Econometría I1 Arturo Castillo Godínez

Introducción

Este trabajo muestra un análisis del PIB en el estado de Campeche con una muestra de 11
observaciones del periodo de 2003 a 2013 anualmente.

El análisis pretende explicar el impacto negativo que tiene la disminución del precio del petróleo en
el PIB del país y más concretamente en el estado de Campeche en función de las variables
independientes seleccionadas.

Las variables utilizadas para este trabajo son:

 Producto Interno Bruto (PIB)

 Precio del petróleo (PP)
 Cantidad de petróleo (QP)

La ecuación que se estimo para el análisis es la siguiente:

PIB=F (PP , QP)

Los datos de las variables fueron obtenidos de la página del INEGI y son los siguientes:

AÑO PIB PP QP
2003 884,336 339.23 40,445
2004 892,620 427.05 43,950

2005 871,645 571.96 40,010

2006 852,902 676.10 39,075
2007 799,535 751.86 36,919
2008 753,115 1,052.66 33,501
2009 683,450 8,28.80 31,220
2010 654,165 9,97.25 30,927
2011 632,725 1,293.68 30,628
2012 626,432 1,379.95 30,576
2013 631,109 1,214.91 30,269
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Análisis Econométrico

En esta parte se realizara la estimación de nuestro modelo anteriormente presentado, el cual

estimaremos con ayuda del programa Eviews, explicando los resultados que arrojara la estimación. La
cual nos mostrara si la elección de nuestras variables logra explicar el comportamiento de la producto
interno bruto.

Ecuación a estimar:

PIB=β1 + β 2 PP+ β 3 QP+ μt

La variable dependiente es el Producto Interno Bruto PIB, mientras que las variables dependientes
son el precio del petróleo (PP), la cantidad del petróleo (QP). Mientras que μt Es el término de error.

Dependent Variable: PIB

Method: Least Squares
Date: 02/03/15 Time: 19:11
Sample: 2003 2013
Included observations: 11

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 236801.3 168731.7 1.403419 0.1981

PP -79.58880 51.43671 -1.547315 0.1604
QP 16.60811 3.613919 4.595596 0.0018

R-squared 0.959887 Mean dependent var 752912.2

Adjusted R-squared 0.949859 S.D. dependent var 110866.5
S.E. of regression 24825.38 Akaike info criterion 23.30412
Sum squared resid 4.93E+09 Schwarz criterion 23.41264
Log likelihood -125.1727 Hannan-Quinn criter. 23.23572
F-statistic 95.71931 Durbin-Watson stat 1.817017
Prob(F-statistic) 0.000003

Sustituyendo los coeficientes la ecuación queda así:

PIB = 236801.3 – 79.58880*PP + 16.60811*QP

La regresión fue hecha mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Donde nuestra
variable dependiente es PIB, y se incluyen 11 observaciones.

La interpretación de estos resultados son los siguientes:

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 El valor de R-squared es .95, es decir 95%, lo que nos indica que en 95 de 100
ocasiones nuestra variable dependiente (PIB) estará explicada por las variables
independientes (PP, QP).

 Para poder interpretar los valores de t-Static recurriremos al siguiente análisis de

significancia:
Hipótesis nula H0 = 0
Hipótesis alternativa H1 ≠ 0
Nivel de significancia α = 5%
Regla de Decisión: Si “t-calculada>t-tablas”
Rechazamos H0 = 0
Aceptamos H1 ≠ 0
t-tablas = 1.833

Variable t- calculada Los valores de t-calculada en nuestras dos variables son mayores al t-
PP 5.137444 tablas .Entonces la H0 se rechaza, ya que no hay evidencia estadística
QP 2.294186 para aceptarla, por lo tanto nuestras variables son estadísticamente
significativa por si solas.

 Los valores de probabilidad de la t-calculada nos indican la probabilidad que

tenemos de cometer el error tipo 1(aceptar H0) para cada variable. La probabilidad es
significativa, ya que el valor de la variable “QP” es menor a .05.

 Para interpretar el valor de F-static, recurriremos al siguiente análisis de significancia:

Hipótesis nula H0 = 0
Hipótesis alternativa H1 ≠ 0
Nivel de significancia α = 5%
Regla de Decisión: Si “f-calculada>f-tablas”
Rechazamos Ho: β1= β2= β3= β4= 0
Aceptamos H1:β1≠ β2≠ β3≠ β4≠ 0 (si es significativo)
F-tablas = 2.536
F-calculado = 95.71931
Como 95.71931 > 2.536

Rechazamos Ho ya que no hay evidencia estadística para aceptarla, por lo tanto

nuestras variables son estadísticamente significativas en conjunto.
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 Prob (F-statistic), es de 0.00003 esto indica que la probabilidad de que se cometa el

error tipo 1 , que es aceptar Ho, es nula.

 Para complementar el punto anterior, se mostraran los intervalos de confianza de

cada variable a un nivel de significancia del 95%

Coefficient Confidence Intervals

Date: 02/03/15 Time: 19:53
Sample: 2003 2013
Included observations: 11

95% CI
Variable Coefficient Low High

C 236801.3 -152294.8 625897.3

PP -79.58880 -198.2021 39.02446
QP 16.60811 8.274401 24.94183

La tabla, nos dice que en 95 de 100 ocasiones el verdadero valor de:

C, se encontrara entre -152294.8 y 625897.3

PP, se encontrara entre -198.2021 y 39.02446

QP, se encontrara entre 8.274401 y 24.94183

 PRUEBAS DE NORMALIDAD

JARQUE-BERA:
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Regla de Decisión:

Si el JB es menor 7.98 no se rechaza la hipótesis nula.

El coeficiente de asimetría tiene a cero, nos da indicios de normalidad.
La kurtosis tiende a tres lo que nos da aún más pistas de que el error tiene una distribución normal.
La JB es .1034 que es menor a 5.99 por lo que no se rechazar la hipótesis nula.
Existe una alta probabilidad de 94.95% (mayor al 5%) de no rechazar la hipótesis nula de
normalidad.

QUANTILE – QUANTILE:

40,000

30,000

20,000
Quantiles of Normal

10,000

-10,000

-20,000

-30,000

-40,000
-60,000 -20,000 0 20,000 40,000 60,000

Quantiles of RESID

Como se puede apreciar solo algunos puntos están sobre la recta entonces podemos decir que la variable
Resid (Error) no tiene una distribución normal.
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DIAGRAMA DE CAJA:

Como se observa en el gráfico la media está en la parte baja de la caja y los “bigotes” tiene diferente
distancia a la caja, entonces Resid no tiene una distribución normal.

 MULTICOLINEALIDAD

Value
DET_COR 0.189698

El valor de la determinante es 0.61>0. No existe correlación el en modelo.

 AUTOCORRELACION

DURBIN-WATSON:

Según la prueba Durbin-Watson existe sospechas de una autocorrelación positiva ya que el estadístico es
1.81 pero como se requiere de una muestra mínima de 15, para obtener resultados fiables no nos
podemos confiar en esta prueba ya que la regresión aquí realizada solo tiene 11 observaciones.

PRUEBA BREUSCH-GODFREY:
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Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 0.026689 Prob. F(2,6) 0.9738

Obs*R-squared 0.096996 Prob. Chi-Square(2) 0.9527

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 03/04/15 Time: 22:20
Sample: 2003 2013
Included observations: 11
Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -10950.89 253511.4 -0.043197 0.9669

PP 3.624636 75.74773 0.047851 0.9634
QP 0.220921 5.393335 0.040962 0.9687
RESID(-1) 0.092752 0.475037 0.195252 0.8516
RESID(-2) -0.039537 0.485612 -0.081418 0.9378

R-squared 0.008818 Mean dependent var 6.32E-11

Adjusted R-squared -0.651970 S.D. dependent var 22204.49
S.E. of regression 28539.21 Akaike info criterion 23.65890
Sum squared resid 4.89E+09 Schwarz criterion 23.83976
Log likelihood -125.1240 Hannan-Quinn criter. 23.54489
F-statistic 0.013344 Durbin-Watson stat 1.987058
Prob(F-statistic) 0.999539

Por obtener una probabilidad tan alta de nuestra ji-cuadrada (mayor 5%) no se rechaza la hipótesis nula de
incorrelación. Por lo que el modelo no presenta autocorrelación.

 CORRECCIÓN DE LA AUTO CORRELACIÓN

Dependent Variable: PIB

Method: Least Squares
Date: 02/03/15 Time: 22:46
Sample (adjusted): 2005 2013
Included observations: 9 after adjustments
Convergence achieved after 14 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

PP -43.44668 26.07246 -1.666382 0.1565

QP 22.77002 0.889196 25.60742 0.0000
AR(1) 0.162426 0.220609 0.736265 0.4946
AR(2) -0.000723 0.242669 -0.002980 0.9977

R-squared 0.978316 Mean dependent var 722786.4

Adjusted R-squared 0.965305 S.D. dependent var 98713.82
S.E. of regression 18386.91 Akaike info criterion 22.77777
Sum squared resid 1.69E+09 Schwarz criterion 22.86542
Log likelihood -98.49996 Hannan-Quinn criter. 22.58861
Durbin-Watson stat 1.991868

Inverted AR Roots .16 .00

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Se incorporó una variable auto regresiva de 1er orden y otra variable autor regresiva de 2do orden, estas
variables ayudaron a perfeccionar el modelo dando solución al problema de auto correlación de los errores
en el modelo, considerando de que el error está en función del mismo error pero rezagado hasta el
segundo periodo.

 HETEROCEDASTICIDAD

PRUEBA DE WHITE:

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 0.654906 Prob. F(5,5) 0.6732

Obs*R-squared 4.353098 Prob. Chi-Square(5) 0.4998
Scaled explained SS 2.296984 Prob. Chi-Square(5) 0.8067

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 03/05/15 Time: 10:02
Sample: 2003 2013
Included observations: 11

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.54E+10 1.15E+11 0.220275 0.8344

PP^2 -1315.657 12007.93 -0.109566 0.9170
PP*QP 262.3508 1642.281 0.159748 0.8793
PP -4837941. 76800563 -0.062994 0.9522
QP^2 20.68730 51.21751 0.403911 0.7030
QP -1515689. 4863949. -0.311617 0.7679

R-squared 0.395736 Mean dependent var 4.48E+08

Adjusted R-squared -0.208528 S.D. dependent var 6.64E+08
S.E. of regression 7.30E+08 Akaike info criterion 43.95738
Sum squared resid 2.66E+18 Schwarz criterion 44.17442
Log likelihood -235.7656 Hannan-Quinn criter. 43.82058
F-statistic 0.654906 Durbin-Watson stat 2.234323
Prob(F-statistic) 0.673181

Según esta prueba tenemos una probabilidad significativa de 49.48% (mayor a 5%), esto nos daría a
entender que no se rechaza la hipótesis nula por lo que la variable seria constante y homocedástica.

 CORRECCIÓN DE HETEROSCEDASTICIDAD
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CORRECCIÓN DE NEWY – WEST (HAC CONSISTENTE COVARIANCES):

Dependent Variable: PIB

Method: Least Squares
Date: 03/05/15 Time: 10:16
Sample: 2003 2013
Included observations: 11
Weighting series: PP
Weight type: Inverse variance (average scaling)
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
bandwidth = 3.0000)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 177856.1 115910.7 1.534423 0.1635

PP -71.49383 27.17995 -2.630388 0.0302
QP 18.12355 2.878731 6.295675 0.0002

Weighted Statistics

R-squared 0.958304 Mean dependent var 717884.0

Adjusted R-squared 0.947880 S.D. dependent var 78713.20
S.E. of regression 23218.20 Akaike info criterion 23.17026
Sum squared resid 4.31E+09 Schwarz criterion 23.27878
Log likelihood -124.4364 Hannan-Quinn criter. 23.10186
F-statistic 91.93224 Durbin-Watson stat 1.741833
Prob(F-statistic) 0.000003 Weighted mean dep. 715253.2
Wald F-statistic 140.5676 Prob(Wald F-statistic) 0.000001

Unweighted Statistics

R-squared 0.957535 Mean dependent var 752912.2

Adjusted R-squared 0.946919 S.D. dependent var 110866.5
S.E. of regression 25542.94 Sum squared resid 5.22E+09
Durbin-Watson stat 1.860734

PRUEBA DE WHITE:

Dependent Variable: PIB

Method: Least Squares
Date: 03/05/15 Time: 10:18
Sample: 2003 2013
Included observations: 11
Weighting series: QP
Weight type: Inverse variance (average scaling)
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 266017.7 161564.4 1.646512 0.1383

PP -84.95974 38.48999 -2.207320 0.0583
QP 15.91731 3.822037 4.164616 0.0031

Weighted Statistics

R-squared 0.957849 Mean dependent var 758133.4

Adjusted R-squared 0.947311 S.D. dependent var 163984.8
S.E. of regression 25504.82 Akaike info criterion 23.35812
Sum squared resid 5.20E+09 Schwarz criterion 23.46664
Log likelihood -125.4697 Hannan-Quinn criter. 23.28972
 Econometría I1 Arturo Castillo Godínez

F-statistic 90.89734 Durbin-Watson stat 1.830838

Prob(F-statistic) 0.000003 Weighted mean dep. 766804.3
Wald F-statistic 114.6703 Prob(Wald F-statistic) 0.000001

Unweighted Statistics

R-squared 0.959579 Mean dependent var 752912.2

Adjusted R-squared 0.949473 S.D. dependent var 110866.5
S.E. of regression 24920.72 Sum squared resid 4.97E+09
Durbin-Watson stat 1.767056

 CONCLUSIONES:

El producto interno bruto del estado de Campeche si está determinado en gran parte por la producción de
petróleo que existe en dicha región, la disminución en el precio de este recurso natural afecta en sobre
manera a la economía del lugar, ya que existe una cantidad baja de dinero corriente, además de crear
desempleo y falta de bienestar social.