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    TD 2

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    Le document contient sept exercices portant sur des concepts de mécanique des fluides et de statique des solides, notamment la poussée d'Archimède, la résultante des forces de pression et l'équilibre des corps flottants.

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    République Algérienne Démocratique et Populaire ‫جمهورية الجزائر الديمقراطية الشعبية‬

    Ministre de l’enseignement supérieur et de la recherche ‫وزارة التعليم العالي والبحث العلمي‬


    scientifique Université de Biskra ‫جامعة بسكرة‬

    Département de Génie Mécanique ‫قسم الهندسة الميكانيكية‬


    Semestre 3 – Licence –MDF –

    TD n°2
    (2020 – 2021)
    Exercice 1 :
    En négligeant le poids du cylindre A, déterminer la force F qui assurera
    l’équilibre.
    On donne :
    - Les surfaces des cylindres A et B sont respectivement de 40 et 4000
    cm².
    - Le cylindre B a une masse de 4000 kg.
    - Le récipient et les conduites sont remplis d’huile de densité d = 0,75.
    Exercice 2 :
    La figure schématise un manomètre à liquide (masse volumique ρ)
    à réservoir de section constante S ; celle du tube vertical est s.
    Lorsque Pr = P = P0, on a Zr = Z = Z0 repérable à travers le tube.
    Lorsque P≠Pr, les cotes des deux surfaces libres deviennent Zr et Z,
    cette dernière cote étant seule repérable.
    1) Exprimer la pression différentielle P’=Pr -P en fonction de (Z-Z0)
    et ρ, g, s, S (s/S << 1).
    2) Exprimer la sensibilité Z/P’
    3) On incline le tube du manomètre, sa direction faisant un angle a avec le plan
    horizontal. La position du ménisque le long du tube est repérée par son
    abscisse Z.
    Calculer la nouvelle sensibilité.
    Exercice 3 :
    Les récipients A et B contiennent de l’eau aux pressions respectives de 2,80 et
    1,40 bar.
    Calculer la dénivellation h du mercure du manomètre différentielle.
    On donne : x + y = 2 m. La densité du mercure est d = 13,57
    Exercice 4 :

    1/2 Dr. F.Chabane


    La figure ci-dessus représente un barrage ayant les
    dimensions suivantes : longueur b=200 m, hauteur h=60 m
    Le barrage est soumis aux actions de pression de l’eau.
    Le poids volumique de l’eau est : ϖ = 3 /10.81,9 mN3.
    On demande de :
    1) Calculer l’intensité de la résultante ‖ ⃗ ‖ des actions de pression de l’eau.
    2) Calculer la position y0 du centre de poussée G0.
    Exercice 5 :
    On considère un aquarium géant utilisé dans les parcs
    d’attraction représenté par la figure suivante :
    Il est rempli d’eau à une hauteur H= 6m, et équipé d’une
    partie vitrée de forme rectangulaire de dimensions (2m x
    3m) qui permet de visualiser l’intérieur.
    Travail demandé :
    1) Représenter le champ de pression qui s’exerce sur la partie vitrée.
    2) Déterminer le module de la résultante R des forces de pression.
    3) Calculer la profondeur ZR du centre de poussée.
    4) Reprendre les questions 2 et 3 en changeant la forme rectangulaire de la partie vitrée par une forme
    circulaire de diamètre d= 2m.
    Exercice 6 :
    On considère une sphère pleine en bois de rayon r=20 cm et une sphère creuse en acier de rayon r=20 cm
    et d’épaisseur e=8 mm
    On suppose que le volume compris entre 0 et (r-e) est vide.
    On donne : ρbois = 700 kg/m3, ρacier = 7800 kg/m3 et ρeau = 1000 kg/m3
    1) Déterminer le poids d’une chaque sphère.
    2) Déterminer la poussée d’Archimède qui s’exercerait sur chacune de ces sphères si elles étaient
    totalement immergées dans l’eau.
    3) Ces sphères pourraient-elles flotter à la surface de l’eau ?
    4) Si oui quelle est la fraction du volume immergé ?
    Exercice 7 :
    Une sphère de rayon R=10 cm flotte à moitié (fraction du volume immergé F1=50 %) à la surface de l’eau
    de mer (masse volumique ρmer=1025 kg/m3).
    1) Déterminer son poids P.
    2) Quelle sera la fraction du volume immergé F2 si cette sphère flottait à la surface de l’huile (masse
    volumique ρhuile=800 kg/m3) ?

    2/2 Dr. F.Chabane

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