles du vecteur position à chaque
instant t en fonction de v0, g et H.
2. Le projectile tombe en un point C centre d’un
bateau tel que OC = D.
a) Trouver l’expression du temps de vol t1 mis par le
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projectile pour atteindre le point C en fonction de D, v0 et .
b) Donner, en fonction de , g, H et D, l’expression de v0 pour qu’il tombe effectivement au point C.
Faire l’application numérique.
c) Établir l’expression de la hauteur maximale hm atteinte par le projectile par rapport au niveau de
la mer en fonction de D, H et .
3. Le projectile est maintenant lancé à partir du point O origine du repère avec un vecteur-vitesse .
Le bateau a une longueur L et de même direction que OX. Le projectile tombe à une distance d1 =
en deçà de la cible C quand le vecteur vitesse fait un angle avec l’horizontale. Il tombe à une distance
d2 = au-delà de la cible C quand fait un angle avec l’horizontale. Le bateau est supposé immobile
pendant toute la durée des tirs.
a) Exprimer la distance d1 puis d2 en fonction de D, g, et l’angle de tir ou ).
b) En déduire la relation D = .
c) Déterminer en fonction de et l’angle pour que le projectile atteigne la cible puis calculer sa valeur.
On donne : g = 10 m.s–2 ; H = 80 m ; D = 1 km et = 30° ; = 30° ; = 45°
EXERCICE 4 : DÉVIATION MAGNÉTIQUE DES PARTICULES

ET RADIOACTIVITÉ (06,75 points)
Lors de la formation d’une roche, les compositions isotopiques du strontium (Sr) et du rubidium (Rb) sont :
Strontium isotopes
Composition isotopique 0,56% 9,86% 7,00% 82,58%
Rubidium isotopes
Composition isotopique 72,16% 27,84%
Le rubidium 87 est émetteur . Les autres isotopes sont stables.
1. Déviation magnétique des particules

La déviation magnétique des particules électriques possède de nombreuses applications théoriques et pratiques
(cyclotrons ; téléviseurs ; filtres de vitesse ; …).
On se propose de vérifier la composition isotopique d’un échantillon de rubidium naturel. Pour cela, des ions
rubidium et (avec A 85) de masses respectives m1, m2 sont émis par une chambre
d’ionisation (I) avec une vitesse quasi nulle. Ils sont ensuite accélérés dans une chambre d’accélération (II) par
une tension U = Vp1- Vp2 appliquée entre les plaques P1 et P2. Arrivés au point O, ils pénètrent avec des
vecteurs vitesses et dans une région (III) de l’espace où règnent un vide supposé parfait et
un champ magnétique uniforme dirigé selon l’axe Oz mais de sens contraire à ( – ). Ces particules
subissent la force de LORENTZ.
1. 1. Le poids d’un ion est négligeable devant la force de LORENTZ et les vitesses sont faibles devant celle de
la lumière.
a) Montrer que le mouvement d’un ion de masse m est plan,
uniforme et circulaire.
b) Établir l’expression de la période T du mouvement d’un
ion en fonction de e, B et m (masse de l’ion).
1. 2. Dans le repère :
a) Préciser les coordonnées du centre noté du cercle de rayon
R décrit par l’ion.
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b) Établir les équations horaires , et du mouvement.
c) En déduire l’équation cartésienne de la trajectoire.
d) Donner l’expression du rayon R en fonction de m ; v ; e et B.
1. 3. Les jets d’ions sont reçus par deux collecteurs C1 et C2 convenablement placés comme l’indique le
Document 4. Dans le repère , les abscisses des points C1 et C2 sont respectivement x1 = 55,56
cm et x2 = 56,21 cm . La durée du trajet (du point O au collecteur) d’un ion vaut .
a) Les rayons des trajectoires des ions de masses m1, m2 étant respectivement R1 et R2, exprimer le rapport
en fonction du nombre de masse A de l’isotope . Calculer A.
b) Dans quel collecteur sont reçus les ions de masse m1? Justifier la réponse.
c) En une minute, les quantités d’électricité reçues respectivement par les collecteurs C1 et C2 sont :
q1 = 6,15.10–-8C et q2 = 2,38.10–8C.
Déterminer la composition isotopique du mélange d’ions. Y a-t-il accord avec les données ?
Données : m1 = 85u ; m2 = A.u ; 1u = 1,67.10-27 kg ; e = 1,6.10-19 C ; B = 0,1 T.
2. Étude de la radioactivité du rubidium 87

2. 1.
a) Écrire la réaction de désintégration de cet isotope.
b) Donner la loi de décroissance radioactive d’une population N de noyaux radioactifs.
2. 2. Lors d’un T.P, un professeur met à la disposition des élèves des résultats de mesures de la population N
de radioéléments de rubidium en fonction du temps :
t (années) 0 2,45 5,50 9,80 14,70 19,90

N 1200 848,5 551,2 300 150 75
a) Tracer la courbe représentant le nombre de noyaux radioactifs N en fonction du temps. En déduire la

période radioactive T (ou demi-vie) du rubidium 87.
Échelles : en abscisses : 1 cm pour 2.1010 ans ;
en ordonnées : 1 cm pour 100 noyaux radioactifs.
b) Lors de l’exploitation de ces mesures, un élève a obtenu une droite d’équation :

avec t exprimé en années.
Montrer que l’équation de la droite obtenue est bien en accord avec le résultat précédent.
2. 3. Détermination de l’âge de la roche
On considère un échantillon de roche. On note respectivement , et
les nombres d’atomes de strontium 86, de strontium 87 et de rubidium 87 présents aujourd’hui
dans cet échantillon, puis et les nombres d’atomes de
strontium 86, de strontium 87 et de rubidium 87 présents dans cet échantillon lors de sa formation.
a) Quelle relation existe-t-il entre et ?
b) Exprimer en fonction de , de et du temps .
c) Exprimer en fonction de , de et du temps t.
d) On mesure à l’aide d’un spectrographe de masse les rapports et dans l’échantillon.
Exprimer en fonction de , de et du temps t.
e) Les valeurs mesurées sont : et . Calculer l’âge de la roche.
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Série : BAC, Séries C-E Durée : 4 h Coefficient : 4

EXERCICE 1 : SYNTHÈSE ORGANIQUE (04,50 points)

Données : - masses molaires en g/mol : M(Fe) = 56 ; M(H) = 1 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16 ; M(N) = 14

EXERCICE 3 : MOUVEMENT DE PROJECTILE (04,50 points)

On donne : g = 10 m.s–2 ; H = 80 m ; D = 1 km et = 30° ; = 30° ; = 45°

EXERCICE 4 : DÉVIATION MAGNÉTIQUE DES PARTICULES

Le rubidium 87 est émetteur . Les autres isotopes sont stables.

1. Déviation magnétique des particules

Données : m1 = 85u ; m2 = A.u ; 1u = 1,67.10-27 kg ; e = 1,6.10-19 C ; B = 0,1 T.

2. Étude de la radioactivité du rubidium 87

t (années) 0 2,45 5,50 9,80 14,70 19,90

a) Tracer la courbe représentant le nombre de noyaux radioactifs N en fonction du temps. En déduire la

b) Lors de l’exploitation de ces mesures, un élève a obtenu une droite d’équation :

Exprimer en fonction de , de et du temps t.

e) Les valeurs mesurées sont : et . Calculer l’âge de la roche.

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