Prueba 1

1. Cuba 1991 problema1.
En la figura2,1 se muestra una esfera homogénea de radio R. En el momento inicial el centro

de la esfera se encuentra en estado de reposo y ella rota al rededor de un eje horizontal que

pasa por su centro con velocidad angular 0 . El punto inferior de la esfera se encuentra a una
distancia h del piso. Después de soltar la esfera esta cae bajo la acción de la fuerza de
gravedad, choca contra el piso y rebota hasta una altura conocida h . La sustancia de que está
construida la esfera y el piso son tales que se puede no tener en consideración la
deformación, que reciben estos cuerpos en el momento del choque. El coeficiente de
rozamiento entre la esfera y el piso es k, y la masa de la esfera es m. Considere que la esfera
se mueve en el vació y que el tiempo del choque es pequeño pero no es igual acero. El
2
I  mR 2
momento de inercia de la esfera respecto a su centro 5 .
Considerando que existe deslizamiento de la
esfera respecto a la superficie durante todo Y
el tiempo que dura el choque, determine: la 0
tangente del ángulo de inclinación  ; el
desplazamiento horizontal entre el primero y
el segundo choque con el piso; el valor h
 
mínimo de 0 para este caso. h
Cumpla las mismas orientaciones
suponiendo en este caso que el
X
deslizamiento termina antes de que acabe el
tiempo del choque.
Construya una grafica de la dependencia de

tan en función 0 .
Fig. 2,1
1.
Alemania1987. Problema 2.
Desde una fuente puntual P sale un haz de electrones dentrote un campo magnético de inducción

B que posee una forma toroidal (o sea el campo esta tangencial a la circunferencia de radio R).
El ángulo bajo el cual sale el haz es 20 es pequeño. La
inyección de electrones ocurre a la distancia R, con la
ayuda de un potencial acelerador U0. Suponga que el

20
modulo B es constante y que la interacción entre los R
electrones se desprecia.
1. Para lograr el movimiento de los electrones por la línea
toroidal de radio R es necesario conectar un campo
 
B 1 determine el valor des vector B 1 .

2. Determine el modulo del vector B que enfoca el haz
de electrones en cuatro puntos distantes unos de otro en
el ángulo π/2 unos de otros ver figura 2.1.
 Fig.2.1
3. Si no existiera el campo B 1 el haz de electrones no se
1
queda en el toroide y lo abandona con una velocidad de deriva perpendicular al plano del
toroide.
a) Demuestre que la desviación radial por encima del radio R es finita.
b) Determine la dirección de la velocidad de deriva.
6. La habana 1991 Problema 2.

Por una espira cuadrada no conductora de lado L con los ángulos doblados se mueven gran
número de esferas cargadas fig. 1. La velocidad de movimiento de las esferas u, el valor de carga
es q y la distancia entre ella a. La barrilla que forma la espira dieléctrica tiene una carga
homogénea total que compensa las cargas que se mueven por la espira. Todo esto está descrito
pera el sistema de referencia relacionado con la espira.

Analicemos el caso en que la espira se mueve con velocidad V en la dirección del lado AB.
Donde existe un campo eléctrico homogéneo de intensidad
 
u
E perpendicular a la velocidad de la espira. Cundo la espira
A B
se mueve lo hace formando un ángulo θ con la dirección del
campo eléctrico. Teniendo en cuenta los efectos relativistas 
u
determine las siguientes magnitudes respecto a un sistema L
fijo con relación al cual se mueve la espira. θ
1. Distancia entre las cargas en cada uno de los lados de
la espira. C
2. La carga resultante del sistema (varilla esferas) en C
cada uno de los lados de la espira.
a
3. Momento de fuerza eléctrica que tiende a rotar la
espira con las esferas. Fig.1
4. La energía de interacción de la espira y las esferas
con el campo eléctrico.
Aclaración.
La carga eléctrica no depende del sistema de referencia, en el cual se mide. El la figura 1 se
muestra solamente los vectores relativos. La radiación puede despreciarse.
Algunas formulas de la teoría especial de la relatividad.
Analicemos un sistema de referencia S` que se mueve con una velocidad V respecto a otro S.
Cuyos ejes coinciden en dirección y sentido y en el momento t=0 los orígenes de las
coordenadas también coinciden. La velocidad V esta en la dirección del eje X.
1. La ecuación relativista que relacionas las velocidades si la partícula se mueve con
velocidad u` en la dirección de X` calcula en el sistema de referencia S` es.
u  V
u
u V
1 2
c
2. La contracción relativista de la longitud. si la longitud de una barra l0 en un sistema de
referencia S respecto ala cual ella esta en reposo, estando en la dirección del eje x y existe otro
sistema de referencia que se mueve con una velocidad V en esa dirección la longitud de la barra
en el sistema de referencia en movimiento será.
v
L  L0 1  .
c2

Prueba 1

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Prueba 1

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Prueba 1

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

1. Cuba 1991 problema1.

En la figura2,1 se muestra una esfera homogénea de radio R. En el momento inicial el centro

6. La habana 1991 Problema 2.

También podría gustarte