Unitate astronomiko

Newtonek Keplerren hirugarren legea birformulatu zuen. m masako planeta batek, M masa duen Eguzkiaren inguruan orbitatzean, a ardatzerdi handiko elipse bat osatuz eta T orbita-periodoarekin, ondorengo ekuazioa betetzen du:

${\displaystyle k^{2}(m+M)T^{2}=4{\pi }^{2}a^{3}\,\!}$ 

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) alemaniar matematikariak eguzki-sistemaren dinamikaren kalkuluak egitean, masa-unitate gisa Eguzki masa baliatu zuen, denbora-unitate gisa egun erdia eta distantzia-unitate gisa Lurraren orbitaren ardatzerdi handia. Unitate hauek erabiliz, aurreko ekuazioa honela idazten da:

${\displaystyle k^{2}(1+M)T^{2}=4{\pi }^{2}a^{3}}$ 

Non k hizkiak Gaussen grabitazio-konstante izena jasotzen duen. Gaussek bere garaian zituzten hurbilketak eta gutxi gorabeherako balioak erabili zituen:

${\displaystyle T=365,2563835{\mbox{ egun}}}$ 

${\displaystyle M=365710{\mbox{ lurtar masa}}}$ 

Definizio honek arazo bat zuen eta Gauss horretaz jabetu zen: orbita-urtea edo periodoa eta Eguzkiaren masa zehazten joan ahala, k-ren balioa aldatuz joango zen. 1938an, Nazioarteko Astronomia Elkarteak (NAE) Gaussen grabitazio-konstantearen balioa (eta hortaz, unitate astronomikoa) astronomiako definiziotzat hartu zuen. Haatik, gaur egungo neurketen zehaztasunaren ondorioz, jakin badakigu urte bat Gaussen garaian uste zena baino 56 segundo motzagoa dela, eta Lurraren egiazko orbitaren ardatzerdi handia unitate astronomikoa baino 17 kilometro txikiagoa dela.

2012ko abuztuan Pekinen Nazioarteko Astronomia Elkarteak egin zuen biltzar orokorrean, Gaussen definizioa bertan behera uztea ebatzi zen eta horren ordez, unitate astronomikoari egun duen 149 597 870 700 metroko balioa ematea.