Cour Beton

Chapitre IΙ pré dimensionnement des éléments.
IΙ.1 INTRODUCTION :
Pour assurer une bonne tenue et stabilité de l’ouvrage, il faut que tous les éléments de la
structure sont pré dimensionnés pour résister aux différentes sollicitations :
Sollicitations verticales : dues aux charges permanentes surcharges du plancher, poutrelles et
poutres.
Sollicitations horizontales : dues aux effets du vent et du séisme.
Le pré dimensionnement de chaque élément de la structure est conforme au règlement B.A.E.L.91,
R.P.A. 99 et C .B.A 93.
La transmission des charges se fait comme suit :
Charges et surcharges → planchers → poutres → poteaux → fondation → sol.
IΙ.2 DIMENSIONNEMENT DE PLANCHER : [3](art 6.8.4.2.4).

Plancher à corps creux est une solution très employée dans les bâtiments d’habitation, elle
consiste à utiliser des corps creux et vérifier le critère de flèche
h t ≥ L 22.5
Avec :
L :distance maximale entre nus d’appuis de deux poutres (selon la disposition des .
poutrelles)
ht :épaisseur totale du plancher.
Lmax =400 -30 = 370 cm
370
Donc ht ≥ = 16.44 cm
22.5
On opte pour des planchers de type corps creux avec ht =16+4 =20 cm
h0 =4cm : hauteur de la dalle de compression.
h = 16cm : hauteur du corps creux.
4cm
20cm ht
Fig II.1 planchers corps creux.
- 19 -
IΙ.3 EVALUATION DES CHARGES ET SURCHARGES :

IΙ.3.1 PLANCHER TERRASSE :
a) terrasse inaccessible :
N° Désignation de l’élément L’épaisseur e(m) Le poids (KN /m2)
1 Gravillon de protection 0.05 1.00
2 Etanchéité multicouche 0.02 0.12
3 Isolation thermique 0.040 0.16
4 Forme de pente 0.065 1.43
5 Poids d’un plancher (16+4) / 2.80
6 Enduit de plâtre 0.02 0.20
5.71
Tableau II.1 Evaluation des charges dans le plancher terrasse inaccessible.
La charge permanente totale est Gterra inac =5.71 (KN/m 2)

La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’une terrasse inaccessible est estimée à
Q terra inac =1.00 (KN/m2)
1
2 3
4
5
6
Fig II .2 plancher terrasse inaccessible
- 20 -
b) terrasse accessible :
1 Revêtement en carrelage 0.020 0.44
2 Mortier de pose 0.020 0.40
3 Forme de pente 0.065 1.43
4 Etanchéité multicouche 0.02 0.12
5 Isolation thermique 0.04 0.16
6 Corps creux (16+4) / 2.80
5.55
Tableau II.2 Evaluation des charges dans le plancher terrasse accessible
La charge permanente totale est Gterra ACCE =5.55 (KN/m 2)

La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’une terrasse accessible est estimée à
Q terra ACCE =1.50 (KN/m2)
1
2
4 3
5
6
Fig II .3 plancher terrasse accessible
- 21 -
IΙ.3.2 PLANCHER ETAGE COURANT OU COMMRECIAL :
N° Désignation de l’élément L’épaisseur e (m) Le poids (KN /m2)
1 Cloisons de séparation 0.10 1.00
2 Carrelage 0.02 0.44
4 Lit de sable 0.02 0.36
5 plancher corps creux (16+4) / 2.80
5.2
Tableau II.3 Evaluation des charges dans le plancher étage courant et commercial
La charge permanente totale est Getag =5.2 (KN/m 2)

La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’un étage courant est estimée à
Q etage =1.50 (KN/m2)
La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’un étage commercial est estimée à
Qcomme = 5 .00 (KN /m2).
1
2
3
5
Fig. II .4 plancher étage courant
- 22 -
IΙ.3.3 PLANCHE DALLES PLEINES:
1 Enduit de ciment 0.015 0.15
2 Revêtement en Carrelage 0.02 0.44
4 Lit de sable 0.02 0.36
5 Poids de la dalle 0.14 3.5
4.85
Tableau II.4 Evaluation des charges dans le plancher dalle pleine
La charge permanente totale est Gdalle = 4.85 (KN/m 2)

La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’un étage courant est estimée à
Q etage =1.50 (KN/m2)
La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’un étage commercial est estimée à
Qcomme = 5 .00 (KN /m2).
La charge d’exploitation à prendre dans le cas d’un balcon est estime à
Qbal = 3.50 (KN /m2).
IΙ.3.4 MUR DE FACADE EN DOUBLE CLOISONS :
N° Désignation de l’élément L’épaisseur e (cm) Le poids (KN /m2)
1 Enduit de ciment 0.02 0.4
2 Brique creuse 0.1 0.9
3 Lame d’aire 0.05 /
4 Brique creuse 0.15 1.30
5 Enduit plâtre 0.015 0.15
2.75
Tableau II.5 Evaluation des charges dans le mur de façade en double cloisons
La charge permanente totale est Gmur = 2.75 (KN/m 2)
- 23 -
4
1
2
3
10 15
5
Fig II .5 mur de façade en double cloisons.
IΙ.4 .PRE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES : selon ( [2] et [3])

a) les poutres principales :
a-1) a la flexion simple :
Pour dimensionner les poutres on doit vérifier la condition suivant :
l max l
Critère de rigidité ≤ h ≤ max
15 10
Avec : lmax : portée maximale entre nus d’appuis
Selon le RPA, les poutres doivent respecter les dimensions suivantes :

b ≥ 20cm

h ≥ 30cm avec : b : largeur de la poutre ; h : hauteur de la poutre.
h
 ≤4
b
Elles sont disposées perpendiculairement aux poutrelles.
On a lmax =520 cm
34.66 cm ≤ h ≤ 52.00 cm
h = 40cm
Soit 
b = 30cm
Les conditions de RPA sont vérifiées
Donc on adopte pour les poutres principales une section de b × h =30 × 40 cm2 .
Du fait que les poutres principales sont disposées dons le sens longitudinal, elles sont soumises aux
actions thermiques.
- 24 -
a-2) à l’effort normal (voir chapitre I)

Évaluation de l’effort normal (traction et compression).
N = E × S × α × ∆T
Avec :
E : module d’élasticité de béton
S : section de béton
α : Coefficient de dilation du béton
∆T : Variation de température
A court terms : Eij=32164.2 MPa ; ∆T =10°C ; α = 10 E-5

N = 32164.2 × 10 × 0.4 × 0.31 × 10-5 × 10 = 385.970(KN)
6
A long terms : Eij =10818.9 MPa ; ∆T =20°C ; α = 10 E-5

N = 10818.9 × 10 × 0.4 × 0.31 × 10-5 × 20= 259.65 (KN)
6
Donc Nmax = 385.970 (KN)
On a L max =30 m et L= 32.8 m

32.8
Lmax=30 ≤ 32.8 ≤ 1.25 L max = 37.5m ⇒ β = 4( − 1) = 0.37
30
Nmax =0.37 × 385.97=142.80 (KN)
Vue que l’effort normal du à des déformation empêchées ; d’où on suppose que la poutre est bi
encastrée.
Avec Lf =0.5 × L
Lf =0.54 × .90=2.45 m
I bh 3 h2 0 .4 2
i= = = = = 0.115m.
B 12bh 12 12
0.85 0.85
On a : λ ≤ 50 → α ' = = = 0.752
λ 28.25 2
1 + 0.2( )2 1 + 0.2( )
35 35
k × β × Nu
Br ≥ …………………..(1) Avec θ = 1 ; k=1
f bc AS f e
θ + 0.85 ×
0 .9 B δs
Vu qu’on peut calculer la section d’acier minimale que reprendre l’effort normal de traction
Nu
As= δ s ………………………(2) Avec Nu t = Nu c
fe
- 25 -
D’ou le rapport :
As Nu t δ s EBα∆T Eα∆T
= = δS = δs
B fe B fe B fe
As 32164.2 × 10 6 × 10 −5 × 10 × 1.15
= = 9.2410 −3 = 9.24 ° °° ≥ 8.00 ° °°
B 400
Bβ Nu
De (1) et (2) → Br ≥
f bc βNu
+ 0.85
0.9 B
λ 0.752 2
B =1+0.2 ( ) 2= 1+0.2( ) = 1.13
35 35
1.13 × 0.37 × 1.35 × 385.9710 −3
Br ≥ =0.0151 m2
14.2 0.85 × 0.37 × 1.35 × 385.9710 −3
−
0 .9 0.4 × 0.3
Or on a Br = (b-2) × (h-2)=0.106 m2
Alors Br=0.106 ≥ 0.0151 ……………………………………………..C’est vérifie
Donc on adopte la section (b × h) = (30 × 40) cm2 et les exigences de RPA sont vérifiées
b) les poutres secondaires :
Elle sont disposées parallèlement aux poutrelles, leur hauteur est donnée par :
Lmax L
≤ h ≤ max … (Condition de flèche).
15 10
Avec : Lmax : Portée libre maximale entre axe de la poutre longitudinale.
Lmax = 370cm ⇒ 26.66 ≤ h ≤ 40.00cm.
h = 35cm

On prend: et
b = 30cm

Vérifications :
Selon les recommandations du RPA 99(version2003), on doit satisfaire les conditions suivantes :
b ≥ 20 cm Sachant que :
h ≥ 30 cm b : largeur de la poutre.
h / b ≤ 4.00 h : hauteur de la poutre
et on a :
b = 30cm > 20 cm
h = 35 cm > 30 cm …...............................C’est.. vérifié
h 35
= = 1.17 p 4.00
b 30
On adopte pour une section (b × h)= (30 × 35) cm2
- 26 -
IΙ.5.PRE DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX :

Le pré dimensionnement des poteaux se fera en fonction des sollicitations de calcul en
compression simple à l’ELU, il ressort ainsi que la vérification vis-à-vis du flambement sera la plus
déterminante.
Les dimensions de la section transversale des poteaux selon le RPA99 (version2003), doivent
satisfaire les conditions suivantes pour la zone IIa.
min(b1 , h1 ) ≥ 25cm
he
min(b1 , h1 ) ≥ .
20
b1
0.25 < < 4.
h1
Avec :
he : Hauteur libre d’étage, elle est égale à :
he = 3.06m Pour les étages soupant jusqu’au 9èmme

1 1 h1
he = 3.40m Pour le RDC . he
he = 2.52m pour le sous sol
b1
Coupe (1-1).
Fig II.7 Hauteur libre d’étage.
IΙ.5.1.Descente de charge :
La descente de charge est le chemin suivit par les différentes actions (charges et surcharges) du
niveau le plus haut de la structure jusqu’au niveau le plus bas avant sa transmission au sol, on
effectuera la descente de charges pour le poteau le plus sollicité et qui a souvent la plus grande
surface afférente.
1)Le poteau centrale :

Plancher terrasse inaccessible 0.3 2.45
La surface afférente par les charges permanente :
SG = 1.85 × 2.45= 4.53 m2 PS 1.85
Sq = (1.85+0.3) × (2.45+0.3)=5.91 m 2
Les charges et surcharges :

G= 5.71 × 4.53=25.86 KN PP 0.3
Q=1.00 × 5.91=5.91 KN
GPP=25 × 0.3× 2.45=7.35 KN
GPS=25 × 0.3× 1.85=4.85 KN
- 27 -
Plancher terrasse accessible

SG=17.4cm2 ps
2
SQ=20.00 cm 1.85
G=5.55 × 17.4=96 .57 KN
Q=1.5 × 20.00=30 KN 0.3 2.25 0.3 p pp
Plancher étage courant 1.85
2
SG=17.4 m
SQ=20.00 m2
G=5.20 × 17.4=90.48 KN
Q=1.50 × 20.0=30.00 KN .
Gpp=14.10 KN
Gps=7.71 KN
Plancher étage commercial
G=5.20 × 17.4=90.48 KN
Q=5 .0 × 20.0=100.0 KN
Gpp=14.10 KN
Gps=7.71 KN 2.25 0.3 2.45
Plancher soupente
SG =12.85 m2 1.85 PS
SQ=15.46 m2 . 0.3 PP
G=5.2 × 12.85=66.82 KN
Q=1.5 × 15.46 =23.19 KN 1.85
Gpp=14.10 KN
Gps=9.71 KN
IΙ.5.2.La loi de dégression :

La loi de dégression est applicable uniquement pour les étages à usage d’habitation ;pour les
planchers à usage commercial, les charges vont se sommer avec leurs valeurs réelles (sans
coefficients).
Dans notre cas les surcharges d’exploitation sons égales Q1 = Q2 = ..... = Q9 = Q (Étages à usage
d’habitation), et soit Q0 la surcharge d’exploitation sur la terrasse inaccessible bâtiment
3+ n
) ∑i =1 Qi
n
Donc la loi de dégression sera comme suit : Q=Q0 + ( avec (n ≥ 5)
2n
- 28 -
Terrasse caged’escalier (inaccessible) Q0
Terrasse accessible Q0+Q1
9éme étage Q0+0.95 (Q1+Q2)
8éme étage Q0+0.9 (Q1+Q2 +Q3)
7éme étage Q0+0.85 (Q1+Q2 +Q3 +Q4)
6éme étage Q0+0.8 (Q1+Q2 +Q3 +Q4 +Q5)
5éme étage Q0+0.75 (Q1+Q2 +Q3 +Q4 +Q5 +Q6)
4éme étage Q0+0.714 (Q1+Q2 +Q3 +Q4 +Q5 +Q6+Q7)
3éme étage Q0+0.69 (Q1+Q2 +Q3 +Q4 +Q5 +Q6+Q7+Q8)
2éme étage Q0+0.67 (Q1+Q2 +Q3 +Q4 +Q5 +Q6+Q7+Q8+Q9)
1éme étage (soupente) Q0+0.65 (Q1+Q2 +Q3 +Q4 +Q5 +Q6+Q7+Q8+Q9+Q10)
R.D.C Qetage1+ QRDC
Tableau II.6 dégression des charges
La résultante de la descente des charges pour le poteau (5-C) est représentée dans le tableau
suivant :
Niveaux Eléments G (KN) Q (KN)
Acrotère 9.48
N1 Plancher terrasse inaccessible 25.86
Poutres 12.2
Total 5.91
47.55
Venant de N1 47.55
N1* Poteaux 6.88
Total 54.43 /
Venant de N1* 54.43

Plancher terrasse accessible 96.57
N2 Poutres 23.81
Total 174.81 35.91
- 29 -
Venant de N2 174.81
N2* Poteaux 9.18
Total 183.99 /
Venant de N2* 183.99

N3 Poutres 23.81
Total 298.28 62.91
Venant de N3 298.26
N3* Poteaux 9.18
/
Total 307.46

N4 Poutres 23.81
Total 421.75 86.91
Venant de N4 421.75
N4* Poteaux 10.71
/
Total 432.46

N5 Plancher étage courant 90.48
Poutres 23.81
Total 546.75 107.91
Venant de N5 546.75
N5* Poteaux 10.71
/
Total 557.46

Poutres 23.81
Total 671.75 125.91
Venant de N6 671.75
N6* Poteaux 12.05
/
Total 683.8
- 30 -
Venant de N6* 683.8

Poutres 23.81
Total 798.09 140.91
Venant de N7 798.09
N7* Poteaux 12.05
/
Total 810.14

Poutres 23.81
Total 924.43 155.85
Venant de N8 924.43
N8* Poteaux 13.77
/
Total 938.2
Venant de N8* 938 .2

N9 Poutres 23.81
Total 1052.49 171.51
Venant de N9 1052.40
N9* Poteaux 13.77
/
Total 1066.26

Poutres 23.81
Total 1180 .55 186.81

N10* Poteaux 15.5
/
Total 1196.05

N11 Plancher étage soupent 66.82
Poutres 23.81
Total 1286.68 196.48
- 31 -

N11* Poteaux 15.5
/
Total 1302.18

Plancher étage commercial 90.48
N12 Poutres 23.81
Total 1416.47 296.48
Tableau II.7 Descente de charge du poteau 5-C

2) Le poteau a la cage d’escalier : (5-D)
Plancher terrasse inaccessible : PS
La surface afférente par les charges permanentes 1.78
SG= 17.06 m2 PP 0.3
SQ=19.65 m2
Les charges et sur charges : 1.85
G= 5.71 × 17.06=97.41 KN
Q=1.00 × 19.65=19.65 KN 2.45 0.3 2.25
Plancher terrasse accessible :
SG=15.07 m2
SQ= 17.78 m2 1.40
G=5.55 × 15.07 =83.63 KN PS
Q=1.50 × 17.78 =26.67 KN 1.78
Plancher étage courant ; soupent et commercial : PP 0.3

SG corps creux = 12.56 m2 1.85
SG escalier = 2.5 m2
SQ corps creux = 15.28 m2
SQ escalier = 2.5 m2 2.45 0.3 2.25
G=12.56 × 5.2+2.5 × 8.16 =85.71 KN
Q = 1.5× 15.28+2.5 × 2.5 =29.17 KN (étage courant et soupent)
Q =5 × 15.28+2.5× 2.5=82.65 KN (étage commercial)
Les poutres :
GPP=14.10 KN
GPS= 9.52 KN
- 32 -
L’ acrotère:
S=0.0079 m2
Gac = 1.975 KN/m
G =7.76 KN
La résultante de la descente des charges pour le poteau 5-D est représentée dans le tableau suivant :
Niveaux Eléments G (KN) Q (KN)
Acrotère 7.76
N1 Plancher terrasse inaccessible 97.41
Poutres 23.62
Total 128.79 19.65
Venant de N1 128.79
N1* Poteaux 6.88 /
Total 135.67

Plancher terrasse accessible 83.63
N2 Poutres 23.63
Total 242.92 46.32
Venant de N2 242.92
N2* Poteaux 9.18
Total 252.1 /
Venant de N2* 252.1

N3 Poutres 23.62
Total 361.43 76.44
Venant de N3 361.43
N3* Poteaux 9.18
Total 370.61 /

N4 Poutres 23.62
Total 479.94 96.15
- 33 -
Venant de N4 479.94
N4* Poteaux 10.71
Total 490.65 /

Poutres 232.62
Total 599.98 116.7
Venant de N5 599.98
N5* Poteaux 10.71 /
Total 610.69

Poutres 23.62
Total 720.02 134.33
Venant de N6 720.02
N6* Poteaux 12.05
Total 732.07

Poutres 23.62
Total 841.40 149.04
Venant de N7 841.40
N7* Poteaux 12.05 /
Total 853.45

Poutres 23.62
Total 962.78 163.65
Venant de N8 962.78
N8* Poteaux 13.77
Total 976.55 /
- 34 -

N9 Poutres 23.62
Total 1085.88 178.94
N9* Poteaux 13.77
Total 1099.65 /

Poutres 23.62
Total 1208.98 193.87

N10* Poteaux 15.5
Total 1224.48 /

N11 Plancher étage soupent 185.71
Poutres 23.62
Total 1333.81 207.63

N11* Poteaux 15.5
Total 1349.31 /

Plancher étage commercial 85.71
N12 Poutres 23.62
Total 1458.64 290.48
Tableau II.8 Descente de charge du poteau 5-D
G (KN) Q (KN)
Poteau 5-D 1416.47 296.48
Poteau 5-C 1458.64 290.48
Tableau II.9 Résultats dans les deux descentes
- 35 -
Après avoir effectué le calcul pour la recherche du poteau le plus sollicité ; on a trouve que c’est le
poteau en niveau de la cage d’escalier qui est le plus sollicité sous charges verticales
Avec :
Gtot=1458.64 KN
Qtot= 290.48 KN
Alors :
Nu=1.35 × 1458.64 +1.5× 290.48
Nu = 2404 .88 KN
П.6. Vérification pour le poteau de la cage d’escalier :
П.6.1 sous sol
a) vérification à la compression simple :
On doit vérifier la condition suivant :
Nu
≤ 0.6 f c 28 Avec :B : section du béton
B
Nu 2404.88 × 10 −3
B≥ ⇒B≥ = 0.16m 2
0.6 × f c 28 0.6 × 25
On a B=0.5 × 0.45=0.225 m2
Donc B ≥ 0.16m 2 ………………………………………….C’est vérifié
b) vérification au flambement : [3] (Article B.8.2.1)
D’après le (CBA93), on doit faire la vérification suivante :
 B × f c 28 As × f e 
Nu ≤ α ×  r + 
 0.9 × γ b γs 
Avec :
Br : section réduit du béton
As : section des armatures
γ b : Coefficient de sécurité de béton
γ s : Coefficient de sécurité des aciers
α : Coefficient en fonction de l’élancement λ
0.85
→ 0 < λ ≤ 50.
λ
1 + 0 .2 × ( ) 2
α= 35
50
0 .6 × ( ) 2 → 50 < λ ≤ 70.
λ
- 36 -
lf
On calcul l’élancement λ =
i
l f : Longueur de flambement
l à : Longueur du poteau
I
i : rayon de giration i =
B
bh 3
I : moment d’inertie I =
12
l f = 0.7l 0 = 0.7 × 2.52 = 1.76m
B=0.5 × 0.45=0.225 m2
0.5 × 0.45 3
I= = 3.79 × 10 −3 m 4
12
3.79 × 10 −3
i= =0.129
0.225
1.76
λ= = 13.64 ⇒ 0 ≤ λ ≤ 50
0.129
0.85 0.85 0.85
⇒ α= = 0.824 β = = = 1.03
1 + 0.2(
13.64 2
)
α 0.824
35
β × Nu AS
= 1 % ⇒ Br ≥
1.03 × 2404.88 × 10 −3
Br ≥ . avec = 0.135m 2
f bu A f B 14.2 400
+ 0.85 s e + 0.85 × 0.01
0 .9 B γs 0 .9 1.15
Or que nous avons Br = (0.5-0.025) × (0.45-0.025)=0.201 m2
Donc Br=0.201m2 ≥ 0.135 m2………………………………. C’est vérifié
c) vérification des conditions de RPA99 :
Les conditions de la section du poteau doivent satisfaire les conditions suivantes :
Min (b, h) ≥ 25 cm en zone П ……………………… C’est vérifié
he
Min (b, h) ≥ …………………………………… C’est vérifié
20
1 h
≤ ≤4 ……………………………………… … C’est vérifié
4 b
- 37 -
П.6.2 la soupent et RDC :

Nu =1.35 × 1333.81+1.5× 207.63=2112.08 KN
Nu 2112.08 × 10 −3
B≥ = = 0.14
0.6 × f C 28 0.6 × 25
On B=0.45 × 0.45=0.202 ≥ 0.14 ……………………………… C’est vérifié
B Br lf i λ α 0.85 Nu β
β= Br ≥
(m2) (m) α  f bu f A 
(m)  + 0.85 e × S 
 0 .9 γs B 
0.202 0.180 2.32 0.13 18.3 0.805 1.05 0.118
Tableau II.10 Vérification au flambement des poteaux pour les étage soupent et RDC
Or que on Br= 0.180 ≥ 0.118 ………………………………………….……. C’est vérifié
П.6.3 étage 1 et 2 :
Nu =1.35 × 1085.88+1.5× 178.94=1734.34 KN
Nu 1734.34 × 10 −3
B≥ = = 0.115m 2
0.6 × f C 28 0.6 × 25
On B=0.40 × 0.45=0.18 ≥ 0.115 ……………………………………………. C’est vérifié
β= Br ≥
2
(m ) (m) α  f bu f A 
(m)  + 0.85 e × S 
 0 .9 γs B 
0.18 0.159 2.142 0.115 18.55 0.804 1.057 0.0978
Tableau II.11 Vérification au flambement des poteaux pour les étages 1et 2.
Or que on Br= 0.159 ≥ 0.0978 m2………………………………………….……. C’est vérifié
Nu =1.35 × 841.4+1.5× 149.04=1359.45 KN
Nu 1359.45 × 10 −3
B≥ = = 0.09m 2
0.6 × f C 28 0.6 × 25
On a B =0.35 × 0.45=0.157 m2 ≥ 0.09 m2…………………………………………. C’est vérifié
- 38 -
β= Br ≥
(m )2
(m) α  f bu f A 
(m)  + 0.85 e × S 
 0 .9 γs B 
0.157 0.138 2.142 0.101 21.20 0.79 1.075 0.078
Tableau II.12 Vérification au flambement des poteaux pour les étages 3et 4
Or que on Br= 0.138 ≥ 0.078 m2………………………………………….…… C’est vérifié.
Nu =1.35 × 599.98+1.5× 116.7=985.02 KN
Nu 985.02 × 10 −3
B≥ = = 0.065m 2
0.6 × f C 28 0.6 × 25
On a B =0.35 × 0.40=0.14 m2 ≥ 0.065 m2…………………………………………. C’est vérifié
β= Br ≥
(m )2
(m) α  f bu f A 
(m)  + 0.85 e × S 
 0 .9 γs B 
0.14 0.121 2.142 0.101 21.2 0.79 1.075 0.056
Or que on Br= 0.121 ≥ 0.056 m2………………………………………….…… C’est vérifié.
Nu =1.35 × 360.43+1.5× 76.44=602.59 KN
Nu 602.59 × 10 −3
B≥ = = 0.04m 2
0.6 × f C 28 0.6 × 25
On a B =0.35 × 0.40=0.14 m2 ≥ 0.04 m2………………………………………….. C’est vérifié
β= Br ≥
(m )2
(m) α  f bu f A 
(m)  + 0.85 e × S 
 0 .9 γs B 
0.12 0.103 2.142 0.0866 24.73 0.772 1.10 0.035
Or que on Br= 0.103 ≥ 0.035m2………………………………………….……. C’est vérifié
- 39 -
П.6.7 étages terrasse :

Nu =1.35 × 128.79+1.5× 19.65=203.34 KN
Nu 203.34 × 10 −3
B≥ = = 0.013m 2
0.6 × f C 28 0.6 × 25
On a B =0.30 × 0.30=0.09m2 ≥ 0.013 m2…………………………………….……. C’est vérifié
β= Br ≥
(m2) (m) α  f bu f A 
(m)  + 0.85 e × S 
 0 .9 γs B 
0.09 0.075 2.142 0.094 22.57 0.784 1.08 0.011
Tableau II.14 Vérification au flambement des poteaux pour l étage terrasse

Or que on Br = 0.075 ≥ 0.011 m2………………………………………….…….C’est vérifié
II.7. Pré dimensionnement des voiles : [1] (Article 7.7.1)

Les dimensions des voiles doivent satisfaire les conditions suivantes:
L’épaisseur a :
h 
a ≥ max  e ;15cm.
 20  a
 317 
a ≥ max  ;15cm.
 20 
⇒ a ≥ max[15.85;15cm].
L
Soit a = 16cm Fig II.8 Vue en plan d’un voile.
II.8.CONCLUSION :
Après que nous avons finis le pré dimensionnement des éléments structuraux est que nous avons
fait toute les vérification nécessaire nous avons adopté les sections suivantes :
Poutres principales : 30 × 40
Poutres secondaires : 30× 35
Poteaux de sous sol : 45× 50
Poteaux des étages 1 et 2 :40 × 45
Poteaux des étages 3 et 4 : 35× 45
Poteaux des étages 5 et 6 :35× 40
Poteaux des étages 7 et 8 :35× 40
Poteaux du RDC et sous pente : 45 × 45
Poteaux de terrasse 30 × 30
- 40 -
- 41 -

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Chapitre IΙ pré dimensionnement des éléments.

IΙ.2 DIMENSIONNEMENT DE PLANCHER : [3](art 6.8.4.2.4).

Fig II.1 planchers corps creux.

IΙ.3 EVALUATION DES CHARGES ET SURCHARGES :

N° Désignation de l’élément L’épaisseur e(m) Le poids (KN /m2)

1 Gravillon de protection 0.05 1.00

2 Etanchéité multicouche 0.02 0.12

3 Isolation thermique 0.040 0.16

4 Forme de pente 0.065 1.43

5 Poids d’un plancher (16+4) / 2.80

6 Enduit de plâtre 0.02 0.20

Tableau II.1 Evaluation des charges dans le plancher terrasse inaccessible.

La charge permanente totale est Gterra inac =5.71 (KN/m 2)

Fig II .2 plancher terrasse inaccessible

N° Désignation de l’élément L’épaisseur e(m) Le poids (KN /m2)

1 Revêtement en carrelage 0.020 0.44

2 Mortier de pose 0.020 0.40

3 Forme de pente 0.065 1.43

4 Etanchéité multicouche 0.02 0.12

5 Isolation thermique 0.04 0.16

6 Corps creux (16+4) / 2.80

7 Enduit de plâtre 0.02 0.20

Tableau II.2 Evaluation des charges dans le plancher terrasse accessible

La charge permanente totale est Gterra ACCE =5.55 (KN/m 2)

Fig II .3 plancher terrasse accessible

IΙ.3.2 PLANCHER ETAGE COURANT OU COMMRECIAL :

N° Désignation de l’élément L’épaisseur e (m) Le poids (KN /m2)

1 Cloisons de séparation 0.10 1.00

2 Carrelage 0.02 0.44

3 Mortier de pose 0.02 0.40

4 Lit de sable 0.02 0.36

5 plancher corps creux (16+4) / 2.80

6 Enduit de plâtre 0.02 0.20

La charge permanente totale est Getag =5.2 (KN/m 2)

Fig. II .4 plancher étage courant

IΙ.3.3 PLANCHE DALLES PLEINES:

N° Désignation de l’élément L’épaisseur e(m) Le poids (KN /m2)

1 Enduit de ciment 0.015 0.15

2 Revêtement en Carrelage 0.02 0.44

3 Mortier de pose 0.02 0.40

4 Lit de sable 0.02 0.36

5 Poids de la dalle 0.14 3.5

Tableau II.4 Evaluation des charges dans le plancher dalle pleine

La charge permanente totale est Gdalle = 4.85 (KN/m 2)

N° Désignation de l’élément L’épaisseur e (cm) Le poids (KN /m2)

1 Enduit de ciment 0.02 0.4

2 Brique creuse 0.1 0.9

3 Lame d’aire 0.05 /

4 Brique creuse 0.15 1.30

5 Enduit plâtre 0.015 0.15

La charge permanente totale est Gmur = 2.75 (KN/m 2)

Fig II .5 mur de façade en double cloisons.

IΙ.4 .PRE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES : selon ( [2] et [3])

a-2) à l’effort normal (voir chapitre I)

A court terms : Eij=32164.2 MPa ; ∆T =10°C ; α = 10 E-5

A long terms : Eij =10818.9 MPa ; ∆T =20°C ; α = 10 E-5

Donc Nmax = 385.970 (KN)

On a L max =30 m et L= 32.8 m

Lmax = 370cm ⇒ 26.66 ≤ h ≤ 40.00cm.

IΙ.5.PRE DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX :