Anexo 6 - Plantilla Tarea 3

Unidad 2 – Tarea 3 Aplicación de la Teoría de conjuntos
Liseth Natalia Soto Tibaduiza– Código 1095788664
Pensamiento Lógico y Matemático 200611
Grupo 1953
Director-Tutor
Yineth Marcela Bonilla Parra
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
2024
Introducción
El presente trabajo demostrará el desarrollo de situaciones problemáticas
basadas en la vida diaria, que se resuelven mediante el diagrama de Venn Euler y los
conceptos básicos de la teoría de los conjuntos. Cada ejercicio se desarrolla primero,
analizando la situación , segundo se identifica sus respectivos conjuntos con base a la
lectura en lenguaje matemático, tercero, de acuerdo la información recolectada se
realiza el diagrama de Venn y finalmente este da respuesta a la situaciones o preguntas
que se hayan planteado.

Objetivos
General
Aplicar conceptos y operaciones fundamentales de la teoría de conjuntos para
resolver situaciones problemáticas y situaciones de la vida cotidiana, utilizando
diagramas de Venn y notación de conjuntos de manera efectiva.
Específicos
Leer y comprender de acuerdo al lenguaje matemático cada situación planteada
para así comprender sus símbolos y respectivos significados.
Desarrollar las situaciones problemáticas de acuerdo a los conceptos de la teoría de
conjuntos y realizar su respectivo diagrama de Venn en cada ejercicio que lo requiere.
Verificar la solución dada de cada ejercicio realizado , de acuerdo al paso a paso
que requiere el desarrollo de las respectivas situaciones.

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
A= {x / x ∈ Z son números mayores o iguales que -10 y menores que 0}
B = {-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5}
Espacio para solución del ejercicio 1
Determinar por Extensión el conjunto dado por Comprensión:
A= {x / x ∈ Z son números mayores o iguales que -10 y menores que 0}
A= El conjunto A se define como los enteros mayores o iguales a -10 y menores que 0.
Estos son -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1
A= { -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1 }
Determinar por Comprensión el conjunto dado por Extensión.
B = {-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5}
B= { x / x ∈ Z son números impares entre -7 y 5 }
Hallar el cardinal de cada uno de los conjuntos.
Cardinalidad n(A) = 10
Cardinalidad n(B) = 7
Identificar qué clases de conjuntos son (finito, infinito, unitario o vacío).
A= Clase de Conjunto = finito
B = Clase de Conjunto = finito
Compropación en Geogebra
EJERCICIO A:
EJERCICIO B:
Link vídeo sustentación ejercicio 1: https://youtu.be/n1SlqLWjITk?feature=shared
Ejercicio 2: Operaciones entre conjuntos
= { q, e, j, k, m }
= { v, w, l }
1. Según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones dadas en los
ejercicios.
2. Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las operaciones dadas.
= { q, e, j, k, m}
= {v, w, l }
3. Indicar el cardinal del conjunto resultante de cada una de las operaciones dadas.
= 5
=3
Ejercicio 3: Aplicación de teoría conjuntos
En un estudio realizado a 120 estudiantes que tienen que desplazarse hasta la
universidad para recibir algún acompañamiento, para lo cual se indagó acerca de cuáles
eran los motivos por los cuales tienen que dirigirse a la universidad a temas de
Laboratorios (L), Congresos (CG) o CIPAS (CP).
• 15 estudiantes manifiestan asistir a temas de CIPAS, Congresos y
Laboratorios.
• 25 estudiantes asisten a laboratorios y Congresos
• 35 estudiantes asisten a CIPAS y Congresos
• 40 estudiantes asisten únicamente a CIPAS y Laboratorios
• 70 estudiantes asisten a laboratorios
• 50 estudiantes asisten a congresos
• 85 en total asisten a CIPAS

Gráfica diagrama de Venn:
Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes asisten a CIPAS o laboratorios, pero no a
congresos?
La operación de conjuntos para esta pregunta es: (CP U L) - CG
Desarrollamos paso a paso según el diagrama de Venn:
Graficamos el conjunto ( CP U L):
(CP U L) = 5 + 10 + 40 + 15 + 20 + 10 = 100
(unión de todos los elementos de CP y L)
Ahora realizamos la diferencia:

(CP U L) - CG
= 100 - 50 (10+ 5+15+20 = 50 sumamos los elementos del conjunto CG)
(CP U L) - CG
= 100 - 50 = 50
= 50 Estudiantes que asisten a CIPAS o laboratorios pero no a congresos.
Pregunta 2: ¿Cuántos asisten a CIPAS o congresos?
La operación de conjuntos para esta pregunta es: CP U CG
Esto es,
(10+5+15+20+40+10) (unión de elementos de los conjuntos CP y CG )
= 100 Estudiantes.
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos en una problemática real
Conjunto A: Incumplimientos con la entrega de medicamentos.
Conjunto B: Mala atención en servicio de urgencias.
Conjunto C: Demoras en la asignación de citas de medicina especializada

Espacio para solución del ejercicio 4:
Conjuntos (de acuerdo a la tabla dada):
A = {P6, P7, P10, P20}
B = P9
C = {P3, P18}
A∩B = {P1, P12, P17}
A∩C = {P5, P8, P13, P19}
B∩C = {P15, P16}
A∩B∩C = {P2, P14}
Ninguno = {P4, P11}
Gráfica diagrama de Venn:

➢ ¿Cuántas personas han experimentado únicamente incumplimientos con la entrega de
medicamentos y demoras en la asignación de citas de medicina especializada?
Hallamos el CARDINAL del conjunto ( A ∩ C)
Esto es,
= {P5, P8, P13, P19}
= 4 PERSONAS
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la entrega de
medicamentos o mala atención en servicio de urgencias?

Hallamos el cardinal de la relación de la relación del conjunto (A U B) esto es,
= {P6, P7, P10, P20, P5, P19, P8, P13, P1, P12, P17, P9, P2, P14, P15, P16,}
= 16 PERSONAS
➢ ¿Cuántas personas han experimentado únicamente demoras en la asignación de citas
de medicina especializada?
Hallamos el cardinal del conjunto C únicamente.
Esto es,
={ P3, P18 }
= 2 PERSONAS
Conclusiones
Los diagramas de Venn son la forma gráfica de representar los elementos de un
conjunto. El universo consiste en todo lo que contienen los conjuntos.
Existen varios tipos de conjuntos los cuales se denominan en finito, infinito,
vacío, unitario, binario y universal.
Existen varios tipos de relaciones de los conjuntos estos son aquellos en los que
se establece algún tipo de asociación entre sus elementos.
Las operaciones de los conjuntos dan lugar a nuevos conjuntos perteneciente a
su mismo conjunto universal.

Referencias Bibliográficas
Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. El
Cid Editor. (pp. 40-49).
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59
Ortiz, I. J. Henríquez, E. J. & Rodríguez, E. (2020). La didáctica de la teoría de
conjuntos y las probabilidades: una mirada hacia las ciencias y la ingeniería. Editorial
Tecnocientífica Americana. (pp. 6 – 29). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/174253?page=10
Vargas Villegas, E. & Nuñez, L. A. (2019). Lógica matemática y teoría de conjuntos.
Universidad Abierta para Adultos (UAPA) (pp 173-186). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=175
Castaño, C. (2022). Graficando operaciones entre conjuntos.
[Objeto_virtual_de_aprendizaje_OVA]. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/53130
Castaño, C. & Dominguez, S. (2022). Aplicación de la teoría de conjuntos.
[Objeto_virtual_de_aprendizaje_OVA]. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/53852

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Liseth Natalia Soto Tibaduiza– Código 1095788664

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Yineth Marcela Bonilla Parra

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

El presente trabajo demostrará el desarrollo de situaciones problemáticas

conceptos básicos de la teoría de los conjuntos. Cada ejercicio se desarrolla primero,

analizando la situación , segundo se identifica sus respectivos conjuntos con base a la

lectura en lenguaje matemático, tercero, de acuerdo la información recolectada se

realiza el diagrama de Venn y finalmente este da respuesta a la situaciones o preguntas

que se hayan planteado.

Aplicar conceptos y operaciones fundamentales de la teoría de conjuntos para

resolver situaciones problemáticas y situaciones de la vida cotidiana, utilizando

diagramas de Venn y notación de conjuntos de manera efectiva.

Leer y comprender de acuerdo al lenguaje matemático cada situación planteada

para así comprender sus símbolos y respectivos significados.

Desarrollar las situaciones problemáticas de acuerdo a los conceptos de la teoría de

conjuntos y realizar su respectivo diagrama de Venn en cada ejercicio que lo requiere.

Verificar la solución dada de cada ejercicio realizado , de acuerdo al paso a paso

que requiere el desarrollo de las respectivas situaciones.

A= {x / x ∈ Z son números mayores o iguales que -10 y menores que 0}

B = {-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5}

Espacio para solución del ejercicio 1

Determinar por Extensión el conjunto dado por Comprensión:

A= {x / x ∈ Z son números mayores o iguales que -10 y menores que 0}

A= { -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1 }

Determinar por Comprensión el conjunto dado por Extensión.

B = {-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5}

B= { x / x ∈ Z son números impares entre -7 y 5 }

Hallar el cardinal de cada uno de los conjuntos.

Identificar qué clases de conjuntos son (finito, infinito, unitario o vacío).

A= Clase de Conjunto = finito

B = Clase de Conjunto = finito

Ejercicio 2: Operaciones entre conjuntos

Espacio para solución del ejercicio 2

2. Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las operaciones dadas.

Ejercicio 3: Aplicación de teoría conjuntos

En un estudio realizado a 120 estudiantes que tienen que desplazarse hasta la

Laboratorios (L), Congresos (CG) o CIPAS (CP).

• 15 estudiantes manifiestan asistir a temas de CIPAS, Congresos y

• 25 estudiantes asisten a laboratorios y Congresos

• 35 estudiantes asisten a CIPAS y Congresos

• 40 estudiantes asisten únicamente a CIPAS y Laboratorios

• 70 estudiantes asisten a laboratorios

• 50 estudiantes asisten a congresos

• 85 en total asisten a CIPAS

Gráfica diagrama de Venn:

Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes asisten a CIPAS o laboratorios, pero no a

La operación de conjuntos para esta pregunta es: (CP U L) - CG

Desarrollamos paso a paso según el diagrama de Venn:

Graficamos el conjunto ( CP U L):

(unión de todos los elementos de CP y L)

Ahora realizamos la diferencia:

= 100 - 50 (10+ 5+15+20 = 50 sumamos los elementos del conjunto CG)

= 50 Estudiantes que asisten a CIPAS o laboratorios pero no a congresos.

Pregunta 2: ¿Cuántos asisten a CIPAS o congresos?

La operación de conjuntos para esta pregunta es: CP U CG

(10+5+15+20+40+10) (unión de elementos de los conjuntos CP y CG )

Conjunto A: Incumplimientos con la entrega de medicamentos.