Mat1-32 ECU 2 VARIABLES

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE 4
Realizamos operaciones de ecuaciones cuadráticas con material concreto

I. DATOS INFORMATIVOS:
AREA MATEMÁTICA DURACIÓN: 3H
GRADO/SECCIÓN: 4º FECHA : 08 / 04 / 2022.
PROFESOR : ROGER YAURI EULOGIO BIMESTRE: (I) UNIDAD (i)
APRENDIZAJE ESPERADO:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR CAMPO TEMÁTICO II.
Resuelve problemas de Selecciona y combina recursos,

regularidad equivalencia Ecuación cuadratica
Matematiza estrategias más convenientes a
y cambio las condiciones de un problema
situaciones
para solucionar ecuaciones
SECUENCIA DIDACTICA:
SITUACIÓN tiempo
DE
ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS
APRENDIZAJ
E
INICIO MOTIVACION 15
min
. El docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes. Luego,
presenta en la pizarra la siguiente situación problemática
1. La siguiente figura es un cuadrado mágico, en la cual la
suma de las horizontales, verticales y diagonales nos dan el
mismo resultado,
2x + 2 x x+1
x- 2 x+2 5x - 6
3x – 3 2x + 1 x-1
2x + 2 x x+1
x- 2 x+2 5x - 6
3x – 3 2x + 1 x-1
RECUPERACION DE SABERES PREVIOS
1. ¿Qué valor tiene la variable x ?
2. ¿Cuál es el valor del numero central?
CONFLICTO COGNITIVO
¿La variable x puede tener infinitas soluciones? ¿Por qué?
CONSTRUCCION DEL APRENDIZAJE 45mi

n
actividades
Los estudiante analizan la situación significativa presentada por el docente,
luego con la ayuda del docente analizan el concepto de ecuación y solución
de una ecuación
PROCESO
1. Marcos tenía algunas galletas y decidió repartirlas entre sus

amigos. Le dio la mitad de ellas a su amigo Fernando, luego 45mi
dividió las galletas restantes entre los tres hermanos de n
Fernando, dándoles cuatro a cada uno de ellos. ¿Cuántas
galletas tenía Marcos antes de repartirlas?
a) 6 galletas.
b) 12 galletas.
c) 24 galletas.
d) 18 galletas.
El docente induce a los estudiantes a llegar a la siguiente conclusión plantear 30

una ecuación es expresar en forma simbólica una expresión literal. min
SALIDA
META-COGNICION
¿En qué situaciones encontramos una ecuación?
¿Qué aprendimos sobre un sistema de ecuación?
¿Nos sirve lo que aprendimos?
¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?
III. EVALUACIÓN:
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR INSTRUMENTO
Actúa y piensa Organiza datos y expresiones a
matemáticamente en partir de una o más condiciones
Matematiza Practica calificada
situaciones de de igualdad, al expresar un
situaciones
regularidad modelo referido a sistemas de
equivalencia y cambio ecuaciones lineales. En
problemas
TÉCNICO PEDAGÓGICO DOCENTE DE AREA
2. Del siguiente gráfico, determine la longitud de cada auto, si todos los autos tienen la
misma longitud.
3,6 metros
7,4 metros
D
3. Héctor y Laura jugaban a “Piensa en un número”. Héctor le dijo a Laura: “Piensa en un
número, Triplícalo, Súmale 5 y multiplica el resultado por 10”. Laura dijo que obtuvo 320.
¿Qué ecuación tendría que determinar Héctor para hallar el número que pensó Laura?
a) x.x.x + 5.10 = 320
b) 3x +5.10 = 320
c) (3x + 5).10 = 320
d) (x.x.x + 5).10 = 320
4. Alvaro invita a dos amigas al cine y antes que empiece la función compra tres gaseosas
del mismo precio y dos cajas de palomitas de S/. 18 cada una. Si Alvaro pagó con S/.
100 y recibió S/. 38.8 de vuelto. ¿Cuánto costó cada gaseosa?
a) S/. 25,2
b) S/. 8,4
c) S/. 58,26
d) S/. 84
5. Un proyecto de carpintería requiere de tres piezas de madera. La pieza más larga debe
tener el doble de la longitud de la pieza mediana, y la pieza más corta debe tener 10
pulgadas menos que la pieza mediana. Si las tres piezas se van a cortar de una tabla de
90 pulgadas de largo, ¿qué longitud debe tener cada pieza?
6. Juan fue al grifo más cercano para llenar el tanque de combustible de su auto con Gas
Natural y pagó con un billete de 100 soles, si el grifero tiene que dar 72 soles de vuelto y
sólo tiene monedas de S/ 5 y S/. 2. ¿Cuántas monedas de S/. 5 y S/. 2 le dió a Juan,
si en total fueron 18 monedas?
7. Juan tiene un perro. Actualmente su perro tiene 12 años menos que él. Dentro de 4
años, Juan tendrá el triple de la edad de su perro.¿Cuál es la edad de Juan y la de su
perro?
PRACTICAMOS:
Resolver las siguientes situaciones matemáticas:
1) Expresa el siguiente enunciado como un Sistema de Ecuaciones Lineales:
“El doble de un número adicionado con el triple de otro número es igual que treinta, además la
diferencia entre estos dos números es quince.”
a) 3x = 15 + 2y b) 2x = 30 - 3Y c) 2x + 3y = 30 d) x – 2y = 15
y + 2x = 30 x – y = 15 4x + y = 15 3y – x = 30
2) Dadas las siguientes Ecuaciones Lineales de primer grado. Forma Sistemas de Ecuaciones Lineales de
primer grado, con dos variables, luego responde: ¿Cuántos Sistemas de Ecuaciones Lineales de primer
grado, con dos variables se pueden formar en total?
Ecuación I: 2 + p = 8/3
Ecuación II: 3p -5q = -2,9
Ecuación III: q + p = 1,2
Ecuación IV: a + 7b = 13
Ecuación V: 8q – 2,3z = 1,9
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3) Tabular y graficar las ecuaciones del siguiente Sistema de Ecuaciones Lineales de primer grado con dos
variables:
F(x) = 2x – 1
3
G(x)=41 – 7x
2
Luego, observando la gráfica, indicar el punto común (punto de intersección de las dos funciones) de F
y G.
a) C.S. = { ( 2;5 ) } b) C.S. = { ( 3;5 )} c) C.S. = { ( 5;5 ) } d) C.S. = {( 5;3 )}
4) La Oferta y la Demanda de un cierto producto en el mercado está dado por las siguientes Ecuaciones
lineales:
OFERTA: O(x) = x + 1
DEMANDA: D(x) = 5 – x/3
Tabular, graficar y encontrar el punto de equilibrio.
C.S. = {( 3;5 )} b) C.S. = { ( 3;4 ) } c) C.S. = { ( 4;3 )} d) C.S. = { ( 5;1 )}
5) Dada la siguiente situación:

“ La mitad del valor en soles de una moneda “ A “ ( país “ A ” ) más la tercera parte del valor en soles
de una moneda “ B ” ( país “ B ” ) es igual a siete soles, además la diferencia entre los valores en soles
de las monedas “ A ” y “ B ” es cuatro soles ”. Representa el Sistema de Ecuaciones Lineales,
Resuélvelo aplicando cualquiera de los métodos de resolución y determina el valor en soles de una
moneda “A” y el valor en soles de una moneda “ B “.
a) ( 2; 3 ) b) ( 7;4 ) c) ( 6;10 ) d) ( 10;6 )
6) Roberto compró una radio y un televisor por S/. 1500 y los vendió a S/. 1710.¿Cuánto le costó cada
artefacto, si se sabe que por el televisor ganó el 15% y en la venta de la radio ganó el 10%?
a) radio S/. 500; televisor S/. 1000

b) radio S/. 200; televisor S/. 1300
c) radio S/. 300; televisor S/. 1200
d) radio S/. 100; televisor S/. 1400”.
7)Dos estudiantes de 2° grado de educación secundaria: Manuel y Karla, se presentaron al Concurso de

admisión del C.O.A.R. (Colegio de Alto Rendimiento). En la prueba escrita que constó de veinte
preguntas y los dos postulantes respondieron a la totalidad de preguntas, sin embargo, Karla obtuvo
treinta y un puntos, mientras

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a) radio S/. 500; televisor S/. 1000

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