RPA Methode Statique

METHODE STATIQUE EQUIVALENT (Selon le RPA 99) :
Données: Résultats Valeur de l'effort tranchant à la base
h [m] = 13.260 A = 0.250 Vx = 988.367

dx [m] = 15.550 R = 4.000 Vy = 967.527
dy [m] = 8.350 Tx [s] = 0.303
Qx = 1.250 Ty [s] = 0.413
Valeur de A
Qy = 1.250 Dx = 2.205
W [Kn] = 5738.000 Dy = 2.158 Zone sismique
Groupe d'usage
Valeur de h Valeur de R
Remplissage léger
Remplissage danse ● Nature du sol
Nature des portiques
z = 7
h = 0.8819171037
ort tranchant à la base
[Kn]
[Kn]
que
3
Facteur de comportement R:
Catégorie Type de sturcture

1 portique autostable sans remplissages en maçonnerie rigide
2 portique autostable avec remplissages en maçonnerie rigide
3 Voiles porteurs
4 Noyau
5 Mixte portique/Voile avec interaction
6 Portiques contreventés par voiles
7 Console verticale à masse répartie
8 Pendule inverse
valeur de R
5
3.5
3.5
3.5
5
4
2
2
Valeur de A
Zone sismique
Groupe d'usage
I II III
1 1A 0.12 0.25 0.35 I
2 1B 0.1 0.2 0.3 II
3 2 0.08 0.15 0.25 III
4 3 0.05 0.1 0.15
Valeur de T1 et T2 en fonction de la nature du sol:

1 2 3 4
S1 S2 S3 S4
T2 0.3 0.4 0.5 0.7 Sol rocheux
Sol ferme
Sol meuble
Sol trés meuble
1 2 3
Remplissage portique béton armé portique en acier voiles ou murs portique béton armé
1 léger 6 4 10 portique en acier
2 Dense 7 5 10 voiles ou murs
portique béton armé
portique en acier
voiles ou murs
Distribution de la résultante des forces sismique selon la hauteur
Nombre d'étage: 3 Données:
m1 [Kn] = 308.87 h1 [m] = 4.42 T [s] = 0.11

m2 [Kn] = 315.81 h2 [m] = 7.82 V [Kn] = 7,601.53
m3 [Kn] = 150.2 h3 [m] = 11.22 Ft [Kn] = 0
selon la hauteur
Résultats:
F1 [Kn] = 1879.98
F2 [Kn] = 3400.85
F3 [Kn] = 2320.70
METHODE EQUIVALENTE STATIQUE SELON LE RPA99
1- Valeur de l'effort sismique:

2- Calcul du coefficient d'accélération de zone
3- Calcul de la période:
4- Facteur d'amplification dynamique moyen:
4-1 Valeur de T2:
4-2 Valeur de z:
4-3 Facteur de correction d'amortissement h:
5- Coefficient de comportement globale de la structure R :
6- Facteur de qualité (Q) :
7- Poids total de la structure:
1- Valeur de l'effort sismique: Retour

A D Q
V  W RPA99 Page 28 formule (4.1)
R
V : Valeur de l'effort sismique

A : Cofficient d'accélération de zone (tableau 4.1 page 28 RPA 99)
D : Facteur d'amplication dynamique moyen
R : Cofficient de comportement global de la structure (tableau 4.3 page 31 RPA 99
Q : Facteur de qualité (tableau 4.4 page 33 RPA 99)
W : Poids total de la structure
2- Calcul du coefficient d'accélération de zone Retour
Groupe Zone sismique

d'usage I II III
1A 0.12 0.25 0.35
1B 0.1 0.2 0.3 Tableau 4.1 page 26 RPA 99
2 0.08 0.15 0.25
3 0.05 0.1 0.15
3- Calcul de la période: Retour

La valeur de T à retenir dans chaque direction considérée est la plus petite des deux valeurs donnée
par les formules suivantes:
T  C T (h N ) 3 / 4 RPA99 Page 31 Formule (4.6)
0 . 09 h N RPA99 Page 31 Formule (4.7)

T 
D
avec:
CT: Coefficient en fonction du système de contreventement, du type de remplissage et donné par la table
hN: Hauteur mésurée en mètre à partir de la base de la structure jusqu'au dernier niveau
D: La dimension du bâtiment mesurée à sa base dans la direction de calcul considérée
Cas Système de contreventement

1 Portique autostable en béton armé sans remplissage en maçonnerie
2 Portique autostable en acier sans remplissage en maçonnerie
Portique autostable en béton armé ou en acier avec remplissage
3
en maçonnerie
Contreventement assuré partiellement ou totalement par des voile
4
en béton armé, des palées triangulaire et des murs en maçonnerie
RPA99 Page 31 Tableau (4.6)
4- Facteur d'amplification dynamique moyen: Retour
D = 2.5.h 0 ≤ T ≤ T2
2
T T2 ≤ T ≤ 3s RPA99 Page 26 Formule (4.2)
D  2 . 5 . . ( 2 ) 3
T
2 5
T 3 T > 3s
D  2 .5 .. ( 2 ) 3 ( ) 3
3 T
4-1 Valeur de T2: Retour
S1 S2 S3 S4
T1 0.15 0.15 0.15 0.15 RPA99 Page 34 Tableau (4.3)
T2 0.3 0.4 0.5 0.7
S1: Site rocheux

S2: Site ferme
S3: Site meuble
S4: Site très meuble
4-2 Valeur de z: Retour
portique en portique en
Remplissage voiles ou murs
béton armé Acier
léger 6 4 10 RPA99 Page 26 Tableau (4.3)
Dense 7 5 10
4-3 Facteur de correction d'amortissement: Retour
7 RPA99 Page 26 Formule (4.2)

  07
2
5- Coefficient de comportement globale de la structure R : Retour
Catégorie Type de sturcture

1 portique autostable sans remplissages en maçonnerie rigide
2 portique autostable avec remplissages en maçonnerie rigide
3 Voiles porteurs
4 Noyau
5 Mixte portique/Voile avec interaction
6 Portiques contreventés par voiles
7 Console verticale à masse répartie
8 Pendule inverse
6- Facteur de qualité (Q) : Retour

6
Q 1   Pq RPA99 page 29 Formule (4-4)
1
Pq
Critère q Observé Non observé
1. Condition minimales sur les files
0 0.05
de contreventement
2. Redondance en plan 0 0.05
3. Régularité en plan 0 0.05
4. Régularité en élevation 0 0.05
5. Contrôle de qualité des matériaux 0 0.05
6. Contrôle de qualité de l'exécution 0 0.1
7- Poids total de la structure: Retour

n
W   Wi avec Wi  WGi  WQi RPA 99 Formule (4.5 )page 30
i1
age 31 RPA 99)
age 26 RPA 99
des deux valeurs donnée

emplissage et donné par la tableau (4-6)
dernier niveau
cul considérée
CT
maçonnerie 0.075
nerie 0.085
plissage
0.05
des voile
0.05
maçonnerie
A99 Page 26 Formule (4.2)
RPA99 Page 34 Tableau (4.3)
26 Tableau (4.3)
valeur de R
5
3.5
3.5
3.5 RPA 99 Tableau (4.3 )page 28
5
4
2
2
RPA 99 Tableau (4.3 )page 28
PA 99 Formule (4.5 )page 30

DISTIBUTION DE LA RESULTANTE DES FORCES SISMIQUE
SELON LA HAUTEUR
La résultante des forces sismiques à la base V doit être distribuée sur la hauteur de la structure selon
les formules suivantes:
V = Ft + SFi Formule (4-10) du RPA99 page 32
Ft : Force concentrée au sommet de la structure

Fi : Effort horizontal revenant au niveau i
V : Effort tranchant à la base
Ft = 0.07 TV
T : Période fondamentale de la structure en seconde.
Remarque:
La valeur de Fi ne dépassera en aucun cas 0.25V et sera prise égale à 0 quand T est plus petit ou é
(V  Ft ) Wi . h i Formule (4-11) du RPA99 page 32

Fi 
 Wj . h j
Fi : Effort horizontal revenant au niveau i
hi : Niveau du plancher où s'exerce la force Fi
hj : Niveau d'un plancher quelconque
ISMIQUE
r la hauteur de la structure selon
du RPA99 page 32
e à 0 quand T est plus petit ou égale à 0.7 s
du RPA99 page 32

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METHODE STATIQUE EQUIVALENT (Selon le RPA 99) :

Données: Résultats Valeur de l'effort tranchant à la base

h [m] = 13.260 A = 0.250 Vx = 988.367

Catégorie Type de sturcture

Valeur de T1 et T2 en fonction de la nature du sol:

Nombre d'étage: 3 Données:

m1 [Kn] = 308.87 h1 [m] = 4.42 T [s] = 0.11

1- Valeur de l'effort sismique:

1- Valeur de l'effort sismique: Retour

V : Valeur de l'effort sismique

2- Calcul du coefficient d'accélération de zone Retour

Groupe Zone sismique

3- Calcul de la période: Retour

0 . 09 h N RPA99 Page 31 Formule (4.7)

Cas Système de contreventement

4- Facteur d'amplification dynamique moyen: Retour

S1: Site rocheux

4-2 Valeur de z: Retour

7 RPA99 Page 26 Formule (4.2)

Catégorie Type de sturcture

6- Facteur de qualité (Q) : Retour

7- Poids total de la structure: Retour

des deux valeurs donnée

A99 Page 26 Formule (4.2)

RPA99 Page 34 Tableau (4.3)

RPA 99 Tableau (4.3 )page 28

PA 99 Formule (4.5 )page 30

V = Ft + SFi Formule (4-10) du RPA99 page 32

Ft : Force concentrée au sommet de la structure

T : Période fondamentale de la structure en seconde.

(V  Ft ) Wi . h i Formule (4-11) du RPA99 page 32

r la hauteur de la structure selon

e à 0 quand T est plus petit ou égale à 0.7 s

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