Geometria Descriptiva
Geometria Descriptiva
Geometria Descriptiva
Ingeniería eléctrica
Alumno:
Elvin De Aza
Morales
Matricula:
LR-18-10969
Maestro:
Ingeniero
Asignatura:
Geometría descriptiva
Asignación:
Determinar del punto entre recta y plano
1. ¿QUÉ ES UNA INTERSECCIÓN EN GEOMETRÍA
DESCRIPTIVA?
Una intersección es el punto (o conjunto de puntos) que tienen en común dos o
más elementos, es decir, son los puntos donde esos elementos se cortan.
Eso significa que el punto (o puntos) de la intersección pertenecen tanto a un
elemento como al otro.
En concreto:
3. VISIBILIDAD
Un ejercicio de intersecciones no está completamente acabado hasta que no se
representan las partes vistas y ocultas.
Para mirar esto hay que fijarse concretamente en los puntos donde las
proyecciones de la recta cortan al triángulo.
Por plano de canto se entiende aquel en el que todos sus puntos tienen una
proyección (ya sea horizontal o frontal) alineada formando una recta. En esa
proyección estás viendo el plano de canto, simplemente como una recta.
En este grupo se encuentran los siguientes tipos:
Plano horizontal
Plano frontal
Plano proyectante horizontal
Plano proyectante vertical
Plano de perfil
Veamos el caso del plano horizontal que servirá de ejemplo para los demás.
4.1. INTERSECCIÓN DE RECTA CON PLANO HORIZONTAL
El plano horizontal tiene las proyecciones verticales de todos sus puntos alineadas
según una recta, la cual es perpendicular a las líneas de referencia.
¿Ves?
1. La recta horizontal
2. La recta frontal
3. La recta paralela a ambos planos de proyección
4. La recta vertical
5. La recta de punta
Veamos el ejemplo de la recta horizontal, que servirá nuevamente de ejemplo para
las demás.
Vamos a ver algunos casos particulares para que puedas ir con confianza con
cualquier ejercicio de intersección recta – plano.
Para resolver este ejercicio solo tenemos que proceder como siempre, conteniendo
la recta en un plano proyectante Q. Los puntos de corte 1 y 2 vienen dados de
prolongar los lados del triángulo, tanto en proyección vertical como en horizontal.
Ten cuidado en este paso al buscar la otra proyección. Es decir, el punto 1′ está
contenido en la recta b’c’, por tanto, su proyección horizontal tiene que estar en bc.
No te confundas de recta al encontrar la segunda proyección.
A partir de ahí solo tenemos que unir las proyecciones horizontales 1-2 y donde esta
recta corte a r obtenemos el punto de intersección que buscábamos.
7.3. ¿QUÉ PASA SI… EL PLANO VIENE DEFINIDO POR 2 RECTAS QUE SE
CORTAN?
Hasta ahora hemos visto siempre el caso de que nos den definido el plano
mediante un polígono, pero si te lo dan definido de cualquier otra manera (por 3
puntos, por 2 rectas paralelas, etc.), la forma de resolverlo es la misma.
8. CONCLUSIÓN
Con esto quedaría vista toda la parte de intersecciones entre rectas y planos. Lo he
explicado con mucho detalle y exponiendo todo tipo de casos: planos de canto,
rectas de punta, rectas de perfil, planos definidos de diferentes maneras.
Aunque el artículo haya sido un poco extenso, en realidad el concepto básico para
encontrar la intersección entre una recta y un plano es sencillo. Debes:
1. Contener la recta en un plano Q cómodo (proyectante, horizontal o frontal)
2. Encontrar la recta intersección del plano P dado con Q
3. El punto donde esa recta corta a la R dada es el punto de intersección que
buscamos.