Microéconomie 2

Cours au 2ème semestre de 1ère année

en

Licence Mention Economie

Parcours type double diplômant
en Economie et Droit

et en

Licence Mention Economie

Parcours Economie et Gestion

à TSE - UT1 Capitole

édition 2016/17

Michel-Benoît BOUISSOU

Responsable du Cours
Avant-Propos
Ce cours expose principalement la théorie microéconomique de la
production, de l'entreprise ou de la rme, dans le cadre des mar-
chés des facteurs de production et des marchés des biens produits,
qu'on suppose pour commencer, parfaitement concurrentiels.
Dans un tel cadre, chaque agent, oreur ou demandeur, est amené
à se comporter en agent "preneur" des prix des biens et des
facteurs et tout simplement maximisateur de son propre inté-
rêt ("prot économique" pour un producteur, "niveau de satis-
faction" pour un consommateur) sous les contraintes technico-
économiques qui s'imposent à lui. Et son meilleur choix à faire
peut alors être notamment déterminé au moyen des outils ma-
thématiques adaptés qui sont ceux de l'optimisation convexe et
qui permettent, par exemple, de déterminer la solution d'un pro-
blème de maximisation d'une fonction-objectif concave sous des
contraintes lui constituant un domaine de dénition convexe.
Ce cours conduit ensuite à l'analyse des marchés concurrentiels
pour montrer qu'une concurrence parfaite permet la réalisation
de tous les échanges mutuellement avantageux donc de maximi-
ser le surplus économique des agents, ce qui est la vertu écono-
mique d'ecacité des marchés concurrentiels (en l'absence, bien
sûr, d'éventuels eets externes produits par les agents comme,
par exemple, l'eet externe négatif d'une production polluante
dont le coût n'est pas naturellement internalisé dans le prix du
produit se formant sur un marché concurrentiel, ce qui conduit
alors à en produire une quantité plus grande que celle sociale-
ment désirable).
Ce cours s'achèvera au seuil de l'étude d'un producteur hors
concurrence parfaite, par exemple d'un monopole privé, dans la-

i
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Bouissou - Microéconomie 2, LEE1A, LEE1D, S2-2016/17, TSE-UT1Capitole ii

quelle on montrerait que le surplus économique des agents ne plus

être maximisé en concurrence imparfaite et que le meilleur choix
à faire par un agent en concurrence imparfaite, dépend alors des
choix faits par les autres agents. Dans un tel contexte dit d'in-
teractions stratégiques, il devra alors être étudié au moyen des
outils mathématiques adaptés qui seront ceux de la Théorie des
Jeux.
En théorie microéconomique de la production, l'outil de base est
la fonction de production qui indique la quantité maximum de
bien qu'on peut obtenir pour diérentes quantités utilisables des
facteurs de production.
Son caractère plus concrètement observable que celui de la fonc-
tion d'utilité représentative des préférences d'un consommateur,
conduit naturellement pour commencer, à en étudier, en détail,
ses propriétés et leurs conséquences pour le producteur, et à utili-
ser pour cela, des outils mathématiques de l'analyse des fonctions
d'une ou de plusieurs variables, et de l'algèbre linéaire.
Ceux-ci feront alors l'objet des présentations et interprétations
nécessaires pour vous aider à bénécier de leur utilisation bien
comprise ; celles-ci seront écrites et repérables dans les pages de
ce Cours, entre les symboles suivants : I et J.
La mise à disposition de ce Cours, dans la forme écrite d'un ma-
nuel, pourrait fort malencontreusement vous suggérer qu'il se-
rait susant d'en faire une lecture personnelle, sans devoir se
contraindre à assister aux séances de cours puisque, seule, est
obligatoirement contrôlée la présence en TD.
Il faut bien au contraire vous astreindre à venir en écouter mon
exposé commenté, en amphithéâtre, avec un crayon à la main
pour prendre quelques notes de manière à xer votre attention.
Une telle attitude s'avèrera en eet indispensable pour vous en
faciliter la relecture et l'assimilation.
Au-delà d'un tel travail, il vous est naturellement suggéré d'avoir
la curiosité d'aller lire quelques pages correspondantes à celles du
Cours, dans l'un ou l'autre de ces manuels de Microéconomie où
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des exemples concrets d'illustration des concepts étudiés pour-

ront être trouvés :
- "Microéconomie" de C. Hachon et R.-A. Laurent (Nathan)
- "Microéconomie" de J. Etner, M. Jeleva (Dunod)
- "Eléments de Microéconomie 1." de P. Picard (Montchrestien)
- "Microéconomie" de R. Pindyck et D. Rubinfeld (Pearson)
- "Principes de microéconomie" de E. Wasmer (Pearson)
- "Introduction à la Microéconomie" de Hal R. Varian (De Boeck).
Ces lectures pourront être complétées, si nécessaire, par la lecture
des Annexe mathématique de ces manuels ou celle de quelques
pages dans des livres de Mathématiques pour économistes comme
"Mathématique pour économistes et gestionnaires" de Louis Esch
(De Boeck) et "Mathématiques pour économistes" de Carl P.
Simon et de L. Blume (De Boeck).
Je garde, bien sûr, l'entière responsabilité des éventuelles erreurs,
y compris dactylographiques , qui subsisteraient dans l'état actuel
1

de ce document de cours dont j'ai aussi réalisé la frappe.

M.-B. Bouissou

1. le cas échéant, merci de me les signaler

Table des matières

Avant-Propos i
1 L'entreprise
et ses contraintes techniques
de production 1
1.1 Introduction : biens, entreprise et production . . . . 1
1.2 La description économique
des contraintes techniques de production . . . . . . 3
1.2.1Ensemble de production et fonction de production 3
1.2.1-a Introduction . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1-b Combinaisons de facteurs . . . . . . . . 3
1.2.1-c Paniers de bien(s) produit(s) . . . . . . 5
1.2.1-d Processus de production . . . . . . . . . 6
1.2.1-e L'ensemble de production d'une entreprise 7
1.2.1-f L'éventualité d'une relative substituabi-
lité
entre inputs d'une entreprise . . . . . . . 9
1.2.1-g L'éventualité d'une relative substituabi-
lité
entre outputs d'une entreprise . . . . . . 11
1.2.1-h Le principe économique d'ecience (ou
ecacité)
dans la production d'une entreprise . . . 11
1.2.1-i La fonction de production d'une entreprise 14
1.2.2Productivités d'un facteur . . . . . . . . . . . . 19
1.2.3La loi des rendements décroissants d'un facteur 31
1.2.4Croissance des productivités totales d'un facteur 33

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1.2.5Conséquence de la stricte concavité d'une fonc-

tion de production . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.2.6Productivité marginale et valeur d'un input pour
l'entreprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.2.7Coûts physiques d'un produit . . . . . . . . . . 35
1.2.8Isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.2.9Taux Marginal de Substitution Technique d'un
input à un autre dans une combinaison de facteurs 38
1.2.10 Exemple d'utilisation d'un T M ST2 à 1 (x1, x2)
et notion de droite d'isocoût . . . . . . . . . . 43
1.2.11Sentiers d'expansion . . . . . . . . . . . . . . 48
1.2.12Le cas des isoquantes convexes . . . . . . . . . 49
1.2.13Rendements d'échelle d'une fonction de produc-
tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.2.14Récapitulatif des implications de la stricte conca-
vité d'une fonction de production f (x1, ..., xn) . 56
1.2.15Propriétés des fonctions de production homogènes 56
1.2.16Les élasticités dans la production . . . . . . . 58
1.2.16-aL'élasticité-produit d'un input . . . . . 59
1.2.16-bL'élasticité d'échelle d'un output . . . . 60
1.2.16-c L'élasticité de substitution entre deux
inputs
(Hors programme, désormais) . . . . 61
1.2.17L'exemple des fonctions Cobb-Douglas . . . . 63
1.2.18Le cas particulier des fonctions de production à
facteurs complémentaires . . . . . . . . . . . . 69
2 L'entreprise
et ses contraintes économiques
en concurrence pure et parfaite (CPP) 74
2.1 Le cadre d'hypothèses
de la concurrence pure et parfaite . . . . . . . . . . 74
2.2 L'entreprise "preneur de prix" en CPP . . . . . . . 75
2.3 L'entreprise et ses coûts de production . . . . . . . 76
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2.3.1 La notion de coût d'opportunité . . . . . . . . 76

2.3.2 Prot comptable et prot économique en CPP 78
3 La détermination du plan de production
de l'entreprise en CPP 80
3.1 Le critère de la maximisation du prot . . . . . . . 80
3.2 1ère décomposition de la maximisation du prot . . 82
3.2.1 1ère étape de la 1ère décomposition . . . . . . 82
3.2.2 2ème étape de la 1ère décomposition . . . . . 82
3.3 2ème décomposition de la maximisation du prot ;
dénition des fonctions de coût de production
et d'ore de l'entreprise . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3.1 1ère étape de la 2ème décomposition :
la fonction de coût de production . . . . . . . . 86
3.3.2 2ème étape de la 2ème décomposition :
la fonction d'ore de l'entreprise . . . . . . . . 94
4 Fonctions de coût de production
et fonction d'ore, selon le terme
considéré par l'entreprise en CPP 96
4.1 A long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2 A court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3 Relations entre coûts à long terme
et coûts à court terme . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.4 L'inexistence de la fonction d'ore en présence d'un
coût moyen décroissant . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5 L'analyse de l'équilibre
sur un marché en CPP 113
5.1 L'ore globale des producteurs
sur un marché en CPP . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.2 Le surplus des producteurs . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3 Le surplus économique . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4 Etude de la réalisation d'un équilibre de marché
en CPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
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5.4.1 Précisions sur la notion de marché . . . . . . . 119

5.4.2 Rappels et remarques sur le contexte de CPP
par opposition à la concurrence imparfaite . . . 121
5.4.3 Fonctions d'ore et de demande globale
sur un marché en CPP et élasticité-prix
de la demande et de l'ore globale . . . . . . . 125
5.4.4 L'existence d'un équilibre de marché en CPP . 132
5.4.5 L'ajustement au prix d'équilibre . . . . . . . . 134
5.4.6 Modication de l'équilibre de CPP par change-
ment de l'ore ou de la demande globale . . . . 135
5.4.7 L'ecacité d'un équilibre de marché en CPP . 136
5.4.8 L'équilibre à court terme d'un marché de CPP 136
5.4.9 L'équilibre à moyen terme et à long terme d'un
marché de CPP . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.5 Analyse des conséquences des politiques publiques
sur les marchés (désormais Hors-programme du S2) 142
5.5.1 Les prix administrés . . . . . . . . . . . . . . 142
5.5.2 La taxation des échanges . . . . . . . . . . . . 144
5.5.2-a Taxe à la production . . . . . . . . . . . 145
5.5.2-b Taxe à la consommation . . . . . . . . . 148
5.5.2-c Résumé sur les Taxes à l'unité . . . . . 151
Table des gures

1.1 Une 1ère représentation de combinaisons de facteurs 4

1.2 Une 2ème représentation de combinaisons de facteurs 5
1.3 Illustration d'un ensemble de production convexe dans
le cas ctif d'une monoproduction avec un seul fac-
teur (n=m=1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Illustration de la substituabilité entre facteurs, le long
d'une isoquante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Illustration dans le cas ctif de la monoproduction
avec un seul facteur (n=m=1) d'une fonction de pro-
duction concave associée à un ensemble de production
convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 fonction f (x) strictement concave ds le cas x ∈ R+
(illustration avec α = 2/3) . . . . . . . . . . . . . . 17
1.7 Cas d'une relation discrète entre x et y . . . . . . . 23
1.8 Cas d'une relation continue et dérivable entre x et y 24
1.9 Productivités totale, moyenne et marginale de l'input 1 32
1.10Carte des isoquantes et surface de production . . . 37
1.11Attention au T ST de Varian, opposé du traditionnel
TMST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.12Interprétation du T M ST2 à 1 (2, 8) . . . . . . . . . . 45
1.13Utilisation du T M ST2 à 1 (x1, x2) . . . . . . . . . . 48
1.14Exemples 1 à 4, de stricte quasi-concavité d'une fonc-
tion d'une variable réelle . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.15 Constance du T M ST d'une fonction homogène, le
long de tte demi-droite issue de O . . . . . . . . . . 57
1.16Exemple de trois degrés de substituabilité diérents
entre inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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1.17Exemple de deux fonctions de production à facteurs

complémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.1 Illustration des ajustements par le prix en CPP . . 75
3.1 Combinaison optimale pour produire y . . . . . . . 88
4.1 Courbes de coût à long terme . . . . . . . . . . . . 102
4.2 Courbes de coût à court terme . . . . . . . . . . . 106
4.3 Coûts et ore individuelle à court terme . . . . . . 108
4.4 Coût moyen à long terme, enveloppe inférieure des
coûts moyens à court terme . . . . . . . . . . . . . 110
5.1 Construction d'une courbe d'ore globale des pro-
ducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2 Le surplus des producteurs . . . . . . . . . . . . . 116
5.3 Le surplus économique en CPP . . . . . . . . . . . 117
5.4 Surplus économiques hors CPP . . . . . . . . . . . 118
5.5 Un équilibre de concurrence imparfaite : le duopole
de Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.6 Elasticité de la demande globale quand p(y) = −2y+20 129
5.7 Elasticité de la demande globale et transformation
d'un équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.8 Détermination du prix d'équilibre de CPP . . . . . 132
5.9 Inexistence d'un équilibre de CPP . . . . . . . . . 133
5.10 Construction de l'ore globale de court terme de 2
producteurs "preneurs de prix" . . . . . . . . . . . 137
5.11Transformation de l'ore globale dans le long terme 139
5.12Equilibre à moyen terme et à long terme sur un mar-
ché de CPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.13Prix plafond sur un marché . . . . . . . . . . . . . 142
5.14Prix plafond ou prix plancher et surplus économique
sur un marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.15Equilibre avec taxation à l'unité produite . . . . . . 146
5.16Eet de la taxation à l'unité produite selon l'élasti-
cité de la demande globale . . . . . . . . . . . . . . 147
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5.17Equilibre avec taxation à l'unité consommée . . . . 149

5.18Equilibre à long terme avec taxation à l'unité consom-
mée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.19Equilibres avec taxations à l'unité . . . . . . . . . . 151