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Iforme Numero 2 Capacitancia Fisica 200
Iforme Numero 2 Capacitancia Fisica 200
Iforme Numero 2 Capacitancia Fisica 200
CAPACITANCIA
1.- OBJETIVOS
1.1.- Objetivo General
-Verificar los procesos de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC serie excitado por un
voltaje constante. Comprobarla relacin de la constante de tiempo con la capacitancia y con la
resistencia.
1.2.- Objetivos Especficos
-Obtener datos de relacin entre la constante de tiempo y la capacitancia.
- Comprender los procesos de carga y descarga en el osciloscopio.
2.- JUSTIFICACION
Es importante ver la variacin que experimenta el voltaje cuando se carga o descarga un capacitor
haciendo variar las resistencias y capacitores.
Ver la influencia de las resistencias en los capacitores y la variacin de la onda mostrada en el
osciloscopio.
3.- HIPOTESIS
2
metlicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dielctrico. La magnitud que caracteriza
a un condensador es su capacidad, cantidad de carga elctrica que puede almacenar a una diferencia de
potencial determinado.
Los condensadores tienen un lmite para la carga elctrica que pueden almacenar, pasado el cual se
perforan. Pueden conducir corriente continua durante slo un instante, aunque funcionan bien como
conductores en circuitos de corriente alterna. Esta propiedad los convierte en dispositivos muy tiles
cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito elctrico. Los
condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos
en resonancia, en las radios y otros equipos electrnicos. Adems, en los tendidos elctricos se utilizan
grandes condensadores para producir resonancia elctrica en el cable y permitir la transmisin de ms
potencia.
Los condensadores se fabrican en gran variedad de formas. El aire, la mica, la cermica, el papel, el aceite
y el vaco se usan como dielctricos, segn la utilidad que se pretenda dar al dispositivo.
7.- MARCO CONCEPTUAL
Sea el circuito de la Figura 1 que ha permanecido como se muestra por mucho tiempo.
VR
2 S
R
1
V
i
VC
FIGURA 1.
V vR vC
(1)
3
siendo:
vR R i RC
dvC
dt
(2)
V RC
dvC
vC
dt
(3)
o bien:
dv C
1
V
vC
dt
RC
RC
(4)
la solucin de esta ecuacin diferencial es:
v C v Cc V 1 e
(5)
RC
(6)
Segn la ecuacin (5), el voltaje sobre el capacitor crece asintticamente desde cero hasta V (el capacitor
se carga) llegando a este ltimo valor en un tiempo tericamente igual a infinito, aunque esto ocurre
prcticamente para t> 5. Despus de esto si el conmutador regresa a la posicin 1, a partir de ese
instante (t=0) se cumple que:
0 V R VC
(7)
0 RC
dv C
vC
dt
(8)
FIGURA 2.
4
0
VC
0
o bien:
dv C
1
vC 0
dt
RC
(9)
ecuacin diferencial cuya solucin es:
v C vCd Ve
(10)
Por tanto el voltaje sobre el capacitor decrece exponencialmente desde el valor inicial V hasta cero (el
capacitor se descarga) llegando a este ltimo valor en un tiempo tericamente igual a infinito; aunque esto
ocurre prcticamente para t > 5.
En la Figura 2se representan en forma correlativa el voltaje de excitacin del circuito, VE, que corresponde
al voltaje en el polo del conmutador S y el voltaje del capacitor, Vc.
Puede demostrase que:
t s 90% t b10%
ln 10 ln 10
(11)
Donde, como se representa en la Figura 2, ts90%(tiempo de subido al 90%) es el tiempo en que Vc llega del
0% al 90% del valor final durante la carga; y tb10% (tiempo de bajada al 10%) es el tiempo en que Vc llega
del 100% al 10% del valor inicial durante la descarga.
Si se mide ts90% o tb10% la ecuacin (11) puede usarse como un medio rpido para determinar el valor
experimental de .
Para el anlisis prctico de los procesos de carga y descarga de un capacitor, sobre todo cuando stos son
rpidos, la fuente de tensin continua V y el conmutador S se reemplazan por un generador de funciones
que entrega una honda cuadrada oscilando entre 0 y V. Este generador produce cambios similares a los
del conmutador, pero en forma rpida y peridica; dando lugar a procesos de carga y descarga, tambin
peridicos, que pueden analizarse con un osciloscopio que puede trazar Vc en forma similar a como se
Ro
+
R
Vg
FIGURA 3.
presenta en la Figura 2. Sin embargo, la resistencia de salida del generador de funciones puede no ser
despreciable y en general, debe ser tomada en cuenta en el anlisis.
6
En la Figura 3 se tiene un circuito que emplea un generador de funciones, con su resistencia de salida, Ro,
mostrada explcitamente. Si las resistencias presentes se renen en una resistencia total, RT = R + Ro, el
circuito es similar al de la Figura 1; por tanto el anlisis realizado para aquel caso es vlido para est,
siempre que se sustituya R por RT, luego las ecuaciones (5) y (10) se conservan, pero:
RT C R RO C
(12)
t(s)
0
10
20
50
80
150
Vcd (V)
VALORES DE LA REGRESION
4 A =3.265645546
3.28
2.4
0.64 B =- 0.01946792982
-0.4 R =0.962697
-1.36
|43.26|
4
100 =18.5
5
4
4
3.28
2.4
t(s)
Vcd (V)
0.64
0
0
-1
-2
10
3.28
20
2.4
50
0.64
80
-0.4
150
-1.36
TABLA 1
0.5
1.5
-0.4
2
2.5
-1.36
8
t(s)
Vcc (V)
VALORES DE LA REGRESION
0 A =0.403
0,48
0,88
1,44 B =0.0145
1,92 R =0,927
0
12
24
48
80
148
2,25
|2.250.4|
2.25
2.5
2.25
2
1.92
1.5
t(s)
1.44
Vcc (V)
0.88
0.5
0.48
0
0
12
0,48
24
0,88
48
1,44
80
1,92
148
2,25
20
40
60
80
100
120
140
160
9
2.- Combinando las tablas 1 y 2 elaborar una tabla
determinar la relacin experimental
esperados
Vcd (V)
4
3,28
2,4
0,64
-0,4
-1,36
4
3.64
3.28
2.64
2.4
1.64
Vcc (V)
Vcd (V)
0.64
-0.36 0
-1.36
0,48
3,28
0,88
2,4
1,44
0,64
1,92
-0,4
2,25
-1,36
-Relacin entre y C
0.64
0.5
1.5
2
-0.4
-1.36
10
3.-En base de la tabla 3 mediante una regresin determinar y dibujar la relacin y C comparar la
constante de la regresin con el valor esperado
C(nF)
t(s)
23.4
18,0
15,0
12,0
10,0
8,2
12
8
8
6
3
3
VALORES DE LA
REGRESION
A =3.74
B =1.59
R = 0,957
12
11
10
9
8
C(nF)
5
4
3 3
8.2
23.4
t(s)
12
18,0
15,0
12,0
10,0
8,2
|3.793.74|
3.79
3
10.2
12.2
14.2
16.2
18.2
20.2
22
11
4.-En base de la tabla 4 elaborar una tabla y Rt. Mediante una regresin determinar y dibujar la relacin
y Rt. comparar la constante de la regresin con el valor esperado
R(K)
t(s)
2.2
1,8
1,20
0,91
0,68
0,47
VALORES DE LA
REGRESION
A =0.52
B = 0.2448
R = 0,9915
8
7
R(K)
t(s)
4
3
2 2
0.47
2.2
1,8
1,20
0,91
0,68
0,47
0.67
0.87
1.07
1.27
1.47
1.67
1.87
2.07
12
=
|0.470.52|
0.47
100 =10.6
10.- CONCLUSIONES
Se verific que las relaciones experimentales concuerdan con las tericas lo que da seal de que el
experimento fue realizado correctamente adems se pudo observar que tanto la resistencia como el
capacitor son directamente proporcionales a . Segn la ecuacin encontrada experimentalmente.
Se pudo apreciar las diferencias existentes en la toma de la constante cuando la resistencia es constante
y cuando el capacitor es constante los cuales se demostraron segn el grafico presentado.
Se verifico los procesos de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC.
11.- BIBLIOGRAFIA
-FISICA EXPERIMENTAL.
-FISICA Tomo 2
-GUIA EXPERIMENTAL FISICA II
12.- ANEXOS
FOTOGRAFIAS DEL EXPERIMENTO
13
13.- CUESTIONARIO
14
3) Qu tendra que hacerse para medir el tiempo de subida al 90% si con el control VOLTS/DIV
no fuera posible hacer que el despliegue de la seal correspondiente abarque 6 divisiones
verticales en la pantalla del osciloscopio?
En este caso se tendra que trabajar con cualquier valor arbitrario para V, y el valor del tiempo de subida y
bajada tendra que ser un valor aproximado y apreciado por una curva aproximada.