Module Bton Arm - 2AGC - ENIT

Karim Miled

Chapitre 5: Poteaux soumis la

compression centre

compression centre =compression simple

l0

lf = 2 l0

2 l0

l0

lf = l0

l0

lf = 0,7l0

0,7l0
l0

0,5l0

lf = 0,5l0

Longueur de Flambement

I2

I4

I1

I3

l01

l02

Sinon lf = l0

I2 > I1 => lf = 0,7 l0

Poteau sur fondation:

Sinon lf = l0

I2 > I3 et I4 > I3 => lf = 0,7 l0

tage courant:

Longueur de Flambement: Btiments courants tages

D
x

I
ix = iy =
=
B

Ix
ix =
=
B

D
2
D
D
64 =
=
2
D
16 4
4
4

ba
12 = a ; i = b
y
ab
12
12

I
a
ix = iy =
=
B
12

I
i=
B

Rayon de giration

D
x

lf
< 50 si < 12,5
D

lf
< 50 si < 14,4
a

lf
< 50 si < 14,4
a

lancement Mcanique
lf
=
i min

i >1

1,3

0i Qi

Cas les plus courants: Nu = 1,35 G + 1,5 Q

N u = 1,35 Gmax + Gmin + Q1Q1 +

Leffort normal agissant de calcul

Nu: effort normal agissant de calcul

Nulim : effort normal rsistant, dit aussi la force portante du
poteau.

N u N ulim

Calcul toujours conduit lELUR:

Dimensionnement

R1= q1 l1/2

q1, l1

q2, l2

R2= 1,15 (q1 l1+q2 l2)/2

Btiment deux traves

R3= q2 l2/2

Effort normal agissant Nu

q3, l3

q5, l5

R6= q5 l5/2

R5= 1,1 (q4 l4+q5 l5)/2

q4, l4

R4= (q3 l3+q4 l4)/2

R3= (q2 l2+q3 l3)/2

R2= 1,1 (q1 l1+q2 l2)/2

R1= q1 l1/2

q1, l1

q2, l2

Btiment plusieurs traves

Effort normal agissant Nu

oo)

= f bu

f c28
= 0,85
b

thorique
ulim

= Bf bu + A sc

f su
f su
sc (2) = { Es * 2 si
f 2; f su si
2
Es
Es

bc (2

bc= sc = 2

Compression simple => calcul autour du pivot C

B: Aire de la section droite du poteau

A: Aire de la section totale des armatures

Effort normal rsistant Nulim

4) sc(2 ) est gal 0.85 fe /s.

3) Tenir compte du risque de flambement=> majorer leffort normal de

calcul par un coefficient fonction de llancement mcanique ,ce
qui revient minorer leffort normal rsistant par (1/);

2) Tenir compte du degr de maturit du bton lge, gnralement

suprieur 90 jours, auquel le poteau aura supporter la majeure
partie des charges => la rsistance du bton gale (1.1 fc28) => fbu
devient gale 0,85 fc28 /0.9b); avec = 1;

1) Remplacer B par une section rduite Br obtenue en enlevant 1cm de

bton sur toute la priphrie de la section;

BAEL=> 4 facteurs de correction sur

thorique
ulim

soit

N ulim

0,85
( ) =
( )

N ulim

B r f c28
fe
= ( )
+A
s
0,9 b

fe
0,85 B r f c28
=
+A

( ) 0,9 b
s

Effort normal rsistant Nulim

0,85
50 =
2
1 + 0,2 ( )
35
50 2
50 < 70 = 0,6 ( )

Effort normal rsistant Nulim

 Si plus de la moiti des charges est applique

avant 28 jours: est divise par 1,2 et fc28 est
remplace par fcj

Si plus de la moiti des charges est applique

avant 90 jours: est divise par 1,1

Effort normal rsistant Nulim

- Si > 35, seules peuvent tre prises en

compte les armatures disposes de faon
augmenter le plus efficacement possible
la rigidit dans le plan de flambement =>

- Toute barre longitudinale de diamtre l, non

maintenue par des armatures transversales
espaces dau plus 15l, ne peut pas tre prise
en compte

Section dacier prendre en compte dans le

calcul de Nulim:

Effort normal rsistant Nulim

0.9 < b/a <1.1

angles seulement

Aciers des

Barres prises en compte dans

le calcul de Nulim
Barres non prises en compte

b/a >1.1 ou b/a < 0.9

Aciers le
long des grands cots seulement

A max

B(cm )
=5
100

4 u(cm)
2
(4
cm
/m de primtre u)
100
2
A min (cm ) = max
2
0,2 B(cm )

100

A min A A max

(Avec Nu en MN, fe et fbu en MPa et Br en m2)

Section darmatures longitudinales

N
B
f

u
r
bu
104
A(cm 2 ) s

N N

u
u lim
f 0.765

 la condition AAmax est vrifier uniquement

en zone courante du poteau, c--d en dehors
des zones de recouvrement des barres, car
dans ces zones, il est permis davoir A>Amax.
Si on trouve que A>Amax en zone courante du
poteau, lquarrissage du poteau est revoir.

Section darmatures longitudinales

40 cm
c Min
a + 10 cm

Espacement entre aciers longitudinaux

Dispositions Constructives

 Eviter la rupture prmature du poteau par

flambement local des aciers longitudinaux
expulsion du bton de parements
Limiter la fissuration longitudinale du bton
fortement comprim
Des armatures deffort tranchant lorsque le
poteau est flchi.

Rles:

Armatures Transversales: cadres et

pingles

l fe
ls =
4 su

: la contrainte dadhrence (acier/bton)

ultime

s est le coefficient de scellement

gal 1.5 pour les barres HA

su

Zone de recouvrement de longueur

=> il faut placer au moins 3 nappes

En zone courante:

su = 0.6s f t 28

lr 0,6ls

s t Min a + 10 cm
15
l si A > Amin

Diamtre: t l/3 et t 12 mm
40
cm

Espacement:

Armatures Transversales: dispositions

constructives

Schma illustratif du ferraillage dun poteau

 Calcul des poteaux

Calcul des fondations

Dtermination des charges gravitaires

permanentes et dexploitation:

Descente de charges

Nervur en B.A et corps creux

Plancher en dalle pleine en B.A

Plancher

Types de Planchers

 Plancher en dalles alvole en bton prcontraint

Plancher Nervur Poutrelles prfabriques en B.A ou B.P

Types de Planchers

Planchers Terrasse et intermdiaire

corps creux

Type de cloisons

Bton arm: 25 kN/m3

Bton cellulaire (ultra lger): 5 kN/m3
Dalle nervure en corps creux (16+5): 2.75 kN/m2
Dalle nervure en corps creux (19+6): 3.25 kN/m2
Dalle pleine (15 cm): 3.75 kN/m2
Forme de pente (10cm): 2 kN/m2
Enduit de plafond (1.5cm): 0.3 kN/m2
Revtement (sable+ mortier+ carrelage (25*25*2.5cm): 1.5 kN/m2
Etanchit: 0.9 kN/m2
Mur en double cloison: 2 kN/m2
Cloison lgre double de 20 cm: 0.75 kN/m2
Cloison lgre de 10 cm: 0.5 kN/m2
Acrotre: 2.5 kN/ml

Valeurs nominales usuelles des

charges permanentes

 Inaccessible: 1 kN/m2
Accessible: 1.5 kN/m2

Locaux dhabitation et dhbergement: 1.5 kN/m2

Bureaux et salles de travail et de runion: 2.5 kN/m2
Locaux publics, halls, salles de runion: 4 5 kN/m2
Archives: 10 kN/m2
Terrasse:

Escalier: 2.5 kN/m2

Balcon: 3.5 kN/m2
Parking: 2.5 kN/m2

Valeurs Caractristiques des

charges dexploitation (NF P06001)

Btiment RDC + n

RDC

tage 1

tage n

Plancher
Haut RDC

Etc.

Plancher
Terrasse
Plancher
Haut n-1

Charges
Charges
permanents dexploitation
Nu

Nser

Format de la Descente de charges

4m

4m

4m

P4

5m

P5

5m

2- dterminer les armatures transversales en zone

courante

Section du poteau 22 cm x 22 cm
Bton: fc28 = 25 MPa
Acier: FeE 400 HA
l0 = 3,2 m
Btiment 4 traves: poteau intermdiaire
Plus de la moiti des charges est applique aprs 90
jours
G = 16 T ; Q = 2 T
Dure dapplication des charges 24h
1- Calculer la section daciers longitudinaux

Exemple1

fe

= 400 / 1.15 = 347.8MPa

12

12

= 0,0635m

50 2
50 < 70 = 0,6 ( ) = 0,59

lf
3,2
= =
= 50,3
i 0,0635

i=

=1

= 0.85 * 25 / 1*1.5 = 14.2MPa

Supposons lf = l0 = 3.2m ;

f su =

f bu =

0.85 f c28

b=1.5 et s=1.15

Dure dapplication des charges 24h

Caractristiques des matriaux:

Calcul de la section daciers longitudinaux

A<0

Nu
B r f bu

A(m )
( ) 0,765

fe

Nu en MN, fc28 et fe en MPa et Br en m2

4 cm 2 /m de primtre = 4 (4x0,22) = 3,52 cm 2

A min = max
B
22x22
2
0,2
=
0,2
=
0,97
cm

100
100
B
22x22
2
4 HA 12 = 4,5 cm2
A max = 5
=5
= 24,2 cm
100
100

A min A A max

N u N ulim

B r f c28
fe
= ( )
+A
s
0,9 b

Nu = 1,35 *16 + 1,5 *2 = 24,6T = 0,246 MN

Br = (0,22-0,02)2 = 0,04 m2

1 cadre RL 6 avec st=32cm

40 cm

s t Min a + 10 cm = 32cm
sans objet car A = A
min

t l/3 et t 12 mm => 1 cadre RL 6

Espacement:

Choix des armatures transversales en zone

courante

3- Dterminer les armatures transversales en zone courante

2- Calculer la force portante du poteau

1-Vrifier la section minimale daciers longitudinaux

Section du poteau 30 cm x 30 cm
Section dacier: 4HA16
Bton: fc28 = 25 MPa
Acier: FeE 500 HA
lf = 2.8 m
Plus de la moiti des charges est applique avant 90
jours
Dure dapplication des charges 24h

Exemple2

B
900
A max = 5
=5
= 45cm 2
100
100
A p A max

A = 4 2.01 = 8.04cm 2 f A min

A min

4 cm 2 /m de primtre = 4 (4x0,3) = 4.80 cm 2

= max
B
30 30
2
0,2
=
0,2
=
1
.
80
cm

100
100

A min A A max

f su

=1

= 0.85 * 25 / 1*1.5 = 14.2MPa

f e b
=
= 500 / 1.15 = 435MPa

f bu =

0.85 f c28

b=1.5 et s=1.15

Dure dapplication des charges 24h

Caractristiques des matriaux:

OK

Vrification de la section minimale dacier

= 0.726

N ulim = 1.19MN (119T )

B r = (0.3 0.02) * (0.3 0.02) = 0.0784m 2

N ulim

1 + 0.2(/35)
1+
2

fe
( ) B r f c28
=
+A

s
1.1 0,9 b

p 50 =

0.85

l f 2.8 12
= =
= 32.33
i
30

lf =2.8m ;

Calcul de la force portante du poteau

1 cadre RL 6 avec st=24cm

40 cm

s t Min a + 10 cm = 40cm
15 = 15 1.6 = 24cm
l

t l/3 et t 12 mm => 1 cadre RL 6

Espacement:

Choix des armatures transversales en zone

courante