Carrera de Ingeniería Industrial

INGENIERÍA DE PROCESOS
Unidad 5
 Unidad 5

PROCESOS DE TRANSPPORTE DE
FLUIDOS
 PARTE 2
PÉRDIDA DE CARGA
FLUJO DE FLUIDOS (Transporte de fluidos)
Flujo de líquidos por tuberías GASES
LÍQUIDOS

Codo 90°
Tubería de diámetro constante

Compuerta
Check Expansión irrestricta
(no pérdidas)

Bomba
Contracción
¿Qué le ocurre al fluido cuando se mueve por un sistema de tuberías?

¿Tendrá suficiente presión el fluido para llegar a su destino?

Problema que presenta el transporte de un líquido:
Pérdida de presión: es la manifestación de la pérdida de energía
Al contacto del fluido con las paredes de las tuberías y conductos
¿A qué se debe la pérdida de energía? rugosos
A los cambios de dirección y velocidad del fluido en válvulas, tes,
codos, etc (accesorios)

Al cambio de área que encuentra el fluido, que afecta su energía

cinética fundamentalmente.

https://www.youtube.com/watch?v=EVciIJRgk3w
Pérdidas de carga (fluidos viscosos)
Cuando un fluido real fluye por una tubería, u otro dispositivo,
tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:
• La fricción interna en el fluido debido a la viscosidad.
• La rugosidad de las tuberías.
• La presencia de accesorios que implican turbulencia.

La energía de un fluido en un
lugar de la tubería es igual a la 2 2
+ g = + g + F
energía que tendrá adelante mas
la que pierde por fricción

Pérdidas de carga
2 2
1 v v P P
(  )  ( z 2  z1 )  ( 2 1 ) 
2 g g
2 1
g
F 0
Energía cinética Energía potencial Energía de presión
ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE DE ENERGÍA MECÁNICA

En un sistema de transporte se pueden encontrar diversas causas

por las que el fluido pierde energía. La bomba se instala para que
el fluido reponga y tenga la suficiente energía para trasladarse de
un lugar a otro, de 1 a 2.
2

1 Codo

Bomb Válvula
a
2 2
 P  P
gz1  1  1  wB  gz2  2  2  F12 (J/kg)
2  2 
Conservación de la energía, expresada en metros (energía J/kg)
ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA DE ENERGÍA MECÁNICA

En un sistema de transporte se pueden encontrar diversas causas

por las que el fluido pierde energía. La bomba se instala para que
el fluido reponga y tenga la suficiente energía para trasladarse de
un lugar a otro, de 1 a 2.

Codo

Bomb Válvula
a
2 2
 P  P
z1  1  1  hB  z 2  2  2  H12 (m)
2 g g 2 g g
Conservación de la energía, expresada en metros (altura de fluido)
ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA DE ENERGÍA MECÁNICA

Válvula
Codo
1

Bomba
2 2
 P  P
z1  1
 hB  z 2  2  2  H12
1
2 g g 2 g g

Energía del Energía del

fluido en una fluido en una
posición 1 posición 2

Energía que la Pérdidas de energía por efecto

bomba entrega de fricción entre capas del
al fluido fluido, por la rugosidad de la
tubería o por la presencia de
válvulas, conectores, etc.
Pérdidas por fricción primarias Ftub
Pérdidas primarias o pérdidas de superficie:
Se calculan en tramos de sección constante y son dadas por la ecuación de Darcy
(utilizada para flujo laminar y turbulento)

2 L
Ftub  f Expresada en J/kg
Ecuación de 2 D
Darcy
2 L
H tub  f Expresada en m
2g D
Donde:
L: Longitud de la tubería
D: Diámetro nominal del conducto
v : Velocidad de flujo
f : Coeficiente de fricción ( adimensional )
Cómo obtener el coeficiente de fricción f

•Para flujo laminar y tuberías lisas (sin rugosidad) f  64

Re

• Para flujo turbulento usar Ecuación de 0,25

f  2
SWAMEE y A.K. JAIN   1 5,74 
log   0,9 
104 ≤ Re ≤ 106   3,7( D /  ) Re 

 Rugosidad de la tubería (m, mm)

D
D Diámetro interno Re 

Re Número de Reynolds
Número de Reynolds Re

Es un parámetro adimensional que D

ayuda a identificar el tipo de flujo: Re 
laminar, turbulento o de transición

  𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑘𝑔 / 𝑚 3𝐷  𝑑𝑖 á 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚
𝑣  𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚/ 𝑠

Flujo laminar : Re  2400

flujo turbulento : Re > 2400
flujo transicional : 2400 < Re < 4000
Regímenes o Tipos de Flujo en tuberías

 Flujo laminar
Partículas del fluido se mueven en capas
(se deslizan una sobre otra), flujo
ordenado. Siguen la ley de viscosidad
de Newton

 Flujo Turbulento
Partículas se mueven en forma aleatoría
y en todas las direcciones. Este tipo de
flujo es el mas usual de encontrar en el
transporte de fluidos
Hay mayores esfuerzos cortantes
Mayores pérdidas de energía
No siguen la ley de Newton
 Ejercicio.-
Una tubería de hierro galvanizado de 10 pulg de diámetro nominal, de número de cédula 40 y de
1.2 km de longitud transporta 30 L/s de agua a 30°C. Halle la pérdida de carga por fricción

Datos:
Tabla 9: SWAMEE y A.K. JAIN
D = 254.51 mm 0,25
f  2
 0.0195
 = 0.15 mm rugosidad de la tubería   1 5,74 
log  
0 ,9  
Tabla 10:   3, 7 ( 254. 51 / 0 . 15) 187418.86 
 = 996 kg/m3 densidad
 = 0.798 x 10-3 kg/m.s viscosidad absoluta DARCY
2 L
Solución: Ftub  f
2 D
𝑚3
˙
𝑉 30 𝑥 10
−3
𝑠 0.590 2 1200
𝑣=
𝐴
=
𝜋 𝑚2
=0.590 𝑚/ 𝑠 Ftub  0.0195  16 J / kg
4
0.254512 2 0.25451
D
Re 
 Ftub16 J / kg
H tub    1.63m
Re 
996 x0.590 x0.25451
 187418.87 g9.81m / s 2
0.798x10 * 3
Flujo turbulento
Pérdidas por fricción secundarias
Pérdidas de energía a través de accesorios:
La presencia de válvulas, codos, etc. en las tuberías, provocan pérdidas de energía
las cuales se pueden calcular de dos maneras:

v2
a) Coeficiente K FAcc k
2

 Leq  v 2
b) Longitud Equivalente FAcc   fT 
 D  2

Equivalencia  Leq  FAcc = pérdida por accesorios

entre ambos k  f
 T D 
 fT = factor de fricción para accesorios

métodos   v = velocidad media

https://www.youtube.com/watch?v=FGKT07XRjB8&list=RDCMUCsANOtTfEeqqFMkyRnfCnOQ&index=1
Ejercicio.-
Por una tubería de hierro forjado de 5 pulg de diámetro y de 35 m de longitud fluye agua a 23°C. En
la tubería están dispuestos una válvula de esfera abierta, un codo de radio medio, una curva de 90°.
No hay pérdidas de entrada ni salida, Halle la pérdida de carga total si el caudal es 135 L/s

Datos:  = 997.4 kg/m3 0,25

f 
 = 0.9394 x 10-3 kg/m.s  
log 
1 5,74 
 0,9 
2

  3,7( D /  ) Re 
D = 12.70 cm
 = 0.046 mm 0,25
f  2
 0.0161
  1 5,74 
Coeficientes de pérdida de carga k log
  3,7 (127.0 / 0. 046)

1437406.928

0 , 9 

Válvula de esfera abierta : 4
Codo de radio medio : 0.75
Curva de 90° : 0.13 Ftub  f
2 L
2 D

Solución: Ftub  0.0161

10.662 35
 252.10 J / kg
2 0.127
𝑚3
˙
𝑉 135 𝑥 10 −3 𝑠
𝑣= = =10.66 𝑚 / 𝑠
𝐴 𝜋 𝑚2
( 0.127 )2
4

997.4 x10.66 x0.1270

Re   1437406.928
0.9394x10 * 3
Ejercicio.-
Por una tubería de hierro forjado de 5 pulg de diámetro y de 35 m de longitud fluye agua a 23°C. En la tubería están
dispuestos una válvula de esfera abierta, un codo de radio medio, una curva de 90°. No hay pérdidas de entrada ni
salida, Halle la pérdida de carga total si el caudal es 135 L/s

v2
FAcc k
2 Ftotal  Ftub  FAcc  Fc  Fe
Coeficientes de pérdida de carga k
válvula de esfera abierta : 4
Codo de radio medio : 0.75 𝐹 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 252.10+277.27=529.37 𝐽 / 𝑘𝑔
Curva de 90° : 0.13

v2 529.37
𝐻 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = =53.96 𝑚
FAcc  k Velocidad es la misma 9.81
2

10.66 2
𝐹 𝐴𝑐𝑐= (0.75+ 4+ 0.13)
2

𝐹 𝐴𝑐𝑐=277.27 𝐽 /𝑘𝑔
Pérdidas por fricción secundarias

Pérdidas de energía por contracción

Disminución del área de paso, salida de tanque

v1 A1 = v2 A2
D1, V1 D2, V2

 vmayor
2

Fc  K c  

 2 

  
2

D
K c  0.51   menor  
  Dmayor 
 
  
Pérdidas por fricción secundarias

Pérdidas de energía por expansión

Incremento del área de paso, entrada a tanque

v1 A1 = v2 A2
D2, V2

D1, V1

 vmayor
2

Fe  K e  

 2 
2
  
2

D
K e  1   menor  
 Dmayor  
   
Pérdidas de energía en el flujo de fluidos

 La fricción en el fluido en movimiento es un componente

importante de la pérdida de energía en un conducto.
 Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación
longitud/diámetro del conducto.
 En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía
primaria se debe a la fricción de conducto.
 Los demás tipos de pérdidas son por lo general comparativamente
pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como
“pérdidas secundarias”, estas ocurren cuando hay dispositivos
que interfieren el flujo: válvulas, reductores, codos, etc.
Pérdidas de energía totales ∑ F12
F12  Ftub  FAcc  Fc  Fe

Las pérdidas de energía se pueden expresar como:

F  J/kg ( m2/s2 )

H m ( = F/g )
Las pérdidas primarias o principales, se dan por fricción, es decir,
por el contacto del fluido con las paredes de las tuberías y conductos
rugosos
Las pérdidas secundarias podríamos diferenciarlas según:

Las pérdidas de energía por accesorios, ocurren por los cambios de

dirección y velocidad del fluido en válvulas, tes, codos, etc

Las pérdidas por contracción y expansión, graduales o súbitas se deben

al cambio de área que encuentra el fluido que afecta su energía cinética
fundamentalmente.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

• El flujo de masa permanece constante, es decir, la cantidad de

fluido que pasa por cualquiera sección del tubo es constante
. .
m1  m 2
11, 2, 1 A1 1   2 A2 2
m1 m2

  A
m A1 1  A2 2
Liquidos V1  V2
1   2  cte
V  A
 ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA MECÁNICA

En un sistema de transporte se pueden encontrar diversas causas

por las que el fluido pierde energía. La bomba se instala para que
el fluido reponga y tenga la suficiente energía para trasladarse de
un lugar a otro, de 1 a 2.

Codo

Bomb Válvula
a
2 2
 P  P
gz1  1  1  wB  gz2  2  2  F12 (J/kg)
2  2 
Conservación de la energía, expresada en metros (energía J/kg)
Pérdidas de carga en base a datos experimentales de caída de presión
Ejercicio
Un flujo permanente incompresible de agua circula por una tubería de sección transversal
constante. ¿Cuál es la pérdida de carga entre A y B?. Se conocen las presiones
manométrica en los extremos de la tubería

𝐻 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =19.5 𝑚
2 A1 1  A2 2 D1  D2 v1  v2

P1 P
gz1   gz 2  2  FTOTAL
 

 = 1000 kg/m3
1
6900001 200000
9.81x 0   9.81x30.5   FTOTAL
2 2 1000 1000
 P  P
gz1  1  1  wB  gz2  2  2  FTOTAL
2  2  Pérdida de carga
𝐹 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =190.80 𝐽 / 𝑘𝑔 PÉRDIDA DE ENERGÍA

𝐻 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =19.5 𝑚 PÉRDIDA DE ALTURA

https://www.youtube.com/watch?v=FGKT07XRjB8
Bibliografía
Cengel Yunus
Mecánica de fluidos.
Ed. McGraw Hill