Tema 7 - Aplicación de Los Calculos de Perdidas Por Friccion 1

TEMA 7: APLICACIÓN DE LOS CALCULOS
DE PERDIDAS POR FRICCION
SUPERIOR TECNOLOGICO PUBLICO-CHINCHA
ESPECIALIDAD : INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

UNIDAD DIDACTICA : PROCESOS PARA PRODUCTOS LACTEOS Y
DERIVADOS
DOCENTE : ING. LUIS ENRIQUE ORTIZ CASTILLA
APLICACIÓN DE LOS CALCULOS DE PERDIDAS POR FRICCION

PROBLEMAS DE APLICACIÓN:
1.- Se quiere conducir 100 barriles por hora de petróleo de 0.654 Stokes, por una
tubería de acero comercial. ¿Cuál es la perdida de carga por Km de tubería, si el
diámetro de dicha tubería es de 4 pulgadas?
SOLUCION:
a. 1 BARRIL = 159 LITROS.
LTS
Q=100 BARRILES X 159 X hr /3600 seg = 4.42 lts/seg.
BARRILES
Área de la tubería = 4 pulgadas x 2.54 cm/pulg = 10.16 cm.
A = ∏/4 (D)2 = 0.785 (10.16 cm)2 = 81 cm2
b.- LA VELOCIDAD DE ESCURRIMIENTO SERÁ:
Q 4.42 ¿
V =A = seg x 1000 cm = 54.6 cm/seg
81 cm 2 ¿
c.- CÁLCULO DE N# DE REYNOLD

cm
54.6 x 10.16 cm
VxD seg
N ° Reynold = = =845
γ cm2
0.654
seg
El flujo es laminar es menor de 2300, con el diámetro de 4 pulgadas, calculamos en la
tabla la RUGOSIDAD DE LA TUBERIA O ASPEREZA RELATIVA.
E/D = 0.00043
Y luego aplicamos el grafico de moody, determinando el factor de fricción que es igual
a 0.075. Todo este proceso se realiza con el apoyo de los cuadros.
D.- APLICANDO LA FORMULA DE PERDIDAS POR FRICCION:

Hf = f L/D X V2/2gc
2
m
H f =0. 067 x
1000 m
x
( 0.546
seg )
0.1016 m
2 x 9.8 kg x
seg 2
1 Kf
kf x m
H f =11.22
kgm
Hf = 0.075 1000 m /0.1016m x( 0.546 m/seg) 2/ 2x 9.8 kg x m/seg2

-------------------
1KF
Hf = 11.22 Kfxm /Kgm
2.- Calcular la perdida de carga debida al escurrimiento de 22.5 lt/seg de un aceite

pesado ( 934 Kgm/m3) ,con un coeficiente de viscosidad cinemática de 0.0001756
m2/seg , a través de una tubería nueva de acero comercial de 6 pulgadas de diámetro
y 6100 m de longitud.
SOLUCION:
a.- APLICAMOSPARA EL CALCULO DEL N° Re REYNOLD.
# N = Vx D /γ
-cálculo de la velocidad:
Q= VXA……..
22.5 ¿ x 1000 cm3 /¿

Q seg cm
V= = =123.4
A 0.785 x ( 15.24 cm )
2
m
seg=1.23
seg
El diámetro es igual a 6 pulg x 2.54 cm/1pulg = 15.24 cm

APLICANDO EL NUMERO DE REYNOLD.
0
Re = v XD /γ = 1.23 m/seg x 0.1524 m
------------------------------- = 1067.5
0.0001756 m2/seg
b.- CON ESTOS VALORES CALCULAMOS EL E/D = 0.0003

C.- LUEGO CON EL NUMERO DE REYNOLD Y LA RUGOSIDAD UTILIZAMOS LOS
2 CUADROS PARA HALLAR:
EL FACTOR DE FRICCION: 0.058
C.- CON ESTOS VALORES APLICAMOS LA FORMULA DE PERDIDAS POR FRICCION;
Hf = f L/D X V2/2Gc….
Hf = 0.058 6100m/0.1524m x (1.23 m/seg) 2

---------------------- = 191.55 Kf x m/ Kgm
2 x 9.8 Kgmx m/seg2
--------------------------
1KF.
3. Calcular la descarga de agua para una tubería de 10 pulgadas y 1500 m de

longitud de hierro fundido, si su extremo de descarga se encuentra 10 m más abajo
que el nivel de agua del reservorio de alimentación. F= 0.02
SOLUCION:
a. Como se encuentra a 10 m por debajo del nivel, tenemos que hay una
Energía potencial, la cual será igual a:
Hf =( Z1-Z2) g/gc…….. Hf = 10 m x g/gc = 10 KF Xm / Kgm.
b.- Reemplazando en los valores de la Formula GENERAL OBTENEMOS:
Hf = f L/D X V2/2gc
10 kf x m /Kgm = 0.02 1500 m/0.254 m x V2/ 2 Gc

- Despejando la velocidad tenemos:
0.0032
√
V= .
0.02
= 1.29 m/seg
c.- Calculando el Caudal:

Q = V x A = 1.29 m/seg x ∏/4 (0.254 m)2 =
Q = 0.0653 m3/seg
4.- Del punto A al B, está fluyendo aceite pesado a través de una tubería de acero
comercial de 900 m de longitud, y 15 cm de diámetro. La presión en A es de 1.1
Kf/cm2, y en B es de 0.35 kf/cm 2, la viscosidad cinemática es 4.3 x 10 -6 m2/seg y la
densidad relativa es de 0.918. Cuál es el caudal que fluye en lts/seg?
SOLUCION:
a.- DATOS DEL PROBLEMA.
DIAMETRO = 15 cm x pulg/2.54cm = 5.9 pulgadas
PA = 1.1. Kf/cm2 Pb = 0.35 Kf/cm2
Viscosidad cinemática = Ý = 4.3 x 10 -6 m2/seg
Densidad relativa = 0.918
b.- Determinado el caudal del Fluido:
DE LAFORMULA GENERAL DESPEJAMOS:
Hf = f L/D X V2/ 2 gc……….
Despejamos velocidad y obtenemos la siguiente formula.
Hf D 2 Gc
V= √ fL
b.- Ahora calcularemos las pérdidas de fricción a través de las diferencias de presión
de los puntos dados:
Hf = ∆→P /ρ = 1.1 kf/cm2 – 0.35 Kf/cm2
-------------------------------- = 8.4 699 kf x m / Kgm

918 Kgm/m3
c.- Calculo del factor de fricción:
Hf D 2 Gc
N# REYNOLD = ρD/µ
√ L
=
VISCOSIDAD CINEMATICA = ¥ = µ /ρ = DESPEJANDO OBTENEMOS:
µ= ¥ x ρ = 918 Kgm/m3 x 4.3 x 10-4 m2/seg.

Pero tenemos que transformar la densidad de la siguiente manera:
918 Kgm /m3

ρ = 9.8 Kgm x m/seg 2 /Kf =93.67 Kfx seg 2 /m4
Con este resultado podemos hallar la viscosidad Dinámica:
µ= γ xρ= 4.3 x 10−6 m 2/seg x 93.67 Kf x seg 2 /m 4
µ= 402.78 x 10−4 Kf xseg /m2
TRABAJAMOS CON EL CALCULO DEL NUMERO DE KARMAN QUE ES OTRA ANALISIS

QUE SE UTILIZA CUANDO NO SE CONOCE VELOCIDAD.
N# KARMAN = 0Re √ f despejado de la ECUACION DE PERDIDAS POR FRICCION.

Hf = f L/D X V2/2gc despejamos el valor de f:
√ f = Hf x D X 2 gc/L se obtendrá el siguiente resultado

Hf D 2 Gc
N0 DE karman = ρ D /µ √ L
REEMPLAZNDO DATOS TENEMOS:
m m
N0 DE KARMAN = 93.67 kf x seg2/m4 x 0.15
402 .7 x 10-4 Kf x seg /m2

√ 8.1699 Kfx
Kgm
0.15 m19.6 Kfx
900 m
seg
/ Kf
m
N0 Ka =14.05 seg/ 0.040278 m√ 0.026 seg = 348.82 x 0.161 = 56.16
d.- Calculo de la rugosidad e/d de acuerdo al diámetro de la tubería.

Obteniendo un resultado de 0.0003.
Con este valor utilizamos el cuadro N 0 03 del número de karman. En la
cual con la rugosidad del tubo calculamos el factor de fricción.
Aplicando obtenemos. 1/√ f = 5.25……… f=

Con este dato reemplazamos en la fórmula de velocidad y obtenemos:
4699 Kfm 6 kgmxm

V=
√ 8.
V = 0.11 m/seg.
Kgm
x 0.15 m x 19.
0.25 x 900 m
seg
/kf
Determinando el CAUDAL:
Q= V x A = 0.11m/seg x ∏/4 (0.15m)2
Q= 1.9426 X 10-3 m3/seg x 1000 lts/m3 x 60seg/mint.
Q= 116.556 lts/minuto.

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DE PERDIDAS POR FRICCION

SUPERIOR TECNOLOGICO PUBLICO-CHINCHA

ESPECIALIDAD : INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

APLICACIÓN DE LOS CALCULOS DE PERDIDAS POR FRICCION

c.- CÁLCULO DE N# DE REYNOLD

D.- APLICANDO LA FORMULA DE PERDIDAS POR FRICCION:

Hf = 0.075 1000 m /0.1016m x( 0.546 m/seg) 2/ 2x 9.8 kg x m/seg2

2.- Calcular la perdida de carga debida al escurrimiento de 22.5 lt/seg de un aceite

22.5 ¿ x 1000 cm3 /¿

El diámetro es igual a 6 pulg x 2.54 cm/1pulg = 15.24 cm

b.- CON ESTOS VALORES CALCULAMOS EL E/D = 0.0003

Hf = 0.058 6100m/0.1524m x (1.23 m/seg) 2

3. Calcular la descarga de agua para una tubería de 10 pulgadas y 1500 m de

10 kf x m /Kgm = 0.02 1500 m/0.254 m x V2/ 2 Gc

c.- Calculando el Caudal:

Despejamos velocidad y obtenemos la siguiente formula.

Hf = ∆→P /ρ = 1.1 kf/cm2 – 0.35 Kf/cm2

-------------------------------- = 8.4 699 kf x m / Kgm

VISCOSIDAD CINEMATICA = ¥ = µ /ρ = DESPEJANDO OBTENEMOS:

µ= ¥ x ρ = 918 Kgm/m3 x 4.3 x 10-4 m2/seg.

918 Kgm /m3

Con este resultado podemos hallar la viscosidad Dinámica:

µ= γ xρ= 4.3 x 10−6 m 2/seg x 93.67 Kf x seg 2 /m 4

µ= 402.78 x 10−4 Kf xseg /m2

TRABAJAMOS CON EL CALCULO DEL NUMERO DE KARMAN QUE ES OTRA ANALISIS

N# KARMAN = 0Re √ f despejado de la ECUACION DE PERDIDAS POR FRICCION.

√ f = Hf x D X 2 gc/L se obtendrá el siguiente resultado

402 .7 x 10-4 Kf x seg /m2

d.- Calculo de la rugosidad e/d de acuerdo al diámetro de la tubería.

Aplicando obtenemos. 1/√ f = 5.25……… f=

4699 Kfm 6 kgmxm

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