UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

TRABAJO APLICADO DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES

TITULADO
INSTRUCCIÓN DE UN CONSEJO ACADÉMICO EN LA
UTP -CHIMBOTE

DOCENTE :ALBERT MAGUIÑA ROJAS

INTEGRANTES:
• Vanessa Alexandra Castañeda Julca
• Celeste Mayte Bracamonte Carranza
• Tati Fernanda Rebaza Caballero
• Adriano Aimar Zavaleta Moreno
• Jair Snayder Pinedo Mendoza

2023
 TABLA DE CONTENIDO

I. INTRODUCCIÓN

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

III. OBJETIVOS

3.1 Objetivo general

3.2 Objetivos específicos

IV. METODOLOGÍA

4.1 Población

4.2 Muestra

4.3 Unidad de análisis

4.4 Variables

4.5 Instrumento de recolección de datos.

V. RESULTADOS

5.1 Presentación descriptiva de los resultados .

5.2 Discusión, todos los temas trabajados

VI. CONCLUSIONES

VII. RECOMENDACIONES.
I. INTRODUCCIÓN

Los sindicatos de estudiantes son organizaciones estudiantiles que han adquirido cada

vez más importancia en la mayoría de las instituciones educativas de todo el mundo en

las últimas décadas. Esta institución está formada por estudiantes elegidos

democráticamente, y su función principal es representar los intereses de los estudiantes

en la gestión de la institucióneducativa. Otra característica importante de la

organización es que los estudiantes tienen la oportunidad de participar en decisiones

que afectan directamente su educación y bienestar en el campus.

En este contexto, se recomienda crear una asociación de estudiantes en la Universidad

Técnica del Perú para incentivar a los estudiantes a participar activamente en la vida

universitaria. Por otro lado, se analizará la opinión de los estudiantes sobre la necesidad

de una institución que represente sus intereses y se propondrá un plan de

implementación para la creación de unaasociación de estudiantes.

Por lo anterior, se realizará una encuesta a la población, en este caso a los estudiantes

que conforman la Universidad Tecnológica Perú Campus Chimbote, con el objetivo de

obtener resultados favorables con una muestra de 200 personas que respondieron las

preguntas. Se probaron nueve variables en línea y en base a eso creamos tablas, gráficos,

mediciones estadísticas, etc. Todo esto se hace con el fin de sacar conclusiones despuésde

analizar los datos o resultados y así también poder hacer algunas recomendaciones.

Tratándose a fin de proporcionar datos de manera estadística, gracias a lamuestra de

estudiantes e graficas la diferencia de variables gráficamente, pudiendo obtener un

análisis metódico y sistemático.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la UTP ofrecen una educación especializada en las diferentes carreras universitarias, cursando

diversas materias profesionales durante los cinco años de preparación profesional, en donde 9

de cada 10 egresados de la UTP consigue sitio laboral, puesto que en el año 2021 la titulación en

el sistema fue de 276.314, pero así mismo hay estudiantes, especialmente los estudiantes

primerizos, muchas veces se pierden y enfrentan dificultades o problemas en su carrera con su

economía, enfermedades, dudas vocacionales, bajo rendimiento, al nivel nacional casi un 34,4%

de desorientación en la vida universitaria, ha ocasionado que en lo que va del año unos 174. 000

estudiantes peruanos dejaron la universidad, por esta situación nos cuestionamos, ¿Sera

necesario instruir un consejo u soporte estudiantil para que cada universitario de la UTP-

CHIMBOTE tenga tutorías de frenación a sus problemas?. Si es necesario que el estudiante

pueda tener una orientación a lo que quiere y sobre de lo que tiene que mejorar, el principal

objetivo de este estudio es evaluar cada una de las actividades del sindicato estudiantil,

potencializando la capacidad y preparación de cada estudiante para el futuro, de tal manera que

este sindicato respalde la opinión de cada universitario de diversas profesiones, de modo que

puedan expresar sus inquietudes, frente a la dirección y otras autoridades de la institución

pública. Experimentando la iniciativa de informar a la comunidad estudiantil sobre eventos,

programas, temas importantes o significativos de la Universidad. Para resumir la instancia, el

gobierno estudiantil puede desempeñar un papel importante en el desarrollo de líderes

universitarios y ciudadanos responsables, impulsadores de una mejor promesa para el futuro

del país.
 III. OBJETIVO DEL TRABAJO APLICADO (PROPÓSITO)

Objetivo general_

Lo principal de la investigación es saber si los estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú

– Sede Chimbote, están a favor o en contra de la ejecución de unConsejo Académico Estudiantil,

y así mismo adquirir información con respecto a la alternativa de desarrollo que más prefieran.

Logrando analizar y mejorar la implementación de un consejo estudiantil académico en la UTP

de Chimbote, utilizando la estadística descriptiva como herramienta para la toma de decisiones

y el mejoramiento del rendimiento académico. Además, establecer la cantidad de universitarios

de diversas carreras que hay en el Campus, sobre su interés en ser parte del Consejo Estudiantil.

A causa de lo que antes se ha mencionado, se debe conocer de igual manera la disposición de

los interesados en hacer las reuniones, para tener un mejor respaldo y apoyo estudiantil hacia

estos mismos.

Objetivos específicos_

✓ Poder diferenciar las variables, la muestra y la población de nuestrosresultados.

✓ Analizar crítica y matemáticamente todo lo relacionado a la asignatura de Estadística Descriptiva.

✓ Identificar y analizar las principales técnicas y conceptos de la estadística descriptiva utilizados en el ámbito

académico.

✓ Evaluar la eficacia de la enseñanza de la estadística descriptiva en la UTP de Chimbote y proponer posibles

mejoras.

✓ Investigar y comparar las aplicaciones prácticas de la estadística descriptiva en diferentes áreas académicas

y profesionales.

✓ Analizar la relación entre la comprensión de la estadística descriptiva y el rendimiento académico de los

estudiantes en la UTP de Chimbote.

✓ Explorar la importancia de la estadística descriptiva en la toma de decisiones basadas en datos en el ámbito

académico.
IV. DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS

1. POBLACIÓN: Se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que

presentan características comunes entre sí, de tal manera que interpretamos nuestra

investigación, haciendo mención que todos los estudiantes de la UTP - Sede Chimbote, será la

población con la cual vamos a investigar.

2. MUESTRA: Se le denomina muestra a una cierta parte de la población aestudiar qué

sirve para representarla, de tal modo que en nuestra investigación utilizaremos una muestra

de 60 estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú.

3. UNIDAD DE ANÁLISIS: Hace referencia a cada personaje que será sometido a una

interrogación para que luego se puedan analizar las características en común de estos, de tal

modo que en nuestra investigación la unidad de análisis será cada estudiante, para que se realice

una mejor convivencia social en beneficio de cada uno de los universitarios de la UTP- Sede

Chimbote.

4. TIPOS DE VARIABLES: En total se realizó 8 preguntas a los encuestados. Las cuales 6 son de

variable cualitativa; entre ellas, 5 se clasifican de tipo nominal y 1 de tipo ordinal. Por otro lado,

también se realizó 2 preguntas de variable cuantitativa, en el cual estas fueron de tipo discreta.

5. MEDIA: Es una medida de centralización dentro de la distribución de estadística a la media

aritmética de los valores de los distintos individuos-

6. MODA: Es el valor que ocurre con una mayor frecuencia dentro de una muestra, pudiendo

existir más de 1 moda en algunos casos.

7. MEDIANA: Es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después de

ser estos ordenados.

V. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN (CUESTIONARIO)

La investigación aplica el método de Estadística

descriptiva, o deductivo, planteando las variables

cualitativa y cuantitativa. La actividad que se aplicó

en lainvestigación fue por medio de la encuesta

virtual, el cual el cuestionario sirvió como

instrumento para recolectar los datos muéstrales.

Teniendo en cuenta cada pregunta realizada para extraer datos fiables en la conclusion y

proposito del estudio. Analisando previamente cada respuesta obtenida.

1. ¿A que género pertenece?

2. ¿Cuántos años tienes?

3. ¿Tienes algun conocimiento acerca del termino ¨”consejo estudiantil”?

4. ¿Estas deacuerdo con la instrucción de un consejo u asesoria estudianti

luniverstaria?

5. Selecciona la carrera a la que perteneces

6. Seleciona el ciclo y año de carrera que estas cursando

7. Selecciona la eleccion mas apropiada para la conformacion del consejo

estudiantil

8. ¿Cuántos minutos crees tu que deberia durar una reunión de consejo estudiantil?
VI. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN (DESMENUZAR/CUESTIONARIO)

1. Género de las personas encuestadas

PREGUNTA: ¿A QUE GENERO PERTENECES?

VARIABLE CUALITATIVA-NOMINAL

REPRESENTANDOLO:
OPCIÓN N°1: FEMENINO
OPCIÓN N°2: MASCULINO

Xi fi hi%
femenino 1 36 60%
Masculino 2 24 40%
total: 60 100%

Interpretación: En este esquema logramos destacar que el género de las personas

encuestadas con el mayor porcentaje es el femenino con 60% y 36votos.

MODA: Encontramos como moda u preferencia a la obtención de votos en la

frecuencia absoluta de 36, siendo el género femenino el mas obtenido por las
muestras.
2. Edad de los encuestados

PREGUNTA: ¿Cuántos años tienes? VARIABLE

CUANTITATIVA - DISCRETADATOS
AGRUPADOS CERRADO

REPRESENTANDOLO:
OPCIÓN N°1: [16 – 18|
OPCION N°2: [19 – 21|
OPCION N°3: [22 - 24|
OPCION N°4: [25 -27|
OPCION N°5: [28 -30|

Interpretación: De
esta obtención de
datos podemos
visualizar la
diferencia de
resultados entre la
MEDIA, MEDIANA Y
LA MODA, por lo cual
podemos
llegara a la
conclusión que tiene
sesgo y no tiene
simetría
Analizando los datos obtenidos
podemos visualizarque en el
coeficiente de variación por ser
mayor de 15%, sabemos que es
heterogenea.

Teniendo en cuenta que en la

desviación estándar el
denominador n= al total de datos
es mayor a 30, consideramos n
para nuestraresolución.

Así mismo, la curtosis comoes

mayor a 0,263, sabemos que es
Leptokúrtica – pico.

De tal manera que el coeficiente

asimétrico es mayor a 0.5 por lo
tanto estasesgada a la derecha.

Sacando el Cuartil 2 de toda la

información retenida nos dacomo
resultado un 20.200,
Interpretándolo como que el Q2 es
20.

Asi mismo el Decil 5 y el

Percentil 10, donde
obtenemos que el D5 es
20.200 y el Percentil es 16.571.

Comparando los resultados

podemos decir que, el Q2 y el D5
es 20 y el P10 es 1.
 GRÁFICO DE INTERVALO DE EDAD DE LOS ENCUENTADOS

Interpretamos que el punto

mayor es de [16-18| años, porlo
cual podemos interpretar que
hubieron más personas Entre ese
rango de edad de hombres y
mujeres de diferentes carrera de
la universidad UTP- CHIMBOTE.

3. CONOCIMIENTO ACERCA DE LA INSTRUCCIÓN ESTUDIANTIL

PREGUNTA: ¿Tienes algún conocimiento acerca del término ”consejo estudiantil”?

OPCIÓN N°1: Si conozco

Xi fi hi%
OPCIÓN N°2: No conozco
SI 34 57%
OPCIÓN N°3: Tengo algo de noción u
No 18 30%
conocimiento
Tienen noción 8 13%
VARIABLE CUALITATIVA – NOMINAL

40

35
INTERPRETACION: La
30 mayoría de universitarios
25 encuestados, es decir el
57% conoce acerca del
20
término consejo
15 estudiantil.
10 MODA: Encontramos
5 como moda u
preferencia en la
0
fi
frecuencia absoluta 34
votos para los que
SI No Tienen noción
tienen noción del
Consejo Académico.
 4 APROBACION DE LA INSTRUCCIÓN DE UN CONSEJO ESTUDIANTIL

¿Estas de acuerdo con la instrucción de un consejo universitario?

VARIABLE CUALITATITA
TIPO: NOMINAL C fi hi%
OPCIÓN N1: FAVOR 1- a favor 54 90%
OPCIÓN N2: CONTRA 2- en contra 4 7%
OPCIÓN N3: ABSTENERSE 3- no opino 2 3%

5 Selecciona la carrera a la que perteneces

VARIABLE CUALITATIVA
TIPO. NOMINAL
Xi fi hi%
administracion 9 15%
OPCION N°01
OPCION N°02 arquitectura 11 18%
OPCION N°03 contabilidad 0 0
OPCION N°04 derecho 9 15%
OPCION N°05 ingenieria 18 30%
OPCION N°06 marketing 0 0%
OPCION N°07 psicologia 13 21%

20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1

administracion arquitectura contabilidad derecho

ingenieria marketing psicologia
 Interpretación: En el gráfico podemos
observar que el 30 % de personas
encuestadas pertenecen a la carrera
de ingeniería.

MODA: Encontramos como moda u preferencia

18 votos para los de la carrera de ingeniería.

administracion arquitectura contabilidad

derecho ingenieria marketing
psicologia

6 Año de carrera que cursan los encuestados

VARIABLE CUALITATIVA
TIPO ORDINAL
MODA : PRIMER AÑO (24 votos)

Xi fi hi%
primer año 24 40%
segundo año 14 23%
tercer año 9 15%
cuarto año 8 13%
quinto año 3 5% Interpretación: Según las encuestas
sexto año 2 4%
realizadas el 40%
están cursando el
primer año con 24
votos a favor.

primer año segundo año tercer año cuarto año quinto año sexto año
7 Forma de elección
VARIABLE CUALITATIVA – NOMINAL
MODA: DEMOCRATICAMENTE (41 votos)

Xi fi hi%
por eleccion de autoridad 10 17%
democraticamente 41 68%
por rendimiento academico 9 15%

45
40
35
30
25
20
15 Interpretación: De este gráfico
10
obtenemos que el 68% prefiere una
5
eleccióndemocráticamente para la
0
por eleccion de autoridad 1 democraticamente formación del consejo estudiantil
por rendimiento academico

por eleccion de autoridad democraticamente

por rendimiento academico
 8 Duración de las reuniones del consejo académico

VARIABLEC UANTITATIVA
TIPO DE VARIABLE CONTINUA

Xi fi hi% Fi xi.fi
30 min 27 45% 27 810
40 min 15 25% 42 600
50 min 9 15% 51 450
60 min 9 15% 60 540
TOTAL 60 2400

Interpretación: De esta obtención de

datos podemos visualizar la diferencia
de resultados entre la MEDIA,
MEDIANAY LA MODA, por lo cual
podemos llegar a la conclusión que
tiene sesgo a la izquierda y no tiene
simetría
Calculos de Desviación Estándar, Coeficiente de Variación, Coeficiente de Asimetría y curtosis

interpretación: Analizando los datos

obtenidos podemos visualizar que en
el coeficiente de variación por ser
mayor de 15%, sabemos que es
heterogénea. Teniendo en cuenta que
en la desviación estándar el
denominador n= al total de datos es
mayor a 30, consideramos n para
nuestra resolución. Así mismo, la
curtosis como es mayor a 0,263,
sabemos que es Leptokúrtica – pico
(menor dispersión). De tal manera que
el coeficiente asimétrico es menor a
0.5, por lo tanto esta sesgada a la
izquierda.
 Interpretamos que hubo 27 votos para los
estudiantes que eligieron la duración de 30
minutos para el consejo académico.

Variables No Numéricas:

VARIABLES MODA
GENERO 36
CONOCIMIENTO DEL CA 34
APROBACION 54
CARRERAS 18
AÑO DE CARRERA 24
FORMA DE ELECCION 41

Variables Numéricas: (Media, Moda, Mediana, Desviación estándar, Coeficiente de variación, Curtosis, Asimetría)

DESV.
VARIABLES MEDIA MEDIANA MODA ESTANDAR C.V ASIMETRIA CURTOSIS
EDAD 21.3 20.2 17.5 4.256 19.98% 0.643 -0.897

DURACION 40 40 30 10.95 27% 0 0.3

EJEMPLO
Los encuestados prefieren que las reuniones del consejo académico duren 40 minutos
Se desea analizar el efecto sobre el incremento de un consejo estudiantil para lo cual se utiliza una muestra
de 10 personas, obteniendo los siguientes datos. Al nivel de significación del 5% ¿Se puede concluir que la
necesidad por incluir un espacio de menoración estudiantil ha cambiado?
Antes de la 14 15 12 9 14 12 10 9 13 12
Instrucción
Después de la 10 12 12 7 15 10 7 8 11 11
Instrucción

I. En el primer paso como nos dan dos variables debemos de restarlas y hallar “d”. Así podemos hallar
los datos restantes. Los datos son los siguientes:
Antes Después D
14 10 -4
15 12 -3
12 12 0
9 7 -2
14 15 1
12 10 -2
10 7 -3
9 8 -1
13 11 -2
12 11 -1
Promedio -1.7 -1,7
Varianza 2.232 2.232
Desviación Estándar 1.494 1.494
Nivel de Significancia 0 0,05

II. En el segundo paso debemos de analizar y plantear la hipótesis del problema. Para este problema la
hipótesis es la siguiente:
𝐻0 : 𝑢𝐷 = 0
𝐻1 : 𝑢𝐷 ≠ 0
III. Como tercer paso debemos de hallar el nivel de significancia, pero si observamos los datos del
problema, ya nos da el nivel de significancia de 0.05.
IV. Una vez ya hallado el nivel de significancia, como cuarto paso debemos de hallar el estadístico de
prueba que nos permitirá poder hallar si se puede rechazar la hipótesis nula. El estadístico de prueba
es el siguiente:
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 − 𝑘
𝑡=
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
√𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
 −1.7 − 0
𝑡= 1.494
√10
𝑡 = −3.6
V. Con el resultado del estadístico de prueba, podemos comprobar a través de una gráfica cuál de las
dos hipótesis se acepta. La gráfica es la siguiente:

VI. Como paso final podemos dar las siguientes conclusiones:

a. Los datos muestran evidencia suficiente como para inferir que la necesidad de instruir un
consejo estudiantil ha cambiado por efecto de la desorientación vocacional en la toma de
decisiones.

Ejemplo 1:

Supongamos que tenemos una muestra de tamaño n = 50 de una distribución normal, con una media muestral de x̄
= 75 y una desviación estándar conocida de σ = 10. Queremos construir un intervalo de confianza al 95% para la
media poblacional μ.

Paso 1: Establecer el nivel de confianza y encontrar el valor crítico de Z

El nivel de confianza es del 95%, por lo tanto, el nivel de significancia (α) será de 1 - 0.95 = 0.05.
Z=1.96.
Paso 2: Calcular el error estándar (SE)
SE = σ / √n, donde σ es la desviación estándar poblacional y n es el tamaño de la muestra. En nuestro caso, SE = 10 /
√50 ≈ 1.414.
Tabla N°41:

Paso 3: Calcular el margen de error (ME)

ME = 1.96 * 1.414 ≈ 2.77.
Paso 4: Calcular el intervalo de confianza
El intervalo de confianza se calcula utilizando la fórmula (x̄ - ME, x̄ + ME), donde x̄ es la media muestral y ME es el
margen de error. Sustituyendo los valores, obtenemos el intervalo de confianza al 95% para μ: Intervalo de
confianza = (75 - 2.77, 75 + 2.77) ≈ (72.23, 77.77)
Paso 5: Interpretar el resultado
Podemos afirmar con un 95% de confianza que el verdadero valor de la media poblacional μ se encuentra dentro del
intervalo (72.23, 77.77).
Ejemplo 2:

Tenemos los siguientes 10 datos aleatorios: 12, 15, 18, 14, 10, 17, 16, 13, 11, 19.

Establecer el nivel de confianza y encontrar el valor crítico de t Tabla:t=2.262

Calcular el error estándar (SE)

El error estándar (SE) se calcula utilizando la fórmula SE = s / √n, donde s es la desviación estándar muestral y n es el
tamaño de la muestra.

SE = 3.02765035 / √10 ≈ 0.957

Calcular el margen de error (ME)
El margen de error (ME) se calcula multiplicando el valor crítico de t por el error estándar (SE). Utilizando el valor
crítico de t de aproximadamente 2.262:

ME = 2.262 * 0.957 ≈ 2.165

Calcular el intervalo de confianza

El intervalo de confianza se calcula utilizando la fórmula (x̄ - ME, x̄ + ME), donde x̄ es la media muestral y ME es el
margen de error. Sustituyendo los valores, obtenemos el intervalo de confianza al 95% para μ:

Intervalo de confianza = (14.5 - 2.165, 14.5 + 2.165) ≈ (12.335, 16.665)

Interpretar el resultado:
Podemos afirmar con un 95% de confianza que el verdadero valor de la media poblacional μ se encuentra dentro del
intervalo (12.335, 16.665).
Prueba de hipótesis
Ejemplo 3:
En una reunión informativa para una oficina central de estudios de la sede de Chimbote UTP, el Director de
dicha universidad reportó que el numero promedio de alumnos retirados es de por lo menos 212. Es decir
𝜇 ≥ 212. Uno de los encargados corporativos considera que esta cifra puede estar algo sobreestimada. Una
muestra de 150 casos produce una media de 201.3 retirados y una desviación estándar de 45.5. Si estos
resultados sugieren que el gerente ha inflado su reporte, será amonestado severamente. A un nivel de 1%,
¿Cuál es el destino del gerente?
I. En el primer paso debemos de ordenar los datos que nos plantea el problema para poder hallar la
hipótesis. Los datos son los siguientes:
Tabla N°
DATOS
Media media 201.3 203.5
promedio 212
De desviación 45.5
Mu muestra 150
Nivel de significancia 0.01

II. En el segundo paso debemos de analizar la hipótesis del problema, esta hipótesis consta de una que
es nula y la otra que es alternativa. Para este problema la hipótesis es la siguiente:
𝐻0 : 𝜇 ≥ 212
𝐻1 : 𝜇 < 212
III. Como tercer paso debemos de hallar la significancia, lo cual debemos de apoyarnos de los datos ya
obtenidos para realizar las operaciones. Tabla
Significancia
α 0.01
N. de Significancia
1-α 0.09
1 – N. -1N de Significancia
Valor z-2.326 -2.32
=-INV.-INV.NORM. ESTAND(1-α)

IV. Cuarto paso debemos de hallar el estadístico de prueba que nos permitirá poder hallar si se puede
rechazar la hipótesis nula. El estadístico de prueba es el siguiente:
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 − 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑍𝑐 =
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
√𝑀𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
201.3 − 212
𝑍𝑐 =
45.5
√150
𝑍𝑐 = −2.88
 V. Con el resultado del estadístico de prueba, podemos comprobar a través de una gráfica cuál de las
dos hipótesis se acepta. La gráfica es la siguiente:

VI. Como paso final podemos dar las siguientes conclusiones:

a. Se acepta la hipótesis nula.
b. El gerente se ha excedido al estimar las medidas de mejoración para la institución, de medida
que mejore el rendimiento y el seguimiento profesional de cada universitario
c. El gerente aparentemente recibirá una amonestación de la oficina principal.

Poisson
Para la probabilidad de Poisson se toma en cuenta lo siguiente, se dice que la variable aleatoria discreta X tiene una
distribución de Poisson con parámetro 𝜇(𝜇 > 0) con ello, se aplica la siguiente formula.

𝑒 −𝜇 ∗ 𝜇 𝑥
𝑓 (𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 𝑥) =
𝑥!
Donde en esta formula
𝜇: 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑥
𝑒: 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜𝑠 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠. 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟: 2. 71828.

EJEMPLO N4
Un universitario espera su mejora estudiantil para obtener la beca del extranjero, en promedio al día llega a
estudiar 4 cursos vitales que podrían realizar su viaje en el extranjero. Sabiendo que el numero
promedio de cursos en un día sigue una distribución de Poisson, calcular: La probabilidad de que llegue
3 estudios en un día.

Como datos tenemos que 𝜇 = 4 y que P(x=3)

Se aplica la formula
𝑒 −𝜇 ∗ 𝜇 𝑥
𝑓 (𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 𝑥) =
𝑥!
Se reemplaza datos
𝑒 −4 ∗ 43
𝑓 (3) = 𝑃 (𝑋 = 3) =
3!
𝑓(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 𝑥) = 0.1954

El resultado se multiplica por 100% dejándonos una probabilidad 19,54%

Entonces con la respuesta se sabe que la probabilidad de que llegue 3 estudios en un día es de 19,54%
 Ejemplo 5
En la Universidad Tecnológica del Perú dedicada a la formación profesional para el mejor futuro estudiantil, un
día el gerente de la universidad le dijo al director que la probabilidad de que a un estudiante nuevo le
guste los establecimiento y metodología de la universidad es de 0.8. El director le pregunto lo siguiente
¿Si llegan 5 estudiantes nuevos, cual es la probabilidad de que solo a 2 de ellos les guste n los servicios
académicos ofrecidos?

Para la elaboración de este ejercicio se tendrá en cuenta lo siguiente

X = 1 variable aleatorio binomial, la cual es igual a el número de estudiantes nuevos de 5 a los que les guía la
guía en el recreo campestre.
Sea X interpretarlo de tal manera 𝐵(5,0.8)
n = número de ensayos que se hará, el cual es igual a 5
P= es igual a la probabilidad de éxito, es igual a 0.8
Entonces se aplica la siguiente formula:
𝑓 (𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 𝑥) = 𝐶(5;2) 𝑝 𝑥 (1 − 𝑝) 𝑛−𝑥
Se remplaza los datos
𝑓(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 2) = 𝐶(5;2) 0.82 (1 − 0.8) 5−2
Antes de seguir con la formula se debe hallar aparte la formula combinatoria
5!
𝐶(5;2) =
2! (5 − 2)!
𝐶(5;2) = 10
Habiendo encontrado la fórmula combinatoria se prosigue con la formula principal
𝑓(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 2) = 𝐶(5;2) 0.82 (1 − 0.8) 5−2
𝑓 (𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 2) = 10 ∗ 0.82 ∗ 0.23
𝑓(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 2) = 0.0512
El resultado se multiplica por el 100%
𝑓 (𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 2) = 0.0512 ∗ 100%
𝑓 (𝑥) = 𝑃 (𝑋 = 2) = 0.0512 ∗ 100%
𝑓 (𝑥) = 𝑃(𝑋 = 2) = 5.12%
Entonces respondemos a la pregunta del problema, si llegan 5 estudiantes nuevos, la probabilidad que solo a 2
de ellos les guste la guía es del 5.12%.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROYECTO:
La implementación de un consejo estudiantil académico en la UTP de Chimbote es fundamental
para fomentar la participación estudiantil, mejorar la comunicación entre estudiantes y
autoridades, y promover un ambiente académico más inclusivo y colaborativo.
La estadística descriptiva es una herramienta poderosa que puede ser utilizada para analizar y
comprender los datos relacionados con el rendimiento académico, las preferencias estudiantiles
y otras variables relevantes, lo que permite tomar decisiones informadas y basadas en evidencia.
Mediante el análisis crítico de los datos recopilados, se identificaron áreas de mejora en la
implementación del consejo estudiantil académico, como la necesidad de una mayor difusión de
las actividades y la promoción de la participación estudiantil en la toma de decisiones.
La participación activa de los estudiantes en el consejo estudiantil académico puede tener un
impacto positivo en su experiencia educativa, al proporcionarles una plataforma para expresar
sus opiniones, plantear inquietudes y contribuir al desarrollo de iniciativas que beneficien a la
comunidad estudiantil en general.
Se recomienda que la UTP de Chimbote continúe fortaleciendo la implementación del consejo
estudiantil académico, brindando recursos y apoyo adecuados, fomentando la participación
estudiantil y promoviendo la transparencia en las decisiones tomadas