12 DebOndasI

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS

FSICA B
Ao
2010
ONDAS MECANICAS
1. La velocidad de una onda depende de:

a) slo de la frecuencia
c) slo del medio en el que se propaga
DEBER # 6
b) slo de la longitud de onda

d) slo de la frecuencia angular
2. Una onda longitudinal de frecuencia 250 Hz viaja a lo largo de una barra de hierro y pasa de la barra
hacia el aire. La rapidez de la onda es 4.9x104 m/s en hierro y de 340 m/s en aire, entonces:
a) La longitud de onda en el hierro es mayor que en el aire
b) La longitud de onda en el hierro es menor que en el aire
c) La longitud de onda en el hierro es igual que en el aire
3. Escriba la ecuacin de una onda que viaja en direccin negativa a lo largo del eje x y tenga una
amplitud de 1.12cm, una frecuencia de 548hz y una velocidad de 326m/s
Resp.- 1.12cmsen(10.56m 1 x 3443.185s 1t )
4. Para la onda descrita por la relacin y 0.08sen(0.24 x 30t ) donde x, t estn en metros y en
segundos respectivamente. Determine:
a) la velocidad de propagacin de la onda
b) La velocidad y aceleracin transversal mxima
Resp.- a) 125m/s b) 2.4m/s , 72m/s
5. Si un objeto flota en el agua en reposo, cuando un tren de onda pasa por el sitio, se observa que el
objeto ejecuta un movimiento elptico, con desplazamientos cclicos horizontales y verticales. Se
puede entonces decir que la onda en la superficie del agua es:
a) solamente transversal
c) longitudinal y transversal
b) solamente longitudinal
d) no se puede saber
6. Una partcula oscila con un movimiento ondulatorio de tal forma que su desplazamiento vara de
acuerdo con la expresin y 5 cos(3 x 2t / 6) Donde x est en cm. y t en segundos. En t = 0 y x
= 3 encuentre:
a) la longitud de onda
b) Su velocidad, su aceleracin
c) Determine el periodo y la amplitud del movimiento
7. Dadas las siguientes ondas mecnicas:
y 10 sen(5 x 4t / 3)
y 6 cos(5 x 4t / 4)
Halle la ecuacin de la onda resultante.

Resp.- 15.86 sen(5 x 4t 54.386)
v
T es la
8. Demuestre que la velocidad de una onda transversal en una cuerda homognea es
tensin en la cuerda y es la densidad lineal de la cuerda. De la ecuacin
y 1.8sen(223.8 x 317t ) la cuerda est sometida a una tensin de 16.3N. Halle la densidad lineal
de la cuerda.
Resp.- 8.125kg/m
9. Seale VERDADERO O FALSO. En una cuerda tensa..
a) A mayor longitud mayor velocidad de la onda (densidad y tensin constantes)
b)
c)
d)
e)
A mayor densidad menor velocidad de la onda (longitud y tensin constante)

A mayor tensin mayor velocidad de la onda (longitud y densidades constantes)
Si duplicamos la tensin se duplica la velocidad de la onda
Al incrementar densidad reducimos la velocidad de la onda
10. Cul es la longitud de onda de la onda de la figura?
a) d
b) 2d
c) 7d
d) 8d
e) 4d
11. En ambos grficos las cuerdas tienen una masa de 20g. En el grafico A determine la velocidad de la
onda en la cuerda 2 y en B determine el tiempo que se demora en recorrer un pulso toda la cuerda
toda la cuerda.
Resp,. a) 65.64m/s b) 9.1ms
//////////////////////////////////////////////
50o
30o
B
L = 1m
m = 10 Kg.
Figura A
12. Demuestre que la rapidez de una onda longitudinal en un fluido con mdulo de
v
volumen B y
; tambin demuestre que la rapidez de una onda longitudinal en una varilla

Y
v
slida con mdulo de Young Y y densidad es:
densidad es:
13. Si dos cuerdas de diferente grosor se unen en los extremos y el conjunto es perturbado provocando
una onda transversal, cuando est onda va de una cuerda a la otra:
a) la velocidad no cambia
c) la frecuencia no cambia
b) la longitud de onda no cambia
d) ninguna
14. Calcule el esfuerzo (F/A) a que debe someterse un alambre estirado con mdulo de Young Y para
que la rapidez de las ondas longitudinales sea 20 veces la de las transversales.
Resp.- Y/400
15. Ondas transversales de 0.8mm de amplitud viajan a 60m/s a lo largo de una cuerda cuya densidad
lineal es de 3.5kg/m. En uno de los extremos de la cuerda se conecta un oscilador de 50hz. a) cual es
la potencia promedio generada por el oscilador.
b) cual es la tensin necesaria para duplicar la
potencia a la misma frecuencia
16. El extremo izquierdo de una cuerda estirada en posicin horizontal se hace oscilar transversalmente
con M.A.S con f = 243hz y amplitud de 2.6cm. La cuerda est bajo tensin de 140N y =
0.121kg/m. Al tiempo t = 0 se halla que el extremo izquierdo de la cuerda est desplazado 1.6cm
hacia arriba y movindose hacia arriba
Escriba la ecuacin de onda y(x,t) con todas sus constantes con los valores apropiados. Use el S.I de
unidades.
Resp.- 0.026msen(44.9m 1 x 1527 s 1t 0.66)
17. Seale VERDADERO O FALSO. (cualquier clase de onda)
a) todas las ondas existentes necesitan de un medio material para propagarse
b) una onda transporta masa y energa
c) La frecuencia de una onda es independiente de su amplitud
d) Una onda que viaja en el sentido negativo del eje z esta representado por:
x Asen(kx wt )
18. Seale VERDADERO O FALSO

a) en un mismo material pueden existir ondas longitudinales y transversales
b) en un fluido solo existen ondas longitudinales
c) la expresin v . f es vlida para ondas mecnicas
d) la longitud es la distancia entre dos puntos sucesivos
e) una vibracin es un meneo en el espacio y el tiempo
19. Dos ondas senosoidales en una cuerda se definen mediante las funciones:
y1 = (2 cm) sen (20x - 30t)
y2 = (2 cm) sen (25x - 40t)
donde y, x se miden en centmetros y t en segundos. (a) Cul es la diferencia de fase entre estas
dos ondas en el punto x = 5 cm en t = 2 s?, (b) Cul es el valor de x positivo mas cercano al
origen para el cual las dos ondas suman cero en t = 2 s?
R: 286.5
0.85 cm
20. Escriba la ecuacin de una onda que viaja en direccin negativa a lo largo del eje x y tenga una
amplitud de 1.12 cm, una frecuencia de 548 Hz y una velocidad de 326 m/s.
R: y = (0.0112) sen (10.56x + 3443.18t)
21. La ecuacin de una onda transversal de una cuerda es y = (1.8 cm) sen (223.8x + 317t), donde x esta
en metros y y esta en milmetros y t en segundos. La cuerda est sometida a una tensin de 16.3 N.
Halle la densidad de masa lineal de la cuerda.
R: 32.7 kg/m
22. Una cuerda ligera de 8 g/m de masa por unidad de longitud tiene sus extremos sujetos a dos paredes
separadas por una distancia igual a tres cuartos de la longitud de la cuerda como muestra la figura.
Una masa m se suspende del centro de la cuerda a la cual le impone una tensin. (a) Encuentre una
expresin para la velocidad de la onda transversal en la cuerda como una funcin de la masa
colgante y (b) Qu cantidad de masa debe suspenderse de la cuerda para tener una velocidad de
onda de 60 m/s?
3L/4
L/2
L/2
R: v = (926 m)1/2
m = 3.89 kg
23. Una cuerda de 2.72 m de longitud tiene una masa de 263 g. La tensin en la cuerda es de 36.1 N.
Cul debe ser la frecuencia de las ondas viajeras de amplitud de 7.7 mm para que la potencia
promedio transmitida sea de 85.5 W.
R: 197.7 Hz
24. Qu diferencia de fase entre dos ondas transversales por lo dems idnticas, que se mueven en la
misma direccin a lo largo de una cuerda tensa, resaltara en la onda combinada que tenga una
amplitud de 1.65 veces de la amplitud comn de las dos ondas componentes. Exprese la respuesta
tanto en grados como en radianes.
R: 68.76
1.2 rad
25. Dos pulsaciones estn viajando a lo largo de una cuerda en direcciones opuestas como muestra la
figura. (a) Si la velocidad de la onda es de 2 m/s y las pulsaciones tienen una separacin de 6 cm,
trace los patrones despus de: 5, 10, 15, 20, 25 ms. Qu le ha sucedido a la energa en t = 15 ms?
6 cm
v
-v
26. Una cuerda tiene tensada una masa de 0.18 kg y una longitud de 3.6 m. Qu potencia debe
proporcionarse para generar ondas senoidales con un amplitud de 0.1 m y una longitud de onda de
0.5 m y cuya velocidad sea de 30 m/s.
R: 32 kW
27. Un bloque de masa M = 2 kg soportado por una cuerda, descansa sobre un plano inclinado que
forma un ngulo de = 45 con la horizontal. La longitud de la cuerda que sostiene al bloque es L =
0.5 m y su masa es m = 2 g, por lo que esta es mucho menor que M. Determine el tiempo que tarda
una onda transversal en viajar de un extremo de la cuerda al otro.
R: 8.5 ms

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1. La velocidad de una onda depende de:

b) slo de la longitud de onda

Halle la ecuacin de la onda resultante.

A mayor densidad menor velocidad de la onda (longitud y tensin constante)

10. Cul es la longitud de onda de la onda de la figura?

; tambin demuestre que la rapidez de una onda longitudinal en una varilla

slida con mdulo de Young Y y densidad es:

18. Seale VERDADERO O FALSO

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