INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO

PÚBLICO
“ALBERTO PUMAYALLA DÍAZ”

EXPLOTACIÓN MINERA
CARTABONEO

DOCENTE: Bach. Yhuriko Sharai GUILLERMO

QUIJADA

SEMESTRE: I SESIÓN DE APRENDIZAJE

N°3
 DEFINICIÓN:
El cartaboneo es un método para medir
distancias que se basa en la medición de
pasos. Para esto es necesario que cada
persona calibre su paso, o dicho de otra
manera, que conozca cual es el promedio
de la longitud de su paso; esta longitud se
halla dividiendo el promedio del número
de pasos dados en una determinada
longitud entre el promedio de la longitud
recorrida.

Este método, solo se utiliza para el

reconocimiento de terrenos planos o de
poca pendiente.
 ¿CÓMO MEDIR PASOS
CORTANDO PASOS?

A. Las distancias pueden ser medidas contando

aproximadamente
pasos. En otras palabras, de debe contar el número de pasos normales
necesarios para cubrir la distancia entre dos puntos en línea recta.
B. Para medir con precisión, es necesario conocer la longitud media
de los pasos, considerando una marcha normal. Tal longitud se llama
paso normal. La medición del paso se hace siempre a partir del
extremo del dedo pulgar del pie(obvio) de atrás hasta el extremo del
dedo pulgar del pie de adelante.
C. Para medir la longitud promedio del propio paso normal (coeficiente
de pasos o CP):

1.Caminar 100 pasos normales sobre un terreno horizontal, siguiendo

una línea recta, a partir de un punto A bien señalado. Para dar el
primer paso, se coloca el pie detrás del punto A, haciendo coincidir la
extremidad del dedo pulgar con dicho punto
2.Señalar el final del último paso colocando el piquete B en el extremo
del dedo pulgar del pie que va adelante.
3. Medir la distancia AB (en metros), por ejemplo con una cinta métrica
y
calcular el coeficiente de pasos (en metros) de la siguiente manera:
D. La longitud de cada paso depende por otra parte del tipo de terreno
que se
va a medir. Es importante saber que los pasos son más cortos:

▪ sobre un terreno con maleza alta;

▪ si se marcha subiendo una cuesta más que bajándola;
▪ sobre un terreno en pendiente en comparación a un terreno plano;
▪ sobre un suelo blando en comparación a un suelo duro.
E. Señalar claramente las líneas rectas que se deben medir por
medio de piquetes o estacas de madera. Si es necesario, cortar
las malezas altas que constituyen un obstáculo.

F. Caminar siguiendo las líneas rectas trazadas, contando

cuidadosamente los pasos.
En 1780 Perrelet creó
el primer podómetro
midiendo los pasos y
la distancia mientras
se caminaba.
 DEFINICIÓN:
Un podómetro es un dispositivo electrónico o
electromecánico, generalmente portátil que cuenta
cada paso que una persona realiza al detectar el
movimiento de las caderas de la persona. Debido a
que la longitud del paso de cada persona varía, es
necesaria una calibración informal, realizada por el
usuario, si se desea la presentación de la distancia
recorrida en una unidad de longitud (por ejemplo, en
kilómetros o millas).
Usado originalmente por amantes del deporte y de la
actividad física, los podómetros se están
popularizando como un medidor y motivador del
ejercicio cotidiano. (distancia = número de pasos x
longitud del paso).
 ¿CÓMO PUEDE AYUDARLE
UN PODÓMETRO?
Un podómetro puede ayudarle en por lo menos tres formas:
•Le indica la cantidad de pasos que usted da. Eso puede ser de ayuda
para motivarle a caminar.
•El podómetro puede ayudarle a establecer metas específicas para
caminar. Por ejemplo, puede establecer metas para caminar un cierto
número de pasos durante una actividad o a lo largo del día. Puede
revisar fácilmente el cumplimiento de sus metas y ajustarlas.
•El podómetro puede recordarle que debe caminar más. Una revisión
rápida podría mostrarle que necesita más pasos para alcanzar su meta
del día. Usted puede incluso encontrar divertido añadir más pasos en
actividades como ir de compras de víveres o ir a devolver un libro a la
biblioteca.
Algunos podómetros también registran
erróneamente los movimientos que no
sean un paso, como agacharse para
atarse los zapatos conducir un
vehículo o caminos irregulares,
por
pesar a
de que los dispositivos más
avanzados registran menos de estos
"falsos pasos".
 ¿QUÉ ES UN ODÓMETRO?
❑ Hodos = camino
❑ Metrón = medida
❑El Odómetro es un instrumento de medición que calcula la
distancia total o parcial recorrida por un cuerpo (generalmente por un
vehículo) en la unidad de longitud en la cual ha sido configurado
(metros,millas). Su uso está generalizadamente extendido debido a la
necesidad de conocer distancias calcular tiempos de viaje o consumo
de combustible.
 CLASIFICACIÓN

❑ ODÓMETRO MECÁNICO
Cada vez que una rueda da una
vuelta completa se recorre una
distancia igual a su perímetro. Por
tanto, contando el número de
vueltas se puede conocer con
exactitud la distancia total
recorrida.
❑ ODÓMETRO MECÁNICO
Los odómetros electrónicos o
digitales registran la distancia
recorrida utilizando un chip
informático. La lectura del kilometraje
se visualiza en un display digital y el
valor del kilometraje total se va
quedando almacenado en el módulo
electrónico principal del vehículo.
 ¿QUÉ ES UN TELÉMETRO?
⮚Un telémetro es un instrumento óptico utilizado para medir distancias.
Se basa en el principio matemático de la
triangulación trigonométrica donde las visuales
dirigidas desde los puntos de observación
convergen en un punto cuya distancia
queremos medir , determinando un
ángulo cuyo valor depende de la distancia
entre los dos puntos de observación la existente
entre estos y el punto cuya
distancia
queremos conocer.
⮚Tenemos una distancia conocida o que se puede conocer que es la existente
entre los puntos de observación a la que se le conoce con el nombre de
base del telémetro, también conocemos o podemos conocer el ángulo
formado por ambas visuales.
⮚La precisión del telémetro o la mayor exactitud de la distancia buscada
depende de la longitud de la base del telémetro, cuanta mayor longitud
mayor precisión y exactitud. En algunos buques de guerra esa longitud llegó
a ser de unos 13 metros.

NOTA: Debido a su ilimitada precisión, su uso queda

prácticamente restringido a operaciones de exploración y
reconocimiento, estudios de rutas , etc., siendo su mayor
aplicación en operaciones militares.
 TIPOS DE TELÉMETRO

⮚ Telémetro óptico
⮚ Telémetro ultrasónico
⮚ Telémetro láser
 TELÉMETRO
ÓPTICO
Este equipo tiene dos objetivos separados por una distancia fija conocida, y con
ellos se dirige al objeto hasta que la imagen que recibimos de los objetivos se
junta en una sola imagen, entonces es cuando el telémetro calcula la distancia
al objeto a partir de la distancia fija conocida y de los ángulos subtendidos entre
el eje de los objetivos y la línea de la distancia fija conocida, y cuanto mayor sea
esta, más preciso es el telémetro.
Los telémetros son de dos tipos:

❑ Heterostático: Es aquel en el que los elementos ópticos se mantienen fijos y

se varía la distancia de la base.

❑ Monostático: En este tipo de telémetro se mantiene fija la distancia de la

base y se varia el ángulo de los elementos ópticos.
 TELÉMETRO ULTRASÓNICO
Se basa en un principio totalmente diferente. El telémetro emite un
ultrasonido que se refleja en el blanco y el telémetro recibe el
eco. Por el tiempo transcurrido y la fase del eco, calcula la
distancia al blanco. Se puede encontrar este tipo de telémetro en
algunas cámaras "Polaroid".
 TELÉMETRO
LÁSER
El telémetro láser es capaz de realizar
medidas de distancia de forma
automática como el ultrasónico, pero
con mayor exactitud que el telémetro
óptico. Esto se debe a que el rayo se
refleja en una zona muy reducida del
blanco y va modulado, de modo que
puede combinar las dos técnicas
anteriores.

Los teodolitos modernos incorporan

telémetros láser automáticos.
PRÁCTICA- CARTABONEO
 CARTABONEO DE PASOS
TRAMO DISTANCIA N° PASOS MED DE PASO

   

 
 

 
 CÁLCULO DE ÁREAS
El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma.
en los trabajos topográficos comunes el área se expresa en metros
cuadrados(m2), hectáreas(ha) o kilómetros cuadrados(km2), dependiendo
del tamaño de la superficie a medir. La equivalencia entre las unidades de
superficie mencionadas es:
1ha=10000m
1km2=100ha
El cálculo del área de una superficie de se determina indirectamente,
midiendo ángulos y distancias y realizando los cálculos correspondientes.
 CÁLCULO DE ÁREAS
El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma.
en los trabajos topográficos comunes el área se expresa en metros
cuadrados(m2), hectáreas(ha) o kilómetros cuadrados(km2), dependiendo
del tamaño de la superficie a medir. La equivalencia entre las unidades de
superficie mencionadas es:
1ha=10000m
1km2=100ha
El cálculo del área de una superficie de se determina indirectamente,
midiendo ángulos y distancias y realizando los cálculos correspondientes.
 ÁREA DE FIGURAS
ELEMENTALES
En el cálculo de áreas superficiales de poca extensión, en donde se
puede realizar el levantamiento mediante el empleo te sientes
métricas, la superficie se puede descomponer en figuras conocidas:
como triángulos, rectángulos, u otras formas elementales cuyas
áreas se pueden calcular mediante la aplicación de fórmulas
sencillas.
 Como subdividir un área en figuras
geométricas regulares
Cuando hay que medir a Dios directamente en el campo, dividido en la parcela de
terreno en figuras geométricas regulares como triángulos rectángulos y trapecios a
la haga luego todas las mediciones necesarias y calcule las áreas mediante las
fórmulas matemáticas correspondientes si dispone el plano o el mapa de un área
puede dibujarle esas figuras geométricas y hallar sus dimensiones usando la escala
adecuada.
 Medición de áreas por Triángulos
El cálculo del área de cualquier triángulo es fácil de realizar cuando se conocen las dimensiones de:
• De los 3 lados a, b y c

donde S =(a+b+c)/2
EJERCICIOS
 
•los dos lados (b, c) y el valor del ángulo BAC formado por sus dos
lados.
C

α
B A
c
Ejemplo
Si b = 29 m; c = 45,5 m; y el ángulo BAC = 50°.

luego sen BAC = 0,7660 (Cuadro 14)

Área = (29 m x 45,5 m x 0,7660) ÷ 2 = 1 010,737 ÷ 2 = 505,37 m2
Subdivida la parcela de tierra en triángulos. Para el
caso de un área que tenga cuatro lados se puede
hacer de dos maneras:
•Una dos ángulos opuestos con una línea recta BD.
Mida la longitud de BD para hallar la longitud de los
tres lados de cada uno de los dos triángulos, y calcule
sus áreas. La suma de las áreas de los dos triángulos
es el área total.

•Puede también trazar radios desde la estación central

O. Mida los ángulos AOB, BOC, COD y DOA. Mida
después las distancias desde O a cada ángulo del
terreno, OA, OB, OC, y OD, y calcule el área de cada
triángulo. La suma de las áreas de los cuatro
triángulos es el área total.
Si la parcela de tierra tiene más de cuatro lados, se puede subdividir en triángulos:
•por radiación desde una estación central O; o
•por radiación desde una estación lateral, como A.
Cuando el terreno tiene una forma poligonal,
generalmente se subdivide el área total que se quiere
medir en una serie de figuras geométricas regulares a
partir de una línea base común AD. Desde dicha línea
se trazan perpendiculares hasta los vértices del
polígono formando de esta manera los triángulos
rectángulos 1, 3,4 y 7, y los trapecios 2, 5 y 6.

Cuando elija la línea base acuérdese que esta debería:

●ser fácilmente accesible a lo largo de toda su longitud;
●permitir la visión de la mayoría de los vértices del
polígono;
●cubrir la distancia mas larga dentro del área en
cuestión para que de esta manera las perpendiculares
sean lo mas cortas posible
●· unir dos vértices del polígono
Calcule el área de cada triángulo rectángulo mediante la fórmula:

10. Calcule el área de cada trapecio mediante la fórmula:

donde:
●La base 1 es paralela a la base 2;
●·La altura es la distancia perpendicular desde la base 1 a la base 2

Sume todas las áreas parciales para hallar el área total del terreno. Debería hacer
un cuadro con todas las dimensiones de los triángulos (con una sola base) y los
trapecios (con dos bases)
Subdivisión de áreas de terreno sin líneas de base

Cuando la forma del terreno es más complicada que las que hasta ahora hemos aprendido a medir,
habrá que usar más de una línea base, y subdividir el área en triángulos y trapecios de varios tipos.
Por lo general no será posible crear triángulos rectángulos con los cuales trabajar y habrá que
calcular el área de los trapecios haciendo otras mediciones con las cuales se podrá determinar su
altura a lo largo de líneas perpendiculares.
EJERCICIOS
El perímetro de un terreno
ABCDEFGHIA por el cual pasa
un rio se subdivide en cinco lotes
1-5 que forman tres triángulos
(1, 2, 5) y dos trapecios (3 con
BE paralela a CD y 4 con EI
paralela a FH). Los limites del
terreno forman un polígono
cerrado que se ha levantado
topográficamente como sigue
COMO MEDIR ÁREAS CUYOS LÍMITES SON CURVOS
Si una parte de la parcela de terreno está limitada por una curva irregular, como
una carretera o un río, se puede hallar el área aplicando la regla trapezoidal.
 Trace una línea recta AB que una los lados de la parcela de terreno pasando lo más
cerca posible de la parte curva de su perímetro. Para determinar el área
irregular ABCDA, haga lo siguiente:
4. Mida la distancia AB y subdivídala en un número de intervalos regulares, cada uno,
Marque con jalones en AB cada uno de los intervalos
Nota: Cuanto mas cortos sean los intervalos, mas preciso será el estimado del
área.
Trace una perpendicular desde cada uno de
los intervalos marcados uniendo AB al perfil
de la curva. Mida cada una de estas
perpendiculares.

Calcule el área ABCDA usando la fórmula:

donde:
ho es la longitud de la primera perpendicular AD;
hn es la longitud del la última perpendicular, BC; y
hi es la suma de las longitudes de todas las perpendiculares
intermedias.
 EJERCICIO

112,5
EJERCICIO

Área = intervalo x hi

donde hi es la suma de las longitudes de todas las

perpendiculares intermedias.
 ÁREA DE UN POLIGONO
POR SUS COORDENADAS
La expresión general para el cálculo del área de un polígono cerrado a partir de las
coordenadas de sus vértices, se puede deducir de la figura 2, observando que el área del
polígono ABCD es:
 608

608-(-308)
EJERCICIO 1
EJERCICIO 2
 ACTIVIDAD
• Realizar un informe sobre el cartaboneo
• Resolver los ejercicios propuestos