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Unidad 3 (1) Mate 3
Unidad 3 (1) Mate 3
Unidad 3 (1) Mate 3
Números racionales
El término ‘racional’ se deriva de la razón o
división de dos números enteros, proviene del
latín ratio y del griego razón (λόγος). Aparecen
como una necesidad de dividir algo en partes,
generalmente de proporciones iguales.
ℚ=
Interpretación de los números racionales
2
=0. 6́=0.66666666666666
3
Si el numerador es mayor o igual que el
denominador, se le conoce como una fracción
impropia. En estos casos puede observarse que el
resultado de la división es mayor o igual a 1. Por
ejemplo:
Impropias
Las fracciones mixtas, son expresiones
matemáticas que representan una fracción
impropia como la suma de un entero más la
suma de una fracción propia.
1 6+1 7 1
1+ = = =1
6 6 6 6
Dos fracciones son equivalentes si los productos
del numerador de una y el denominador de la otra
son iguales.
0.25
0.25
0.0625
0.05
0.0625
0.05
Existe tres tipos de números racionales:
9x=3 despejar
3 1
𝑥= 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 3=
9 3
Ejemplo de obtener el número racional de los
siguientes números decimales finitos periódicos.
Ejemplo
de obtener el número racional de los
siguientes números decimales finitos periódicos.
Fracciones
equivalentes: Un número racional se
puede representar mediante una infinidad de
fracciones.
1 4
<
Fracción con mismo numerador
Si dos o más números racionales tienen igual
numerador, entonces es mayor la fracción que
posee el denominador más pequeño.
4 4
>
5 7
Fracciones con mismo signo pero
numerador y denominador diferentes
Si dos o más fracciones tienen numerador y
denominador diferentes, pero mismo signo,
entonces es posible determinar el orden entre
ellas, mediante la multiplicación de las fracciones
por un número múltiplo de sus denominadores;
para ello es conveniente utilizar el mínimo común
múltiplo (m.c.m) de los denominadores. Este
proceso simplifica la ordenación de los números
racionales pues se reduce el análisis a la simple
comparación de números enteros.
mcm 14 y 7 =14*7=98
Operaciones con números
racionales
Los números racionales se pueden sumar, restar,
multiplicar y dividir.
Suma y resta de fracciones con igual
denominador
3 2 3+2 5
+ = =
6 6 6 6
Suma y resta de fracciones con diferente denominador