Ondes Mecaniques Progressives Corrige Serie D Exercices 1 2 PDF
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Exercice 1 :
Exercice 2 :
Solution :
1- Expression de la durée ∆𝑡 :
L’éclair parcourt la distance d en une durée : 𝑡1 à la vitesse ∨𝑠𝑜𝑛 tel que :
𝒅 𝒅
∨𝒔𝒐𝒏 = ⟹ 𝒕𝒔𝒐𝒏 =
𝒕𝒔𝒐𝒏 ∨𝒔𝒐𝒏
Le tonnerre parcourt la distance d en une durée : 𝑡2 à la vitesse 𝑐 tel que :
𝒅 𝒅
𝒄= ⟹ 𝒕é𝒄𝒂𝒍𝒊𝒓 =
𝒕é𝒄𝒍𝒂𝒊𝒓 𝒄
La durée qui s’épare la réception de l’éclair et la réception de tonnerre est :
𝟏 𝟏
∆𝒕 = 𝒕𝒔𝒐𝒏 − 𝒕é𝒄𝒂𝒍𝒊𝒓 ⟹ ∆𝒕 = 𝒅 ( − )
∨𝒔𝒐𝒏 𝒄
2- Montrons l’expression :
𝟏 𝟏
On a : ∨𝒔𝒐𝒏 ≪ 𝒄 ⟹ ≫
∨𝒔𝒐𝒏 𝒄
1 1
Expression ∆𝑡 = 𝑑 ( ∨ − 𝑐 ) devient :
𝑠𝑜𝑛
𝒅
∆𝒕 = ⟹ 𝒅 = ∆𝒕. ∨𝒔𝒐𝒏
∨𝒔𝒐𝒏
𝒅 = 𝟓 × 𝟑𝟒𝟎 = 𝟏𝟕𝟎𝟎 𝒎
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Exercice 3 :
1- Pour quoi les ondes ultrasonores sont des ondes mécaniques ?
Les ondes ultrasonores sont des ondes mécaniques car elles nécessitent un milieu matériel pour se
propager : déplacement de zones de compression et de zone de dilatations de l’air.
2- Le retard 𝜏 entre l’émission et la réception :
D’après l’écran de l’oscilloscope le retard est :
𝝉 = 𝑽𝑯 . 𝒙 = 𝟏, 𝟎 𝒎𝒔⁄𝒅𝒊𝒗 × 𝟐𝒊𝒗 = 𝟐, 𝟎 𝒎𝒔
3- la distance d qui sépare l’émetteur et le récepteur de la paroi réfléchissante :
Le son parcourt 2 fois la distance d pour aller de l’émetteur au récepteur pendant une durée de 𝜏 =
2𝑚𝑠.
𝟐𝒅 ∨. 𝝉
∨= ⟹𝒅=
𝝉 𝟐
𝟑𝟒𝟎 × 𝟏, 𝟎 × 𝟏𝟎−𝟑
𝒅= = 𝟎, 𝟑𝟒 𝒎 = 𝟑𝟒 𝒄𝒎
𝟐
Exercice 4 :
7
4- Description du mouvement du point D :
Une fois l’onde arrive au point D, il commence à descendre puis remonter et redescend et enfin sur
sa position de repos : il se déplace sur une droite perpendiculaire à l’axe des x dessiné.
La longueur d’onde sur le schéma est de 1m donc on utilise la formule :
𝑳 𝑳 𝟏
∨= ′ ⟹ ∆𝒕′ = ⟹ ∆𝒕′ = = 𝟏𝒔
∆𝒕 ∨ 𝟏
s’arrête à la date 𝒕′𝑭 = 𝒕𝑭 + 𝒕 = 𝟕𝒔, à partir de 𝒕′𝑭 = 𝟕𝒔 le point F est au repos du nouveau.
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Exercice 5 :
1- Le signal est transversal : car la direction de propagation est perpendiculaire à la direction de
déformation.
3- Détermination de l’instant t1 :
Le signal quitte le point S à l’instant t=0, à l’instant t1 il arrive à un point M de la corde dont l’aspect est
représenté dans la figure 1.
𝑆𝑀 𝑑 𝑑
∨= = =
∆𝑡 𝑡𝑀 − 𝑡0 𝑡𝑀
𝑑 10 × 10−2
𝑡𝑀 = ⟹ 𝑡𝑀 = = 5.10−2 𝑠
∨ 2
9
5- Déterminer l’instant 𝑡′𝑄 au bout duquel le signal quitte le point Q situé à 16cm de la source S.
𝑺𝑸 𝟎,𝟏𝟔
Le point Q commence sa vibration à l’instant 𝒕𝑸 = = = 𝟖. 𝟏𝟎−𝟐 𝒔
∨ 𝟐
Son mouvement dure pendant une durée 𝝉 = 𝟑. 𝟏𝟎 −𝟐
𝒔
Le point Q termine son mouvement à la date 𝒕′𝑸 = 𝒕𝑸 + 𝝉 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟎−𝟐 𝒔
Distance S𝑴𝒊 𝑺𝑴𝟎 = 𝟎 𝑺𝑴𝟏 = 𝟏 𝑺𝑴𝟐 = 𝟐 𝑺𝑴𝟑 = 𝟑 𝑺𝑴𝟒 = 𝟒 𝑺𝑴𝟓 = 𝟓 𝑺𝑴𝟔 = 𝟔 𝑺𝑴𝟕 = 𝟕
(cm)
Instant 𝒕𝒊 𝒕𝟎 = 𝟎 𝒕𝟏 = 𝟎, 𝟓 𝒕𝟐 = 𝟏 𝒕𝟑 = 𝟏, 𝟓 𝒕𝟒 = 𝟐 𝒕𝟓 = 𝟐, 𝟓 𝒕𝟔 = 𝟑 𝒕𝟕 = 𝟑, 𝟓
(𝟏𝟎−𝟐 𝒔)
Amplitude 𝒀𝑺 𝒀𝑺 = 𝟎 𝒀𝑺 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝒀𝑺 = 𝟎, 𝟓 𝒀𝑺 = 𝟎, 𝟕𝟓 𝒀𝑺 = 𝟏 𝒀𝑺 = 𝟎, 𝟓 𝒀𝑺 = 𝟎 𝒀𝑺 = 𝟎
(cm)
Exercice 6 :
1-
1-1- Définition de l’onde transversale :
Une onde est transversale si la direction déformation d’un point est perpendiculaire à celle de la
propagation de l’onde.
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1-2- Types d’ondes :
-Le schéma 1 correspond à la propagation d’une onde longitudinale.
-Le schéma 2 correspond à la propagation d’une onde transversale.
2-
2-1- D’après Le texte, les ondes P sont plus rapides que les ondes S.
L’origine des temps (t=0) a été choisie comme instant du début du séisme à San Francisco.
Le train d’ondes A est détecté en premier (t=40s) puis le train d’ondes B arrive ensuite à la station
d’Eureka.
2-2- Justification de la réponse :
La détection du séisme à la station d’Eureka est obtenue à la date t2 = 8h 15min 20s.
Pour que les ondes P parcourent la distance d épicentre- station Eureka, il a fallu environ
∆𝒕 = 𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 = 𝟒𝟎 𝒔.
Le séisme s’est donc produit à l’épicentre à la date 𝒕𝟏 = 𝒕𝟐 − ∆𝒕
𝒕𝟏 = 𝟖𝒉𝟏𝟓 𝐦𝐢𝐧 𝟐𝟎𝒔 − 𝟒𝟎𝒔 = 𝟖𝒉𝟏𝟒 𝐦𝐢𝐧 𝟐𝟎𝒔
2-3- Distance entre l’épicentre du séisme de la station Eureka :
𝑑 =∨. ∆𝑡
𝑑 = 10 × 40 = 400 𝑘𝑚
2-4-- vitesse moyenne des ondes S :
Le parcourt de la distance d par les ondes S nécessite une durée de ∆𝑡 ′ = 66 𝑠
400
∨𝑆 = = 6,1 𝑘𝑚⁄ℎ
66
11