Prof.

Yvo Castillo Seminario

Sistema Internacional de Unidades (SI) :

Magnitud Unidad Símbolo Dimension

1.Longitud metro m L
FÍSICA: El nombre de Física proviene del griego
Physis que significa NATURALEZA, La Física es 2.Masa kilogramo kg M
una ciencia natural que estudia los fenómenos
físicos. 3.Tiempo segundo s T
4.Temperatura ℮
MAGNITUD kelvin K
termodinámica
una magnitud es todo aquello susceptible de ser 5.Intensidad de I
medido.ejemplo: longitud,area temperatura ,peso ampere A
corriente eléctrica
etc
6.Intensidad luminosa candela cd J
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES 7.Cantidad de N
FÍSICAS mol mol
sustancia

I. Por su origen: Además existen dos magnitudes

suplementarias :Son adimensionales.
A) Magnitudes Fundamentales: Son
aquellas magnitudes que se toman Magnitud Unidad Símbolo
como patrones y son
base.ejemplos;longitud ,masa ,tiempo Ángulo plano radián rad
,temperatura etc Ángulo estereorradián sr
sólido
B) Magnitudes Derivadas : Son aquellas
magnitudes que se obtienen por ANALISIS DIMENSIONAL
combinación de las que se han tomado
como fundamentales.ejemplos ECUACIÓN DIMENSIONAL
:velocidad,fuerza ,densidad (son todas la ecuación dimensional de una magnitud
las que tienen fórmula ) derivada X se expresará por :
C) Magnitudes Auxiliares :son magnitudes
que no se pueden comparar con
ninguna magnitud fundamental .son .
x = La M b T c d I e J f N g
adimensionales.Ellas son :el ángulo
plano y el ángulo solido. PROPIEDADES
II. Por su naturaleza 1. Al operar con ecuaciones dimensionales, se
pueden emplear todas las reglas
A) Magnitudes Escalares : Son aquellas algebraicas excepto las de suma y resta.
magnitudes que para estar bien a) [AB] = [A] [B] b)
definidas basta conocer únicamente su
valor numérico y la unidad.ejemplo C  [C]
 D  = [D]
:tiempo,masa ,densidad ….etc  
B) Magnitudes Vectoriales : Son aquellas c) [An] = [A]n d) 2 L +3 L +4
que para su definición se requiere a L=L
parte de su valor, una dirección y un
sentido .ejemplo :velocidad 2. La ecuación dimensional de todo ángulo,
,fuerza,aceleración ..etc función trigonométrica, logaritmo y en
general toda cantidad adimensional es la
C) Magnitudes Tensoriales : Son unidad
aquellas magnitudes que tienen muchas
[30 rad] = 1 [Sen30] = 1
direciones son multidireccionales.ejemplo:la
presión y la temperatura .
[45] = 1 [Log2] = 1

3.Toda ecuación dimensional se escribe en

forma de monomio entero; si es fraccionario, se
hace entero con exponente negativo

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LT L kilo (K) →103 mili (m) → 10-3

= LTM-1; = LT -3 Mega (M) → 106 micro() → 10-6
M 3
T Giga (G) →109 nano (n) → 10-9
Tera (T) → 1012 pico(p) →10-12
OBJETO DE LAS ECUACIONES Peta (P) → 1015femto (f) → 10-15
DIMENSIONALES
Exa (E) →1018 atto (a) →10-18
Zetta (Z) → 1021 zepto(z) →10-21
a)Comprobar si una fórmula es
dimensionalmente correcta. Yotta (Y) → 1024 yocto(y) →10-24

b) Elaborar fórmulas empiricas . EJERCICIOS DE CLASE

1. Determine la fórmula dimensional de “X” :
c) Relacionar las magnitudes derivadas en
8 PX log e
función de las fundamentales y Determinar C=
las unidades que les corresponden. V
Donde:
PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD C: masa
DIMENSIONAL P: fuerza V: volumen
−2
En toda ecuación dimensionalmente correcta, los A) L
2
T B) ML2T −2 C) L2T 2
términos que se están sumando o restando 3 −2
D) LT E)N.A
deben tener igual ecuación dimensional. Además
la ecuación dimensional del primer miembro de la
ecuación debe ser igual a la del segundo 2. Halle [R] , si se cumple :
miembro.
Q P
=
Así: sea la fórmula física: R S
Donde: Q: densidad.P: potencia.
P+Q=R–S S: masa.
 P = Q = R = S A) M LT −5 B) ML−5T 3 C) M 2 L−3T −2
2

D) M L−32 −3 5
E) L T
FORMULAS DIMENSIONALES
3. Determine la fórmula dimensional de “w” :
1. AREA = L² 4 log .C 2
2. VOLUMEN = L3 w=
3. VELOCIDAD = LT-1 mv
4. ACELERACION = LT-2 Donde:
5. FUERZA = MLT-2 C : aceleración.
6. TRABAJO = ML²T-2 m : masa.
v : volumen.
7. POTENCIA = ML2T-3
−1
8. PRESION = ML-1T-2 A) ML T −3 B) M −2 L2T −3 C) ML−1T −4
9. CALOR = ML²T-2 D) MLT −4 E) M T
2 −3
10. ENERGIA = ML²T-2
11. TORQUE = ML²T-2 4.Encontrar [ P ] en la ecuación:
12. MOMENTUM LINEAL = MLT-1
13. IMPULSO = MLT-1 m(V + K)2
4P =
14. CAUDAL = L3T-1 2t
15. VELOCIDAD ANGULAR= T-1 Donde: m = masa; V = Velocidad; t =
16. ACELERACION ANGULAR= T-2
tiempo
17. CARGA ELECTRICA = IT

I. PREFIJOS DEL SISTEMA a) ML b) ML2T-3 c) LT3

INTERNACIONAL d) LT-3 e) ML-2T3
Son valores que anteceden a una cantidad para
indicar una porción elevada (múltiplo) o pequeña
(submúltiplo) de dicha cantidad. Estos valores se 5.En la siguiente ecuación dimensionalmente
expresan usualmente en potencias de 10 y son correcta determine los valores de x e y.
los siguientes:
Múltiplos Submúltiplos 1 x y
P= D V
3
Deca (da) →10 deci(d) →10-1
P: Presión D: Densidad V: Velocida
Hecto (h) →102 centi(c) → 10-2

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−4
a) 1 y 3 b) 1 y 2 c) 2 y 3
A) L T −3 B) L2T −2 C) L−4T −2
d) 2 y 4 e) 1 y 4
D) L T −1
4
E) N.A

6.. Calcular el valor numérico de: 12.Expresar la potencia de un ventilador en

120 (atto)(tera ) función del radio de las paletas (R) , velocidad
6 ( peta)(nano) angular (W) y densidad del aire (D).
a) KRW3D b) KRWD3 c) KR3W3D
a) 2 x 10-6 b) 2 x 10-7 c) 2 x 10-9 d) KR5WD e) KR5W3D
-11
d) 2 x 10 e) 200 x104
13.Halle la fórmula dimensional de C en la
7.En la expresión homogénea. Determine [p] expresión :
𝐦𝐯 𝟐
1 𝐏 = 𝐏𝐨 (𝐞𝟐𝐂𝐓𝐄 − 𝟏) , donde :
l = bn − pn2
2 V = velocidad ; M = masa ;
Donde: E = energía ;
b : velocidad T = temperatura ; Po = potencia
l : longitud
a) L b) 𝛉 c) 𝛉−𝟏 d) 𝛉𝐿 e) M.𝜽−𝟏
A) LT B) L−2T C) M −1L−2
D) LT −2 E) N.A 14.Si la ecuación indicada es Homogénea.

8.En la expresión homogénea. Determine [a] UNA + UNI = IPEN

f  Tal que : U = energía, R = Radio.
q =  + a  cos  Entonces, las dimensiones de [𝑃𝐸𝑅Ú] será:
t 
Donde: a) L4M4T-4 b) L-4M2T4 c) L4M2T-6
f : fuerza d) L5M2T-4 e) L5M5T-2
t: tiempo
PROBLEMAS PROPUESTOS
9. Calcular el valor de :
12(nano) 5( pico) 1. Relaciona las definiciones, así como las
a) = dimensiones de las cantidades físicas.
6 atto
0,25(mili)100 mega (1) Longitud, ( )
b) =
5 micro masa, Aceleración.
tiempo
a) 10-2 ; 5 x 104 b) 10-2 ; 5 x 1012 (2) Velocidad, ( ) Magnitudes
c) 10-3 ; 5 x 109 d) 10-2 ; 5 x 109 aceleración fundamentales
e) 0 ; 10-8 , fuerza. .
(3) LT-2 ( ) Trabajo.
10. Expresar en notación científica: (4) ML2T-2 ( ) Presión.
a) 0,000 000 495 b) (4 x 104) (8 x 10-6) (5) ML-1T-2 ( ) Magnitudes
derivadas.
a) 4,95 x 10-7 ; 3,2 x 10-3
b) 4,95 x 10-7 ; 3,2 x 10-1 2. Seleccione la afirmación incorrecta:
c) 4,95 x 10-5 ; 3,2 x 10-2
d) 0 ; 3,2 e) 1 ; 0 a)  es adimensional
b) La carga eléctrica es una cantidad
−3 −2 fundamental
A) MLT B) ML T −1 C) M −1 L−2T −1 c) Actualmente hay 7 cantidades
D) ML2T −2 E) N.A fundamentales
d) La ecuación dimensional de un
11.Halle la formula dimensional de “x” si la
exponente es 1
expresión es homogénea :
e) La ecuación dimensional de la
2P x
+ =D aceleración angular es T −2
R 3a
Donde:
P: presión. 3. ¿Cuántas magnitudes son vectoriales?
a : aceleración.
D: diámetro. i. Peso específico.
ii. Peso.

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iii. Tensión superficial. Calcule las dimensiones de G.

iv. Torque o momento de una
fuerza. a)LMT-1 b)L3MT-2 c)L2MT-2 d)L3M-1T-2
v. Impulso. e)L3M-1T-1
vi. Intensidad de campo eléctrico.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10.Cuando se hizo una investigación en un
laboratorio, un profesor encontró la siguiente
4. De las siguientes magnitudes físicas: relación: 𝐹. 𝑑 = 4𝜋𝑚𝑥 2
¿Cuál (es) son escalares? Donde F: fuerza, d: longitud, m: masa.
i. Potencia Respecto al análisis dimensional,
ii. Densidad Lineal determine la cantidad física que podría
iii. Temperatura Absoluta representar “x”.
iv. Tiempo
v. Intensidad Luminosa a) Tiempo.
a) I y II b) I, II y III c) II, IV y V b) Aceleración.
d) I, III y IV e) todas excepto III c) Rapidez.
d) Distancia.
5.Determinar las dimensiones de A en la e) Trabajo.
siguiente ecuación. 𝑐
𝟒 11.En la siguiente expresión: 𝐹 = 𝑎𝑣 (𝑏 + ) +
𝐀 = 𝐕𝐊 𝑣
𝟑 𝑐, siendo: F=Fuerza, v=Velocidad lineal. Hallar
Donde : V = velocidad K = área
las dimensiones de “a” y “b”.
a) L2T2 b) LT2 c) L3T-1 d) L4 e) 1
a) 2; T-2
6.En la fórmula física indique las unidades de Z b) -1; T2
en el sistema internacional. c) 1; MT-1
𝐦. 𝐜 𝟐 d) LT-2; MLT2
𝐙=
𝐩 e) T-3; LM-1
m = masa c = velocidad p = presión 12.La energía cinética de los gases
5. m.g-1 b) m2.s c) m3 monoatómicos está dada por la siguiente ley: E =
3
𝐾𝑇; done K: constante de Boltzman, T:
7.Expresa la siguiente capacidad eléctrica 2
(F) en notación científica; si: temperatura Absoluta. Determine la Ecuación
Dimensional de [𝐾]
20. 1012 𝑝𝐹 + 4. 103 𝑚𝐹 + 107 𝑢𝐹
a) ML2T-2θ
b) MLT-θ
a) 34 𝐹 b) 340.10-1 𝐹 c) M2 L2T2θ2
c) 3,4x10 𝐹 d) d) ML1T-1θ
340 𝐹 e) 3,4 𝐹 e) ML2T-2θ-1

8.Simplificar en notación científica:

4 𝑓𝑒𝑚𝑡𝑜. 3 𝑀𝑒𝑔𝑎 13.En la siguiente ecuación dimensionalmente
1 correcta, determine la dimensión de R:
5 𝑇𝑒𝑟𝑎. 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 πRk
2 S= √(4kg + x)−2 . (y + 3cm)−1 + k

a) 48x10-16 b) 4,8x10-15 c) 480x10-17 a)LM B) L2M C)LM2 D)L-1M E)ML-1

-12
d) 2,4x10 e) 1,2x10-12
14.En la siguiente ecuación homogénea: 𝐹 =
9.Una de las leyes establecidas por Newton es 𝐵 𝑧 𝐴−𝑦 𝑉 𝑥 , se tiene: F = Presión; B = Fuerza; A =
la ley de la gravitación universal, la cual viene Volumen; V = Longitud. Hallar el valor de: " x −
dada por la siguiente ecuación: 3y"

𝐺𝑚1 𝑚2 a)-1 b) 1 c) -2 d) 2 e) 3
𝐹=
𝑑2
Donde:
F: fuerza.
m1 y m2: masas.
d: distancia.

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