Cours 6

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Chapitre 6 : machine
Introduction I constitution

synchrone

1. 2. 3. 4.

inducteur ou rotor induit ou stator symboles de lalternateur exercices

II Fm induites III Fonctionnement de lalternateur

1.

Etude vide

2. Etude en charge 3. Modle quivalent dune phase

4. Diagramme synchrone 5. Dtermination des lments du modle quivalent IV Bilan de puissance 1. puissance recue : Pa

2. puissance utile 3. Pertes

4. rendement V moteur synchrone triphas 1. principe

2. modle 3. puissance

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Introduction La machine synchrone est un convertisseur rversible dnergie lectromagntique : on peut lutiliser en moteur ou en gnrateur. Energie mcanique Alternateur pertes Energie lectrique alternative Moteur pertes Les alternateurs triphass sont la source de toute lnergie lectrique que nous consommons. Energie mcanique Energie lectrique alternative

Ex : alternateur de voiture : machine tri + pont de diodes avec un excellent rendement (95%)

I constitution

On a vu que trois bobines fixes dcales de 120 et alimentes par un systme triphas de tensions de frquence f, crent un champ tournant la vitesse nS. 1. inducteur ou rotor

Il est constitu dune ou plusieurs bobines aliments en courant continu (ou daimants permanents) 2p ples, soit p paires de ples.

Linducteur est mobile, il tourne la frquence de rotation nS et cre un champ magntique tournant la frquence de synchronisme.

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Du nombre de ples dpend la vitesse du rotor et la frquence du courant produit.

bipolaire

ttrapolaire N S S N p=2 N S p=3 N S N S

N S p=1 deux types de rotors :

rotor ples saillants : ils sont utiliss pour les faibles vitesses de rotation. (turbines hydrauliques)

rotor ples lisses : ils sont utiliss pour les vitesses de rotation leves. (turbines vapeurs de centrales nuclaires ou thermiques) moins de ples

Forces centrifuges intenses dues la haute vitesse de rotation imposent une limite du diamtre du rotor, comme dautre part les grandes puissances ncessitent un gros rotor, on est oblig de lui donner une forme trs allonge.

2.

induit ou stator

Il est constitu de p groupes identiques de 3 bobines loges. Le tout forme un enroulement triphas (trois phases).

Il est le sige de tensions induites par la rotation du rotor en face de ses enroulements.

Ces tensions induites (fm) forment un systme triphas et ont pour frquence : f = pnS.

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3.

symboles de lalternateur

GS 3~

4.

exercices

1/ un alternateur triphas tourne 300tr/min et gnre des fm de frquence 60Hz. Quel est son nombre de ples ? p = f/n=6060/300 donc p = 12 donc 24 ples.

2/ un alternateur triphas gnre des fm de frquence 60Hz et il possde 12 ples. Quelle est sa vitesse de rotation ? n = f/p = 60/6 = 10tr/s donc n=600tr/min

II Fm induites

on sait que tout circuit lectrique soumis une variation de flux magntique est le sige dune fm induite : e =
d dt

loi de Lenz.

Donc ici, chaque phase du stator a, ses bornes, une fm induite de valeur efficace E : E = K.N.f.max

E: valeur efficace de la fm induite dune phase (en V) K : coefficient de Kapp (constante qui dpend de la machine. f : frquence de la fm induite f = p.nS
max : flux maximal travers une spire de stator.

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Exercice :

1/ un alternateur triphas comporte 96 conducteurs au stator et son rotor porte 8 ples. Le flux maximal sous un pole est 120mWb. Le coefficient de Kapp de cet alternateur est 2,2. Quelle est la valeur efficace de la fm de cet alternateur lorsque son rotor tourne 750 tr/min. E = K.N.f. max avec N = 96/3 = 32 et f=p.n = 4750/60 = 50Hz E = 2,2 32 50 120 10-3 = 422V

2/ un alternateur triphas de centrale a les caractristiques suivantes : coeff de Kapp = 2,05 ; 28 ples ; max = 25mWb ; 8820 conducteurs au stator. La valeur efficace de la fm par enroulement est 7,53kV. A quelle vitesse tourne cet alternateur ? E = K.N.f. max et f= n.p f = E / K.N. max =

avec p = 14

7530 = 50Hz 8820 2,05. .0,025 3

Do n = f / p = 50 / 14 = 3,57 tr/sec = 214 tr/min

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III Fonctionnement de lalternateur

1.

Etude vide

on alimente le rotor, en continu, pour crer llectroaimant. Iex Uex GS 3~

on couple le stator en toile vide, linduit ne dbite aucun courant I = 0 le rotor est entran la frquence de rotation constante n.

on relve en fonction de Iex les variations de Epn

Iex Vo

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0 0,1 0,2 11,6 48 84 122,5 152 170 184 193 204 209 216 220 225 231 235 240

Caractristique vide
250 225 200 175 150

Vo

125 100 75 50 25 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

Iex

La zone utile de fonctionnement se situe au voisinage du point A, dans le coude de saturation

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2. Etude en charge

On maintient constant Iex et la vitesse de rotationn. On relve les variations de la tension simple Vpn en fonction du courant en ligne I pour une charge rsistive.

I (A) 0 0,22 0,3 0,6 0,8 0,98 1,16 1,32 1,46 1,6 1,72 1,84 V (V) 230 230 225 222 217 215 209 202 199 190 182 175

Caractristique en charge
230 225 220 215 210 205 200 195 190 185 180 175 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

3.

Modle quivalent dune phase R

Pour une phase, on a : i E jX

charge

Rq : cest le mme que pour le transfo.

Epn : valeur efficace de la fm vide (dite synchrone) qui dpend de Iex X = L : ractance synchrone (fuite magntique) R : rsistance de lenroulement I : intensit du courant en ligne V : val efficace de la tension simple aux bornes dun enroulement

Do : V = E jXI RI = E Z.I
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4. Diagramme synchrone La relation prcdente donne : E = RI + XI + V

Exercice : Le stator dun alternateur triphas, coupl en toile, fournit des tensions de frquence f= 50Hz lorsque le rotor tourne n = 1000tr/min

1/ calculer le nombre de ples du rotor p = f/n = 5060/1000 = 3 donc 6 ples

2/ on donne : coef de Kapp 2,2 ; nombre de conducteurs du stator 900 ; flux maximal sous un ple 8mWb. Calculer la fm E dune phase dalternateur, suppos constante dans la suite du problme. E = K.N.f.max = 2,2300500,008=264V 3/ la ractance synchrone est 13 a/ en ngligeant R de lenroulement, dessiner le modle quivalent dune phase de lalternateur. E i
jX

b/ Dterminer la tension simple V, lorsque lalternateur dbite 10A dans une charge rsistive. V + X.I = E donc E = (V + XI ) do V = (E - XI) = 230 V

c/ En dduire la puissance apparente de lalternateur pour ce fonctionnement. S = 3VI = 3.230.10 = 6,9kVA

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5. Dtermination des lments du modle quivalent Dtermination de R : on mesure la rsistance Rm entre 2 bornes de lenroulement statorique, alors selon le couplage : Etoile : R = Rm / 2

Triamgle : R = (3/2) Rm

Dtermination de X : essais en court circuit et vide donnent Z = E / ICC

Donc

X=

E Z R = R Icc

IV Bilan de puissance

1.

puissance reue : Pa Tm : couple dentranement et : vitesse de rotation

lalternateur recoit la puissance mcanique, Pmca, fournie pas le systme dentranement : Pmca = Tm Pa = Pmca

2. puissance utile Lalternateur fournit un systme triphas de tension une charge triphase de facteur de puissance cos Pu est la puissance fournie la charge : Pu =
3UI cos

3. Pertes

Pertes dans le Fer : dpendent de f (donc de n) et V (donc de U) Pertes mcaniques (frottement)

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Pertes Joule Statoriques : PJS =

3 Rm I o Rm : rsistance mesure entre 2 phases du 2 stator

PJS toile = 3RI

et

PJS triangle = 3RJ

Pertes Joule rotoriques : PJR = Plec rotor = UexIex

Les pertes fer et les pertes mca constituent les pertes constantes PC

4. rendement conservation de la puissance : Pa = Pu + pertes

Pu Pa

3UI cos Tm

3UI cos 3UI cos + pertes

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V moteur synchrone triphas

1.

principe

Il convertit lnergie lectrique en nergie mcanique Le stator aliment par un rseau triphas de tension, cre un champ tournant nS = f / p et entrane en rotation le rotor.

2. modle on utilise le mme modle que pour lalternateur mais en changeant lorientation de i, pour tre cette fois ci en convention rcepteur.

3.

puissance

Le moteur reoit de la puissance lectrique : Pa = 3UIcos fournit de la puissance mcanique : Pu = Tu.

Son rendement :

Pu Tu. = Pa 3UI cos

donc Tu =

3UI cos

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Docs lve

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Iex Vo

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 11,6 48 84 122,5 152 170 184 193 204 209 216 220 225 231 235 240

Caractristique vide
250 225 200 175 150

Vo

125 100 75 50 25 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

Iex

I (A) 0 0,22 0,3 0,6 0,8 0,98 1,16 1,32 1,46 1,6 1,72 1,84 V (V) 230 230 225 222 217 215 209 202 199 190 182 175

Caractristique en charge
230 225 220 215 210 205 200 195 190 185 180 175 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

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