200611tarea 3 - Leonardo Madrid

Unidad 2 – Tarea 3 Aplicación de la Teoría de conjuntos
Leonardo Madrid villa – Código 1234567
Pensamiento Lógico y Matemático 200611
Grupo xx
Director-Tutor
Ever Antonio Pérez
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Octubre 2024
Introducción
Los conjuntos matemáticos son la base fundamental de las matemáticas el cual
permite describir y analizar colecciones de objetos de manera precisa, un conjunto es una
colección de elementos únicos el cual pueden ser números letras objetos entre otros
Objetivos
General
Proporcionar una estructura y un lenguaje común para describir y analizar colecciones
de objetos el cual se pueden definir establecer realizar el diferente ejercicio propuesto,
adquirir conocimiento de los diferentes conjuntos que existen para así desarrollar la tarea 3
Específicos
• Desarrollar la teoría de conjunto como fundamento de las matemáticas
• Establecer la base para la teoría de grafico
• Aprender sobre los diagramas de Venn
• Fomentar la comprensión y el desarrollo de actividades

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
A = {x / x ∈ N Λ son números primos entre 1 y 15}
B = {10, 12, 14, 16, 18,20,22, …}
1. Tenemos los siguientes números primos; 2,3,5,7,11,13
Por lo tanto, A: (2,3,5,7,11,13)
2. Cardinales: n(A)=6
3. Clase de conjunto: finito (se puede contar)

B = {10, 12, 14, 16, 18,20,22, …}
Características de los elementos: múltiplos de 2
Por lo tanto (por comprensión):
B= = (X / X es Múltiplo de 2 ∧ x ≥ 10)
B= (Múltiplos de 2)
B= (X / X es Múltiplo de 29)
Cardinalidad: n(B): ∞ Infinito
Clase de conjunto infinito
Link vídeo sustentación ejercicio 1: Reunión con LEONARDO FABIO MADRID
VILLA-20241103_145729-Grabación de la reunión.mp4
Ejercicio 2: Operación entre conjuntos
Descripción del ejercicio:
Para el desarrollo del ejercicio 2, a continuación, encontrará un diagrama
de Venn Euler con los conjuntos A, B, C y sus respectivos elementos
dados en letras minúsculas:
EJERCICIO A.
• (𝐵 Δ 𝐶) 𝑐 ∪ 𝐴
• (𝐴 ∪ 𝐵) – 𝐶𝑐
1.según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones
dadas en los ejercicios.

2. Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las
operaciones dadas
(𝐵 Δ 𝐶) 𝑐 ∪ 𝐴 = (v,l,w,i,s,q,e,t,d,p,o,n,h)
3.Indicar el cardinal del conjunto resultante de cada una de las operaciones dadas
N(B Δ C) 𝑐 A = 13
A continuación, para cada literal, encontrarás una situación problema para el
desarrollo del ejercicio 3:
La UNAD Se realizó un estudio a 150 estudiantes de la UNAD acerca de los gustos por
las comidas rápidas, (H) Hamburguesa, (P) Perro caliente y (PZ) Pizza, donde los
estudiantes respondieron lo siguiente:
• 15 estudiantes manifiestan gustarle las tres comidas.
• 23 estudiantes manifiestan su gusto por pizza y perro caliente.
• 20 respondieron que su gusto es por Hamburguesa y Pizza.
• 25 manifiestan que les gusta la hamburguesa y el perro caliente.
• 17 estudiantes manifiestan que únicamente les gusta el perro caliente.
• 70 estudiantes en total respondieron que su gusto es por pizza.
• 70 estudiantes en total manifiestan su gusto por hamburguesa.
1. Diagrama de venN
U=150
P: Perro caliente
H: hamburguesa
PZ: PIZZA
1: ¿Cuántos estudiantes manifiestan no gustarle ninguna de las 3 comidas
mencionadas?
(P U H U PZ) 𝑐 = 13
2: ¿Cuántos estudiantes les gusta la hamburguesa o el perro caliente, pero no ambos a
la vez?
H Δ P = 17++8+5+40=70
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos en una problemática real
Es común que muchas personas realicen diversos comentarios relacionados con sus
experiencias con el servicio del sistema de salud. Se realizó una encuesta a un grupo
poblacional. Se preguntó:
¿Cuál o cuáles de las siguientes situaciones ha experimentado usted en su EPS?
a. Incumplimientos con la entrega de medicamentos.
b. Mala atención en servicio de urgencias.
c. Demoras en la asignación de citas de medicina especializada.
d. Ninguna de las anteriores.

A partir de la problemática usted deberá:
1. Plasmar los datos dados en la encuesta en un diagrama de Ven Euler, recuerde
que en el diagrama de Venn Euler usted ubicará cada uno de los elementos
donde corresponda (Ver Anexo – Guía para el desarrollo de la tarea 3 (ejercicios
ejemplo), bajo los siguientes nombres de conjuntos:
Conjunto A: Incumplimientos con la entrega de medicamentos.
Conjunto B: Mala atención en servicio de urgencias.
Conjunto C: Demoras en la asignación de citas de medicina especializada. 2. Dar
respuesta, según la letra escogida para el ejercicio, de las tres interrogantes
planteadas para de la letra seleccionada.
1. Diagrama de Venn Euler
EJERCICIO A: Resolver los siguientes ítems; en cada caso indicar el número de personas e
identificarlas:
➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la entrega de medicamentos o
demoras en la asignación de citas de medicina especializada?

Respuesta = 17 Personas
➢ ¿Cuántas personas han experimentado solamente incumplimientos con la entrega de
medicamentos y mala atención en servicio de urgencias?
Respuesta = 3 personas
➢ ¿Cuántos participantes no han experimentado ninguna de las tres situaciones?
Respuesta = 2 Personas
Conclusiones
|para resumir sobre los conjuntos son herramientas que nos ayudan a desarrollar y
analizar de manera precisa cualquier actividad mediante las teorías de conjunto
El cual es una herramienta fundamental para el desarrollo fundamental en las
aplicaciones matemáticas para desarrollar con mayor validez un ejercicio

Referencias Bibliográficas
Castaño, C. & Camacho, Y. (2022). Teoría de conjuntos.
[Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52833
Vargas Villegas, E. & Núñez, L. A. (2019). Lógica matemática y teoría de
conjuntos. Universidad Abierta para Adultos (UAPA) (pp 173-186). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=175

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Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Los conjuntos matemáticos son la base fundamental de las matemáticas el cual

permite describir y analizar colecciones de objetos de manera precisa, un conjunto es una

Proporcionar una estructura y un lenguaje común para describir y analizar colecciones

de objetos el cual se pueden definir establecer realizar el diferente ejercicio propuesto,

• Desarrollar la teoría de conjunto como fundamento de las matemáticas

• Establecer la base para la teoría de grafico

• Aprender sobre los diagramas de Venn

• Fomentar la comprensión y el desarrollo de actividades

A = {x / x ∈ N Λ son números primos entre 1 y 15}

B = {10, 12, 14, 16, 18,20,22, …}

1. Tenemos los siguientes números primos; 2,3,5,7,11,13

Por lo tanto, A: (2,3,5,7,11,13)

3. Clase de conjunto: finito (se puede contar)

Características de los elementos: múltiplos de 2

Por lo tanto (por comprensión):

Cardinalidad: n(B): ∞ Infinito

Clase de conjunto infinito

Link vídeo sustentación ejercicio 1: Reunión con LEONARDO FABIO MADRID

Descripción del ejercicio:

Para el desarrollo del ejercicio 2, a continuación, encontrará un diagrama

de Venn Euler con los conjuntos A, B, C y sus respectivos elementos

dados en letras minúsculas:

1.según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones

dadas en los ejercicios.

desarrollo del ejercicio 3:

estudiantes respondieron lo siguiente:

• 15 estudiantes manifiestan gustarle las tres comidas.

• 23 estudiantes manifiestan su gusto por pizza y perro caliente.

• 20 respondieron que su gusto es por Hamburguesa y Pizza.

• 25 manifiestan que les gusta la hamburguesa y el perro caliente.

• 17 estudiantes manifiestan que únicamente les gusta el perro caliente.

• 70 estudiantes en total respondieron que su gusto es por pizza.

• 70 estudiantes en total manifiestan su gusto por hamburguesa.

1: ¿Cuántos estudiantes manifiestan no gustarle ninguna de las 3 comidas

2: ¿Cuántos estudiantes les gusta la hamburguesa o el perro caliente, pero no ambos a

¿Cuál o cuáles de las siguientes situaciones ha experimentado usted en su EPS?

a. Incumplimientos con la entrega de medicamentos.

b. Mala atención en servicio de urgencias.

c. Demoras en la asignación de citas de medicina especializada.

d. Ninguna de las anteriores.

1. Plasmar los datos dados en la encuesta en un diagrama de Ven Euler, recuerde

ejemplo), bajo los siguientes nombres de conjuntos:

Conjunto A: Incumplimientos con la entrega de medicamentos.

Conjunto B: Mala atención en servicio de urgencias.

Conjunto C: Demoras en la asignación de citas de medicina especializada. 2. Dar

respuesta, según la letra escogida para el ejercicio, de las tres interrogantes

planteadas para de la letra seleccionada.

1. Diagrama de Venn Euler

➢ ¿Cuántas personas han experimentado incumplimientos con la entrega de medicamentos o

demoras en la asignación de citas de medicina especializada?

➢ ¿Cuántas personas han experimentado solamente incumplimientos con la entrega de

medicamentos y mala atención en servicio de urgencias?

➢ ¿Cuántos participantes no han experimentado ninguna de las tres situaciones?