Topografia General Primera Unid
Topografia General Primera Unid
Topografia General Primera Unid
GENERAL
M.Sc. Ing. Jorge Arturo Villanueva Sánchez
1º UNIDAD
INTRODUCCION A LA PLANIMETRIA
DEFINICION:
La topografía tiene como objeto, medir extensiones de
tierra, tomando los datos necesarios para poder representar
sobre un plano, a escala, su forma y accidentes.
Es medir distancias horizontales y verticales entre puntos y
objetos sobre la superficie terrestre, medir ángulos entre
líneas terrestres y establecer puntos, por medio de
distancias y ángulos previamente determinados.
Con los datos tomados por el topógrafo sobre el terreno y
por medio de procedimientos matemáticos, se calculan
distancias, ángulos, direcciones, coordenadas, elevaciones,
áreas o volúmenes, según lo requerido en cada caso.
PROCEDIMIENTO:
Trabajo de campo (recopilación de datos).
Trabajo de gabinete (cálculos y dibujo del plano).
UTILIDAD:
Sirve como base para trabajos de ingeniería : represas,
canales, acueductos, caminos, etc.
Determinación de límites de propiedad, extensiones,
divisiones y determinación de accidentes u objetos
dentro de ella.
DIVISION BASICA:
La topografía se divide básicamente en dos partes:
La planimetría: que solo tiene en cuenta la
proyección del terreno sobre un plano
horizontal imaginario.
La altimetría: que tiene en cuenta las
diferencias de nivel existentes entre los
diferentes puntos de un terreno.
Para la elaboración de un plano topográfico
propiamente dicho, es necesario conocer estas dos
partes de la topografía y así poder determinar la
posición y elevación de cada punto.
EL PUNTO TOPOGRAFICO:
Los métodos empleados en topografía son
estrictamente geométricos y trigonométricos.
Se determinan líneas y ángulos para formar figuras
geométricas. El terreno se considera como un
polígono, lo más cercano al terreno real.
Para lograr este objetivo se fijan puntos sobre los
linderos del terreno, que son los vértices del
polígono.
Puntos temporales
Puntos permanentes
1. Puntos temporales:
V = Mn – M0 ………………………..(3)
∑ V = 0 (La suma de todos los errores residuales es cero)
Rango = M0 +- r0…………………………..(4)
V.M.P. = Media aritmética de los valores observados que están dentro del rango.
Ejemplo:
M1 M2 M3 M4
144,56 144,61 144,62 144,59
Mn Mo V V2
1. Haciendo centro en O,
trazamos un arco ab que
corta los lados OA y OB,
con un radio R.
2. Se mide la cuerda ab
3. De la figura se tiene:
TRAZADO DE UNA PERPENDICULAR A UNA LINEA
(Método 3,4,5)
Primer Método:
2A = [ ( 58,37*29,64) + (88,62*66,31) +
(100,14*100,06) + (111,66*107,43) +
(74,82*113,27) + (27,59*68,33) + (13,41*34,85) +
(22,55*17,86) ] – [ (17,86*88,62) +
(29,64*100,14) + (66,31*111,66) +
(100,06*74,82) + (107,43*27,59) + 113,27*13,41)
+ (68,33*22,55) + (34,85*58,37) ]
2A = 40852,18 – 27499,53
2A = 13 352,65 m2
A = 6 676,3 m2
A = 0,667 Há.
Segundo Método:
2A = 13 352,74 m2
A = 6 676,3 m2
A = 0,667 Há.
CALCULO DE AREAS
Las formulas mas comunes usadas en topografía son:
Área del triangulo:
A 0,00 19,12
B 67,86 12,95
C 71,05 (∆ CDE) 21,83 15,84
(∆ CEB) 52,79
D 33,67 6,92
1 10,00 1,86
2 10,00 0,45
3 10,00 1,76
4 10,00 3,91
5 10,00 4,57
6 10,00 3,82
7 10,00 2,24
8 10,00 1,06
E 5,80 13,89
F 62,75 47,54
A 20,08
DESARROLLO:
Calculo de detalles :
Calculo de ángulos :
Ejercicios Propuestos:
1.Luego de realizar una medición con Wincha en terreno plano, se obtuvieron los
siguientes valores
5.- Calcule Ud. el área del polígono en base a las coordenadas en metros de sus
vértices.
Ejercicios Propuestos:
6.- Calcule Ud. el área del polígono en base a las coordenadas en metros de sus
vértices.
Ejercicios Propuestos:
7.- En base a los datos de campo que se adjuntan, calcule Ud. el área del terreno y
los ángulos internos en los puntos B, C, D, E, Radio = 8 m.
Ejercicios Propuestos:
8.- En base a los datos de campo que se adjuntan, calcule Ud. el área del terreno y
los ángulos internos en los puntos B, C, D, E, Radio = 6 m.