Ondas Transversales

ONDAS TRANSVERSALES
DESARROLLE CADA UNA DE LOS SIGUIENTES TEMAS: 1. CARACTERISTICAS DE LAS ONDAS TRANSVERSALES Una onda transversal es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la direccin de propagacin. Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en direccin arriba y abajo que estn en el plano y-z. Manteniendo una traza comparamos la magnitud del desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance de la onda. Transcurrido un tiempo la persistencia de la traza muestra como todos los puntos pasan por todos los estados de vibracin. Sin embargo para conocer como cambia el desplazamiento con el tiempo resulta ms prctico observar otra grfica que represente el movimiento de un punto. Los puntos en fase con el seleccionado vibran a la vez y estn separados por una longitud de onda. La velocidad con que se propaga la fase es el cociente entre esa distancia y el tiempo que tarda en llegar. Cualquier par de puntos del medio en distinto estado de vibracin estn desfasados y si la diferencia de fase es 90 diremos que estn en oposicin. En este caso los dos puntos tienen siempre valor opuesto del desplazamiento como podemos apreciar en el registro temporal. Este tipo de onda transversal igualmente podra corresponder a las vibraciones de los campos elctrico y magntico en las ondas electromagnticas. Una onda electromagntica que puede propagarse en el espacio vaco no produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una gran vibracin.
2. ONDAS TRANSVERSALES ELASTICAS EN UNA CUERDA En este tipo de ondas las secciones de la cuerda se desplazan verticalmente mientras que la propagacin lo hace en el sentido deleje x. Por esto son Ondas Transversales.
Supongamos una cuerda sometida a tensin T. En equilibrio la cuerda esta en lnea recta. Al perturbarla observaremos un movimiento como el del grfico anterior. Un segmento de la cuerda se desplazar una distancia desde el equilibrio. En los puntos A y B seguirn estando las tensiones que mantenan recta a la cuerda, solo que ahora no sern directamente opuestas. Cada una tendr un componente en el eje x y un componente en el eje y. Por supuesto que el mdulo de la tensin seguir siendo el mismo en Ay en B, de no serlo habra desplazamiento y no oscilacin. El desplazamiento del segmento satisface la ecuacin de onda unidimensional con la siguiente velocidad:
Donde T es la tensin y ml la densidad lineal de la cuerda. DEDUCCIN DE LA VELOCIDAD DE PROPAGACIN DE UNA ONDA EN UNA CUERDA La sumatoria de fuerzas en el eje y es:
Como y son aproximadamente iguales, podemos expresar la sumatoria de fuerzas en y con un diferencial. Y tambin podemos considerar al sen()tan()
Pero la tangente de es la pendiente de la curva adoptada por lacuerda, que es igual a d /dx. Entonces:
Tambin sabemos por Newton que la fuerza en y es igual a la masa de la seccin por su aceleracin en y.
3. ONDAS ELASTICAS TRANSVERSALES EN UNA BARRA Consideramos una barra en equilibrio. Cada seccin de la barra est sometida a fuerzas opuestas F y F que son transversales a la varilla, por lo tanto, tangentes a la seccin. Al realizarse una perturbacin estas fuerzas varan y resultan en un desplazamiento de las secciones, la propagacin de la onda se realiza en sentido perpendicular al movimiento de las secciones, por esto decimos que es una onda transversal. El desplazamiento transversal responde ala ecuacin de onda cuando la velocidad es:
Donde G es el mdulo de torsin. DEDUCCIN DE LA VELOCIDAD DE PROPAGACIN DE UNA ONDA TRANSVERSAL EN UNA BARRA
Partimos del esfuerzo normal, esta vez usando el mdulo de torsin.
Del mismo modo:
Podemos obtener un F de la siguiente forma:(1) Nuevamente con Newton obtenemos que:
Nuevamente con Newton obtenemos que:
Igualando (1) con (2)
Si tomamos el lmite de dx tendiendo a cero obtenemos la siguiente derivada:
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:
Serway, R. Jewett, J. - Fsica para ciencias e ingeniera Volumen 1 sptima edicin-Mxico, D.F. Editorial CENGAGE Learning 2008 Alonso, M. Finn, E. Fsica Volumen II: Campos y Ondas 1967.

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Partimos del esfuerzo normal, esta vez usando el mdulo de torsin.

Del mismo modo:

Podemos obtener un F de la siguiente forma:(1) Nuevamente con Newton obtenemos que:

Nuevamente con Newton obtenemos que:

Igualando (1) con (2)

Si tomamos el lmite de dx tendiendo a cero obtenemos la siguiente derivada:

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