Matemáticas V - 2024-2

Matemáticas V
GUÍA DE ACTIVIDADES DEL ALUMNO

PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
DATOS DE IDENTIFICACIÓN
Nombre:
Plantel:
Grupo: Turno: Teléfono:
Quinto semestre AGOSTO DE 2024

Marina del Pilar Ávila Olmeda
GOBERNADORA DEL
GOBERNADORA DEL ESTADO
ESTADO DE
DE BAJA
BAJA CALIFORNIA
CALIFORNIA
Gerardo Arturo
Luis Gilberto Solís Benavides
Gallego Cortez
SECRETARIO
SECRETARIO DE
DE EDUCACIÓN
EDUCACIÓN DEL
DEL ESTADO
ESTADO DE
DE BAJA
BAJA CALIFORNIA
CALIFORNIA
Luis Miguel
Abraham Buenrostro
Orozco LazcanoMartín
SUBSECRETARIO
SUBSECRETARIODE
DEEDUCACIÓN
EDUCACIÓNMEDIA
MEDIASUPERIOR, SUPERIOR
SUPERIOR, E INVESTIGACIÓN
SUPERIOR E INVESTIGACIÓN
Juan Gabriel Haro Beltrán
Gerardo Arturo
ENCARGADO Solís
DE DESPACHO Benavides
DEL CBBC
DIRECTOR GENERAL DEL COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA
Omar Mayoral Sarmiento
Juan Gabriel
DIRECTOR Haro Beltrán
DE PLANEACIÓN ACADÉMICA DEL CBBC
ENCARGADO DE DESPACHO DE LA DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN ACADÉMICA DEL CBBC
Matemáticas V
Edición, agosto de 2016 (RIEMS), actualizado por:

Ely Benjamín Ortega García
Edición, agosto de 2019 (MEPEO), actualizado por:

Juan Ramón Islas Sambrano
Raquel Laureán Almanza
Julia Yazmín Rodríguez Olguín
Javier Delgado Carrillo
Edición, agosto de 2020 (MEPEO), revisado por:

Ely Benjamín Ortega García
Ivonn Contreras Estrada
Reimpresión, agosto de 2024

En la revisión del presente material participaron:
JEFE DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS

Rodrigo André Llamas Caballero
PROGRAMA DE DESARROLLO EDUCATIVO
Alma Rosalía López Valdez
Diana Castillo Ceceña
Angélica Huerta Sánchez
Alfredo Sánchez Orozco
Índice
Presentación
Competencias Genéricas
Competencias Disciplinares Básicas de Matemáticas
Enfoque de la disciplina
Ubicación de la asignatura
Relación de bloques del programa con los contenidos del Nuevo Modelo
Educativo de la asignatura de Matemáticas V
PROBLEMAS DE CANTIDAD, OPERACIONES

BLOQUE I:
ARITMÉTICAS Y SUCESIONES 11
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Y
BLOQUE II:
TRIGONOMETRÍA 35
CAMBIOS, RELACIONES, ESTADÍSTICA Y

BLOQUE III:
PROBABILIDAD 63
Presentación
Con la puesta en marcha del Modelo Educativo para la Educación Obligatoria (MEPEO)
(SEP, 2017), se realizó una reestructuración de los programas de estudio de primero a sexto
semestre por lo que fue necesario realizar una adecuación de los materiales didácticos de
apoyo para los estudiantes y docentes.
preceptos educativos que caracterizaron la Reforma Integral de la Educación Media Superior

-
El Modelo educativo 2016 reorganiza los principales componentes del sistema educativo
nacional para que los estudiantes logren los aprendizajes que el siglo XXI exige y puedan
formarse integralmente... En este sentido, el planteamiento pedagógico -es decir, la organi-
zación y los procesos que tienen lugar en la escuela, las prácticas pedagógicas en el aula y el
currículum- constituyen el corazón del modelo.
aprende. Se propone ensanchar y hacer más sólidos el entendimiento y la comprensión de

los principios fundamentales, así como de las relaciones que los contenidos generan entre
demasiado espacio en la enseñanza. El desarrollo de las capacidades de pensamiento crí-

tico, análisis, razonamiento lógico y argumentación son indispensables para un aprendizaje
profundo que permita trasladarlo a diversas situaciones para resolver nuevos problemas.
Los aprendizajes adquieren sentido cuando verdaderamente contribuyen al pleno desarrollo
personal y de los individuos (SEP, 2016: 15-18).
En este sentido, todas las Guías de Actividades del Alumno para el Desarrollo de Competen-
cias de las diferentes asignaturas de los Componentes de Formación Básica y Propedéutica
así como de las Guías de Aprendizaje de los distintos módulos del Componente de Formación
para el Trabajo, fueron adecuadas a los lineamientos pedagógicos antes citados y a los nue-
vos programas de estudio emanados del MEPEO.
estudiantes de contar con materiales didácticos para el óptimo desarrollo de los programas de
estudio de las asignaturas que comprende el Plan de Estudios Vigente. Cabe subrayar que,
dichos materiales son producto de la participación de docentes de la Institución, en los cuales
han manifestado su experiencia, conocimientos y compromiso en pro de la formación de los
jóvenes bachilleres.
Es necesario hacer énfasis que la guía no debe ser tomada como la única herramienta de
trabajo y fuente de investigación, ya que es imprescindible que los estudiantes lleven a cabo
material audiovisual, páginas web, bases de datos, entre otros recursos didácticos que apo-
yen su formación y aprendizaje.
COMPETENCIAS GENÉRICAS
SE AUTODETERMINA Y CUIDA DE SÍ
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
CG1.1
CG1.2
CG1.3
CG1.4
CG1.5
CG1.6
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
CG2.1
CG2.2 -
CG2.3
3. Elige y practica estilos de vida saludables.
CG3.1
CG3.2
CG3.3
SE EXPRESA Y COMUNICA
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiados.
CG4.1
CG4.2
CG4.3
CG4.4
CG4.5
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
CG5.1 -
CG5.2
CG5.3
CG5.4
CG5.5
CG5.6
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista
CG6.1 -
CG6.2
CG6.3
CG6.4
APRENDE DE FORMA AUTÓNOMA
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
CG7.1
CG7.2
CG7.3
TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
CG8.1 -
CG8.2
CG8.3
PARTICIPA CON RESPONSABILIDAD EN LA SOCIEDAD
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.
CG9.1
CG9.2
CG9.3
CG9.4
CG9.5
CG9.6
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prác-
ticas sociales.
CG10.1
CG10.2
CG10.3
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.
CG11.1 -
CG11.2
CG11.3
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
MATEMÁTICAS
CDBM 1.
CDBM 2.
CDBM 3.
CDBM 4. -
CDBM 5. -
CDBM 6.
CDBM 7.
CDBM 8.
ENFOQUE DE LA DISCIPLINA
Matemáticas V
UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA
1ER. SEMESTRE 2DO. SEMESTRE 3ER. SEMESTRE 4TO. SEMESTRE 5TO. SEMESTRE 6TO. SEMESTRE
Historia
Ética I
Álgebra Inter- Álgebra Inter-
Ética II
Integral
RELACIÓN DE BLOQUES DEL PROGRAMA
CON LOS CONTENIDOS DEL NUEVO
MODELO EDUCATIVO DE LA
ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS V
EJE COMPONENTE CONTENIDO CENTRAL BLOQUE
Patrones, Usos de los números y sus propiedades.

Del pensamiento
simbolización y Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
aritmético al
generalización: Variación lineal como introducción a la relación funcional. I
lenguaje
elementos del Variación proporcional.
algebraico.
Álgebra básica. Sucesiones y series numéricas.
Conceptos fundamentales del espacio y de la forma, “lo

Estructura y geométrico”.
transformación:
Del tratamiento Elementos Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y
del espacio, básicos de volúmenes.
la forma y la Geometría. Tratamiento visual de las propiedades geométricas, crite-
medida, a los rios de semejanza de triángulos. II
pensamientos
geométrico y Trazado y
trigonométrico. Conceptos básicos de lo trigonométrico.
angularidad:
Uso y funciones de las relaciones trigonométricas en el
Elementos de la
triángulo.
Trigonometría
Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas.
plana.
Uso y manejo de la función lineal y cuadrática.

Cambio y
Pensamiento y Evaluación de funciones, utilizando operaciones con fun-
predicción de
lenguaje ciones entre dos, tres o más funciones.
los elementos
variacional. Criterios de optimización: criterios de localización para
del cálculo.
máximos y mínimos de funciones.
Conceptos básicos de Estadística y Probabilidad. III

Riesgo,
Manejo de la información en situaciones de la vida coti-
Del manejo de inferencia y
diana.
la información aleatoriedad:
al pensamiento elementos de la
Central.
estocástico. Estadística y la
Probabilidad.
Uso del conteo y probabilidad para eventos.
Bloque I
ARITMÉTICAS Y SUCESIONES
Competencias
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones CDBM 1.

a problemas a partir de métodos establecidos.
CG5.1
CG5.2
CDBM 3.
CG5.3
8. Participa y colabora de manera efectiva en

equipos diversos.
CG8.2
CDBM 5.
CDBM 8. Interpreta tablas,

Bloque I
ARITMÉTICAS Y SUCESIONES
PROPÓSITO DEL BLOQUE

Resuelve problemas sobre fenómenos cotidianos presentes en su
entorno que involucren cantidades, mediante procedimientos
aritméticos, para elegir de manera crítica las alternativas de solución, a
través del trabajo metódico y organizado.
INTERDISCIPLINARIEDAD TRANSVERSALIDAD
lectoras
APRENDIZAJES ESPERADOS
• Practica problemas aritméticos de variaciones, porcentajes y proporciones, utilizando técnicas y métodos

para afrontar retos adversos que se le presenten en su entorno social, de manera responsable y organizada.
• Convierte unidades a diferentes sistemas que le permitan dar solución a diferentes problemas de su contexto,
mostrando una actitud crítica y colaborativa.
• Descubre patrones de sucesiones que se le presenten en su vida cotidiana, siendo perseverante en encontrar
un modelo que pueda aplicar en la generalidad de su entorno social, de manera responsable.
CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES
series
12 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

3
1.
3
A) B) C) D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)
4.
A) B) C) 72 D)
5.
A) B) C) D)
6.
A) B) C) D)
7.
8.
CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 13

Bloque I PROBLEMAS DE CANTIDAD, OPERACIONES ARITMÉTICAS Y SUCESIONES
INTRODUCCIÓN AL BLOQUE
Situación Didáctica
En la empresa para la cual laboro, se registran
SITUACIÓN
DIDÁCTICA
empresa otorga cierta tolerancia en la puntua-
- -
4
1.
2.
3.
4.

Operaciones básicas con enteros,
decimales y fracciones
Actividad 1
1.
2. 3
4
3.
4
4.
3
Actividad 2
1.
A) B) C) D)
2. 4
A) B) C) D)
4 4

3.
3
4 4
A) 3 m B) 4 m C) D)
3
4.
A) B) C) D) 3 litros
44
5.
3
3
A) B)
C) D)
4
6. -
4 4
A) B) - C) D) -
3 3
3
7.
4
A) Enero B) C) Octubre D)
8.
A) B) C) D)
9.
3 3
4
A) B) C) D)

JERARQUÍA DE OPERACIONES CON ENTEROS Y FRACCIONES (SÍMBOLOS
DE AGRUPACIÓN)
Resolver Símbolo Nombre
n b
Actividad 3
1.
2.
3. 3
{ }
3
4.
3
5.
4
3 - 4
4
6. [ ( )]
7. { ( ) ( )}

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

(MCD): CONCEPTO, PROBLEMAS Y APLICACIONES
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Entre 2
Entre 3
Entre 4 y 25
Entre 5
Entre 6
Entre 8 y 125
Entre 9
Entre 10
Entre 11
Máximo Común Divisor (MCD)
DEFINICIÓN
Ejemplo. Obtener el MCD

manera: MCD (18, 24)
MCD
¿qué número primo divide a ambos números?

Actividad 4
Encuentra el MCD
1.
2.
Mínimo común múltiplo (MCM)
DEFINICIÓN
Ejemplo. Obtener el MCM

MCM (4, 6)
MCM= 12

Actividad 5
Encuentra el MCM
1.
2.
Actividad 6
1.
A) B) C) D) 3 m
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)

4.
A) B) C) 4 cm D)
5.
A) B) C) D)
6.
A) B) C) D)
7.
A) B) C) D)
8.
A) B) C) D)
9.
A) B) C) D)
10.
A) B) C) D)

PORCENTAJE, VARIACIÓN DIRECTA E INVERSA

Porcentaje
DEFINICIÓN
Actividad 7
a) b)
c) d)
e)
A) B) C) D)
f)
A) B) C) D)
g)
A) B) C) D)
Nota:

Variación directa
Actividad 8
1.
A) B) C) D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)
Variación inversa

Actividad 9
1.
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)
Actividad 10
1.
Nota:
A) B)
C) D)
2.
A) B)
C) D)
3.
A) B)
C) D)

4.
A) B) C) D)
5.
A) B) C) D)
6.
A) B) C) D)
7.
A) 4 obreros B) C) D)
8.
A) B) C) D)
9.
A)
B)
C)
D)
10.
A) B) C) D)
11.
I
A) B) C) D)

12.
A)
B)
C)
D)
CONVERSIÓN DE UNIDADES
Actividad 11
a) b) c)
Convertir: Convertir:
400 km m 60 cm mm Convertir:
40 m pie
d) e) f)
Convertir: Convertir: Convertir:
60 pulg pie 50 in cm 100 lt galones
g) h)
Convertir:
Convertir: 1 m3 cm3
10 km/hr m/s
i)
j)
y
A) B) C) D)

k)
A) B) C) D)
l) 3
3 3
A) B) C) D)
m)
A) B) C) D)
n)
A) B) C) D)
Actividad tipo PLANEA. Problemas de grifos.
Ejemplo:
3 4
4 3

Actividad 12
1.
A) B) C) D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)
4.
A) B) C) D)
5.
A) B) C) D)
6.
A) B) C) D)
7.
A) B) C) D)

SERIES Y SUCESIONES
Progresiones aritméticas
2 3 DEFINICIÓN
sn a n
Ejemplo:
a1 Forma general es:

a1 an = a1 + (n - 1)d
d entonces:
an
an
an = 6n – 3
Forma general
Actividad 13
1.
A) an 3
B) an 3
C) an D) an
2.
A) an 3
B) an C) an D) an
3.
A) B) C) D)

4. n
5.
6.
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
DEFINICIÓN
2 3
n
*r
sn a * (rn
s a
Ejemplo:
El primer término es a Forma

general es:
an *r
3 an
an n
Forma general

Actividad 14
1.
A) an B) an C) an D) an
2.
3. 3 3
4
a
4.
5. 4
a .
Actividad 15
1.
A) an 4
B) an 4
C) an D) an
2.
A) B) C) D)
3.

4.
A)
B)
C)
D)
5.
A) B) C) D)
6.
A) B) C) D)
7.
A) B) C) D)
8.
A)
B)
C)
D)

PROBLEMARIO INTEGRADOR
1.
A) C)
B) D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)
4.
[{ ( )} ( )]
5.
A) B)
C) D)
6.
A) B) C) D)

7.
A) B) C) D)
8.
A) B) C) D)
9.
A) B) C) D)
10.
A) m
min
m
B)
seg
m
C)
seg
m
D)
seg
11.
A) B) C) D)
12.
A) B) C) D)

Bloque II
TRIGONOMETRÍA
Competencias
GENÉRICAS DISCIPLINARES BÁSICAS
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinen- CDBM 1.

tes en distintos contextos mediante la utiliza-
ción de medios, códigos y herramientas apro-
piados.
CG4.1
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones

a problemas a partir de métodos establecidos. CDBM 2.
CG5.1
CDBM 3.
CG5.3
8. Participa y colabora de manera efectiva en

equipos diversos.
CG8.1 CDBM 6.
Bloque II
TRIGONOMETRÍA
lectoras
APRENDIZAJES ESPERADOS
• Resuelve problemas de su entorno, para aplicar las propiedades de los ángulos, desarrollando su
pensamiento crítico y reflexivo.
• Emplea estrategias para la solución de problemas hipotéticos o reales de su contexto, que impliquen
el uso de los teoremas de Tales y Pitágoras, expresando sus ideas y favoreciendo su creatividad.
• Muestra alternativas de solución a problemas de su entorno, utilizando diferentes figuras compuestas
que impliquen circunferencia y círculo, mostrando una actitud de respeto y tolerancia ante las
opiniones de los demás.
• Calcula el volumen de cuerpos geométricos utilizados en la vida cotidiana, para realizar
comparaciones entre sus capacidades, fomentando su pensamiento crítico.
• Resuelve de manera creativa problemas de su entorno, que involucran triángulos rectángulos y
oblicuángulos, expresando sus ideas de manera respetuosa.

• Comprende las propiedades y • Se relaciona con sus
teoremas en el cálculo de ángulos semejantes de forma
en rectas paralelas cortadas por colaborativa mostrando
una secante, triángulos y disposición al trabajo
polígonos regulares. metódico y organizado.
• Distingue problemas en las que se • Expresa ideas y
aplica el Teorema de Pitágoras, conceptos favoreciendo
Teorema de Tales y semejanza. su creatividad.
• Analiza problemas de aplicación de
perímetro y área de polígonos. • Externa un pensamiento
crítico y reflexivo de
• Reconoce los elementos del manera solidaria.
círculo y la circunferencia.
• Analiza problemas de cálculo de
volumen de prismas rectangulares,
conos y/o cilindros.
• Analiza problemas que involucren
razones trigonométricas, ley de
senos y ley de cosenos.

1.
A)
B)
C)
D)
2.
A)
B)
C)
D)
3.
A) B) C) D)
4.
A) B) C) D)
5.
siguiente imagen:
A)
B)
C)
D)
6.
A)
B)
C)
D)

Bloque II ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Situación Didáctica 1
SITUACIÓN
DIDÁCTICA
Ángulos
DEFINICIÓN
Rectas paralelas cortadas por una transversal

iguales
iguales
iguales
90°
180°
Actividad 1
1.
2.
para el siguiente esquema:
3.

Triángulos
DEFINICIÓN
de los
Actividad 2
1.
2.
3.

Actividad 3
1.
A) B) C) D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)

4.
A) B) C) D)
5.
A) B) C) D)
6.
A) B) C) D)
7.
A) B) C) D)

8.
A) B) C) D)
TEOREMA DE TALES
Tales de Mileto
Y también:

Actividad 4
1.
2.
TEOREMA DE PITÁGORAS
Pitágoras
Teorema:

Actividad 5
1.
2.
Actividad 6
1.
A)
B)
C)
D)
2.
A)
B)
C)
D)

3.
A) B) C) D)
4.
A) B) C) D)
5.
A) B) C) 34 D)
6.
A) B) C) D)

7.
A) B) C) D)
8.
A) B) C) D)
9.
A) B) C) D)
10.
A) B) C) D)

Polígonos
Situación Didáctica 2
SITUACIÓN
DIDÁCTICA muestra:
testa las siguientes preguntas:
a)
b)
c)
CONCEPTOS Y FÓRMULAS
Un polígono
vértices
Las diagonales
apotema
El radio
ángulo central Ac = ,
ángulo interior
n
suma de los ángulos interiores
Si = (n - 2)(180)
D=n–3
DT =
P = (n)(valor de un lado)
A=

Actividad 7
1.
2.
3.
Cuerpos Geométricos
cuerpos geométricos
Volumen
NOMBRE E IMAGEN FÓRMULA NOMBRE E IMAGEN FÓRMULA

Actividad 8
1.
2.
Actividad 9
1.
A) B)
C) 33 D) 44
2.
A) B) C) D)
3.
A) 3
B) 3
C) 3
D) 3

4.
A) B) C) D)
5.
A) 3
B) 3
C) 3
D) 3
6.
A) B) C) D)
7.
A)
B) 3 cm
C)
D)
8.
3
A) B) C) D)
9.
A) B) C) D)
10.
A) B) C) D)

Circunferencia y Círculo
CONCEPTOS Y FÓRMULAS
La circunferencia es una línea curva cerrada de manera que todos sus puntos están a la
nos referimos al perímetro
cír-
culo área
radio
La cuerda
cuerda mayor
diámetro
El perímetro P= D=2 r
El área A = r2
Actividad 10
1.
2.
3.

Actividad 11
1.
A)
B)
C)
D)
2.
A)
B)
C)
D)
3.
A)
B)
C)
D)
4.
A)
B)
C)
D)

5.
A)
B)
C)
D)
6.
A)
B)
C)
D)
7.
A) B) C) D)
8.
A) cm B) cm
4
C) cm D) cm

Trigonometría
CONCEPTOS BÁSICOS
rectángulo
acutángulo
obtusángulo
oblicuángulos
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

LEYES TRIGONOMÉTRICAS
Ley de senos
Ley de cosenos

Actividad 12
1.
2.
3.
a) b)
c) d)
e) f)

Actividad 13
1.
A) 3 3 B) C) 3 D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) 4 3 B) C) D) 4
4.
A) B) C) D)

5.
A) B) C) D)
6.
A)
B)
C)
D)
7.
A)
B)
C)
D)
8.

A)
B)
C)
D)
9.
A)
B)
C)
D)
PROBLEMA INTEGRADOR
1.
que:
A)
B)
C)
D)
2.
A)
B)
C)
D)

3.
A) B) C) D)
4.
A) m
B) m
C) m
D) m
5.
A)
B
B)
C)
D)
6.
A) B)
C) D)

7.
A) B) C) D)
8.
A) B) C) D)
9.
A)
B)
C)
D)
10.
A) cm
B) cm
C) cm
D) cm

Bloque III
CAMBIOS, RELACIONES, ESTADÍSTICA
Y PROBABILIDAD
Competencias
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda proble- CDBM 2.

mas y retos teniendo en cuenta los objetivos
que persigue.
CG1.1 CDBM 3.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones

a problemas a partir de métodos establecidos.
CG5.1 CDBM 4.
CG5.2
CG5.6
CDBM 8. Interpreta tablas,

Bloque III
CAMBIOS, RELACIONES, ESTADÍSTICA
Y PROBABILIDAD
lectoras
Utiliza modelos matemáticos de la función lineal y cuadrática de forma crítica y reflexiva para
realizar predicciones e interpretaciones matemáticas dentro de su contexto.
Distingue los máximos y mínimos de una gráfica para dar solución a problemas de su
contexto, que involucren funciones polinomiales y trigonométricas, mostrando disposición
para el trabajo colaborativo y organizado.
Manipula tablas, gráficas o diagramas de fenómenos sociales o naturales utilizando las
medidas de tendencia central o de dispersión, para comprender información estadística y
compartir los resultados obtenidos, fomentando su pensamiento crítico y reflexivo.

Elementos de la recta:
Pendiente.
Ordenada en el origen.
Paralelismo y perpendicularidad.
Distancia entre puntos.
Función lineal.
Modelo gráfico y Modelo algebraico.
Función cuadrática.
Modelo gráfico.
Evaluación de funciones, utilizando operaciones entre
dos, tres o más funciones.
Tratamiento visual de máximos y mínimos
(ubicación de la coordenada).
Conceptos básicos de estadística descriptiva.
* Medidas de tendencia central:
Media
Mediana
Moda
*Medidas de dispersión
Rango
Varianza
Desviación media
Desviación típica o estándar
*Gráficos
De pastel
De barras
Histograma
Conceptos básicos de probabilidad:
Ley aditiva
Ley multiplicativa

1.
¿Qué ecuación deberá utilizar Ximena
para determinar el pago?
A) B) C) D)
2.
expresión matemática?
A) Elipse B) C) D) Hipérbola
3.
¿Cuál es el valor de la mediana del número de personas que habitan en el departa-

mento?
A) B) C) D)
4.
guientes:
Si el dueño quiere encontrar el rango sylo deberá hacer una sencilla cuenta de:
A) B) C) D)
5.
¿qué probabilidad
tiene de conseguirlo?
A) B) 3 C) D)
4

Situación didáctica 1
SITUACIÓN
DIDÁCTICA y = 3x + 20
x (km) y ($)
a)
Función lineal

Punto – pendiente:
Dada dos puntos:
Es importante mencionar que:
Actividad 1
1.
punto .
2.
3.
a)
b)
4.
.

5.
a)
||
CRECIENTE o DECRECIENTE
b)
||
c)
||

d)
||
6.
a)
b)
7.
a)
b)
c)
d)
Distancia entre dos puntos

Actividad 2
1.
2.
3.
A
4.
5.

FUNCIÓN CUADRÁTICA
Nota: , se conocen
a>0
Nota:
V (h, k)

Actividad 3
inciso:
1.
a)
b)
c)
d)

e)
f)
2.
a)
b)
c)
3.
a)
b)
c)

OPERACIONES Y EVALUACIÓN DE FUNCIONES
operaciones
La evaluación
los siguientes enlaces:
Actividad 4
inciso:
1.
2.
3.
4.
5.

Situación didáctica 2
SITUACIÓN
DIDÁCTICA
la escuela:
Medio de traslado Número de alumnos Porcentajes
a)
b)
c)

Estadística Descriptiva
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
La
La
La

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
comunes son:
El
Se calcula restando el dato mayor y dato menor:
R = Máxx – Mínx
La
Se calcula el valor absoluto de la desviación de cada dato con

respecto a la media aritmética:
La
Ejemplo 1.
a)

Actividad 5
1.
fueron:
a)
b)
2.
a)
b)

3.
4.
Número de Número de Número de

Escuela Escuela Escuela
alumnos con alumnos con alumnos con
Benito Juan Miguel
promedio promedio promedio
Juárez Escutia Hidalgo
destacado destacado destacado
3-A 4 3-A 4 3-A 10
3-B 10 3-B 15 3-B 15
3-C 6 3-C 5 3-C 4
3-D 10 3-D 13 3-D 12
3-E 4 3-E 10 3-E 15
3-F 15 3-F 4 3-F 6
5.
6.
7.

8.
9.
cas fueron:
10.
TIPOS DE GRÁFICAS ESTADÍSTICAS
Histograma
Pictograma
pero en esta circunstancia suele ser otro el

Histograma
Polígono de frecuencias
Pictograma

Actividad 6
1.
a)
b)
2.

3.
4.
Actividad 7
1.

A)
B)
C)
D)
2.
A) B) C) D)
3.
A) B) C) D)
4.
A) B) C) D)

5.
A) B) C) D)
CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

La probabilidad
Ejemplo:
El experimento tiene que ser aleatorio
Ejemplos:
experimento determinístico
Ejemplo:

Suceso elemental.
Ejemplo:
Suceso compuesto.
Ejemplo:
espacio
muestral
Ejemplo:
Para el caso de eventos compuestos se utiliza la ley de la suma
entonces P (A o B) = P(A) + P(B) P (A U B) = P(A) + P(B)

Ejemplo:
Entonces: P (A o B) = P(A) + P(B) – P (A y B)

otra forma:
Ejemplo:

Para el caso de dos eventos independientes se utiliza
la ley de la multiplicación
pro-
ducto
Entonces P (A y B) = P(A) x P(B)

x P(B)
Ejemplo:
Ejemplo:

Actividad 8
1.
2.
3.
4.
5.
Actividad 9
1. ¿
A) B) C) ( )( ) D)

2.
A) ( )( )
B) ( )( )
C) ( ) ( )
D) ( ) ( )
3.
a)
A) ( )( )
B)
C)
D)

b)
A) ( )( )
B) ( )( )
C)
D) ( )( )
4.
A) ( )( )
B) ( )( )
C) ( )( )
D) ( )( )

5.
A) B) Leer
Leer
C) D)
Leer
Leer

PROBLEMA INTEGRADOR
Lean cada uno de los siguientes problemas planteados y seleccionen la op-
ción correcta de cada reactivo.
1.
A.
a) b)
c) d)
B.
a) b)
c) d)
C.
a) b)
c) d)

2.
senta el espacio muestral:
a)
b)
c)
d)
3.
a) b)
c) d)
4.
Boleibol

5.
A.
a) b)
c) d)
B.
a) b)
c) d)
C.
a) b)
c) d)

6.
a) b)
c) d)
7.
8.
a) b)
c) d)
9.
a) b)
c) d)

10.
a)
b)
c)
d)
11.
12.
a) c)
4
4
b) d)

INSTRUMENTO DE AUTOEVALUACIÓN
Instrucciones:
Nombre del alumno:

Asignatura: Grupo: Corte: Semestre:
Criterios de evaluación Siempre A veces Difícilmente
INSTRUMENTO DE COEVALUACIÓN
Instrucciones:
Nombre del compañero:

Asignatura: Grupo: Corte: Semestre:
Criterios de evaluación Siempre A veces Difícilmente

NOTAS
99
ANEXOS
NOTAS
100
NOTAS
101
NOTAS
102
NOTAS
103
NOTAS
104

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Matemáticas V

GUÍA DE ACTIVIDADES DEL ALUMNO

Grupo: Turno: Teléfono:

Quinto semestre AGOSTO DE 2024

Edición, agosto de 2016 (RIEMS), actualizado por:

Edición, agosto de 2019 (MEPEO), actualizado por:

Edición, agosto de 2020 (MEPEO), revisado por:

Reimpresión, agosto de 2024

JEFE DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS

Competencias Disciplinares Básicas de Matemáticas

PROBLEMAS DE CANTIDAD, OPERACIONES

CAMBIOS, RELACIONES, ESTADÍSTICA Y

preceptos educativos que caracterizaron la Reforma Integral de la Educación Media Superior

aprende. Se propone ensanchar y hacer más sólidos el entendimiento y la comprensión de

demasiado espacio en la enseñanza. El desarrollo de las capacidades de pensamiento crí-

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

APRENDE DE FORMA AUTÓNOMA

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

PARTICIPA CON RESPONSABILIDAD EN LA SOCIEDAD

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

EJE COMPONENTE CONTENIDO CENTRAL BLOQUE

Patrones, Usos de los números y sus propiedades.

Conceptos fundamentales del espacio y de la forma, “lo

Uso y manejo de la función lineal y cuadrática.

Conceptos básicos de Estadística y Probabilidad. III

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones CDBM 1.

8. Participa y colabora de manera efectiva en

CDBM 8. Interpreta tablas,

PROPÓSITO DEL BLOQUE

• Practica problemas aritméticos de variaciones, porcentajes y proporciones, utilizando técnicas y métodos

CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES

12 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 13

14 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 15

16 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

Resolver Símbolo Nombre

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 17

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Máximo Común Divisor (MCD)

Ejemplo. Obtener el MCD

¿qué número primo divide a ambos números?

18 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

Mínimo común múltiplo (MCM)

Ejemplo. Obtener el MCM

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 19

20 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 21

PORCENTAJE, VARIACIÓN DIRECTA E INVERSA

22 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 23

24 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias

CoBachBC Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California 25

26 MATEMÁTICAS V Guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias