Costos- Conceptos importantes

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 Costos - Introducción
• Los costos hechos en el pasado, se
denominan costos hundidos.
• Los costos que se hacen en el presente
(tiempo cero) en una evaluación económica
se denominan inversión.
• En un estado de resultado pro forma o
proyectado se usarán los costos futuros.
• Los costos virtuales se emplean en las
depreciaciones o amortizaciones

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 Costos - Inversión y costos
operativos
 Los gastos insumidos en la retribución de factores de la
producción, se denominan costos operativos según el
período considerado. Costos Anuales Operativos. La
característica más importante de éstos es que se
consumen durante el ejercicio o cada ciclo productivo.
 La adquisición de bienes y servicios, tales como
inmuebles, máquinas, instalaciones, estudios de
factibilidad, etc. no se consumen en un solo ciclo
productivo, sino son utilizados reiteradamente durante
numerosos ciclos sufriendo una pérdida gradual de
valor, que para los bienes de uso se denomina
depreciación, Esa adquisición o conjunto de
adquisiciones, se denomina inversión

3
 Curso de Costos
Discriminación entre inversiones y costo
• Todos los insumos de bienes y servicios que se usan
para la instalación, montaje y puesta en marcha de un
activo o bien de uso, mientras éste no haya sido
entregado y puesto en funcionamiento en forma
satisfactoria por el destinatario o cliente, forma parte del
proyecto de inversión. Una vez que la planta entró en
régimen permanente, se cierra el proyecto y los costes
de operación, mantenimiento, administrativos, etc. pasan
a engrosar la lista de los costos operativos. No antes,
pues se está gastando en un bien que no se sabe si
realmente podrá mejorar, aumentar, o permitir la
aprobación de una determinada norma, según se trate.

4
 Curso de Costos

El Capital circulante

• La característica más importante es que debe preverse

en la inversión inicial y recuperarse al fin del período
total de producción. Su utilización se usa para el pago de
los costos operativos.

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 Curso de Costos
Clasificación de costos
• Clasificación teniendo en cuenta el
comportamiento con el nivel de
actividad (NDA): Se categorizan Costos
fijos y variables.
• Según la relación con el producto que
los genera: Costos directos e indirectos
• Depreciaciones y amortizaciones.

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 Curso de Costos
Costos fijos
• Los Costos fijos totales no varían con el
NDA.
• Los Costos fijos unitarios varían en
forma inversa al NDA.
• La absorción de costos es un indicador
de productividad

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 Costos variables
 Los Costos variables totales varían con
el NDA.
 Los costos variables unitarios no varían
con el NDA.
 No constituyen un indicador de
productividad.

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 Costos Fijos y Variables -Ejemplo
El nivel de producción de la empresa es de 6000 TN/año de
jugos concentrados de fruta, para lo que se usan 22642 tambores
de 205 L.. a 27 $/tambor. Para el proceso se emplean 45 obreros a
un costo unitario de 1250 $/mes Ese nivel debe modificarse ante la
irrupción de un nuevo comprador que requerirá 600 TN en los 3
primeros meses del año, además de las ya comprometidas.
Supóngase que la empresa vende el tambor a $ 300,00. Para obtener
1 tonelada de jugo, deben procesarse 15 toneladas de fruta. El costo
de la tonelada bruta es de 45 $/TN. Para producir el jugo, se usan
instalaciones propias de la empresa. La venta se atiende en una
oficina propia tiene muebles, teléfono, Internet, etc. Las ventas
están a cargo de comisionistas a un 5%. El costo de la energía se
ubica en 15.000,00 $/mes, Telecomunicaciones 30.000,00 $/año y Se
paga en conceptos de seguros una prima de $ 100.000,00 anuales.
Determinar los costos fijos y variables Totales y unitarios de la
operación.

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Costos Fijos y Variables -Ejemplo

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Análisis Marginal Costo-Utilidad-Volumen
Nomenclatura

 S: Monto de ventas

 F: Costos fijos totales.

 V: Costos variables totales.

 R: Resultado

 R=S–F-V

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12
13
14
15
 Clasificación de costos según la
relación con el producto
 Los costos directos están
relacionados en forma directa con
el producto a fabricar.
 Los costos indirectos están más
relacionados con la organización
de venta o administración que con
la producción.

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 Costos directos
 Están relacionados en forma directa
con el producto.
 Provienen de trabajos necesarios para
llevar a cabo las actividades de
producción.
 Relación directa: Si el producto
desaparece, los CD también

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 Costos directos: Ejemplos
 Mano de obra.
 Materiales.
 Equipamiento.
 Fletes.
 Alquileres de equipos.
 Trabajos subcontratados

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 Costos indirectos
 No están relacionados en forma directa
al producto o servicio, sino más con la
organización.
 Provienen de distribuciones de la
organización y son compartidos por
otros productos.
 Sobreviven a los productos.

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Amortizaciones y depreciaciones
• Se denomina amortización al proceso
contable financiero de reserva anual de
cuotas para integrar los fondos de
reposición.
• Depreciación: es la denominación del
proceso técnico económico de pérdida
de valor de la máquina en el tiempo.

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 Amortizaciones y Depreciaciones-
Vida Económica -Valor de residual
• Existe un valor óptimo de la vida de uso que
hace mínima la suma actualizada al año cero
la suma de costos de amortización más
mantenimiento. Esa edad es la que se
denomina vida económica de la máquina o
bien de uso.
• Cada bien de uso tiene una vida económica
perfectamente determinable, al cabo del cual
posee un valor remanente o valor de
remanente o de rezago llamado valor residual
(constituye el valor de retiro o rezago)

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 Amortizaciones y depreciaciones
Diferencias Conceptuales
• El término “depreciación” tiene exactamente
la misma connotación que “amortización”,
pero el primero se aplica al activo fijo ya que
con el uso estos bienes valen menos, es decir,
se deprecia.
• Amortización solo se aplica a los activos
diferidos o intangibles. Por ejemplo, si se ha
comprado una marca comercial, esta con el
paso del tiempo no baja o se deprecia, por lo
que amortización significará el cargo anual
para recuperar esa inversión.

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Depreciaciones y Amortizaciones
Nomenclatura
 Valor original o de adquisición VO ($)

 Vida útil N (años)

 Cuota de depreciación CD ($/años)

 Depreciación acumulada DA ($)

 Valor residual en libros (VO-DA) VRL ($)

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Amortizaciones y Depreciaciones
Método simple o Directo

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 Amortizaciones y Depreciaciones
Método Declinación doble
• Es un método de depreciación
acelerada.
• La cuota duplica a la surge del método
lineal..
• Se aplica sobre el valor residual.
• La cuota pasa a calcularse lineal luego
del período (n+1)/2

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Amortizaciones y Depreciaciones
Método Declinación doble-Ejemplo

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 Amortizaciones y Depreciaciones
Método de la Suma de dígitos
•Es otro método de depreciación acelerada en el cual los
valores de depreciación son siempre decrecientes lo que
provoca que el impacto en los costos sea mayor al inicio y
se diluye el final. Posee un matemática más compleja que
los anteriores.
•Se calcula la suma de dígitos de los años de vida útil. En
realidad es una progresión aritmética que se puede
resolver con la fórmula (N+1)/2*N, donde n es la vida útil.
De esta manera si N=5, S=15. Para N=10, S=55.
•Se considera para cada año, los que resta depreciar. A
este número se lo llama R. para el año 1, R=5; año 2, R=4.
•Se incorpora al VO el coeficiente de cuota K=R/S para
cada período.

27
Amortizaciones y Depreciaciones
Método de la Suma de dígitos-
Ejemplo

28
 Amortizaciones y Depreciaciones
Método de Unidades de Producción
• Hasta ahora los métodos tratan la depreciación desde el
punto de vista del tiempo, por lo que dejan fuera de
consideración a un elemento que es la utilización del bien y
la relación que su mayor uso tiene en forma directa con la
pérdida de su valor.
• Se toma la vida útil.
• Se presupuesta la producción total del equipo en los años de
vida útil.
• Se calcula la depreciación sobre la base del costo dividido
por las unidades. Genera el valor K.
• El K se aplica sobre la producción real.

29
 Amortizaciones y Depreciaciones
Método de Unidades de Producción-
Ejemplo

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 Earned Value
 Significa valor ganado, alcanzado,
devengado.
 Compara el valor del trabajo realizado y
lo compara con el valor del trabajo
planeado.
 Integra la medición de performance
contra los términos de Alcance, Tiempo
y Costos Acumulados.

31
 Earned Value Management

• Requiere medir periódicamente los

costos reales ($) y el cumplimiento
físico del alcance.
• Utiliza el costo acumulado como
medida común para evaluar
performance de cronogramas y
precios pagados.

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 EVM Nomenclatura (1)
•PV (Planned Value) Costo planeado o teórico.
• Antes: BCWS: Budgeted Cost of work
Scheduled
Tanto para la nomenclatura nueva como la
vieja, representa la suma de costos estimados
para las actividades programadas hasta cierto
momento. Hasta, significa valores
acumulados.

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 EVM Nomenclatura (2)
•AC (Actual Cost) Costo Real.
• Antes: ACWP: Actual Cost of work
Perfomed.
Tanto para la nomenclatura nueva
como la vieja, representa la suma de
costos reales para las actividades
completadas hasta cierto momento.
Hasta, significa valores acumulados.

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 EVM Nomenclatura (3)

•EV (Earned Value) Valor ganado

• Antes: BCWP Budgeted cost of Work
perfomed.
Tanto para la nomenclatura nueva
como la vieja, representa la suma de
costos estimados para las actividades
completadas hasta cierto momento.
Hasta, significa valores acumulados.

35
 EVM Nomenclatura (4)

•BAC (Budget at Completion)

•Antes: BCWS Budgeted Cost of Work
Scheduled.
Tanto para la nomenclatura nueva
como la vieja, representa la suma de
costos estimados para ejecución de la
totalidad del proyecto.

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 Ejemplo

• Un proyecto contempla la
construcción de 24 paredes
idénticas repartidas
uniformemente durante 6 meses.
El costo planificado de cada pared
es de 4 $/pared. Con estos datos
se debe calcular el PV (BCWS)

37
Ejemplo Cálculo del PV (BWCS)

38
Ejemplo AC (ACWP) costo real
• El trabajo se hizo y cada pared costó 11
$/pared. El ritmo de construcción fue
diferente del planificado.

39
Ejemplo Cálculo del EV (Valor ganado)

• Recordar que para evaluar el trabajo

debe recurrirse al costo planificado

40
 Ejemplo Resumen

• Si el plan termina en Junio, el BAC = $ 240,00

41
 Ejemplo - Curva S
• Si se observa, puede verse que la curva PV está por
encima de las otras. En otras palabras se ha
gastado menos que lo presupuestado.

42
 Ejemplo- Algunas consideraciones
• Si bien se gastó menos, ¿Cuánto se hizo en
relación con lo planificado? Recuérdese que:
• PV representa el valor de los trabajos
planeados al costo estimado
• EV representa el valor de los trabajos
completados al costo estimado.
• Si los costos estimados son los mismos, la
única diferencia que existe entre ellos es
debida al trabajo realmente ejecutado.
• Como la curva de EV está por debajo de la
PV, significa que el trabajo completado es
menor al planificado.

43
Earned Value -Variaciones - SV

• Scheduled Variance (SV) SV = EV - PV

• Representa la diferencia entre el valor
planeado de lo hecho versus lo que
debería haberse hecho hasta ese
momento.
• Se denomina, además, variación del
cronograma.

44
 Ejemplo- Cálculo de SV
• La SV debe calcularse periódicamente para
evaluar la marcha de los trabajos.

45
 Earned Value-Cost Variance - CV

• Cost Variance CV = EV – AC.

• Representa la diferencia entre el valor
planeado de lo hecho versus costo real
de lo hecho.
• Se denomina también Variación de
costo puro o Variación de costo

46
 Ejemplo- cálculo de CV
• Al igual que SV, CV puede calcularse en
cualquier momento de las obras, siempre
que todos los parámetros se remitan al
mismo instante.

47
 Earned Value- Valores de CV

• CV = 0. Costos reales iguales a los

planificados. Performance en línea.
• CV<0 Costos reales mayores a los
planificados. Performance bajo el plan.
• CV>0 Costos reales menores a los
planificados. Performance sobre el plan.

48
Earned Value-Indicadores-SPI

• Schedule Performance Index

SPI = EV/PV.
• Indicador de eficiencia sobre el
cronograma.
• SPI=1, performance en línea.
• SPI<1, Performance bajo el plan.
• SPI>1; Performance sobre el plan

49
Ejemplo- Cálculo de SPI

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 Earned Value-Indicadores-CPI
• Cost performance Index CPI = EV/AC.
• Es un indicador de eficiencia sobre costos
puros.
• CPI= 1, Cada peso gastado rindió 1 peso.
Performance en línea.
• CP<1; cada peso gastado rindió menos
(según el valor obtenido). Performance bajo
plan.
• CP>1, Cada peso gastado rindió más (según
el valor obtenido). Performance sobre el plan

51
Ejemplo Cálculo de CPI

52
Consideraciones sobre variaciones e
indicadores
• Las variaciones indican diferencias.
Importa el signo.
• Los indicadores muestran ratios.
Importa el valor respecto de 1, son
siempre positivos.
• Las variaciones y los indicadores no
son inteligentes, son una herramienta
para un mejor análisis.

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 Earned Value - Otras aplicaciones

• La misma información obtenida para

estudio de costos y variaciones, puede
usarse para efectuar proyecciones .
Esta última aplicación, le da más valor a
esta importante herramienta, ya que
ayuda a visualizar la marcha de un plan
o proyecto.

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 Earned Value-Proyecciones
• BAC: Budget At Completion. (Presupuesto
original final).
• EAC: Estimate At Completion (Presupuesto
ajustado).
• ETC: Estimate To Complete (Lo que falta
gastar)
• VAC: Variance At Completion (Variación
proyectada al final).
• Responden a los interrogantes Al ritmo que se
avanza,¿cuánto se gastará?¿Cuánto falta por
gastar?, ¿Cuál será la desviación?

55
Earned Value-Proyecciones-ejemplo
Enunciado: Supóngase que un proyecto a
12 meses, se encuentra en el mes 8. El
presupuesto final del del proyecto es de $
1000,00. El PV para el 8° mes es de $
700,00, el AC es de $ 800,00. El EV a la
misma fecha es de $ 720,00.
Calcular las variaciones de costo y
cronograma e indicador de costo.
Proyectar además el resultado al final del
proyecto.

56
Earned Value- Ejemplo-Resolución
• Que el proyecto tenga un costo
estimado total de $ 1000,00, significa
BAC = 1000,00.
• Si EV>PV; => SPI>1 (SV>0), el proyecto
está adelantado en obras.
• Si EV<AC; => CPI<1 (CV<0), el proyecto
está gastando más de lo planificado. No
está en línea.

57
Earned Value-Ejemplo-Cálculos
• Se muestran los cálculos de AC, EV y CPI

• ¿En qué caso el PV del mes n será menor

que el del n-1?
58
 Earned value-Ejercicio-
Resolución-Fórmulas Nuevas

59
 Earned Value-Ejemplo-EAC
• EAC: Estimate at completion. Representa la
proyección nueva del costo basado en su
performance real
EAC = BAC/CPI.
• En este caso, BAC = 1000,00; CPI=90%, dan
como resultado
EAC = $1.111,00.
• Interpretación: Al ritmo que se está
avanzando, este presupuesto originalmente
pensado para $ 1000,00, se plasmará en $
1.111,00

60
Earned Value-Ejemplo-ETC
• ETC Estimate to completion. Es la proyección de lo que
falta gastar para terminar el proyecto, tomando como
base la performance acumulada real.
ETC = (BAC-EV)/CPI
• En este caso, BAC = $1000,00, EV = BCWP = 720,00;
CPI =90%,
ETC = $311,00
• Interpretación: De un presupuesto teórico de $1000,00del
cual hasta ahora se avanzó $ 720,00, quedan a valores
presupuestados $ 280,00. Pero según la performance es
que en estos 8 meses, cada peso gastado, rindió $ 0,90,
por lo que los $280,00 a gastar se transforman en
$311,00

61
Earned Value-Ejemplo-EAC (2)
• Se puede calcular EAC, una vez
conocido ETC.
EAC = AC + ETC
• AC= $800,00; ETC = 311,00 =>
EAC = $1111,00

62
 Earned Value-Ejemplo-VAC
• VAC Variance at completion. Es la variación
proyectada de costo medida al final del
proyecto.
VAC=BAC-EAC
• En este caso, BAC= $1.000,00 EAC=
$1.111,00 => VAC=-$111,00.
• Interpretación: Del presupuesto autorizado,
la estimación da como resultado un exceso
de $111,00

63
Earned Value-Ejemplo-Resumen

64
Earned Value-Proyecciones-Tiempo

65
Earned Value-Trabajo Vs. Fondos

•TR: Trabajo Restante; TR = BAC-EV.

•FR: Fondos Restantes; FR = BAC-AC.
Estos parámetros dan lugar a dos
indicadores que vinculan el trabajo restante
con los fondos restantes. Pueden usarse
indistintamente y se los denomina Vías.
Vía1 TR/FR
Vía2 FR/TR

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Earned Value-Trabajo Vs. Fondos

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 Earned Value - Critical
Performance Index
• CRI: Critical Index, CRI = CPI x SPI x100.
• En este caso, CRI = 92,57%.
Criterio:
90%=< CRI =<110% =>OK.
90%>= CRI ó CRI>=110%, Alerta Amarilla.
75%>= CRI ó CRI>=125%, Alerta Roja

68
Earned Value - Critical Index

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 Bibliografía
 Osvaldo César Bellettini. Ingeniería Económica
Tomo I Editorial CEILP, La Plata 1988.
 Gabriel Baca Urbina. Evaluación de Proyectos.
Tercera Edición. MC Graw Hill 1995.
 Leland T. Blank & Anthony Tarquin. Ingeniería
Económica. Tercera Edición . Mc Graw Hill. 1997.
 The Project Management Body of Knowledge’s
Guide (PMBOK). Third edition, Project
Management Institute, Newtown Square, PA . 2004.

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