Etude Analytique
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Exercice N° 2
On considère une poutre cylindrique encastrée et (O, X1, X2, X3) un repère cartésien tel
que x3 soit l’axe de la poutre et O son centre d’encastrement, le champ de déplacement
est de la forme :
Exercice N° 5
Considérons l'état plan de contraintes au point P représenté sur la figure ci-contre. Les
contraintes sont en MPa.
1°) Ecrire la matrice des contraintes en P dans le repère (xyz).
2°) Déterminer les éléments principaux des contraintes.
3°) On se place dans le plan des contraintes (plan xy).
a) Calculer les composantes du vecteur contrainte, ainsi que les contraintes normale et
tangentielle s'exerçant sur un plan de coupe dont la normale fait un angle de 30° par rapport
à l’axe x.
b) Déterminer les normales aux plans de coupe sur lesquels s’exercent les contraintes de
cisaillement maximum. En déduire la valeur de ce cisaillement et la valeur de la
contrainte normale correspondante.
Exercice N° 6
Exercice N° 7
Exercice N° 8
4°) Reprendre le problème avec le cercle de MOHR.