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    Universidad Nacional del Santa MATEMÁTICA

    Facultad de Ciencias SEM 2024 - 0


    Departamento Académico de Matemática y Estadística COMPIL. MBG

    PRÁCTICA
    UNIDAD II

    (2da parte)

    I. Halle la derivada de las funciones siguientes:


    2 2
    1. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑒 −1⁄𝑥 + 𝑒 −𝑥
    4𝑥+6
    2. 𝑓 (𝑥 ) =
    √𝑥 2 +3𝑥+6
    4𝑥+1
    3. 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 2 +𝑥−3
    √2𝑥−3(𝑥+2)2
    4. 𝑓 (𝑥 ) = 3
    √3𝑥−2

    5. 𝑦 = 𝑥𝑙𝑛(𝑥 + √1 + 𝑥 2 ) − √1 + 𝑥 2
    6. 𝑦 = 𝑒 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥
    7. 𝑦 = 𝑒 2𝑥 (2𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 3𝑠𝑒𝑛3𝑥)
    8. 𝑦 = 𝑒 2𝑥 𝑙𝑛𝑥

    II. Dadas las siguientes funciones, encuentre los intervalos donde la función es
    creciente, decreciente y los máximos y mínimos relativos. Haga un bosquejo
    de la gráfica.
    1. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2
    2. 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 15
    1
    3. 𝑓 (𝑥 ) = 3 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 + 2

    4. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 4 − 8𝑥 2 + 10

    III. Dadas las funciones siguientes, determine los intervalos donde la función es
    cóncava hacia arriba o hacia abajo. Localice los puntos de inflexión.
    1. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 5𝑥 + 6
    2. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 3 − 9𝑥 2
    3. 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 2

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