Modelos Lineales y Mejora Genetica Animal

Modelos Lineales Usados en
la Evaluación Genética de
Reproductores
Ing. Elmer R. Meza Rojas
Curso de Mejoramiento Genético Animal

El problema básico del
mejoramiento genético animal
 :
Componentes de un Carácter
Observado
Análisis de un Carácter
 Ejemplo: Peso al destete
Se utiliza modelo operacional: Efectos a considerar:
Establo-Año
Edad al destete
Edad de la madre
Mes o estación de nacim.
Resumen del proceso de
evaluación genética
Factores de corrección
Consistencia
de datos
Software
Selección
Objetivo de la Selección
 Seleccionar animales que transmiten
mejores genes a su descendencia.
 Valor genético o valor de cría o valor
mejorante
Procedimiento
 Predecir valor genético a partir de
información fenotípica
Carácter:
Producción de
leche
Corrección para efectos ambiéntales
sistemáticos
Predicción del Valor Genético
Predicción de A a partir de P
Predicción del valor Genético
Predicción del valor Genético
Precisión de selección
 ¿Con que fiabilidad estimamos el valor
genético?
 ¿Con que fiabilidad estimamos el valor
genético?
En caso de selección individual:

Respuesta a la Selección
Diferencial de
selección (S)
Transmisible??
Respuesta a la Selección
Generación 0
Expresión general
Generación 1
Respuesta a la selección
 Diferencial de selección estandarizado
 Intensidad de selección .- Diferencial de selección,

expresado en unidades de σP
 Distribución normal...
intensidad de selección obtenida a partir de proporción
seleccionada
(se separaran los mejores individuos para que sean
padres de la siguiente generación)
Intensidad de selección (i) Según la proporción
seleccionada (p) para poblaciones grandes
p i p i
0.9500 0.1086 0.0800 1.8583
0.9000 0.1950 0.0750 1.8874
0.8500 0.2743 0.0700 1.9181
0.8000 0.3499 0.0650 1.9507
0.7500 0.4237 0.0600 1.9854
0.7000 0.4967 0.0550 2.0226
0.6500 0.5698 0.0500 2.0627
0.6000 0.6439 0.0450 2.1064
0.5500 0.7196 0.0400 2.1543
0.5000 0.7979 0.0350 2.2077
0.4500 0.8796 0.0300 2.2681
0.4000 0.9659 0.0250 2.3378
0.3500 1.0583 0.0200 2.4209
0.3000 1.1590 0.0150 2.5247
0.2500 1.2711 0.0100 2.6652
0.2000 1.3998 0.0050 2.8919
0.1500 1.5544 0.0025 3.1043
0.1000 1.7550 0.0010 3.3671
0.0900 1.8043 0.0005 3.5543
Selección simulada
Producción de
leche y grasa
Peso vivo en codornices
Generaciones
Generaciones
Modelo aditivo lineal
 Modelo aditivo lineal
Un modelo es la representación de un objeto

del mundo real o concepto abstracto.
El modelo aditivo lineal es un modelo

matemático donde se encuentran establecidos
en forma aditiva los efectos (fijos y/o
aleatorios) que son responsables de la
variación de determinada variable respuesta
Tipo de Modelos
 La calidad de todo análisis estadístico depende del
modelo que utilizamos para describir la realidad que
querremos analizar
 Comúnmente se hablan de 3 tipos de modelos:

a. Modelo Verdadero (o determinisitico)
b. Modelo Ideal (o probabilístico)
c. Modelo operacional
 Desde el punto de vista del tipo de factor que queremos

analizar, los modelos se puede clasificarse en:
a. Modelo de efectos Fijos

b. Modelo de efectos Aleatorios
c. Modelos Mixtos
Ejemplo de Modelo Aditivo lineal
Y ijkl = u + Tpi + Sxj +bj( Xijk –X)+ Gk + eijkl
Donde:
Yijkl = Valor observado de la característica del i-esimo tipo de

parto, j- esimo sexo, del k-esimo padre
u = Media general de cada característica
Tpi = Efecto fijo del i-esimo tipo de parto
Sxj = Efecto fijo del j-esimo sexo de la progenie
bj = Coeficiente de regresión de la observación Yijk sobre la Xijk
Xijk = Peso al nacimiento del cordero del i-esimo tipo de parto, j-
esimo sexo y del k-esimo padre.
X = Promedio aritmético de los Xijk.
Gk = Efecto aleatorio aditivo trasmitido por el k-esimo padre
eijkl = Efecto aleatorio del error asociado a cada observación.
Modelos Lineales y Mejora
Genética
 Consiste en el uso de modelos matemáticos y
procedimientos estadísticos que estiman
simultáneamente los efectos ambientales y
genéticos que producen la observación
 Este procedimiento es conocido como
metodología del modelo mixto o valoración
BLUP, siendo en la actualidad uno de los
métodos más utilizados para predecir el valor
genético en todos los animales de granja
(Carabaño y Diaz, 1995).
 Los modelos lineales se derivan de su
expresión general, el cual esta dado por el
modelo lineal mixto, que contiene factores
que afectan en forma aditiva a las
observaciones.
 Estos factores pueden ser de dos tipos:
fijos, que considera a todos aquellos
efectos macro ambientales (sistemáticos y
efecto rodeo-año-estación) y aleatorios
que considera al efecto genético y al error
(Alenda y Bejar, 1995).
 Los efectos sistemáticos estén
representados por la edad, sexo, raza,
entre otros; y los efectos genéticos
representan la contribución genética de
los padres o del mismo animal que
produce la observación.
 El error agrupa al micro ambiente que es
de difícil cuantificación (Carabaño y Díaz,
1995).
 En general, estos factores (fijos y aleatorios) pueden ser
representados en un modelo lineal, siendo su expresión
matricial como sigue:
Y= Xb + Zâ + e
Donde :
Y = Vector que contiene el valor fenotípico del

carácter
b = Vector de efectos fijos, desconocido
â = Vector que contiene los valores genéticos
aditivos de los animales
e = Vector de residuos asociados a las
observaciones
X y Z = Matrices de incidencia conocidas, que
relacionan los efectos con el valor fenotípico.
 Esta expresión en un comienzo se
desarrollo la forma de un modelo padre,
posteriormente se le incluyó la información
de parentesco para culminar con el
modelo animal (Henderson, 1973).
 Hoy en día las evaluaciones genéticas se
llevan a cabo básicamente aplicando, el
modelo Macho y el modelo Animal
(Carabaño y Diaz, 1995).
Modelos Operacionales
 Modelo padre
En este modelo el valor fenotípico se

expresa como función de la suma de los
efectos ambientales (Mj) y de la mitad del
valor genético del padre (Gpi) del animal
que produce la observación; por lo tanto,
solo permite evaluar a los padres
(Jurado,1999), es decir:
Yij = Mj + 1/2Gpi + eij.
 Este modelo es relativamente fácil de utilizar y
no siempre supone un exceso costo en los
cálculos, ya que la única información de
parentesco utilizado es el que existe entre los
padres (Jurado, 1999).
 Carabaño y Díaz (1995), hacen mención a
algunos supuestos del diseño del modelo
macho, estos son:
- Ignora la contribución materna al genotipo de
su progenie, por lo tanto no tienen en cuenta los
apareamientos dirigidos, ni la selección
existente en ellas.
 Supone que los machos son una muestra al
azar de una población estática, en
consecuencia no están emparentados.
 Considera que las hembras no tienen
parentesco entre sí, ni con los machos.
 Supone que la descendencia de un reproductor
está compuesto estrictamente por medios
hermanos paternos.
 La descendencia de un macho no esta
relacionada con la de ningún otro de la
población.
 Asume que no existe selección ni
consanguinidad, lo que implica que las medias y
las varianzas de la población no se modifican.
 Es relativamente de poco coste computacional.
 Modelo animal
En este caso el efecto genético es el del propio

animal que produce el dato, siendo su
expresión:
Yij = Mj + Gi + Ei
El valor fenotípico para este modelo, es el

resultado de la suma de los efectos ambientales
(Mj) más el efecto genético del individuo (Gi).
Por lo tanto, este modelo se considera como el
que mas se acerca a la realidad, ya que
interpreta de una manera más exacta los
proceso biológicos (Jurado, 1999).
El modelo animal tiene muchas consideraciones que le
hace superior con relación modelo macho, estas son:
(Henderson, 1984; Jurado, 1999):
 Combina toda la información fenotípica y de parentesco

tanto por vía paterna como materna.
 Considera los apareamientos dirigidos.
 Tiene en cuenta el proceso de selección y
consanguinidad de la población, lo que permite una
comparación más equitativa de los individuos.
 Evalúa simultáneamente padres, madres y
descendencia por que son de la misma base.
 Tiene en cuenta los cambios en la varianza genética
debido a la selección y/o consanguinidad.
 Es de gran coste computacional.
 Requiere conexión genética de los rebaños.
 Existen otros modelos operacionales masa
complicados que según el tipo de información
pueden ser:
 Modelo animal con medidas repetidas

 Modelo animal multicarácter
 Modelo animal con efecto maternos
 Modelo animal con efectos ambientales
permanentes
 Así como modelos obtenidos de la combinación

de los mismos
Índice de selección BLUP
 El mérito genético agregado de un individuo (I ),
cuando se tienen las predicciones de los valores
de cría, obtenidas mediante la metodología de
los modelos mixtos o valoración BLUP, esta
dada por:
I = vâ;
Donde, v es un vector de ponderaciones
económicas que representan las contribuciones
de cada carácter al mérito económico global.
 Cuando los caracteres del objetivo difieren de
las predicciones BLUPs disponibles, se utiliza la
siguiente expresión:
I = b’â ;
siendo b, el vector coeficientes de correlación, y

es obtenido como: b = v G11 –1 G21’ , donde G11 –1
es la matriz de (co)varianzas genéticas entre
los caracteres del criterio, y G21’ la matriz de
(co)varianzas genéticas entre los caracteres del
objetivo y del criterio.
 El índice BLUP en comparación con los clásicos
índice de selección (BLP) puede ser aplicado a
aquellos animales que no tienen registro de
producción, y que pertenecen a diferentes lotes
y años de nacimientos.
 Por el contrario, el índice de selección (BLP)
solo se aplica en animales que forman grupos
contemporáneos.
 Es importante que los índices de selección sean
revisados periódicamente para que su uso sea
eficiente, en vista de que dependen de los
parámetros genéticos de la población (no son
estable) en el tiempo), y de los cambios que
podrían darse en la comercialización de los
caracteres de interés económicos (Cardellino,
1987; Mueller, 1999).
Secuencia para la Evaluación
Genética
 Registros de producción
 Registro de genealogía
 Efectuar consistencia de datos
 Identificar efectos fijos presentes en la observación
del carácter
 Analizar efectos fijos y determinar cuales con
significativos
 Definir el modelo operacional definitivo
 Uso de un predictor de efectos fijos y aleatorios con
propiedades estadísticas optimas.
 Gasto computacional: Software ASREML, PETS,
MTDFREML
Modelo de Análisis de la
información
Ejemplo
Matriz de parentesco

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En caso de selección individual:

 Intensidad de selección .- Diferencial de selección,

Un modelo es la representación de un objeto

El modelo aditivo lineal es un modelo

 Comúnmente se hablan de 3 tipos de modelos:

 Desde el punto de vista del tipo de factor que queremos

a. Modelo de efectos Fijos

Yijkl = Valor observado de la característica del i-esimo tipo de

Y = Vector que contiene el valor fenotípico del

En este modelo el valor fenotípico se

En este caso el efecto genético es el del propio

El valor fenotípico para este modelo, es el

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