2° grado MATEMÁTICA

HENDER NOÉ
Rioja 23 de setiembre 2020
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Normas de
Convivencia

HENDER NOÉ
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Resolvemos situaciones problemáticas a través de
Semana 25 ecuaciones e inecuaciones.
Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

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Representar con lenguaje algebraico la comprensión de la solución de una ecuación e
Propósito: inecuación, empleando estrategias heurísticas y los procedimientos más convenientes.
Asimismo, justificar con conocimientos matemáticos y corregir errores, si los hubiera.

Día Resolvemos situaciones diversas relacionadas a ecuaciones de primer grado (Miércoles 23

3 setiembre)

Día Resolvemos situaciones diversas relacionadas a inecuaciones de primer grado(Jueves 24

4 setiembre)
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Ciclo del proceso de resolución de problemas relacionados con ecuaciones e inecuaciones.

Comprendemos el Plantear el

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problema modelo algebraico
Comunicar resultados y
argumentar el proceso Relacionar datos, Ecuación o
seguido. condiciones. inecuación
Situación
Desarrollar algunas problemática
aplicaciones.

Comprobar la Solucionar la ecuación

solución hallada e inecuación
Interpretar la Aplicar propiedades
solución en su y procedimientos
contexto.
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N.º Criterios de evaluación Sí No

Ten en cuenta:
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y
cambio

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  Representó una situación del contexto utilizando    
1 ecuaciones o inecuaciones de primer grado.
2 Reconoce sus elementos y propiedades de una ecuación o    

inecuación de primer grado.

RETOS 3 Empleé diversas estrategias y propiedades en la resolución    

de ecuaciones e inecuaciones.
4 Justifiqué con conocimientos matemáticos la solución y    

comprobación de las situaciones cotidianas.

5 Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día    

y los registré en mi portafolio.

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PROPIEDADES DE LAS
ECUACIONES
Reflexiva Simétrica Transitiva

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Sean “a” y “b” Sean “a”, “b” y “c”
Si “a” es una expresiones
expresiones
expresión algebraicas.
algebraicas.
algebraica, Si a=b y b=c
Si a=b entonces,
entonces: a=a entonces, a=c.
b=a.
Si 3x  5  x  2 Si 5 x  4  2x  3 y 2x  3  8
2x  1  2x  1
entonces, x  2  3 x  5 enton ces 5 x  4  8 .
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2. Un alumno gasta la mitad de su dinero en pasajes

Solución DE LAS y la sexta parte en comida. ¿Cuánto tenía
ECUACIONES inicialmente, si al final se quedó con 10 soles?
1. El triple del dinero de Luis, disminuido en su tercera

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parte da como resultado S/.32. ¿Cuánto dinero tenía al Resolución
inicio?
Resolución Dinero del alum no : x
Dinero de Luis : x x x Com probación :
Com probación : Ecuación : x      10
x 2 6  30 30 
Ecuación : 3 x   32 12 30      10
3 3(12)   32  3x  x   2 6 
3 x    10
9x  x  6  30  (15  5)  10
 32 36  4  32
3 2 x  60 10  10
32  32
x  12 x  30
Respuesta: Luis al inicio tenia 12 soles.
Respuesta: El alumno inicialmente tenia 30 soles.
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3. Resuelve: (8x - 12)6 - 10x = 4 4. ¿Cuál es el valor de “x” en la siguiente

ecuación?
Resolución
6(x  1)  4 x  5 x  9
8 x  12  6  10 x  4

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Resolución
(8 x )(6)  (12)(6)  10 x  4 6(x  1)  4 x  5 x  9
48 x  72  10 x  4 6 * x  6 *1  4 x  5x  9
38 x  76 6x  6  4x  5x  9
x2 2x  6  5 x  9
Com probación :
6  9  5 x  2x
(8 * 2  12)6  10 * 2  4 15  3 x
(16  12)6  20  4 3 x  15 Propiedad simétrica
24  20  4 x 5
44
Comprobación: ¡Hazlo tú!
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5. Desde que empezó la cuarentena, el consumo de energía eléctrica en mi casa se ha incrementado. Es

porque estamos todos en casa sin salir, usando la computadora, televisión y otros artefactos a la vez. El
último recibo nos vino por julio y agosto, ya que no pudimos salir a pagar por la cuarentena, pero el
recibo se extravió. Solo alcanzo a recordar que el monto total era de 150 soles y que en julio el

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consumo fue 20 soles menos que en agosto. ¿Cuánto fue nuestro consumo en julio y agosto? Verifica
tu respuesta.
Resolución

Consum o en agosto : x Ecuación : Com probación :

Consum o en julio : x  20 x  (x  20)  150 85  (85  20)  150
Total a pagar : S / .150 2 x  170 85  65  150
x  85 150  150
Respuesta: Su consumo en agosto fue de S/.85 y en julio fue de
S/.65.
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INTERVALO NOTACIÓN CONJUNTISTA NOTACIÓN GRÁFICA
Solución DE
LAS Intervalos cerrados:
inecuaciones I1  x / x  ; a  x  b
I1  a; b  a b
Intervalo

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Es un subconjunto Intervalos abiertos:
I2  x / x  ; a  x  b
de números reales I2  a; b  a b
que se pueden
representar Intervalos semiabiertos:
I3  x / x  ; a  x  b
geométricamente I3  a; b  a b
por un segmento o
I4  a; b  I4  x / x  ; a  x  b
una semirrecta de
a b
la recta real.
Intervalos ilimitados:
I5  x / x  ; x  a 
a
I5  ; a 
I6  x / x  ; x  a 
I6  a;  a
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Para resolver inecuaciones lineales hacemos uso de las siguientes

propiedades:

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1.  Para todo número real a, b y c, donde c  0 y a  b, entonces : ac  bc

Ejemplo : S i x  1  5 y 2  0 entonces, 2(x  1)  5(2)

2.  Para todo núm ero real a, b y c, donde c  0 y a  b , entonces : ac  bc

Ejemplo : S i  5 x  20 y  1  0 entonces, (1)(5 x )  20(1)

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Solución DE LAS inecuaciones

1. La imagen muestra un aviso para el ingreso al estreno de una película. . ¿Qué edades tendrán las
personas que ingresarán a ver la película?

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Resolución
S ea " x " : Las edades de las personas que pueden
ingresar a ver la película.
Inecuación:
x  18

18
x  18; 
Rpta.: Las edades de las personas que
ingresarán a ver la película es mayor o igual a
18.
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2. Katy tiene un presupuesto mensual máximo de 65 soles para gastos de telefonía. Como
requiere renovar su equipo telefónico, conversó con el vendedor de una empresa de telefonía, quien
le ofreció una opción, indicándole lo siguiente: “Le podemos financiar un equipo de teléfono nuevo,
usted pagaría mensualmente lo mismo que en su plan actual, más una cuota fija mensual de 25 soles

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por 18 meses. Aun así, estará pagando menos de lo que tiene presupuestado”. ¿Cuánto paga Katy
actualmente por su plan?
Resolución

Inecuación:
Presupuesto mensual máximo: S/65
x  25  65
Cuota fija mensual: S/25
Pago del plan actual: x x  65  25 Rpta. : x  0;40 
x  40

0 40
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3. Con la finalidad de conseguir un mejor plan de internet para su celular, María llamó a una
empresa de telefonía y le dieron la siguiente información: “Le damos el doble de gigabytes
(Gb) que usted tiene más un bono de 5 Gb por los primeros tres meses”. Con ello, tendrá más
de 20 Gb al mes. ¿Cuántos Gb tiene actualmente María?

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Resolución

Inecuación: 
Por los primeros tres meses: 5Gb. 2 x  5  20 7,5
Tendrá más de 20Gb al mes. 2 x  20  5 x  7, 5 ; 
Gb que tiene actualmente María: x. 2 x  15
Respuesta: El plan de
x  15 / 2 María es mayor de 7,5 Gb.
x  7, 5
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4. En la siguiente inecuación, determina el 5. Determina el intervalo solución de las siguiente

mayor valor entero de “x”: inecuación de primer grado:
4(x  1)  29 5 x  2(x  3)  x

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Resolución Resolución
4( x  1)  29 5 x  2(x  3)  x
4 * x  4 *1  29 5x  2 * x  2 * 3  x 
 3
4 x  4  29 5x  2x  6  x
6,25
4 x  25 3x  6  x Respuesta:

x
25 Respuesta: El mayor valor 2x  6 x  ;3 
4 entero es 6.
x3
x  6, 25
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Reflexionamos sobre lo aprendido.

1. ¿Qué conocimientos nuevos aprendiste durante las dos últimas semanas?

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2. ¿Qué situación o situaciones te fueron más fácil resolver?

3. Mencione algunas diferencias entre una ecuación e inecuación.

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HENDER NOÉ
Muchas
gracias…….Bendiciones.