2018 Resueltos de HIDRODINAMICA Del 1 Al 7

RESOLUCION DEL PROBLEMA 1 DE HIDRODINAMICA
Para resolver este problema, basta simplemente con aplicar la Ley de Continuidad, o de Constancia del Caudal.
Si 1 es un punto ubicado en la parte ancha, y 2 es un punto ubicado en la parte angosta, entonces se verifica:
Caudal1 = Caudal2
OM
Velocidad1 . Superficie1 = Velocidad2 . Superficie2
Si trabajamos en cgs, tenemos:
Velocidad1 . 4 = 500 . 2
Velocidad1 = (500 . 2) = 250 cm/seg = 2,5 m/seg
.C
Como me preguntan el caudal, y no me dan ningún dato acerca de cómo está ubicado el caño, entonces suponemos que
el mismo está en la posición más elemental, la cual es horizontal.
DD
Así entonces, como el caño es horizontal, y de sección constante, para calcular el caudal se debe aplicar la Ley de
Poiseuille:
.P.r 4
Q
8..L
Lo que vamos a hacer es trabajar en sistema cgs, por lo tanto pasaremos cada dato del enunciado al sistema cgs y luego
LA
reemplazaremos en la ecuación de arriba. Eso es todo!

1º) P = Delta o diferencia de presión = 16,32 cmdeagua = densidad.g.h = 1 . 980. 16,32 = 15993,6 din/cm2
2º) radio = Diámetro/2 = 1 mm = 0,1 cm
3º) ƞ = viscosidad = 2,96 cp = 2,96.10-2 poise
FI
4º) Longitud = 21 cm
Lo que hacemos ahora es reemplazar en la fórmula de arriba, y nos queda:
 .(15993,6).(0,1) 4
Q  1,010cm 3  1010mm 3
8.(0,0296).( 21)

Y listo! Sólo se trataba de pasaje de unidades.
Debemos aplicar la definición de RESISTENCIA HIDRODINAMICA que vale SIEMPRE:
Resistencia Hidrodinámica = Diferencia de Presión / Caudal
Trabajemos todo en sistema cgs:

2
1º) Diferencia de Presión = 31,28 cmdeagua = dens.g.h = 1 . 980 . 31,28 = 30654,4 din/cm
3
2º) Caudal = 30 cm /s no hay nada que convertir, puesto que ya está en cgs.
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Así entonces:
5 3 5
Resistencia Hidrodinámica = 30654,4 / 30 = 1021 din.seg/cm = 1,02 10 din.seg/cm
En este problema, sólo hay que calcular el número de Reynolds, y de acuerdo a su valor y lo estudiado, determinar si el
flujo es laminar, turbulento o inestable.
Calculémoslo, utilizando sistema cgs de Unidades.
Así:
 .v.diám.
Númerode Re 
OM

1º) Densidad = 1019 gramos/litro = 1019 gramos/ 1000cm3 = 1,019 gr/cm3
2º) velocidad = 2 mm/seg = 0,2 cm/seg
3º) Diámetro = 2 Radio = 8 cm
4º) viscosidad = 4,21 cp = 4,21.10-2 poise
.C
Si reemplazamos en la fórmula, se obtiene:
(1,019).(0,2).(8)
Númerode Re   38,7
4,21.10 2
DD
Aplicamos el hecho que:

Presión a la salida = Presión a la entrada – variación de presión.
Trabajemos en sistema cgs:
2 2
1º) Presión a la entrada = 180 mmHg = 180x1332,89 din/cm = 239920 din/cm
LA
2º) Variación de presión:

Acá aplicamos lo visto en el teórico:
Variación de presión = Caudal x Resistencia Hidrodinámica
3 3
Caudal = 4000 ml/min = 4000 cm / 60seg = 66,66 cm /seg
-5
Resistencia Hidrodinámica = 1400 din.seg.cm (Ya está en cgs)
FI
2
Luego: Variación de presión = 66,66x1400 = 93324 din/cm
Por lo tanto:
Presión a la salida = Presión a la entrada – variación de presión
2
Presión a la salida = 239920 – 93324 = 146596 din/cm = 110 mmHg

Se aplica la fórmula del trabajo sobre fluidos, utilizando unidades del Sistema Internacional.
W hidrodinámico = Paplicada . Vdesplazado

-6 3
= 130. 133,289 Pa. 60.10 m
= 1,039 Joules. (SI)
7
= 1,039 . 10 ergios. (cgs)

Como nos preguntan el volumen de liquido que saldrá del recipiente en 1 minuto, calculamos primero el caudal que sale
del orificio, y luego lo multiplicamos por el tiempo, que nos dicen que es 1 minuto.
Así entonces:
Caudal = Volumen / tiempo
Luego:
Volumen = Caudal x tiempo
Para calcular el Caudal de agua que sale por el orificio, aplicamos la 2º definición de Caudal:
Caudal = velocidad x superficie
Calculemos entonces el Caudal:
1º) Velocidad del agua: se calcula aplicando el Teorema de Torricelli.
1/2
v = (2xgxh) , donde debo tomar la altura hasta la superficie libre del agua, es decir los 5 metros.
Resolvamos la fórmula en Sistema Internacional:
OM
1/2
v = (2x9,8x5) = 9,89 m/s
2º) Superficie del orificio:
2 2 -4 2
Superficie = π . R = π . (0,015) = 7,10 m
Así, el Caudal Q resulta ser:
-4 -3 3
Q = Caudal = 9,89x7,10 = 7,10 m /seg
Ahora que tenemos el Caudal, podemos calcular el volumen que sale del orificio en 1 minuto:
-3 3 3
Volumen = Caudal x tiempo = (7,10 m /seg)x(60seg) = 0,420 m = opción (a).
.C
DD
LA
FI


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RESOLUCION DEL PROBLEMA 1 DE HIDRODINAMICA

reemplazaremos en la ecuación de arriba. Eso es todo!

Y listo! Sólo se trataba de pasaje de unidades.

RESOLUCION DEL PROBLEMA 3 DE HIDRODINAMICA

Debemos aplicar la definición de RESISTENCIA HIDRODINAMICA que vale SIEMPRE:

Resistencia Hidrodinámica = Diferencia de Presión / Caudal

Trabajemos todo en sistema cgs:

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RESOLUCION DEL PROBLEMA 4 DE HIDRODINAMICA

Aplicamos el hecho que:

2º) Variación de presión:

RESOLUCION DEL PROBLEMA 6 DE HIDRODINAMICA

W hidrodinámico = Paplicada . Vdesplazado

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