¡¡¡Bienvenidos al

maravilloso mundo
de la Estadística y
Probabilidad!!!
 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

BOGOTA Junio 24 de 2021

TUTOR
JORGE ARISTIZABAL ESCOBAR.

4
Especialización en gerencia de proyectos virtual

Estadística y Probabilidad
Plataforma virtual
http://virtual.unipiloto.edu.co/login/index.php
Especialización en gerencia de proyectos virtual

Foro presentación estudiantes

7 08/03/2021 Propiedad intelectual de la UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA® - Año 2017
Especialización en Gerencia de Proyectos Virtual
 Inducción: Temas a cubrir

Presentación del Módulo

Plan analítico de la asignatura

Matriz de Evaluación, rúbricas de

las actividades y reglamento

Calendario de tutorías

9
 Este módulo les permitirá recorrer una
parte del dominio de la estadística y la
probabilidad con el fin de recolectar,
procesar, interpretar y representar datos;
para la toma de decisiones en el desarrollo
de un proyecto
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
13 08/03/20 Propiedad intelectual de la UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA® - Año 2017
21
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Especialización en gerencia de proyectos virtual
19 08/03/2021 Propiedad intelectual de la UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA® - Año 2017
Especialización en gerencia
Estadística de proyectos virtual
y Probabilidades
Unidad 1
Estadística y Probabilidades
Unidad 1
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
Unidad 1
Especialización en gerencia de proyectos virtual

Estadística y Probabilidades
Actividades – Unidad 1
Especialización en gerencia
Estadística de proyectos virtual
y Probabilidades
Unidad 1
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Estadística y Probabilidades
Unidad 2
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Estadística y Probabilidades
Unidad 2
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Estadística y Probabilidades
Actividades – Unidad 2
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
Unidad 2
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Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
Unidad 3
Especialización en gerencia de proyectos virtual

Estadística y Probabilidades
Unidad 3
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
Actividades – Unidad 3
Especialización eny gerencia
Estadística Probabilidadesde proyectos virtual
Unidad 3
Especialización en gerencia de proyectos virtual

Estadística y Probabilidades
Cronograma
 EST. Y PROB. GPV55

Docente Jorge Aristizabal Escobar

  FECHA Horario

Inducción Junio-24 6:00 - 8:00 p.m

Tutoría Semana 1 Julio-1 6:00 - 8:00 p.m.

Tutoría Semana 2 Julio-7 6:00 - 8:00 p.m.

Tutoría Semana 3 Julio-14 6:00 - 8:00 p.m

Tutoría Semana 4 Julio-21 6:00 - 8:00 p.m

Tutoría Semana 5 Julio-28 6:00 - 8:00 p.m

Cierre Agosto-4 7:00 - 8:00 p.m.

36 08/03/2021 Propiedad intelectual de la UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA® - Año 2017

Especialización en gerencia de proyectos virtual

Estadística y Probabilidades
Cronograma
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Estadística y Probabilidades
Matriz del proceso de aprendizaje, Unidad 1
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
Matriz del proceso de aprendizaje, Unidad 2
Especialización en gerencia de proyectos virtual
Estadística y Probabilidades
Matriz del proceso de aprendizaje, Unidad 3
Especialización en gerencia de proyectos virtual

Estadística y Probabilidades
Evaluaciones

 Autoevaluaciones: No calificables
 Evaluación del proceso de aprendizaje: Si calificables
 Evaluación del curso: No calificable
 ANTECEDENTES HISTÓRICOS
    La estadística ha existido desde los primeros tiempos, por ejemplo, los
egipcios, los chinos, los mayas, los incas, y los griegos, por mencionar
algunas culturas, recopilaban y analizaban datos de sus gobiernos utilizando
algún tipo de estadísticas, que podríamos referir como rudimentarias.

    Ya en la Edad Media se realizaron los primeros censos formales (en 1066 el
censo de Inglaterra encargado por Guillermo I.

Pero hasta el Siglo XVII surge lo que podríamos llamar la "disciplina

estadística", con el estudio de Grannt (1620-1674) sobre mortalidad en
Londres, y por estas épocas se inicia el desarrollo de las dos escuelas: la
demográfica social y la enciclopédico matemática (García-Pérez, 1982). La
primera culmina en la fundación de la demografía como disciplina, y la
segunda deriva en la estadística en su concepción actual.
   
• Ya en los siglos XVIII y XIX se tienen grandes
contribuciones de matemáticos como Gauss (1977-1855),
Poisson (1781-1840), Bayes (1702-1761), y Pearson
(1857-1936), que permiten sentar las bases de una teoría
que le da cuerpo a la estadística como una disciplina
científica.
    Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) es considerado el Padre de la Estadística Moderna,
ya que realizó importantes contribuciones en los problemas genéticos, biológicos, de la
agricultura, la industria, y en trabajos de investigación social.

 Durante las décadas de los treintas a los sesentas del siglo XX, se realizó una intensa
actividad de investigación y aplicación en metodología estadística. Se introdujo la
estadística en los centros de investigación y en la producción industrial, con lo que
apareció una comunidad de profesionales de esta disciplina.
Además se incluyo en las universidades, incorporándola a los planes de estudio de
carreras como agronomía, biología, psicología, economía e ingeniería, entre otras.
Aparecieron así los departamentos de estadística y los laboratorios de consultoría.
   
 ¿Para qué sirve la estadística?

• La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables

• La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican

y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes

• Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio

(estocástico)

• La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la

variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza
 Definición

La Estadística es la Ciencia de la

• Sistematización, recolección, ordenación y presentación

a de los datos referentes a un fenómeno que presenta
tiv
ip
scr variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico,
De
con objeto de

li id
•ad deducir las leyes que rigen esos fenómenos,
b ab
o
Pr

n ci a
e
f er •
In y poder de esa forma hacer previsiones sobre los
mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.
 Pasos en un estudio estadístico
• Plantear hipótesis sobre una población
• Los fumadores tienen “más incapacidades” laborales que los no fumadores
• ¿En qué sentido? ¿Mayor número? ¿Tiempo medio?

• Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)

– Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)
• Fumadores y no fumadores en edad laboral.
• Criterios de exclusión ¿Cómo se eligen? ¿Descartamos los que padecen enfermedades crónicas?
– Qué datos recoger de los mismos (variables)
• Número de incapacidades
• Tiempo de duración de cada incapacidad
• ¿Sexo? ¿Sector laboral? ¿Otros factores?

• Recoger los datos (muestreo)

– ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?

• Describir (resumir) los datos obtenidos

• tiempo medio de incapacidad en fumadores y no (estadísticos)
• % de incapacidad por fumadores y sexo (frecuencias), gráficos,...

• Realizar una inferencia sobre la población

• Los fumadores están en incapacidad al menos 10 días/año más que los no fumadores.

• Cuantificar la confianza en la inferencia

– Nivel de confianza del 95%
47
Método científico y estadística

Plantear Diseñar
hipótesis experimento

Obtener Recoger datos

conclusiones y analizarlos

48
 Población y muestra

• Población (‘population’) es el conjunto sobre el que estamos

interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).
– Por lo general es demasiado grande para poder abarcarlo.

• Muestra (‘sample’) es un subconjunto de la población al que

tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones
(mediciones)
– Debería ser “representativo”
– Esta formado por miembros “seleccionados” de la población
(individuos, unidades experimentales).

49
 Variables
• Una variable es una característica observable que varía entre los diferentes individuos de
una población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en
variables.

• En los individuos de la población, de uno a otro es

variable:

– El grupo sanguíneo
• {A, B, AB, O}  Var. Cualitativa
– Su nivel de felicidad “declarado”
• {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz}  Var. Ordinal
– El número de hijos
• {0,1,2,3,...}  Var. Numérica discreta
– La altura
• {1,62 ; 1,74; ...}  Var. Numérica continua
 Tipos de variables
• Cualitativas
Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se
pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)

– Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar

• Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)

– Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar

• Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor

• Cuantitativas o Numéricas
Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)

– Discretas: Si toma valores enteros

• Número de hijos, Número de cigarrillos, Numero de estudiantes en un grupo.

– Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.

• Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado, tiempo, medidas.
• Es buena idea codificar las variables como
números para poder procesarlas con
facilidad en un ordenador.
• Es conveniente asignar “etiquetas” a los
valores de las variables para recordar qué
significan los códigos numéricos.
– Sexo (Cualit: Códigos arbitrarios)
• 1 = Hombre
• 2 = Mujer
– Raza (Cualit: Códigos arbitrarios)
• 1 = Blanca
• 2 = Negra,...
– Felicidad Ordinal: Respetar un orden al
codificar.
• 1 = Muy feliz
• 2 = Bastante feliz
• 3 = No demasiado feliz
• Se pueden asignar códigos a respuestas
especiales como
• 0 = No sabe
• 9 = No contesta...
• Estas situaciones deberán ser tenidas en
cuentas en el análisis. Datos perdidos
(‘missing data’)

52
• Aunque se codifiquen como números, debemos recordar siempre el
verdadero tipo de las variables y su significado cuando vayamos a usar
programas de cálculo estadístico.
• No todo está permitido con cualquier tipo de variable.

53
• Los posibles valores de una variable suelen denominarse datos.

• Los datos pueden agruparse en clases o (intervalos)

– Edades:
• Menos de 20 años, de 20 a 50 años, más de 50 años
– Hijos:
• Menos de 3 hijos, De 3 a 5, 6 o más hijos

• Las intervalos o clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente

– Exhaustivo: No podemos olvidar ningún posible valor de la variable
– Mal: ¿Cuál es su color del pelo: (Rubio, Moreno)?
– Bien: ¿Cuál es su grupo sanguíneo?
– Excluyente: Ninguno puede presentar dos valores
simultáneos de la variable
• Estudio sobre el ocio
– Mal: De los siguientes, qué le gusta: (deporte, cine)
– Bien: Le gusta el deporte: (Sí, No)
– Bien: Le gusta el cine: (Sí, No)
– Mal: Cuántos hijos tiene: (Ninguno, Menos de 5, Más de 2)

54
 Presentación ordenada de datos

Género Frec.
Hombre 4

Mujer 6

• Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son

dos maneras equivalentes de presentar la información. Las
dos exponen ordenadamente la información recogida en una
muestra.
55
 Tablas de frecuencia
• Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información
(o poca).

– Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad

– Frecuencias relativas : Resumen en porcentajes, frecuencia absoluta, dividido por el total

– Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas

• Muy útiles para calcular cuantiles (ver más adelante)
– ¿Qué porcentaje de individuos tiene menos de 3 hijos? Sol: 69,5%.
Sexo del encuestado
– Entre 4 y 6 hijos? Soluc : 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%. Número de hijos
Porcentaje
Porcentaje Porcentaje
Frecuencia Porcentaje válido
Frecuencia Porcentaje válido acumulado
Válidos Hombre 636 41,9 41,9
Válidos 0 419 27,6 27,8 27,8
Mujer 881 58,1 58,1
1 255 16,8 16,9 44,7
Total 1517 100,0 100,0
2 375 24,7 24,9 69,5
3 215 14,2 14,2 83,8
Nivel de felicidad
4 127 8,4 8,4 92,2
Porcentaje Porcentaje 5 54 3,6 3,6 95,8
Frecuencia Porcentaje válido acumulado 6 24 1,6 1,6 97,3
Válidos Muy feliz 467 30,8 31,1 31,1
7 23 1,5 1,5 98,9
Bastante feliz 872 57,5 58,0 89,0
Ocho o más 17 1,1 1,1 100,0
No demasiado feliz 165 10,9 11,0 100,0
Total 1509 99,5 100,0
Total 1504 99,1 100,0
Perdidos No contesta
Perdidos No contesta 8 ,5
13 ,9
Total 1517 100,0 Total 1517 100,0

56
 Datos desordenados y ordenados en tablas
• Variable: Género Géner Frec. Frec. relat.
o porcentaje
– Modalidades:
• H = Hombre Hombr 4 4/10=0,4=40%
e
• M = Mujer
Mujer 6 6/10=0,6=60%
10=tamañ
o muestral
• Muestra:

MHHMMHMMMH

– equivale a
HHHH MMMMMM
 Ejemplo

• ¿Cuántos individuos tienen Número de hijos

menos de 2 hijos?
– frec. indiv. sin hijos Porcent. Porcent.
+ frec. indiv. con 1 hijo Frec. (válido) acum.
= 419 + 255 0 419 27,8 27,8
= 674 individuos 1 255 16,9 44,7
2 375 24,9 69,5 ≥50%
• ¿Qué porcentaje de individuos 3 215 14,2 83,8
tiene 6 hijos o menos? 4 127 8,4 92,2
– 97,3% 5 54 3,6 95,8
6 24 1,6 97,3
• 7 23 1,5 98,9
¿Qué cantidad de hijos es tal
que al menos el 50% de la Ocho+ 17 1,1 100,0
población tiene una cantidad Total 1509 100,0
inferior o igual?
– 2 hijos

58
 Gráficos para v. cualitativas

• Diagramas de barras
– Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)
– Se pueden aplicar también a variables discretas

• Diagramas de sectores (tortas, circulares)

– No usarlo con variables ordinales.
– El área de cada sector es proporcional a su frecuencia
(abs. o rel.)

• Pictogramas
– Fáciles de entender.
– El área de cada modalidad debe ser proporcional a la
frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?.

Bioestadística. U. Málaga. 59
 Gráficos diferenciales para variables numéricas
419
400 375

•
300

Son diferentes en función de que las 255

Recuento
215

variables sean discretas o continuas. 200

127

Valen con frec. absolutas o relativas. 100

54

– Diagramas barras para v. discretas

24 23 17

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más

• Se deja un hueco entre barras para indicar Número de hijos

los valores que no son posibles

250

200

– Histogramas para v. continuas

Recuento
150

• El área que hay bajo el histograma entre

100

dos puntos cualesquiera indica la cantidad

(porcentaje o frecuencia) de individuos en 50

el intervalo. 20 40 60 80

Edad del encuestado

60
Quién usa estadística?

Las técnicas estadísticas se usan ampliamente por personas en áreas de

comercialización, contabilidad, control de calidad, consumidores, deportes,
administración de hospitales, educación, política, medicina, etcétera.
 ¿Qué hemos visto?
• Definición de estadística
• Población
• Muestra
• Variables
– Cualitativas
– Numéricas
• Presentación ordenada de datos
– Tablas de frecuencias
• absolutas
• relativas
• acumuladas
– Representaciones gráficas
• Cualitativas
• Numéricas

62