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TF Iop Ii - 2022
TF Iop Ii - 2022
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FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SECCIÓN: IN62
TRABAJO FINAL
INTEGRANTES:
2022 – 2
Escenario 1:
Considerando también la información dada al principio, la empresa estima que la
probabilidad de que la demanda sea 220, 260 o 300 mil unidades es 0.40, 0.28 y
0.32 respectivamente. Antes de tomar una decisión final, la empresa podría
encargar un estudio de mercado a un experto a un costo de 35 miles de Soles. Los
posibles resultados son: muy favorable, favorable o desfavorable. Se sabe además
que:
● Si la demanda fuese 220 mil unidades, la probabilidad de que el resultado
del estudio fuese muy favorable es 0.05 y la probabilidad de que el resultado
del estudio fuese favorable es 0.25
● Si la demanda fuese 260 mil unidades, la probabilidad de que el resultado del
estudio fuese favorable es 0.60 y la probabilidad de que el resultado del
estudio fuese desfavorable es 0.21
● Si la demanda fuese 300 mil unidades, la probabilidad de que el resultado del
estudio fuese muy favorable es 0.78 y la probabilidad de que el resultado del
estudio fuese desfavorable es 0.10.
Se pide lo siguiente:
A. El árbol de decisiones correspondiente. Si tiene que calcular probabilidades,
presente ordenadamente su procedimiento y cálculos. Redondee a 4
decimales.
B. Presente el valor óptimo de la función objetivo, la decisión óptima y el valor
esperado de la información muestral con su respectiva interpretación.
C. Si se opta por la decisión óptima, qué probabilidad hay de ganar un monto
mayor que el valor óptimo de la función objetivo.
D. Si se opta por la decisión óptima, cuál es el monto máximo y el monto mínimo
que se podría ganar.
Escenario 2:
La función de utilidad de la empresa es: U(X) = X^2 ; X se expresa en miles de
Soles. Indique a qué actitud ante el riesgo corresponde dicha función de utilidad y
por qué. Luego, incorpore la función de utilidad en el árbol, presente el árbol de
decisiones resultante, la decisión óptima y el equivalente de certeza con su
respectiva interpretación.
Desarrollo:
a) Identificar las alternativas de decisión y los estados de la naturaleza,
luego construya la matriz de resultados y en qué unidades se expresa:
La empresa debe determinar cuánto se debe producir de un cierto producto que se
comercializara en temporada de Navidad, para ello, se nos entrega en base a
registros históricos las posibles demandas, para poder determinar las cantidades de
producción de los cuales nos especifica el precio de venta, costos de producción,
precio de saldo no vendido , y costo de la penalidad por incumplir con la demanda.
Todo ello con la finalidad de obtener la utilidad final en los diferentes escenarios
posibles:
En base a las condiciones dadas se obtiene la siguiente función:
UTILIDAD = Precio de venta* venta - costo del pedido*pedido + precio de
remate *saldo - costo de penalidad*demanda insatisfecha
La venta será: Pedido, si el Pedido <= Demanda
Demanda, si el Pedido>= Demanda
El saldo será: Pedido- Demanda; si Pedido> Demanda
0 ; si Pedido <= Demanda
La demanda insatisfecha será: Demanda - Pedido, si Demanda>Pedido
0, si Demanda <= Pedido
Alternativas de decisión registradas:
- Producir 220 miles de unidades
- Producir 260 miles de unidades
- Producir 300 miles de unidades
Con nuestra matriz de datos realizada, se va a proceder con el análisis con los
criterios aprendidos en clase:
- Si la empresa, prefiere evitar riesgos:
● Criterio por usar: Criterio conservador MAXIMIN
Escenario 1:
c) El árbol de decisiones correspondiente. Si tiene que calcular
probabilidades, presente ordenadamente su procedimiento y cálculos.
Redondee a 4 decimales.
"La empresa estima que la probabilidad de que la demanda sea 220, 260 o 300 mil unidades es
0.40, 0.28 y 0.32 respectivamente".
"Si la demanda fuese 220 mil unidades, la probabilidad de que el resultado del estudio fuese
muy favorable es 0.05 y la probabilidad de que el resultado del estudio fuese favorable es
0.25".
"Si la demanda fuese 260 mil unidades, la probabilidad de que el resultado del estudio fuese
favorable es 0.60 y la probabilidad de que el resultado del estudio fuese desfavorable es
0.21".
"Si la demanda fuese 300 mil unidades, la probabilidad de que el resultado del estudio fuese
muy favorable es 0.78 y la probabilidad de que el resultado del estudio fuese desfavorable es
0.10"
Luego de los resultados obtenidos, desarrollamos el árbol de decisiones:
E1|R1 8985 miles de soles
0.0620
R1: Muy favorable D4: Producir 260 miles de unidades E2|R1 10625 miles de soles
0.3228 0.1648
11825.67 8332.25
D1: Contratar el estudio R2: Favorable D4: Producir 260 miles de unidades E2|R2 10625 miles de soles
0.3064 0.5483
9859.77 9490.18 9443.59
R3: Desfavorable D4: Producir 260 miles de unidades E2|R3 10625 miles de soles
0.3708 0.1586
8453.76 8453.76
9859.77
D5: Producir 300 miles de unidades E2|R3 10005 miles de soles
0.1586
8292.87
D3: Producir 220 miles de unidades E2: Demanda de 260 miles de unidades 6260
0.2800
6480.8
E3: Demanda de 300 miles de unidades 3500
0.3200
D2: No contratar el estudio D4: Producir 260 miles de unidades E2: Demanda de 260 miles de unidades 10660
0.2800
8952.8
9835.2 E3: Demanda de 300 miles de unidades 7900
0.3200
D5: Producir 300 miles de unidades E2: Demanda de 260 miles de unidades 10040
0.2800
9835.2
E3: Demanda de 300 miles de unidades 12600
0.3200
E3|R1 12006225
0.7732
E1|R1 65044225
0.0620
R1: Muy favorable D4: Producir 260 miles de unidades E2|R1 112890625
0.3228 0.1648
142005238.4 70465896.52
E3|R1 61858225
0.7732
E1|R1 55428025
0.0620
E3|R1 157879225
0.7732
E1|R2 80730225
0.3264
E3|R2 12006225
0.1253
E1|R2 65044225
0.3264
D1: Contratar el estudio R2: Favorable D4: Producir 260 miles de unidades E2|R2 112890625
0.3064 0.5483
101090832.5 92758818.0 90879200.3
E3|R2 61858225
0.1253
E1|R2 55428025
0.3264
E3|R2 157879225
0.1253
E1|R3 80730225
0.7551
E3|R3 12006225
0.0863
E1|R3 65044225
0.7551
E3|R3 61858225
0.0863
E1|R3 55428025
0.7551
101407808
D5: Producir 300 miles de unidades E2|R3 100100025
0.1586
71354542.8
E3|R3 157879225
0.0863
D3: Producir 220 miles de unidades E2: Demanda de 260 miles de unidades 39187600
0.2800
47436688
E3: Demanda de 300 miles de unidades 12250000
0.3200
D2: No contratar el estudio D4: Producir 260 miles de unidades E2: Demanda de 260 miles de unidades 113635600
0.2800
81373168
101407808 E3: Demanda de 300 miles de unidades 62410000
0.3200
D5: Producir 300 miles de unidades E2: Demanda de 260 miles de unidades 100801600
0.2800
101407808
E3: Demanda de 300 miles de unidades 158760000
0.3200