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    Prueba del tercer trimestre Matemática de 8.

    ° grado

    Fecha: ___________________________________
    Nombre: __________________________________________________________ Sección:__________
    Edad: _______ años NIE:_____________ Sexo: masculino femenino
    Centro escolar:_______________________________________________________________________

    Indicaciones: en cada ejercicio planteado debes dejar constancia de tus procedimientos.

    1. Hay 3 condiciones acerca de los cuadriláteros:


    A: Los lados opuestos son paralelos.
    B: Todos los lados tienen la misma medida.
    C: Angulos opuestos iguales.

    a) ¿Cómo se llaman los cuadriláteros que satisfacen cada condición?


    Respuesta:
    A: B: C:

    b) ¿Cuáles de los siguientes enunciados acerca de los cuadriláteros se cumplen siempre?


    1. Si se cumple A, entonces se cumple B.
    2. Si se cumple B, entonces se cumple A. Respuesta:
    3. Si se cumple A, entonces se cumple C.
    4. Si se cumple C, entonces se cumple A.

    2. En el siguiente dibujo las diagonales AC y BD del paralelogramo ABCD se cortan en el punto


    O y el segmento PQ pasa por el punto O. Completa la demostración de que PO = QO colo-
    cando en los espacios en blanco lo que corresponde:
    = (por propiedad de las diagonales en un paralelogramo) . . .(1)

    = (por ser ángulos alternos internos entre las paralelas) . . .(2)

    = (son ángulos opuestos por el vértice) . . . (3) A P D

    ∆AOP ≅ ∆COQ (por criterio de congruencia ALA, de (1), (2) y (3)). O

    Por lo tanto, PO = QO ( ).
    B Q C
    3. Encuentra el volumen de los sólidos geométricos que tienen las siguientes características:

    a) Una pirámide triangular cuya área de la base es 30 cm2 y 5 cm de altura.


    Respuesta:
    cm3

    b) Un cono cuya base tiene 3 cm de radio y cuya altura es 4 cm. Respuesta:


    cm3

    4. Encuentra el área total de la superficie de los sólidos geométricos que se describen a conti-
    nuación:

    a) Un cono cuya base tiene 4 cm de 5 cm


    radio y cuya generatriz es 5 cm. Respuesta:
    cm2
    4 cm

    b) Una esfera cuyo radio es 4 cm.


    4cm Respuesta:
    cm2

    5. ¿Qué se obtiene si se gira un rectángulo alrededor de un lado?


    Respuesta:

    6. Encuentra la moda y la mediana de los siguientes datos:


    Respuesta:
    1, 7, 5, 3, 8, 3, 7, 8, 3
    Moda:
    Mediana:

    7. Don Miguel tiene una pequeña empresa dedicada al comercio Cantidad de Número de
    del café, cada día empaca una determinada cantidad de bol- bolsas días
    sas, la tabla muestra la cantidad de bolsas empacadas durante
    200 - 240 70
    un año.
    "200 - 240" significa que la nota es mayor o igual que 200 y me- 240 - 280 75
    nor que 240. 280 - 320 65
    Respuesta: 320 - 360 70
    a) Encuentra la media aritmética.
    360 - 400 85
    b) Encuentra el valor aproximado de la mediana. Total 365
    Respuesta:
    8. En la siguiente figura, AB ǁ CD y la altura del ∆ABC es 3 cm. Determina el área del ∆ABD.
    C D

    Respuesta:

    A
    5 cm B

    9. La media aritmética de la nota en la asignatura de matemática de un grupo de estudiantes


    fue de 7.3 sobre 10.
    a) Expresa la media aritmética de la nota en porcentaje. Respuesta:
    %

    b) Supóngase que nadie contesta correctamente la última pregunta y el docente descubre


    que la pregunta estaba incorrecta, entonces decide dar un punto a todos.

    Encuentra la nueva nota promedio sobre 10. Respuesta:

    10. En el dibujo los puntos E y F están en la diagonal BD del paralelogramo ABCD y


    BE = EF = FD. Demuestra que el cuadrilátero AECF es un paralelogramo.
    A Respuesta:
    D
    F
    E

    B C

    11. Se midió la longitud de un segmento con una regla que tiene la graduación hasta un milí-
    metro y se obtuvo la medida 9.6 cm. ¿Entre qué valores está la medida real x cm? Expresa
    tu respuesta con una desigualdad.
    Respuesta:

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