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    Clase 14 Factor Comun (ALGEBRA)

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    Este documento describe los dos casos principales de factorización por factor común: factor común monomio y factor común polinomio. En el caso de factor común monomio, se identifica el máximo término común en cada término y se divide la expresión por ese factor. En el caso de factor común polinomio, primero se agrupan los términos con factores comunes y luego se extrae el factor común de cada agrupación antes de factorizar. El documento proporciona ejemplos detallados de cada caso.

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    Este documento describe los dos casos principales de factorización por factor común: factor común monomio y factor común polinomio. En el caso de factor común monomio, se identifica el máximo término común en cada término y se divide la expresión por ese factor. En el caso de factor común polinomio, primero se agrupan los términos con factores comunes y luego se extrae el factor común de cada agrupación antes de factorizar. El documento proporciona ejemplos detallados de cada caso.

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    Clase· 14 factor comun (ALGEBRA)

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    PRIMER CASO DE FACTORIZACIÓN

    FACTOR COMUN

    ING. CHRISTIAN SUAREZ A.


    PRIMER CASO DE FACTOREO

    Es una expresión algebraica que tiene un elemento


    común en cada uno de sus términos que puede ser
    numérico o literal, aplicando la propiedad distributiva

    Este caso se divide en dos:

    a) Factor Común Monomio


    b) Factor Común Polinomio
    Factor Común Monomio
    Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un
    término común Para esta aplicación debo tener en cuenta:

     Identificar el máximo término común.


     Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término
    común.

    Ejemplo
    Factorizar la expresión 3x2- 6x3y
    1. El factor común en este caso es 3x2 , porque 3 es el MCD de 3 y 6 Y x2 es
    la variable común con menor exponente.
    2. Se divide cada termino entre 3x2 así: 3x2 + 3x2 = 1 Y - 6x3y + 3x2 = -2xy
    3. Por ultimo se factorizan los monomios 3x2 - 6x3y = 3x2 ( 1 - 2xy)

    Facto Cocientes de
    las Divisiones
    Común
    Factor Común Polinomio
    Aparece un término común compuesto después de
    agrupar términos con factores comunes simples

    Dividir la expresión algebraica entre el máximo término


    común.

    Ejemplo

    Factorizar la expresión 5p3r2(x-y) + 7m2n(x-y) – ab(x-y)


    El factor común en este caso es (x – y) por lo tanto la factorización
    es:

    5p3r2(x-y) + 7m2n(x-y) – ab(x-y) = (x-y)(5p3r2+ 7m2n – ab)


    Factor Común por agrupación de términos
    Para Factorizar un polinomio por agrupación de términos Debe tener
    las siguientes características:

    1. El polinomio debe tener una cantidad par de términos


    2. Al agrupar los términos debe contar con un factor común

    Ejemplo

    Factorizar 3xy - 6x + 5my – 10m

    3. Agrupamos los términos que tienen factor común (3xy – 6x) + (5my –
    10m)
    4. Extraemos el factor común de cada agrupación 3x( y - 2) + 5m( y - 2)

    5. Factorizamos las expresiones (y – 2)(3x+5y) Luego

    3xy - 6x + 5my – 10m = (y – 2)(3x+5y).


    Factor Común por agrupación de términos
    Para Factorizar un polinomio por agrupación de términos Debe tener
    las siguientes características:

    1. El polinomio debe tener una cantidad par de términos


    2. Al agrupar los términos debe contar con un factor común

    Ejemplo

    Factorizar 3xy - 6x + 5my – 10m

    3. Agrupamos los términos que tienen factor común (3xy – 6x) + (5my –
    10m)
    4. Extraemos el factor común de cada agrupación 3x( y - 2) + 5m( y - 2)

    5. Factorizamos las expresiones (y – 2)(3x+5y) Luego

    3xy - 6x + 5my – 10m = (y – 2)(3x+5y).


    TAREA

    • REALIZAR 3 EJERCICIOS DE FACTOR COMUN DE UN MONOMIOS Y 3


    EJERCICIOS DE FACTOR COMUN DE UN POLINOMIO

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