Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

VI-1) Introduction
Les poteaux seront calculs en flexion compose dans les deux sens, en tenant compte
des combinaisons considres comme suivent :
a- 1.35 G +1.5 Q
ELU
G+Q
ELS
b- G + Q + 1.2 E
RPA 2003
0.8 G + E
RPA 2003
En procdant des vrifications lELS.
VI-2) Recommandation du RPA 2003
2.a) Les armatures longitudinales
Les armatures longitudinales doivent tre haute adhrence, droite et sans crochet.
-Le pourcentage minimale sera de : 0,80 % x section du poteau (Zone IIa).
Poteau (40x40)
Amin 0.008404012.8cm2
A min 0.008 35 35 9.8cm 2
Poteau (35x35)
A min 0.008 30 30 7.2cm 2
Poteau (30x30)
-Le pourcentage maximal en zone courante sera de : 4 %(zone IIa)
2
Poteau (40x40) A max 0.04 40 40 64cm
Poteau (35x35) A max 0.04 35 35 49cm 2
A max 0.04 30 30 36cm 2
Poteau(30x30)
-Le pourcentage maximal en zone de recouvrement sera de : 6 %(zone IIa)
Poteau (40x40) A max 0.06 40 40 96cm 2
2
Poteau (35x35) A max 0.06 35 35 73.5cm
Poteau (30x30) A max 0.06 30 30 54cm 2
-Le diamtre minimal est de 12
-La longueur de recouvrement minimal est de L R 40 (zone IIa)
-La distance entre les barres verticales dans une face du poteau ne doit pas dpasser :
L = 25 cm (zone IIa).
-Les jonctions par recouvrements doivent tre faite si possible, lextrieure des zones
nodales (zones critique).
2.b) Les armatures transversales
1) Les armatures transversales des sont calcules laide de la formule suivante :
A t a Vu

St
h fe
Vu : Effort tranchant de calcul.
fe : Contrainte limite lastique de lacier darmature transversale.
a : Coefficient correcteur qui tient compte du mode fragile de la rupture par effort tranchant.
h : Hauteur totale de la section brute .

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

2.5 g 5

3.75 g 5

g : Llancement gomtrique du poteau.

If
I
O g f
a
b
If : La longueur de flambement des poteaux.
St : espacement des armatures transversales.
g

St min 10 lmin 15 cm en zone nodale

St min 15 lmin

en zone courante

: est le diamtre des armatures longitudinales du poteau.

2) La quantit darmatures transversales minimales

At
en % est donne comme suit :
b St

g 5 A min 0.3 %

g 3 Amin 0.8 %
3 g 5

Interpolation entre les valeurs limites du poteau

3) Les cadres et les triers doivent mnager des chemines en nombre et diamtre suffisants
12mm pour permettre une vibration correcte du bton sur toute la hauteur des poteaux.
4) Les cadres et les triers doivent tre fermes par des crochets 1350 ayant une longueur
droite de 10 min.
2-c) Calcul du ferraillage
Etape de calcul en flexion simple :
Mu h
c
- Si e
Alors la section est partiellement comprime
Nu 2
Mu h
c
- Si e
Il faut vrifi en plus lingalit suivante :
Nu 2
c
N u (d c) M f (0.337 0.81 )bh 2 f bc A
h
h

Avec : M f M u N u c Moment fictif

2

Si lgalit est vrifie, alors la section est partiellement comprime, et le calcul se fait
comme suit :

Mf
bd 2 f bc
la section est simplement arme
la section est doublement arme, donc il faut calcul Al et Al
b

Si b r
Si b r

r 0.392

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

Al

Mf
d s

La section relle est donne par : A s A l

N
s

Si lingalit (A) est vrifie, donc la section est entirement comprime ; il faux donc
vrifi lingalit suivante :
N u d c M f 0.5h c b h f bc B

Si lingalit (B) est vrifi ;donc la section besoin darmatures infrieures comprimes .
M d 0.5h b h f bc
A/
s d c
N b h f bc
/
As u
As
s
Si lingalit (B) n est pas vrifie, la section na pas besoin darmatures infrieures.
N b h f bc
A 's u
Et As=0
s

N u d c' M
b h 2 f bc
c'
0.857
h

0.357

2-d) Vrification lE L S
Dans le cas des poteaux, il y a lieu de vrifie :
1) tat limite douvertures des fissures
Aucune vrification nest ncessaire car la fissuration est peu nuisible.
2) Contrainte dans le bton
bc bc 0.6 f c 28 15 MPa

On a deux cas vrifie, en flexion compose et lELS :

Ms h

est entirement comprime.

Si
Ns 6
3) Vrification des contraintes
-

La section homogne est :

S b h ( A s A s' )
V1

1 b h2
15 A s c ' A s' d

B0 2

V2 = h V1

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

- Le moment dinertie de la section total homogne :

I

b
2
2
V13 V23 15 A s V1 c A s V2 c
3

Ns
M v1
s b 0.6 f c 28 15 MPA
IG
B0

b1

Puisque b1 b 2
donc il suffit de vrifier que b1 b
,
Ns : Effort de compression l ELS
Ms : Moment flchissant l ELS
Bo : Section homognise.
Bo = b.h + 15 As
Si

Ms
h

Ns
6

Il faut vrifier que :

la sec tion est parliellement comprime.

b b 15 MPa
b K y1

Ms
I xx

I xx

b y3
2
15 A s d y A s' y c '
3

y1 = y2 + c
y2 : est dterminer par lquation suivante :
y 32 p y 2 q 0
Avec :
90 A s
90 A ' s
d c
p 3c 2
c c'
b
b
90 A s
2
90 A ' s
d c 2
q 23
c c'
b
b

h
e
2

c : Distance entre le centre de pression et la fibre la plus comprime.

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

VI-3) Ferraillage des poteaux

Poteaux transversaux (x- x)
Ni

N (KN)

M (KN.m)

Sect
(cm2)

obs

A s
cm2

As
cm2

RD
C
et
1

Nmax = 1832.06

Mcor = 0.825

40

SEC

Nmin = 22.88

Mcor = 13.43

SPC

0.71

Ncor = 1022.51

Mmax =-83.30

40

SPC

16.08

2
3
4
5

Nmax = 1413.68

Mcor = -0.621

35

SEC

12.32

Nmin = 2.94

Mcor = 1.51

SPC

0.09

Ncor = 419.83

Mmax = 53.48

35

SPC

12.32

6
7
8

Nmax = 578.62

Mcor = 0.877

30

SPC

9.05

Nmin = 0.137

Mcor = 0.169

SPC

0.02

Ncor = 97.23

Mcor = 55.48

30

SPC

5.36

Amin
cm2

Aadopt
(cm2)

Choix
des
barres

16.08
12.80 16.08

9.8

7.2

12.32

9.05

8HA16

8HA14

8HA12

9.05

Poteaux longitudinaux sens (y-y)

Ni

RDC
et
1

2
3
4
5
6
7
8

N (KN)

M (KN.m)

Sect
(cm2)

obs

As
(cm2)

As
(cm2)

Nmax= 1832.06

Mcor = 2.64

40

SEC

Nmin= 22.88

Mcor = 11.78

SPC

0.58

Ncor= 394.49

Mmax = 40.49

40

SPC

16.08

Nmax= 1413.68

Mcor = 0.564

35

SEC

12.32

Nmin= 2.94

Mcor= -0.616

SPC

0.1

Ncor= 290.2

Mcor = 55.59

35

SPC

1.49

12.32

Nmax= 578.62

Mcor = 6.02

30

SPC

9.05

Nmin= 0.137

Mcor = 0.463

SPC

0.05

Ncor = 70.49

Mmax= 48.38

30

SPC

4.71

Amin
(cm2)

Aadopt
(cm2)

Choix
des
barres

16.08
12.80

9.8

7.2

16.08

12.32

9.05
9.05

8HA16

8HA14

8HA12

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

VI-4) Vrification l ELS

Poteaux transversaux
Sect
(cm2)

Obs

b
(MPa)

Mcor= 0.594

40

SEC

9.72

Nmin= 37.36

Mcor = 5.26

SPC

0.74

Ncor= 999.19

Mmax = 6.53

40

SEC

7.77

58.12

Nmax= 1030.1

Mcor= 0.440

35

SEC

9.7

85.67

Nmin = 64.65

Mcor = 1.55

SEC

0.75

Ncor = 477.58

Mmax=14.33

35

SEC

6.25

22.96

Nmax= 420.94

Mcor= 0.656

30

SEC

5.4

47.49

Nmin= 6.33

Mcor=-0.069

SEC

0.1

Ncor= 112.95

Mmax=18.27

30

SPC

5.63

Niv

N
(KN .m)

M
(KN .m)

RD
C
et
1

Nmax= 1335.6

2
3
4
5
6
7
8

b
(MPa)

s
(MPa)

s
(MPa)

Choix
des
barres

84.26
15

15

15

3.13

4.05

0.605

8HA16
348

8HA14
348

348

8HA12

s
(MPa)

Choix
des
barres

42.52

Poteaux longitudinaux
M
( KN .m )

Sect
(cm2)

obs

( KN.
RDC Nmax= 1335.6
et
1
Nmin = 37.36

b
(MPa)

Mcor = 1.89

40

9.8

Mcor= 13.26

Ncor = 343.25

Mmax=27.15

40

Nmax = 1030.1 Mcor= 0.365

35

SE
C
SP
C
SP
C
SE
C
SE
C
SP
C
SE
C
SP
C
SP
C

0.71

Niv

N
(KN)

2
3
4
5

s
(MPa)

83.22
15

17.48

4.72

0.85

9.74

85.87

348
8HA16

X
Nmin = 64.65

Mcor= 0.763
35

6
7
8

1.56

b
(MPa)

Ncor = 379.29

Mmax=24.47

Nmax= 420.94

Mcor= 4.51

30

Nmin = 6.33

Mcor=-0.531

Ncor = 92.12

Mmax=25.48

30

15

4.51

6.59

-2.14

6.25

40.36

0.2
7.26

15

44.28
82.64

348

8HA14

348

8HA12

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

VI-5) Armatures transversales

Les armatures transversales sont disposes de manire empocher tout mouvement des
aciers longitudinaux vers les parois du poteau, leur but essentiel :
-Reprendre les efforts tranchant sollicitant les poteaux aux cisaillements.
-Empcher le dplacement transversal du bton.
1- Diamtre des aciers
lmax
16
t
t 5.33mm , soit t 8mm
3
3
Nous adoptons des cadres de section
At = 2.01 cm2 = 4 HA8

2- Espacement des armatures

-En zone nodale :
S t min 10 lmin , 15cm min10 1.2 ,15cm 1.2 cm S t 10 cm
-En zone courante :

S t 15 lmin 18 cm S t 15 cm

3- Longueurs de recouvrement
L r 40 t 40 1.6 64 cm

4- Vrification de la quantit darmatures

g

lf
i

,i

I
, lf = 0.7 he
B

Pour le cas le plus dfavorable :

lf = 0.7 x 4.59 = 3.213 m

I
3.213
g f
8
b
0 .4
En zone nodale :
A min 0.003 b S t 0.003 40 10 1.2 cm 2

En zone courante :
A min 0.003 b S t 0.003 40 15 1.8 cm 2

Donc

A min 1.2 cm2

A min 1.8 cm2

A t 2.01 cm2 condition vrifiee

Chapitre VI

Ferraillage des poteaux

5- Vrification de leffort tranchant

b

Vu
bu b f c 28
bd

0.075 Si g 5

0.04 Si g 5

bu 0.075 25 1.875 MPa

Avec :

fc28 25 MPa

g 8 5

b 0.075

6- Armatures transversales et vrification au cisaillement

A t a Vu

St h f e
he
40
40
35
35
35
35
30
30
30

b
At
0.075 0.22
0.075 1.07
0.075 0.55
0.075 0.72
0.075 0.80
0.075 0.94
0.075 0.76
0.075 0.83
0.075 1.04

At min Aad
1.8
1.8
1.575
1.575
1.575
1.575
1.35
1.35
1.35

St

b
0.06
0.31
0.18
0.24
0.27
0.32
0.30
0.33
0.41

bu
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875

Ob
Vrifie

a
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5

Zone nodale : St = 10 cmZone courante:St=15 cm

Vu
g
9.33 7.68
45.49
5
20.36 5.72
26.93 5.72
30.08 5.72
35.13 5.72
24.36 6.67
26.62 6.67
33.43 6.67

4HA8 = 2.01 cm2

Niv
1
2
3
4
5
6
7
8
9